Bài tập Giải tích Lớp 12 - Phần II: Nguyên hàm – Tích phân – Tổ hợp

PHẦN II:
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – TỔ HỢP
I.	CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
112.	Một nguyên hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Cả ba câu trên đều sai.
113.	Cho 
	Vậy 
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Không được tính
114.	
a/ 8	b/ 10	c/ 7	d/ 9
115.	
a/ -2	b/ 2	c/ 	d/ 
116.	Cho Parabol y = x2 và tiếp tuyến At tại A(1 ; 1) có phương trình: y = 2x – 1
	Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
y
x
A
1
-1
-1
-2
4
1
117.	
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Một số khác
118.	f và g là hai hàm số theo x. Biết rằng 
	Trong các mệnh đề:
	(I) 
	(II) (
	(III) 
	Mệnh đề nào đúng?
a/ I	b/ II	c/ Không có	d/ III
119.	Coi hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = 0 và có đồ thị (C) qua điểm A(1 ; 2)
	Diện tích giới hạn bởi (C), 2 trục toạ độ và đường thẳng x = 2 bằng bao nhiêu?
a/ 1	b/ 2	c/ 4	d/ Không xác định được
120.	Một học sinh tìm nguyên hàm của hàm số như sau:
(I) Đặt u = 1 - x ta được 
(II) Suy ra 
(III): Vậy nguyên hàm 
(IV) Thay u = 1 ta được: 
Lập luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
a/	 II	b/ III	c/ I	d/ IV
121.	Tính 
a/ 3	b/ -3	c/ -2	d/ -6
122.	Các câu sau đây, câu nào sai?
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
123.	Tính x biết rằng: 
a/ 11	b/ 12	c/ 10	d/ Một số khác
124.	Hãy xác định hàm số f(x) từ đẳng thức: 
a/ 2x	b/ x
c/ 2x + 1	d/ Không tính được
125.	Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: 
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
126.	Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: 
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Một kết quả khác.
127.	Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức: 
a/ 2cosucosv	b/ -cosucosv
c/ cosu + cosv	d/ cosucosv
128.	Một họ nguyên hàm của hàm số: là:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Một kết quả khác
129.	Một họ nguyên hàm của hàm số là:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Không tính được
130.	Để tìm họ nguyên hàm của hàm số: . Một học sinh trình bày như sau:
	(I) 
	(II) Nguyên hàm của các hàm số theo thứ tự là: 
	(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là: 
	Nếu sai, thì sai ở phần nào?
a/ I	b/ I, II	c/ II, III	d/ III
131.	Họ nguyên hàm của hàm số là:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Một kết quả khác
132.	Tìm nguyên hàm của hàm số với F(0) = 8 là:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Một kết quả khác
133.	Tìm nguyên hàm của: là:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
134.	Họ nguyên hàm của hàm số 
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
135.	 là một nguyên hàm của hàm số:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
136.	Cho hai hàm số 
	Định m để F(x) là một nguyên hàm của f(x)
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
137.	Tính 
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Một kết quả khác
138.	Tìm họ nguyên hàm của hàm số và 
a/ 	b/ 	
c/ 	d/ 	
139.	Để chứng tỏ hàm số là một nguyên hàm trên R của hàm số một học sinh trình bày như sau:
I.	Trường hợp 1: x > 0 : ta có: F(x) = x – ln(1 + x) 
II. Trường hợp 2: x < 0 : Ta có: F(x) = -x – ln(1- x) 
III. Trường hợp 3: x = 0 : ta có F(0) = 0
a/ 
	 (quy tắc L’Hospital)
b/ 
	Từ a/ và b/ 
	Þ F(x) là một nguyên hàm của f(x)
	Phát biểu nào sai
a/	 I	b/ I, II	c/ III	d/ I, II, III
140.	Tính diện tích hình hữu hạn giới hạn bởi các đường cong (a > 0 cho trước)
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
141.	Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
142.	Cho hàm số với tập xác định D = có đồ thị (C)
	Tính diện tích tam giác cong chắn bởi trục hoành, (C) và đường thẳng x = 1
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Một kết quả khác
143.	Xét hình (H) giới hạn bởi các đường (C) : và x = 0. Lập phương trình các đường thẳng đi qua điểm A(0 ; 9), chia (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau.
