Bài tập Đại số và giải tích 11 - Chương V: Đạo hàm - Thái Văn Quân

Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 1 
Chương V. ĐẠO HÀM 
Bài tập tự luyện 
Câu 1. Đạo hàm của hàm số 2y 7 x x   tại x0 = 1 là: 
A. f '(1) 1  B. f '(1) 2 C. f '(1) 2  D. f '(1) 5 
Câu 2. Đạo hàm của hàm số 3y x 2x 1   tại x0 = 2 là: 
A. f '(2) 8 B. f '(2) 10 C. f '(2) 10  D. f '(2) 5 
Câu 3. Đạo hàm của hàm số 5y 2x 2x 3   tại x0 = 1 là: 
A. f '(1) 12 B. f '(1) 10 C. f '(1) 8 D. f '(1) 5 
Câu 4. Đạo hàm của hàm số 5 3y x 4x 2x 3 x    là: 
A. 4 3
3
5x 12x 2
x
   B. 4 3
3
x 12x 2
2 x
   
C. 4 3
3
x 3x 2
2 x
   D. 4 3
3
5x 12x 2
2 x
   
Câu 5. Đạo hàm của hàm số  
2
7y x x  là: 
A. 6 62x(x 1)(7x 1)  B. 72(x x) 
C. 62(7x 1) D. 7 6(x x)(7x 1)  
Câu 6. Đạo hàm của hàm số   2 2y x 1 5 3x   là: 
A. 2x( 3x 1)  B. 212x 
C. 22x( 3x 1)  D. 24x( 3x 1)  
Câu 7. Đạo hàm của hàm số 
2
2x
y
x 1


 là: 
A. 
1
x
 B. 
 
2
2
2
2(x 1)
x 1
 

C. 
 
2
2
2
(x 1)
x 1
 

 D. 
 
2
2
2
2(x 1)
x 1


Câu 8. Đạo hàm của hàm số y tan 2x cot 2x  là: 
A. 
2 2
1 1
y '
cos 2x sin 2x
  B. 
2 2
2 2
y '
cos 2x sin 2x
  
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 2 
C.  2 2y' 2 tan 2x cot 2x  D. 2 2y' t an 2x cot 2x  
Câu 9. Đạo hàm của hàm số  y cot sin5x là: 
A.  2y' 1 cot sin5x cos5x     B.  
2y' 1 cot sin5x cos5x    
C.  2y' 5 1 cot sin5x cos5x     D.  
2y' 5 1 cot sin5x cos5x    
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y sin x là: 
A. 
cos x
y '
2 x
 B. 
cos x
y '
x
 
C. y' cos x D. 
1
y' cos
2 x
 
Câu 11. Đạo hàm của hàm số 2y cos x là: 
A. 2y ' sin x B. 2y' sin x  
C. y' sin 2x D. y' sin 2x  
Câu 12. Đạo hàm của hàm số 
2
5x 3
y
x x 1


 
 là: 
A. 
 
2
2
2
5x 6x 8
y '
x x 1
  

 
 B. 
 
2
2
2
5x 6x 8
y '
x x 1
 

 
C. 
5
y '
2x 1


 D. 
2
2
5x 6x 8
y '
x x 1
  

 
Câu 13. Đạo hàm của hàm số  
32
2y x x  là: 
A.  
31
2y ' x x (1 2x)   B.  
31
2y ' 32 x x  
C.  
31
2y ' 64x x x  D.  
31
2y ' 32 x x (1 2x)   
Câu 14. Đạo hàm của hàm số 
1
y
x x
 là: 
A. 
2
3
y '
2x x
 B. 
2
3
y '
2x x
  
C. 
3
y '
2x x
  D. 
3
y '
2x x
 
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 3 
Câu 15. Đạo hàm của hàm số 
 
5
2
1
y
x x 1

 
 là: 
A. 
 
6
2
5(2x 1)
y '
x x 1


 
 B. 
 
6
2
(2x 1)
y '
x x 1
 

 
C. 
 
6
2
5(2x 1)
y '
x x 1
 

 
 D. 
 
