Bài tập điện học sinh giỏi môn vật lý 9

C©u:1. cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ(H×nh:2). C¸c ampe kÕ cã cïng ®iÖn trë ra. BiÕt ampe kÕ A1 chØ 1,5A, A2 chØ 2A.
a.T×m sè chØ cña Ampe kÕ A3, A4 vµ c­êng ®é dßng ®iÖn qua R.
b.BiÕt R=1,5W. T×m ra.	
A
AAA
 	 R
 ĐÁP ÁN: H×nh:2
a, Tõ h×nh vÏ ta cã: UAC= I1.Ra= 1,5 Ra
 UAD= I2.Ra= 2 Ra 
UCD= UCA+ UAC= - UAC + UAD= -1,5Ra+2 Ra= 0,5 Ra 
Mµ UCD=I3. Ra nªn I3= 0,5 A (cã chiÒu ®i tõ C ®Õn D)
Tõ s¬ ®å m¹ch ta cã I4 = I 2 + I 3 = 2+ 0,5 =2,5 A.
T¹i A ta thÊy dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh I = I1 + I 2 =1,5+ 2=3,5 A. 
V× vËy dßng ®iÖn toµn m¹ch ®i ra khái B còng ph¶i lµ :
I = IR + I4 => IR= I- I4= 3,5- 2,5=1A 
.b, Ta cã UCB = IR.R =1 . 1,5 =1,5 v
hay UCD +UDB=UCB 
I3. Ra+I 4.Ra= 1,5 
 => Ra=1,5/I3+ I 4= 1,5/2,5 + 0,5 = 0,5 W 
C©u:2 Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ:
R1 = R2 = R3 = 6 W ; R4 = 2 W
UAB = 18 v
Nèi M vµ B b»ng mét v«n kÕ. T×m sè chØ cña v«n kÕ
Nèi M vµ B b»ng 1 am pe kÕ ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ. T×m sè chie cña ampe kÕ, chiÒu dßng qua A.
 ĐÁP ÁN:
a. Sè chØ cña v«n kÕ.
V«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín nªn dßng ®iÖn kh«ng ®i qua v«n kÕ.
S¬ ®å m¹ch ®iÖn [(R2 nt R3) // R1] nt R4	
- Sè chØ cña ampe kÕ chØ hiÖu ®iÖn thÕ UMB.
- §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng:
	R23 = R2 + R3 = 12 W
	R123 = 
	RAB = R123 + R4 = 6 W	
- C­êng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh:
HiÖu ®iÖn thÕ:
	UNB = U4 = I4 . R4 = IC . R4 = 6 v
	UAN = UAB - UNB = 12 v	
- C­êng ®é qua R2 ; R3 :
- HiÖu ®iÖn thÕ: UMN = U3 = I3 . R3 = 6 v	
- Sè chØ cña v«n kÕ:
	uv = UMB = UMN + UNB = U3 + U4 = 12 v	
b. Sè chØ cña ampe kÕ.
S¬ ®å m¹ch:
§iÖn trë t­¬ng ®­¬ng:R34 = 
	R143 = 	
C­êng ®é dßng ®iÖn qua R1 : 
C­êng ®é dßng ®iÖn qua R2 : 	
HiÖu ®iÖn thÕ: UNB = U34 = I34 R34 = I1R34 = 3,6 v
Dßng ®iÖn qua R3 :
XÐt vÞ trÝ nót M ta cã
	IA = Ic + IB = 3,6 (A)	
Dßng ®iÖn qua tõ M ---> B	
C©u:3
Cho m¹ch ®iÖn ( h×nh vÏ ). BiÕt R1 = R3 = R4= 4, R2= 2, U = 6 V
	a. Nèi A, D b»ng mét v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín. T×m chØ sècña v«n kÕ?
	b. Nèi A, D b»ng mét Ampe kÕ cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ. T×m sè chØ cña Ampe kÕ vµ ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch.