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
144.	Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = cosx trên đoạn [0 ; 2p], trục hoành (y = 0). Một học sinh trình bày như sau:
	(I) 	Ta có: 
	(II) 
	(III) 
	(IV) S = 1 - 1 + 1 + 1 = 2.
	Sai ở phần nào?
a/ Chỉ (III) và (IV)	b/ Chỉ (III)
c/ Chỉ (I) và (IV)	d/ Chỉ (II) và (IV)
145.	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: , trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 2
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
146.	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng y = -x - 2
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một kết quả khác
147.	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường: y = sinx, y = cosx và x = 0
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Một số khác
148.	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol: 
a/ 8	b/ 7	c/ 9	d/ 6.
149.	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) : , tiệm cận xiên, trục tng và đường thẳng x = -1
a/ ln3	b/ ln2	c/ ln5	d/ Một số khác
150.	Tính diện tích của một hình tròn tâm tại gốc toạ độ, bán kính R:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một kết quả khác
151.	Tính diện tích của một hình elip:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
152.	Tính diện tích giới hạn bởi 2 đường cong: và đường thẳng x = -1 và x = 2.
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một đáp số khác
153.	Tính diện tích giới hạn bởi : (C) : , tiệm cận xiên của (C) và 2 đường thẳng x = 1, x = 3
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 1
154.	Cho ba hàm số sau, xác định với . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường: 
	a/ 4	b/ 5	c/ 6	d/ 3
155.	Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: tiếp tuyến với parabol tại điểm M(3 ; 5) và trục tung
a/ 6	b/ 7	c/ 5	d/ 9
156.	Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: y = lnx, y = 0, x = e là:
a/ 1	b/ 2	c/ 4	d/ Một kết quả khác
157.	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x(x – 1)(x – 2), y = 0
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 1.
158.	Cho D là miền kín giới hạn bởi các đường , y = 2 – x và y = 0. Tính diện tích của miền D
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một đáp số khác
159.	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x + 1, y = cosx và y = 0
a/ 	b/ 1	c/ 	d/ 
160.	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
161.	Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh Ox.
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một kết quả khác
162.	Thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường quay quanh Oy
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
163.	Tính thể tích sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol 
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
164.	Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn bởi các đường: 
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một kết quả khác
165.	Cho hình giới hạn bởi elip (E) : quay quanh trục Ox.
	Thể tích vật thể tròn xoay là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một kết quả khác
166.	Cho D là miền được giới hạn bởi 4 đường: .
	Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay miền Được quanh trục Ox.
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một kết quả khác
TỔ HỢP
167.	Đơn giản tổng: 
a/ 	b/ (n + 2)! – 1
c/ (n – 1)!(n – 1) - 1	d/ (n + 1)!(n + 1) - 1
168.	Chứng minh: 
	Một học sinh trình bày như sau:
	(I) Ta có: 	
	...............
	...............
	(II) 
	(III) VP = 
	Vậy 
	Sai ở giai đoạn nào?
a/ (III)	b/ (I)	c/ (I) và (II)	d/ Tất cả đúng
169.	Có bao nhiêu cách để xếp 3 người Việt, 4 người Pháp, 4 người Nga, 2 người Thái Lan ngồi trong một hàng ghế sao cho những người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau?
a/ 3! 4! 4! 2!	b/ 4! 3! 4! 4! 2!	c/ 5! 3! 4! 4!	d/ Một số khác
170.	Ta có thể hoàn tất một công việc bằng m lối trực tiếp hay bằng n lối gián tiếp. Vậy có tất cả bao nhiêu lối để hoàn tất công việc đó.
a/ 	b/ 	c/ m + n	d/ Một số khác
171.	Học sinh X có thể đến trường bằng cách: đi bộ, đi xe đạp, đi xe gắn máy hay nhờ bạn chở, nhờ bạn đưa, đi xe lam, đi xe “bus”. Vậy học sinh X có bao nhiêu cách để đến trường?
