Bài tập Đạo hàm

GV: Nguyễn Tất Thu 
Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hịa – ðồng Nai 
Câu 1: ðạo hàm của hàm số ( )
cy
u x
= ( c là hằng số) là: 
I. 2 ( )
c
u x
− II. 2
. '( )
( )
c u x
u x
 III. 2
. '( )
( )
c u x
u x
− IV. '( )( )
u x
u x
−
Câu 2: ðạo hàm của u
v
 là: 
I. 2
' 'u v v u
v
−
 II. 2
' 'v u u v
v
−
 III. 2
. 'u v
v
 IV. 2
' 'u v v u
v
+
Câu 3: ðạo hàm của hàm số 2 1y x= + là: 
I. 1
2 1x +
 II. 1
2 2 1x +
 III. 1
2 1x
−
+
 IV. 1
2 2 1x
−
+
Câu 4: ðạo hàm của hàm số sin( ) 2sin
2
y x xpi= − + là: 
I. 3cos x II. 2cos sinx x+ III. cos x− IV. 2cos sinx x− 
Câu 5: ðạo hàm của hàm số sin 2 .tan( ) tan( )
4 4
y x x xpi pi= − +
 là: 
I. 2cos2x− II. 2cos2x III. 2
sin cosx x
 IV. 2
sin cosx x
−
Câu 6: ðạo hàm của hàm số 2ln(2 1)y x= + là: 
I. 2
1
2 1x +
 II. 
22 1
x
x +
 III. 
2
2
2 1
x
x +
 IV. 2
4
2 1
x
x +
Câu 7: ðạo hàm của hàm số 2 23xe x+ là: 
I. 2 6xe x+ II. 2 6xe x+ III. 22 6xe x+ IV. ðáp án khác 
Câu 8: ðạo hàm của hàm số 
3 2
3
2
4 42
(2 )
x x xy x
x
− +
= +
−
 là: 
I. 26 1x + II. 26 1x − III. 23 2x + IV. ðáp án khác 
Câu 9: ðạo hàm của hàm số ln(tan ) 1y x= + là: 
I. 2
sin 2x
 II. cot x III. 2
1
cos x
 IV. tan x 
Câu 10: ðạo hàm của hàm số 32log (2 )y x= là: 
I. 2
ln3x
 II. 2 ln3x III. 1
ln3x
 IV. 3x 
Câu 11: ðạo hàm của hàm số 3 2xy = là: 
I. 2 ln 2x II. 3 2 ln3x III. 31 2 ln3
3
x
 IV. 33. 2 ln 2x 
GV: Nguyễn Tất Thu 
Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hịa – ðồng Nai 
Câu 12: ðạo hàm của hàm số 4ln ( 1)y x= + là: 
I. 4
1x +
 II. 
34ln ( 1)
1
x
x
+
+
 III. 34ln ( 1)x + IV. ðáp án khác 
Câu 13: ðạo hàm của hàm số sincos . xy x e= là: 
I. 2 sincos . xx e II. sin (1 sin )xe x− III. sin 2(cos sin )xe x x− IV. sin (cos 1)xe x − 
Câu 14: ðạo hàm của hàm số 3 2 1y x= + là: 
I. 3
1
2 1x +
 II. 3
2
3. 2 1x +
 III. 