ĐÁP ÁN:
a. Do v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín nªn c­êng ®é dßng ®iÖn qua nã xem nh­ b»ng kh«ng.VËy ta cã m¹ch ®iÖn: R1 nèi tiÕp R2 // ( R3 nt R4). 
 suy ra R34 = R3 + R4 = 8 
 RCB = 
- §iÖn trë toµn m¹ch lµ R = R1 + RCB = 5,6 
- C­êng ®é dßng qua ®iÖn trë R1 lµ : I1= U / R = 1,07 A suy ra 
UCB = RCB . I1 = 1,72 V 
- Do I3 =I4= UCB/ R34 = 0,215 A
- V«n kÕ chØ UAD = UAC + U CD = I1 .R1 + I3 .R3 = 5,14 V.
VËy sè chØ cña v«n kÕ lµ 5,14 V.
	b. Do ®iÖn trë cña ampe kÕ kh«ng ®¸ng kÓ nªn ta cã thÓ chËp A, D l¹i. Lóc nµy m¹ch ®iÖn thµnh: ( R1// R3 ) nt R2 // R4 .
 - R13= = 2
 - R123 = R2 + R13 = 4
 - §iÖn trë toµn m¹ch lµ R = 
Suy ra ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cua rm¹ch lµ 2
* Sè chØ cña ampe kÕ chÝnh lµ I3 +I4
- Dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh cã c­êng ®é I = U / R = 3 A
- I 4 = U / R4 = 1,5 A suy ra I2 =I – I4 = 1,5 A
- U2 = I2 . R2 = 3 V suy ra U1 = U – U2 = 3V 
- I 3 = U3 / R3 = U1 / R3 = 0,75 A 
VËy sè chØ cña ampe kÕ lµ I3 + I4 = 2,25A
C©u4
Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ .
BiÕt U = 1,25v
R1 = R3 = 2
R2 = 6 ; R4 =5
	R1	R2
	 C
	 V	
	R2	R4
 A	 B
	 D	 + _	 K	
V«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín , ®iÖn trë cña c¸c d©y nèi nhá kh«ng ®¸ng kÓ . TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn qua c¸c ®iÖn trë vµ sè chØ cña v«n kÕ khi khãa K ®ãng.
ĐÁP ÁN
C­êng ®é dßng ®iÖn qua c¸c ®iÖn trë:
	Do vèn kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín . Cã (R1 nt R3) // (R2 nt R4)
	R1,3 = R1 + R3 = 2+2 = 4 ()
	R2,4 = R2 + R4 = 6 + 5 = 11 ()
Rt® = 
	C­êng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh.
	Ic = (A). Ta l¹i cã :
	Mµ I= I1 +I2.
	Thay vµo: 0,12 (A)
 I1 = I – I2= 0,43 – 0,12 = 0,31 ()
Mµ I1 = I3 = 0,31 (A)
	 I2 = I4 = 0,12 
TÝnh chØ sè cña v«n kÕ:
Ta cã : VA – VC = I1R1
 VA – VD = I2R2
 VC - VD = I1.R1- I2 .R2
Hay VCD = I1.R1- I2 .R2 = 0,31 . 2- 0,16 . 6 = - 0,1(V)
A
R3
R2
R4
R1
 Æ
 Æ
A
B
Suy ra hiªô ®iÖn thÕ t¹i D nhá h¬n t¹i C. VËy sè chØ cña v«n kÕ lµ - 0,1(V)
C©u5:
Cho mach ®iÖn nh­ h×nh vÏ, c¸c ®iÖn 
trë cã gi¸ trÞ b»ng nhau vµ b»ng 4W; 
RA = 0.UAB = 3,6V kh«ng ®æi.
a) TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n m¹ch AB
b) T×m chØ sè trªn Ampe kÕ
ĐÁP ÁN
a)	Ph©n tÝch ®­îc:
	R1 // [R4 nt (R2 // R3)]
Tõ ®ã tÝnh ®­îc:
	R2,3 = 2W
	R2,3,4 = 6W
	RAB = 2,4 W
b) TÝnh ®­îc:
	I = UAB : RAB = 3,6 : 2,4 = 1,5 (A); 	I1 = UAB : R1 = 3,6 : 4 = 0,9 (W)
 	I4 = UAB : R2,3,4 = 3,6 : 6 = 0,6 (A); 	U2 = I4 .R2,3 = 0,6 . 2 = 1,2 (V)
	I2 = U2 : R2 = 1,2 : 4 = 0,3 (A)
	Suy ra sè chØ Am pe kÕ lµ: IA = I1 + I2 = 0,9 + 0,3 = 1,2 (A)
C©u6:
Cho m¹ch ®iÖn cã s¬ ®å nh­ h×nh vÏ
	BiÕt R1 = 12,6 W , R2 = 4 W, R3 = 6 W, R4 = 30 W, R5 = R6 =15 W, UAB = 30 V.
TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n m¹ch.
TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn qua mçi ®iÖn trë
TÝnh c«ng suÊt tiªu thô cña R6.
ĐÁP ÁN
 R23 = 	 	
	 R456 = = 	 
	=> Rt® = R1 + R23 + R456 =12,6 + 2,4 +15 =30 (W) (0,5)
	b. C­êng ®é dßng ®iÖn qua mçi ®iÖn trë lµ:
I1 = IM =UAB/RAB = 30/30 = 1 (A)
 vµ I1 + I2 = IM = 1
=>I2 = 0,6 A, I3 = 0,4 A	
	I4 = I5 = I6 = 0,5 A	
c. P6 = I62. R6 = 0,52 .15 = 3,75 (W)
C©u7Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ : Bá qua ®iÖn trë cña d©y nèi 
U = 90 V, R1 = 45	 
A
R2= 90, R4 = 15
	 K
 R1 R4
 C 
 R2 R3
* khi K më hoÆc K ®ãng th× sè chØ cña AmpekÕ kh«ng ®æi. tÝnh sè chØ cña ampekÕ A vµ c­êng ®é dßng ®iÖn qua kho¸ K khi K ®ãng.
ĐÁP ÁN
Khi K më m¹ch ®iÖn ®­îc vÏ l¹i nh­ h×nh vÏ 
A
	I1=I4
	D	B
	I	R1 C R4
	 A	R3
	R2
* tÝnh RACD = R1 + R4 = 45 +15 = 60() 
* RAD = = 
* RAB = RAD +R3= 36+ R3 
* TÝnh 
I= 
* TÝnh UAD: UAD = ØAD = 
* TÝnh I1=I4=IA:
IA= = = 
Khi K ®ãng M¹ch ®iÖn ®­îc vÏ l¹i nh­ sau:
A
	I’a
 I’ R2	R4	B
	 D	R3	C
	 R1
 I1 +	-
	U 
 * TÝnh RDB: RDB= = 
RADB = R2RDB = +90 
= 
* tÝnh I: I= = 
* TÝnh UDB:
UDB: = I RDB= . 
= 
* TÝnh = I4: = 
= = 
 = (2)
* theo bµi ra ta cã: Ia= 
= 54(7R3+90) = 6R3( 36+R3) 
R3 – 27R3 – 810 = 0
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta nhËn ®­îc 2 nghiÖm: 
R3 =45; R= -18 lo¹i nghiÖm R	
VËy R3 nhËn gia trÞ R3= 45 ()
* TÝnh sè chØ AmpekÕ:
Ia= = == 0,67(A) 
* c­êng ®é dßng ®iÖn qua kho¸ K
IK= Ia+ = + = 
IK = 2,67(A) 
C©u8
 Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ.
 R1 = R3 = R4 = 4W	 R1 C R2
 R2 = 2W
 U = 6V	 R3
 a) Khi nèi gi÷a A vµ D mét v«n kÕ th× · A	 . B 
 v«n kÕ chØ bao nhiªu. BiÕt RV rÊt lín.	 D	 R4
 b) Khi nèi gi÷a A vµ D 1 ampe kÕ th×
 ampe kÕ chØ bao nhiªu? BiÕt RA rÊt nhá /U /
 TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch trong tõng tr­êng hîp.