a/ 1	b/ 3	c/ 4	d/ 7
172.	Trên kệ sách có 4 sách toán, 5 sách văn. Có bao nhiêu lối xếp sách cùng loại cạnh nhau?
a/ 5760	b/ 2880	c/ 120	d/ Một số khác
173.	Nếu thì n bằng bao nhiêu?
a/ 7	b/ 8	c/ 6	d/ 5
174.	Nếu thì n bằng bao nhiêu?
a/ 6	b/ 8	c/ 4	d/ 5
175.	Nếu thì n bằng bao nhiêu?
a/ 16	b/ 15	c/ 13	d/ 14
176.	Nếu thì n bằng bao nhiêu?
a/ 6	b/ 7	c/ 4	d/ Một số khác
177.	Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 10 gồm có 3 số?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
178.	Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 5 gồm có 3 số tạo bởi các con số 0, 1, 2, 4, 5
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
179.	Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có 4 số khác nhau lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 5000
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
180.	Xổ số ở một tỉnh có 5 loại: A, B, C, D, E. Trên mỗi vé số có ghi 6 con số. Thí dụ: Loại A004786. Hỏi mỗi kỳ phát hành có tối đa bao nhiêu vé số?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
181.	Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số tạo bởi các con số 1, 2, 3, 4, 5
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
182.	Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số khác nhau tạo bởi các con số: 1, 2, 3, 4, 5?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
183.	Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có ba số:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
184.	Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có ba số khác nhau?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
185.	Cho tập hợp E = {1, 2 ,3 4}. Các dòng dưới đây, dòng nào đúng?
a/ Bộ ba thứ tư (1, 2, 4) là một chỉnh hợp 3 vật lý 4
b/ Bộ ba thứ tư (1, 1, 2) là một chỉnh hợp 4 vật lý 3
c/ Chỉnh hợp (1, 2, 3) giống chỉnh hợp (2, 3, 1)
d/ Cặp thứ tư (2, 4) là một chỉnh hợp 4 vật lý 2
186.	Các dòng sau đây, dòng nào sai?
a/ Một chỉnh hợp n vật lấy p là một bộ p thứ tự mà các phần tử của bộ p thứ tự này thuộc một tập hợp có n phần tử.
b/ Một hoán vị n vật là một cách xếp đặt n vật khác nhau vào n chỗ khác nhau
c/ Một hoán vị n vật là một chỉnh hợp n vật lấy n.
d/ Một tổ hợp n vật lấy p là một tập hợp con, có p phần tử của một tập hợp có n phần tử.
187.	Cho tập hợp E = {1, 2 , 3}. Các dòng sau đây dòng nào sai?
a/ (1, 2, 3) là một hoán vị 3 vật 
b/ Mọi phần tử của E2 là một chỉnh hợp 3 vật lấy 2
c/ {1, 2} là một tổ hợp 3 vật lấy 2.
d/ (2, 3) là một chỉnh hợp 3 vật lấy 2.
188.	Dòng nào sau đây đúng: 
a/ 0! = 0	b/ 2! 4! = 8!	
c/ 	d/ các dòng trên đều đúng.
189.	Nghiệm số của phương trình: n! = 30 (n – 2)! là:
a/ 5	b/ 4	c/ 3	d/ 6
190.	Các dòng sau đây, dòng nào sai?
a/ 	b/ 
c/ 	d/ Các dòng sau đây, dòng nào sai?
