Bài tập giải bất phương trình

Ôn tập chương 4 - Đại số 10 - Nâng cao GV Thái Văn Dương 
BÀI TẬP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
DẠNG 1 : GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH SAU ĐÂY 
1) 
2 2 5
3
4
x x
x
x
 
 

 2) 
2 3 1
2
x x
x
x
 
 

 3)
3 47 4 47
3 1 2 1
x x
x x
 

 
4) 
9
4
2
x
x
 

 5) 
     
   
3 4
3 2
1 2 6
0
7 2
x x x
x x
  

 
 6)  
2
4 2 4 2x x x   
8)   2 23 2 5 6 0x x x x      9) 
2 3
0
1 2
x x
x
 


 10)
1
2x 
 +
2
2
3 2 1
4 3 3
x x x
x x x
  

  
11) 
2
2
2 3 4 15
1 1 1
x x x x
x x x
   
 
  
 12) 
2
2 1 4
2 2 2x x x

 
 
 13) 
2 3
1 2 2 3
1 1 1
x
x x x x

 
   
14) 
4 3 2
2
3 2
0
30
x x x
x x
 

 
 15) 
 
3 23 3
0
2
x x x
x x
  


 16) 
4 2
2
4 3
0
8 15
x x
x x
 

 
17) 
       
 
3 4 5
2
1 2 3 6
0
7
x x x x
x x
   


 18)   2
42
1
1
x x
x x
 
 
 19)  
22
2
15
1
1
x x
x x
  
 
Giải hệ bất phương trình sau: 
1) 
3 1 2 7
4 3 2 19
x x
x x
  

  
 2) 
  
2 3
1
1
2 2 4
0
1
x
x
x x
x

 

  
 
 3) 
2 12 0
2 1 0
x x
x
   

 
4) 
2
2
3 10 3 0
6 16 0
x x
x x
   

  
 5) 
2
2
4 7 0
2 1 0
x x
x x
   

  
 6) 
2
2
5 0
6 1 0
x x
x x
   

  
7) 
2
2
3 8 3 0
17 7 6 0
x x
x x
   

  
 8) 
2
2
2
4 3 0
2 10 0
2 5 3 0
x x
x x
x x
   

  

  
 9) 
2
2
2 7
4 1
1
x x
x
 
  

10) 
2
2
1 2 2
1
13 5 7
x x
x x
 
 
 
 11) 
2
2
10 3 2
1 1
3 2
x x
x x
 
  
  
 12) 
2
2
2
3 4
0
3
2 0
x x
x
x x
  


   
DẠNG 2: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI: 
1) 2 23 2 2x x x x    2) 2 5 7 4x x   3) 
2
2
4
1
2
x x
x x


 
4) 
2
2
5 4
1
4
x x
x
 


 5) 
2 5
1 0
3
x
x

 

 6) 
2
2
3
5 6
x
x x


 
7) 
2
2
x x
x
 
 8) 2
2
2
1x
x
  9) 
2
2
4 3
1
5
x x
x x
 

 
10) 2 4 2x x x    11) 3 1 2x x    12) 
2
2
2 4
1
2
x x
x x
 

 
Ôn tập chương 4 - Đại số 10 - Nâng cao GV Thái Văn Dương 
DẠNG 3: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN : 
1) 
 2 1
2 1
2
x
x
x

 

 2)
2 16 5
3
3 3
x
x
x x

  
 
 3) 
2 8 12 4x x x     
4) 
2 4 3
2
x x
x
  
 5)    26 2 32 34 48x x x x     6)   23 6 3x x x x    
7)    24 1 3 5 2 6x x x x      8) 2 24 6 2 8 12x x x x     9)   22 1 1 1x x x x    
10) 
2 23 5 7 3 5 2 1x x x x      11)   2 22 4 4x x x    12) 
 2
2
3 4 9
2 3
3 3
x
x
x

 
 
13)   2 23 4 9x x x    14) 
2
2
9 4
3 2
5 1
x
x
x

 

 15) 
6 3 34 4 2x x x    
16)   26 9 6 9 1x x x x      17) 1 2 3x x x     18) 
4 1 3
1 4 2
x x
x x

 

19) 
1 1 1
1
x
x
x x x

    
DẠNG 4: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA MỖI HÀM SỐ SAU: 
1) 
2 3 4 8y x x x     2) 
2 1
2 1 2
x x
y
x x
 

  
 3) 
2 2
1 1
7 5 2 5
y
x x x x
 
   
4) 2 5 14 3y x x x     5) 
2
3 3
1
2 15
x
y
x x

 
  
DẠNG 5: CÁC DẠNG TOÁN CÓ CHỨA THAM SỐ: 
Bài1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: 
a) 2 4 5x x m   b)  2 2 8 1x m x m    c)  
22 4 2x x m   
d)    23 1 3 1 4m x m x m     e)      21 2 1 3 2m x m x m     
Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: 
a)    24 1 2 1m x m x m     b)   22 5 4m x x   c) 2 12 5mx x  
d)  2 24 1 1x m x m     e) 2 22 2 2 1x m x m    f)    22 2 3 1m x m x m     
Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: 
a)    21 2 1 3 3 0m x m x m      b)    2 24 5 2 1 2 0m m x m x      
Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình: 
a)  2 2 1 9 5 0x m x m     có hai nghiệm âm phân biệt 
b)   22 2 3 0m x mx m     có hai nghiệm dương phân biệt. 
c)   25 3 1 0m x mx m     có hai nghiệm trái dấu 
Bài 5: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :  4 2 21 2 1 0x m x m     
a) vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt 
Bài 6 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình:   4 2 21 1 0m x mx m     có ba nghiệm phân biệt 
Bài 7: Cho phương trình:    4 22 2 1 2 1 0m x m x m      . Tìm các giá trị của tham số m để pt trên có: 
a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm 
Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 
a) 
2
2
1
1
2 2 3
x mx
x x
 

 
 b) 
2
2
2 4
4 6
1
x mx
x x
 
  
  
 c) 
2
2
5
1 7
2 3 2
x x m
x x
 
  
 
Ôn tập chương 4 - Đại số 10 - Nâng cao GV Thái Văn Dương 
Bài 9: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm: 
2 10 16 0
3 1
x x
mx m
   

 
Bài 10: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: 
 
2 2 15 0
1 3
x x
m x
   

 
MỘT SỐ BÀI TẬP CÓ ĐÁP SỐ 
Giải bất phương trình có chứa trị tuyệt đối: 
Giải bất phương trình có chứa căn :