ĐÁP ÁN
 A ) Do RV rÊt lín nªn cã thÓ xem m¹ch gåm [(R3 nt R4)// R2] nt R1
 Ta cã: R34 = R3 + R4 = 4 + 4 = 8(W)
 R34 . R2 8.2	 R1 C R2
V
 RCB = = = 1,6 (W) 	 ·
 R34 + R2 8 + 2
 Rt® = RCB + R1 = 1,6 + 4 = 5,6 (W)	 R3
 U 6	 R4 
 I = I1 = = = 1,07 (A)	 A · 	 · B
 Rt® 5,6	 D
 UCB = I. RCB = 1,07. 1,6 = 1,72 (V) 
 C­êng ®é dßng ®iÖn qua R3 vµ R4	 /U /
 UCB 1,72	 + -
 I) = = = 0,215 (A)
 R34 8
 Sè chØ cña v«n kÕ: UAD = UAC + UCD = IR1 + I)R3
	 = 1,07. 4 + 0,215.4 = 5,14 (V)
 b) Do RA rÊt nhá Þ A º D m¹ch gåm [(R1// R3)nt R2] // R4
Ta cã:
 R1.R3 4.4	 R1 C I2 R2
 R13 = = = 2(W)
 R1 + R3 4 + 4	 I1
 R) = R13 + R2 = 2 + 2 = 4(W)	 R3
 U 6	 A º D
 I2 = = = 1,5 A	I3 I4 R4 
 R) 4 	 B
 V13 = I2. R13 = 1,5. 2 = 3V
 U13 3	/ U /
 I1 = = = 0,75 A	 + -
 R1 4
 U 6
 I4 = = = 1,5 A
 R4 4
 Þ I = I2 + I4 = 1,5 + 1,5 = 3A
	Sè chØ cña ampe kÕ lµ: Ia = I - I1 = 3 - 0,75 = 2,25 (A)
 U 6
 Rt® = = = 2 (W)
 I 3
C©u9
Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ : 
Đèn Đ1 loại 3V- 1,5W , đèn Đ2 loại 6V- 3W .
Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN= 9V. 
Am pe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể . 
a/ Điều chỉnh cho R1=1,2 và R2= 2.Tìm số chỉ của am pe kế , các đèn sáng thế nào ? 
b/ Điều chỉnh R1 và R2 cho hai đèn sáng bình thường .Tìm R1 và R2 khi đó .
Câu 4 Cho mạch điện như hình vẽ. 
Đặt vào mạch hiệu điện thế U = 2V, các điện trở R0 = 0,5; R1= 1; R2 = 2; R3 = 6; R4= 0,5 ; R5 là một biến trở có giá trị lớn nhất là 2,5 . Bỏ qua điện trở của am pe kế và dây nối . thay đổi giá trị R5. Xác định giá trị R5 để : 
a/ Am pe kế chỉ 0,2A
b, Am pe kế A chỉ giá trị lớn nhất .
ĐÁP ÁN
Câu 3
(2.0 đ)
Mạch điện được mắc R1 nt(Đ2//(R2 nt Đ1))
Điện trở của bóng đèn Đ1 và Đ2 lần lượt là :
 Rd1= ; Rd2= 
a, Khi điều chỉnh R1=1,2 ; 
R2= 2 khi đó điện trở tương 
đương đoạn mạch là 
RMN= R1+= 6
Cường độ dòng điện mạch chính là :
I= IA= =1,5A => số chỉ am pe kế là 1,5 A
Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn Đ2 là :
Ud2=UMN - U1=9- I.R1=9-1,5.1,2 =9-1,8= 7,2 V >Uđm2 suy ra lúc này bóng đèn Đ2 sáng hơn lúc bình thường
Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn Đ1 là :
Ud1= >Udm1 suy ra bóng đèn D1 sáng hơn lúc bình thường
b, Điều chỉnh R1 và R2 sao cho cả hai bóng sáng bình thường khi đó
Hiệu điện thế hai đầu bống đèn Đ2 là Ud2=6V cường độ dòng điện là
 Id2= 
 Hiệu điện thế hai đầu bóng Đ1 là Ud1=3V ,cường độ dòng điện là :
Id1= suy ra 
Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là I2=Id1= 0,5A
Vậy hiệu điện thế hai đầu R2 là : U2= Ud2-Ud1= 6-3=3V
Vậy phải điều chỉnh điện trở R2 có giá trị là: R2=6
- Hiệu điện thế hai đầu R1 là U1= UMN- Ud2=9-6=3V
Cường độ dòng điện qua R1 là I1= Id2+I2=0,5+ 0,5= 1A
 Do đó phải điều chỉnh điện trở R1 có giá trị là : 
R1= 
Câu 4
(3.0 đ
 Mạch điện được vẽ lại như hình vẽ : 
ntR0
a, Kí hiệu điện trở đoạn AC là x suy ra x= 0,5 +R5 
Điện trở tương đương toàn mạch là : Rtm =R0 +
Thay số vào ta có : Rtm= 0,5+= 2+=
Cường độ dòng điện mạch chính 
I=
Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AC (chứa x) :
Ix= 
Cường độ dòng điện qua R3 là I3=
Xét nút C IA= mặt khác ta thấy nên
< hay I3< Ix 
Do đó IA=Ix-I3=- ==0,2
Giải phương trình trên ta được x=1 => R5=0,5 
b, Từ ý a, ta có
IA= = 
Với x biến đổi từ 0,5 đến 3 
Vì vậy IA lớn nhât khi x nhỏ nhất vậy x=0,5 => R5=0
Thay vào ta tính được IA lớn nhất bằng IA max= 0,357A
Bài 3 Cho mạch điện sau
Cho U = 6V , r = 1W = R1 ; R2 = R3 = 3W 
biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ 
của A khi K mở. Tính : 
a/ Điện trở R4 ? 	 