191.	Các dòng sau đây, dòng nào sai?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
192.	Nước A có 106 dân. Bầu Tổng thống và Phó Tổng thống thì có thể tối đa bao nhiêu liên danh khác nhau?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một kết quả khác
193.	Nước B có 106 dân. Bầu Quốc hội. Mỗi liên danh có 10 người thì có thể có tối đa bao nhiêu liên danh?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
194.	Có 3 học sinh a, b, c và bốn phần thưởng nhất, nhì, ba, tư. Có bao nhiêu cách chọn lựa phần thưởng cho 3 học sinh đó?
a/ 3	b/ 12	c/ 6	d/ 24
195.	 thì p bằng:
a/ 3	b/ 4	c/ 2	d/ Một số khác
196.	 thì m bằng:
a/ 9	b/ 8	c/ 7	d/ Một số khác
197.	Các dòng sau đây, dòng nào đúng?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
198.	Các dòng sau đây, dòng nào đúng?
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
199.	Nghiệm số của phương trìh: là:
a/ 5	b/ 4	c/ 2	d/ Một số khác
200.	Có bao nhiêu vectơ nối n điểm?
a/ n - 1	b/ n(n – 1)	c/ n	d/ Một số khác
201.	 thì p bằng:
a/ 6	b/ 4	c/ 5	d/ Một số khác
202.	Cho 10 điểm sao cho 10 điểm đó không thẳng hàng. Hỏi ta có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua 2 trong các điểm đó?
a/ 20	b/ 90	c/ 10	d/ 45.
203.	Một đa giác có 12 cạnh, có bao nhiêu đường chéo?
a/ 54	b/ 66	c/ 40	d/ Một số khác
204.	20 đường thẳng có tối đa bao nhiêu giao điểm?
a/ 20	b/ 190	c/ 200	d/ Một số khác
205.	Có thể vẽ được tối đa bao nhiêu tam giác có đỉnh là 10 điểm đã cho?
a/ 30	b/ 460	c/ 120	d/ Một số khác
206.	Cho phép khai triển , ta được bao nhiêu số hạng?
a/ n	b/ 2n + 1	c/ 2n	d/ n + 1
207.	Tổng số bằng:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
208.	Hệ só của x6 trong phép khai triển (1 – x2)4 bằng công thức Newton là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
209.	Số hạng có chứa y6 trong phép khai triển (x – 2y2)4 là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
210.	Có 5 bi xanh, 3 bi đỏ. Lấy 3 bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 bi đủ hai màu?
a/ 15	b/ 	c/ 40	d/ 45
211.	Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng. Một học sinh mua 3 vé. Hỏi có bao nhiêu cách mua được ít nhất 1 vé trúng.
a/ 31	b/ 29	c/ 	d/ Một số khác
212.	Có 4 trai, 3 gái bầu một ban đại diện ba người. Hỏi có bao nhiêu ban đại diện có ít nhất 2 trai?
a/ 18	b/ 22	c/ 35	d/ Một số khác
213.	Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng. Một học sinh mua 3 vé. Hỏi có bao nhiêu cách mua được 2 vé trúng.
a/ 18	b/ 3	c/ 12	d/ Một số khác
214.	Một học sinh có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách vật lý, 2 quyển sách sinh vật. Muốn xếp những sách này thành một hàng ngang thì có bao nhiêu cách?
a/ 4! 3! 2!	b/ 8!	c/ 4. 3. 2.	d/ 4! 3! 2! 3!
215.	Có ba cặp vợ chồng (a; a’), (b; b’), (c; c’). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 người này thành một vòng tròn sao cho vợ phải đứng cạnh chồng?
a/ 2! 2! 2! 2!	b/ 2! 2! 2!	c/ 2! 2! 2! 3!	d/ Một kết quả khác
216.	Chia 7 cái kẹo khác nhau cho hai anh em sao cho anh hơn em một cái kẹo. Hỏi có bao nhiêu cách chia?
a/ 	b/ 	c/ 4 . 3	d/ Một số khác
217.	Giải phương trình: 
a/ x = 4	b/ x = 6	c/ x = 5	d/ Một số khác
218.	Các số lập thành một cấp số cộng. Tìm số tự nhiêu k?
a/ k = 3, k = 9	b/ k = 4, k = 5	c/ k = 8, k = 7	d/ k = 4, k = 8
219.	Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?