23
2
3. (2 1)x +
 IV. 2
3(2 1)x + 
Câu 15: ðạo hàm của hàm số 2
3
( 1)
y
x
=
−
 là: 
I. 3
1x
−
−
 II. 4
3
( 1)x
−
−
 III. 3
6
( 1)x
−
−
 IV. ðáp án khác 
Câu 16: ðạo hàm của hàm số 2
2 1
( 1)
xy
x
+
=
+
 là: 
I. 2
2
( 1)
x
x
−
+
 II. 3
2( 2)
( 1)
x
x
− +
+
 III. 3
2
( 1)
x
x +
 IV. 3
2( 2)
( 1)
x
x
+
+
Câu 17: ðạo hàm của hàm số 2sin 2 1y x= + là: 
I. sin 4x II. 2sin 2x III. 4sin 2x IV. 2sin 4x 
Câu 18: ðạo hàm của hàm số 3ln siny x= là: 
I. 23ln(sin )x II. 3cot x III. 23cot .ln(sin )x x IV. cot x 
Câu 19: Cho hàm số 2( ) 3 ln( 1) 7f x x x= + + + . '(1)f cĩ giá trị là: 
I. 6 II. 7 III. 13
2
 IV. 1
2
Câu 20: Cho hàm số 2sin 2 2 1y x x= − + . Tập ngiệm của phương trình ' 0y = trên 
[0; ]
2
pi
 là: 
I. { }
6
pi
 II. { }
12
pi
 III. 5{ , }
12 12
pi pi
 IV. ∅ 
Câu 21: Cho hàm số 3 2( ) 3 3 2f x x x x= − + − . ðạo hàm của hàm số ( 1)y f x= − là: 
I. 23x II. 23 3x + III. 23 3x − IV. ðáp án khác 
Câu 22: Cho hàm số ( ) | |f x x= . Khẳng định nào sau đây là sai: 
I. '( ) 1 0f x khi x= > II. '( ) 1 0f x khi x= − < 
III. ðạo hàm tại 0x = bằng 0 IV. 2 2'( ) '( 1) 2 f x f x x+ + = ∀ 
Câu 23: Tìm m để hàm số 
2
( )
1
x x mf x
x
− +
=
−
 để '(2) 3f = : 
I. 2m = II. 0m = III. 2m = − IV. 3m = 
GV: Nguyễn Tất Thu 
Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hịa – ðồng Nai 
Câu 24: Cho hàm số 
2 3 3( )
2
x xf x
x
− +
=
−
 . Tập nghiệm của phương trình '( ) 0f x = là: 
I. {1;3} II. {1;4} III. ∅ IV. {0;4} 
Câu 25: Cho hàm số 2 2( ) 1 ln( 1)f x x x x= + + + + . Phương trình '( ) 0f x = cĩ 
nghiệm là: 
I. 1x = − II. 0x = III. 1x = IV. 2x = 
Câu 26: Cho hàm số 5 4( )f x x= . Tập nghiệm của bất phương trình '( ) 0f x > là: 
I. 0x > II. 0x ≠ III. 0x < IV. x R∈ 
Câu 27: Cho hai hàm số ( ) sin
2
xf x pi= và 2( ) 2 1g x x= + . Giá trị của '(1)
'(1)
f
g
là: 
I. 1
4
 II. 0 III. 
8
pi
 IV. 2pi 
Câu 28: Hàm số 
22 3( )
1
x x mf x
x
− +
=
−
 cĩ đạo hàm khơng đổi trên TXð khi : 
I. 0m > II. 1m > III. 0m < IV. ðáp án khác 
Câu 29: Hàm số 
2 1sin 0( )
1 0
x khi xf x x
a khi x
 ≠
= 
 + =
 cĩ đạo hàm trên R khi: 
I. 0a = II. 2a = III. 1a = − IV. Khơng tồn tại a 
Câu 30: Hàm số 
2
2
1
.cos 0( )
 0
x khi x
xf x
ax khi x

>
= 
 ≤
 cĩ đạo hàm tại nghiệm của phương 
trình '( ) 0f x = là khi: 
I. 0a = II. 1a = III. 2a = IV. Khơng tồn tại a 
Câu 31: Với giá trị nào của m thì hàm số 
22 3( )
2 1
x x mf x
x m
− +
=
+ +
 cĩ đạo hàm tại 0x = : 
I. m∀ II. 0m > III. 1
2
m ≠ − IV. 0m = 
Câu 32: Tìm m để hàm số 2( )f x x m= + khơng cĩ đạo hàm tại 1x = : 
 I. 0m > II. 1m ≠ − III. 1m = − IV. 1m < −