b/ Khi K đóng, tính IK ? 	r 
 R1 R3
 R2 R4 A
Hướng dẫn giải:
* Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) Þ Điện trở tương đương của mạch ngoài là
 Þ Cường độ dòng điện trong mạch chính : I = . Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = Þ I4 = 
 Thay số ta được I = 
 * Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) Þ Điện trở tương đương của mạch ngoài là
 Þ Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ = . Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = Þ I’4 = 
Thay số ta được I’ = 
 * Theo đề bài thì I’4 = ; từ đó tính được R4 = 1W 
b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính được I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A Þ UAC = RAC . I’ = 1,8V
 Þ I’2 = . Ta có I’2 + IK = I’4 Þ IK = 1,2A
A
Bài 2: (6 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế đặt vào
 mạch U = 6 V không đổi. R1= 2 Ω ; R2= 3 Ω; Rx = 12 Ω	 R1	 Đ
đèn ghi 3V-3W, coi điện trở của đèn không đổi. U
Điện trở của ampe kế, dây nối không đáng kể R2
1.K ngắt: a) RAC = 2 Ω . Tính công suất tiêu thụ ở đèn B C A
 b)Tính RAC để đèn sáng bình thường K 
2. K đóng: công suất tiêu thụ ở R2 là 0,75W. Xác định vị trí con chạy C và tính số chỉ của am pe kế
ĐÁP ÁN
Kngắt: Vẽ lại được mạch R1 nt (Rđ// (R2ntRAC))
Tính điện trở của đèn Rđ = U2/P = 32/3 = 3 Ω
Tính điện trở tương đương của mạch Rtd = 3,875 Ω 
Tính được cường độ dòng điện mạch chính I = 6: 3,875 = 1,55 (A)
Tính được hiệu điện thế của đèn là Uđ = I2.Rđ = 2,9 V
Tính được công suất của đèn là Pđ = 2,8 W 
Đề đèn sáng bình thường Uđ = 3 V ; Iđ = 1 A
Tính được U1 = 6-3 = 3 V ; suy ra Ic = 3: 2 = 1,5 A ; 
suy ra I2;AC = 1,5 -1 =0,5 A 
Tính được R2; AC = 3: 0,5 = 6 Ω ; suy ra RAC = 6-3 = 3 Ω
Vậy khi con chạy C ở vị trí sao cho RAC = 3 Ω thì đèn sáng bình thường
K đóng vẽ lại được mạch R1 nt(Rđ//(R2 nt(RAC//RCB)))
Tính được U2 = 1,5 V; I2 = 1,5:3 = 0,5 A . 
Mặt khác Ic .R1 + (Ic- I2).Rđ = U hay Ic .2 + (Ic – 0,5).3 = 6 ; 
suy ra Ic = 1,5A ; suy ra U2;AC = Ud = 3 V ; suy ra UAC = 1,5 V 
suy ra điện trở tương đương RAC // RCB là 3 Ω suy ra RAC = RCB = 6 Ω
Vậy vị trí con chạy ở trung điểm AB.