a/ 1200	b/ 1000	c/ 1800	d/ 200
220.	Tìm số hạng thứ mấy không chứa x trong khai triển Newton của 
a/ 8	b/ 7	c/ 6	d/ Một số khác
221.	Tìm số hạng thứ mấy không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Newton 
a/ 7	b/ 8	c/ 9	d/ Một số khác
222.	Tính tổng: 
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
223.	Tranh giải đá banh Quốc khánh của nước Lào có 4 nước tham dự, mỗi nước chỉ gởi một đội đá banh và phải đấu với tất cả các đội. Số trận đấu phải là:
a/ 6	b/ 4	c/ 8	d/ Một số khác
224.	Một bình đựng 7 trái cầu trắng và 3 trái cầu đen. Nếu lấy ngẫu nhiên 4 trái cầu thì số cách lấy được 3 trái cầu đen là:
a/ 	b/ 7	c/ 	d/ 
225.	Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày học trong tuần cho 7 môn học. Số cách sắp xếp đúng nhất là:
a/ 49	b/ 	c/ 7!	d/ 7 P7
226.	Một lớp 12A2 có 3 giáo viên dạy Toán phụ trách 3 môn Đại số, Hình học và Giải tích. Số cách phân phối 3 môn dạy cho các giáo viên này là:
	a
a	c
	d
	a
b	c
	d
	a
c	b
	d
	a
d	b
	c
a/ 	b/ 	c/ 	d/ Một số khác
227.	Giản đồ nhánh sau đây trình bày:
a/ Các tổ hợp 4 lấy 2
b/ Các hoán vị của 2 phần tử trong E
c/ Các tổ hợp con của tập hợp {a, b, c, d}
d/ Các chỉnh hợp 4 lấy 2
228.	Trong một gia đình có 7 cô con gái lớn. Muốn chọn 3 cô để lo việc ẩm thực theo thứ tự: 1 đi chợ, 1 cô nấu ăn, 1 cô rửa chén. Số cách chọn 3 cô con gái đó là:
a/ 	b/ 210	c/ 	d/ Một số khác
229.	Trong một buổi tiệc có 30 người tham dự. Tan tiệc mọi người đều bắt tay nhau trước khi ra về. Số lần bắt tay của 30 thực khách đó là:
a/ 30!	b/ 870	c/ 435	d/ 60
230.	Một thí sinh muốn lựa chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm toán. nếu đã lựa chọn 5 câu hỏi đầu, số cách chọn những câu còn lại là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
231.	Cho tập hợp E = {2 ; 4 ; 6 ; 8}. Gọi abc là con số tạo thành bởi các phần tử của E. Nếu đặt điều kiện 200 < abc < 600 thì số các con số tìm được là:
a/ 32	b/ 299	c/ 	d/ 
232.	Cho tập hợp E = {1 , 2, 3, 4, 5, 6}. Số các con số tạo bởi hai phần tử khác nhau của E là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
233.	Cho bảy điểm trong mặt phẳng, sao cho cứ 3 điểm một không thẳng hàng. Qua hai điểm kẻ một đường thẳng. Số tối đa có thể có được của các giao điểm mới là:
a/ 42	b/ 210	c/ 105	d/ Một số khác
234.	Trong một cuộc đua gồm có 7 con ngựa mang số từ 1 đến 7. Số lần 3 con ngựa mang số 1, 2, 3 về trong 3 hàng đầu là:
a/ 	b/ 	c/ 3!	d/ 3! 4!