Cường độ dòng điện đi qua RCB = 1,5 : 6 = 0,25 A; Chỉ số ampeke là 
IA = Ic -I CB = 1,5 -0,25 = 1,25 A
Bài 4: (3điểm) Một bếp điện có ghi (220V – 800 W) được mắc bằng hai dây điện trở giống hệt nhau và mắc song song với nhau. Đặt vào hai đầu bếp một hiệu điện thế 220 V để đun sôi 2kg nước có nhiệt độ ban đầu là 200C , với cn = 4200 J/kg.k và hiệu suất đun bếp là 80%. Tính:
Thời gian để đun sôi nước ?
 Nếu trong khi đun, một dây điện trở bị đứt thì phải mất 20 phút sau nước mới sôi, tính thời gian đun từ đầu đến lúc một dây điện trở bị đứt. /.
ĐÁP ÁN
Tính điện trở của bếp R = 2202 / 800 = 60,5 Ω
Do có hai dây điện trở mắc song song nên điện trở của một dây
là 60,5.2 = 121 Ω. Bếp đun đúng HĐT định mức nên công suất P = 800W
Khi đun sôi 2 kg nước nhiệt lượng có ích là 
Qthu = mc(100 – 20) = 2.4200.80 = 672 000 (J)
Do có hiệu suất H =80% ; Qtỏa = 672 000 : 0,8 = 840 000 (J) (Qtỏa = A= P.t)
Thời gian đun sôi nước là :
t = A/P = 1050 (s)
Gọi thời gian từ khi đun nước tới khi bị đứt một dây điện trở là t (s)
Điện năng tiêu thụ trong t (s) là A1 = P.t = 800 t (J)
Khi bị đứt 1 dây điện trở thì điện trở của bếp là 121 Ω , suy ra công suất bếp khi đó là P’ = 220 2/121 = 400 W.
Điện năng tiêu thụ trong thời gian đun còn lại là A2 = P’ .(20.60 –t)
Ta có A1 + A2 = Qtỏa
800 t + 400(1200-t) = 840 000 t = 300 (s)
Câu 3 (2.0 điểm) 
 Cho mạch điện như hình vẽ: U = 24V,R1 = 4, R2 = 20, Đèn Đ ghi (6V – 6W), con chạy C của biến trở R2 có thể trượt dọc trên R2 từ A đến B.
 a) Xác định vị trí của C để đèn sáng bình thường.
 b) Khi C dịch chuyển từ trái sang phải (từ phía A sang B) thì độ sáng của đèn thay đổi như thế nào?
Đ
U
R1
R2
C
A
+
-
B
ĐÁP ÁN
) (1,25 đ)
 Đặt RAC =x (0<x<20); Rđ = 6
 ..
- Cường độ dòng điện mạch chính:..
- Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn: .
- Để đèn sáng bình thường thì ...
b) Viết lại biểu thức của UAC:
 ..
Khi dịch chuyển con chạy thì x tăng, 144/x giảm và 24-x giảm hay mẫu số giảm nên UAC tăng. Do đó, đèn sáng mạnh lên ...
A
V1
V2
R
R
R
D
Q
C
P
+
-
Câu 4. (1,5 điểm)
Cho mạch điện như hình H1:
Biết vôn kế V1 chỉ 6V, 
vôn kế V2 chỉ 2V, các vôn kế giống nhau.
 Xác định UAD.
Gọi điện trở các vôn kế là Rv, các dòng điện trong mạch như hình vẽ:
A
V1
V2
R
R
R
D
Q
C
P
Iv1
Iv2
I2
I1
I
Theo sơ đồ mạch điện ta có:
UMN = IR + Uv1 = IR + 6 (1)
Uv1 = I1R + Uv2 = I1R + 2 
Từ (2) ta có: I1 = (2)
Theo sơ đồ ta có: I1 = I2 + Iv2 = = (3)
Từ (2) và (3) ta có: = Rv = R
Theo sơ đồ ta có: I = I1 + Iv1 thay số : I = + = (4)
 Thay (4) vào (1) ta có: UAD = 16(V)
R3
R1
R2
K1
K2
U
+
-
Câu 5. (2,0 điểm)	 H1
 Cho mạch điện như hình H2:
 Khi chỉ đóng khoá K1 thì mạch điện tiêu thụ công suất là P1, khi chỉ đóng khoá K2 thì mạch điện tiêu thụ công suất là P2, khi mở cả hai khoá thì mạch điện tiêu thụ công suất là P3. Hỏi khi đóng cả hai khoá, thì mạch điện tiêu thụ công suất là bao nhiêu?
H2
* Khi chỉ đóng khoá K1: P1= (1) 
* Khi chỉ đóng khoá K2: P2= (2) 
* Khi mở cả hai khoá K1 và K2: P3=
 R1+R2+R3 = (3)
* Khi đóng cả hai khoá K1và K2: P ==U2 (4)
* Từ (3) ta có: R2=U2 (5)
* Thay các giá trị từ (1), (2), (5) vào (4) ta được:
P = P1+P2+
Câu 4. (2,0 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB không đổi, R1 = 18 W, R2 = 12 W, biến trở có điện trở toàn phần là Rb = 60 W, điện trở của dây nối và các ampe kế không đáng kể. Xác định vị trí con chạy C sao cho:
ampe kế A3 chỉ số không.
hai ampe kế A1, A2 chỉ cùng giá trị.
hai ampe kế A1, A3 chỉ cùng giá trị.
_
B
A
+
Hình cho câu 4
E
F
R1
D
C
R2
A1
A2
A3
Câu 5 (2,0 điểm) 
Một vật sáng dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40 cm, A ở trên trục chính. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính sao cho AB luôn vuông góc với trục chính. Khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật A’B’ của nó qua thấu kính là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính một khoảng bao nhiêu? Ảnh lúc đó cao gấp bao nhiêu lần vật?
Cho hai thấu kính hội tụ L1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 40 cm. Vật AB được đặt vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính, trước L1 (theo thứ tự ). Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính (AB luôn vuông góc với trục chính) thì ảnh A’B’ của nó tạo bởi hệ hai thấu kính có độ cao không đổi và gấp 3 lần độ cao của vật AB. Tìm tiêu cự của hai thấu kính.
Câu 4
(2,0 đ)
I5
I1
I2
I3
I4
_
B
A
+
E
F
R1
D
C
R2
A1
A2
A3
a. Ampe kế 3 chỉ 0, ta có mạch cầu cân bằng:
 R1/ REC =R2 /RCF = (R1 + R2) /Rb => REC = R1. Rb / ( R1 + R2) = 36W.
 REC / Rb = 3/5.Vậy con chạy C nằm ở vị trí cách E là 3/5 EF ..
b. Hai ampe kế A1 và A2 chỉ cùng giá trị
 UAC = I1 .R1 = I2 .REC vì I1 = I2 nên R1 = REC = 18 W, RFC = 42W 
Vậy con chạy C ở vị trí sao cho EC/EF = 3/10 .
-
c. Hai ampe kế A1 và A3 chỉ cùng giá trị
* Trường hợp 1: Dòng qua A3 chạy từ D đến C
 I1 = I3 => I 5 = I1 – I3 = 0 => UCB = 0
Điều này chỉ xảy ra khi con chạy C trùng F. .
 * Trường hợp 2: Dòng qua A3 chạy từ C đến D
 I 5 = I1 + I3 = 2I1
 UAC = I1. R1 = I2 . REC => I1/I2 = REC/ 18 (1) 
 UCB = I5. R2 = I4 . RCF với RCF = 60 - REC 
 I 5 =2 I1 và I4 = I2 - I3 = I2 - I1
 => 2I1/( 60 - REC) = (I2 - I1)/ 12 
 => I1/ I2 = ( 60 - REC)/ (84- REC) (2) ..
Từ (1) và (2) ta có : R2EC - 102REC + 1080 = 0
Giải phương trình ta được REC = 12W 
Câu 5
(2,0 đ)
a.
A
B
A’
B’
O
F
F’
I
Tacó: 
DOAB ~ DOA’B’ Þ (1)
DF’OI ~ DF’A’B’ Þ (2)
Từ (1) và (2) (3)
Đặt AA’ = L, suy ra (4)
 (5) ..