235.	Quanh một bàn tròn có 5 ghế hoàn toàn giống nhau. Số cách sắp xếp 5 người vào 5 ghế này là:
a/ 4!	b/ 5!	c/ 2 . P5	d/ Một số khác
236.	Một gia đình có 7 cô con cái. Mẹ muốn cho 3 cô đi xem chiếu bóng. Số cách chọn 3 cô cái gái đó là:
a/ 7!	b/ 35	c/ 	d/ 
237.	Giải sử rằng phương trình: được nghiệm đúng trong những điều kiện sau của n, hãy chọn trường hợp đúng nhất.
a/ n = 2(r – 1)	b/ n = 2( r + 1)	
c/ n = 2r	d/ n = 2r với n là số nguyên chẵn
238.	Gọi N là số các con số tạo bởi 3 số lấy trong tập hợp {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. N tính được bằng:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
239.	Quanh một bàn có 6 ghế, số cách xếp 3 người ngồi vào 6 ghế đó là:
a/ 	b/ 	c/ 3!	d/ Một số khác
240.	Trong một đoàn có 80 đàn ông và 60 phụ nữ. nếu muốn tuyển chọn một phái đoàn gồm có 1 ông trưởng phái đoàn, 1 ông phó, 2 nữ thư ký và 3 đoàn viên. Số trường hợp có thể được lựa chọn là:
a/ 	b/ 
e
a
b
c
d
a
b
c
d
e
E2
A
c/ 	d/ 
241.	Cho E = {a, b, c, d, e} và D = {(x, x)/ x . 
	Những phần tử của tập hợp là:
a/ Những tập hợp con của E
b/ Những đôi thứ tự của tập hợp E
c/ Các chỉnh hợp 5 lấy 2
d/ Các tổ hợp 5 lấy 2.
242.	Cho số N gồm có 6 con số, nếu số N có được thành lập bằng cách lấy hai lần số 1, ba lần số 2 và một lần số 3. Số các con số N tìm được là:
a/ 6! 3! 2! 1!	b/ 3! 2! 1!	c/ 6!	d/ 
243.	Trong một bình đựng 10 trái cầu xanh, 6 trái cầu đỏ và 4 trái cầu vàng. Nếu lấy ngẫu nhiên 6 trái cầu, thì số lần lấy được 2 trái cầu xanh, 3 trái cầu đỏ và 1 trái cầu vàng là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
244.	Có 6 lực sĩ Việt Nam, 5 lực sĩ Campuchia và 7 lực sĩ Thái Lan. Hỏi có bao nhiêu cách sắp hàng để lực sĩ cùng 1 nước đứng cạnh nhau.
a/ 	b/ 3! 6! 5! 7!	c/ 3.(6! 5! 6!)	d/ Một kết quả khác
245.	Trong một họp có 4 quả cân 2g, 8 quả cân 1g. Muốn cân 5g, số cách chọn các quả cân đó là:
a/ 	b/ 	c/ 328	d/ Một số khác
246.	Cho 19 tam giác đều bằng nhựa bằng nhau và có màu khác nhau. Ráp 6 tam giác đó lại thành một hình lục giác có 6 màu. Số cách xếp các tam giác đó:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
247.	Xếp 2 nữ sinh và 3 nam sinh vào một bàn học có 5 chỗ ngồi. Nếu không muốn xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau, thì số cách xếp chỗ 5 học sinh này là:
a/ 3! 2! 2	b/ 	c/ 	d/ 3! 2!
248.	Cho 10 điểm trên cùng một đường tròn. Số tam giác tạo được bằng các điểm trên là:
a/ 	b/ 120	c/ 	d/ Một số khác
249.	Một trường nữ Trung học gồm có 10 nam giáo viên và 5 nữ giáo viên. Bà hiệu trưởng muốn chọn 5 giáo viên gồm 2 nam và 3 nữ vào hội đồng kỷ luật nhà trường. Số cách chọn phải là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
250.	Bác Tám có 11 người bạn, nhưng chỉ muốn mời 5 người dự buổi cơm chiều. Hỏi có bao nhiêu cách mời?
a/ 378	b/ 48	c/ 55	d/ 462
251.	Trong một bình đựng 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy liên tiếp 2 lần: lần thứ nhất 2 viên bi, lần thứ hai 1 viên bi. Số cách lấy được bi đỏ trong lần thứ hai là:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
252.	Nếu thì trị số của P bằng:
a/ 109	b/ 111	c/ 112	d/ Một số khác
253.	nếu thì k bằng:
a/ 13	b/ 8	c/ 7 hay 8	d/ Một số khác
254.	Nếu thì p bằng:
a/ 18	b/ 72	
c/ Nghiệm số của phương trình: (p – 8)! = 9(p – 9)	d/ 17.
255.	Nếu bốn