Để có vị trí đặt vật, tức là phương trình (5) phải có nghiệm, suy ra:
Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và ảnh thật của nó:
Lmin = 4.OF’ = 4f .
Khi Lmin thì phương trình (5) có nghiệm kép:
Thay OA và OA’ vào (1) ta có: . Vậy ảnh cao bằng vật. .
b. Khi tịnh tiến vật trước L1 thì tia tới từ B song song với trục chính không thay đổi nên tia ló ra khỏi hệ của tia này cũng không đổi, ảnh B’ của B nằm trên tia ló này. Để ảnh A’B’ có chiều cao không đổi với mọi vị trí của vật AB thì tia ló khỏi hệ của tia trên phải là tia song song với trục chính. Điều này xảy ra khi hai tiêu điểm chính của hai thấu kính trùng nhau ().
A
B
A’
B’
O1
F’1
I
F2
O2
J
Khi đó: O1F1’ + O2F2 = O1O2 = 40 cm (1)
Mặt khác: (2)
Từ (1) và (2) suy ra: f1 = O1F1’ = 10 cm, f2 = O2F2 = 30 cm. ..
Câu 4 : (3 điểm)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: 
Biết: R1 = 30; R2 = 60 ; R3 = 90
Điện trở của Ampe kế nhỏ không đáng kể;
Hiệu điện thế UAB = 150V.
a. Cho R4 = 20 thì Ampe kế chỉ bao nhiêu?
b. Điều chỉnh R4 để Ampe kế chỉ số 0. Tính trị số R4 khi đó?
Câu 4( 3 điểm)
Giả sử chiều dòng điện từ C đến D: Tại C có 
Do nhỏ không đáng kể nên có thể chập C trùng D
mạch có dạng: 
I
vậy 
b)Cường độ dòng điện qua ampe kế bằng 0
Ta có: 
C©u 4: (3 ®iÓm)
Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ:
BiÕt UAB = 16 V, RA » 0, RV rÊt lín. Khi Rx = 9 W th× v«n kÕ chØ 10V vµ c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AB lµ 32W.
	a) TÝnh c¸c ®iÖn trë R1 vµ R2.
	b) Khi ®iÖn trë cña biÕn trë Rx gi¶m th× hiÖu thÕ gi÷a hai ®Çu biÕn trë t¨ng hay gi¶m? Gi¶i thÝch.
A R1 B 
 A 
 V
 R2 R X
C©u 5: (2 ®iÓm) 
Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ:
HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm B, D kh«ng ®æi khi më vµ ®ãng kho¸ K, v«n kÕ lÇn lît chØ hai gi¸ trÞ U1 vµ U2. BiÕt r»ng 
R2 = 4R1 vµ v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín.
	TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu B, D theo U1 vµ U2.
B R0 R2 D
 V
 R1 K
C©u 4
(3 ®)
- M¹ch ®iÖn gåm ( R2 nt Rx) // R1
a, Ux = U1- U2 = 16 - 10 = 6V => 
IX= (A) = I2
R2 = 
P = U.I => I = = 2 (A) => I1= I - I2 =
 2 - (A)
R1 = 
b, Khi Rx gi¶m --> R2x gi¶m --> I2x t¨ng --> U2 = (I2R2) t¨ng.
Do ®ã Ux = (U - U2) gi¶m.
VËy khi Rx gi¶m th× Ux gi¶m.
C©u 5
(2 ®)
- Khi K më ta cã R0 nt R2. 
Do ®ã UBD = (1)
- Khi K ®ãng ta cã: R0 nt (R2// R1).
Do ®ã UBD= U2+ . V× R2= 4R1 nªn R0 = (2)
- Tõ (1) vµ (2) suy ra: 
 => => UBD = 
Bài 4:(5.0điểm)
Có một đoạn mạch như hình vẽ: U = 13,5V; R1 = 5; R2 = 6; R3 là một biến trở
a. R3 = 12 tính công suất tiêu thụ ở biến trở
R3 bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở biến trở là lớn nhất? Tính công suất này.
R11
R22
R3
a. 
W
b. 
Theo bất đẳng thức co-si 
Công suất lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất:
Vậy công suất lớn nhất của biến trở là :