6
2
(2x 1)
y '
x x 1


 
Câu 16. Đạo hàm của hàm số 
2x 1
y
x

 là: 
A. 
2
2
x 1
y '
x 1
2x
x



 B. 
2
3 2
x 1
y '
x (x 1)



C. 
2
2
x 1
y '
2x x 1



 D. 
2
3 2
x 1
y '
2 x (x 1)



Câu 17. Đạo hàm của hàm số 2y sin(x x 1)   là: 
A. 2y' (2x 1)cos(x x 1)    B. 2y' cos(x x 1)   
C. 2y' (2x 1)sin(x x 1)    D. 2y' cos(x x 1)    
Câu 18. Đạo hàm của hàm số 3y cot 2x là: 
A. 2 2y' 6cot 2x(1 cot 2x)  B. 2 2y' 6cot 2x(1 cot 2x)   
C. 2 2y' cot 2x(1 cot 2x)   D. 2 2y 3cot (x x 1)   
Câu 19. Đạo hàm của hàm số y cos 2x 1  là: 
A. 
sin 2x 1
y '
2x 1



 B. 
sin 2x 1
y '
2x 1

 

C. y' sin 2x 1   D. 
sin 2x 1
y '
2 2x 1

 

Câu 20. Đạo hàm của hàm số 
x 1
y tan
2

 là: 
A. 
2
1
y '
x 1
cos
2


 B. 
1 x 1
y ' cot
2 2

 
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 4 
C. 
2
1
y '
x 1
2cos
2


 D. 
x 1
y ' cot
2

 
Câu 21. Đạo hàm của hàm số 7y 2x x   là kết quả nào sau đây? 
A. 6y' 14x 2 x   B. 6
2
y ' 14x
x
   
C. 6
1
y ' 14x
2 x
   D. một kết quả khác 
Câu 22. Với hàm số 4 3y 2x 3x x 2     thì y ' là kết quả nào sau đây? 
A. 2y' 8x 9x 1    B. 3y' 16x 9x 1    
C. 3 2y' 8x 9x 1    D. 3 2y' 18x 9x 1    
Câu 23. Với 2f (x) 1 x  thì f '(2) là kết quả nào sau đây? 
A. Không tồn tại B.
2
3
 C. 
2
3
 D. 
1
3
Câu 24. Cho hàm số 3 2y 2x 3x 5   có y ' 0 thì x nhận giá trị nào sau đây? 
A. Không có giá trị nào của x B. x = 0 hoặc x = 1 
C. x = -1 hoặc x = 
5
2
 D. x = 1 hoặc x = 
5
2
Câu 25. Cho hàm số 3y x 25   có y ' 0 thì x nhận giá trị nào sau đây? 
A.
5
x
3
  B.
3
x
5
  
C. x = 0 D. Cả A, B, C đều sai 
Câu 26. Cho hàm số 
3
y
1 x


 để y ' 0 thì x có giá trị nào sau đây? 
A. x = 1 B.x = 3 
C. không có giá trị nào của x D. x R  
Câu 27. Với 
2
2
x 1
f (x)
x 1



. Tập nghiệm của phương trình f '(x) 0 là: 
A.  B. C.  0 D. một kết quả khác 
Câu 28. Đạo hàm của hàm số 2 3y (x 1)(x 2)   là: 
A. 4 2y' x 3x 4x   B. 4 2y' 5x 3x 4x   
C. 4 2y' 5x 3x 4   D. 3y ' 6x 
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 5 
Câu 29. Đạo hàm của hàm số 
4
2
2
2x 1
y
x 3
 
  
 
 là: 
A. 
2 3
2 5
56x(2x 1)
y '
(x 3)



 B. 
3
2
2
2x 1
y 4
x 3
 
  
 
C. 
2 3
2 5
56x(2x 1)
y '
(x 3)
 


 D. 
3
2
2
2x 1
y 8
x 3
 
  
 
Câu 30. Đạo hàm của hàm số 2y (x 1) x x 1    là: 
A. 
2
2x 1
y '
2 x x 1


 
 B. 
2
2
4x 5x 3
y '
x x 1
 

 
C. 
2
2
2x 5x 3
y '
x x 1
 

 
 D. 
2
2
4x 5x 3
y '
2 x x 1
 

 
Câu 31. Đạo hàm của hàm số 2y x x 1  là: 
A. 
2
2
2x 1
y '
x 1



 B. 
2
2
2x 1
y '
2 x 1



C. 
2
2
x 1
y '
x 1



 D. 
2
2
3x 1
y '
x 1



Câu 32. Đạo hàm của hàm số 
2
3
y
(2x 5)


 là: 
A. 
3
12
y '
(2x 5)


 B. 
3
12
y '
(2x 5)
 

C. 
3
3
y '
(2x 5)
 

 D. 
3
6
y '
(2x 5)
 

Câu 33. Đạo hàm của hàm số 
2x 2x 3
y
2x 1
 


 là: 
A. 
 
2
2
(x 8) x 2x 3
y '
2x 1
  


 B. 
  2
x 8
y '
2x 1 x 2x 3


  
C. 
 
2 2
x 8
y '
2x 1 x 2x 3


  
 D. 
 
3 2
x 8
y '
2x 1 x 2x 3


  
Câu 34. Đạo hàm của hàm số y sin(cos x) là: 
A. y' cos x.cos(cos x) B. y' sin x.cos(cos x) 
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 6 
C. y' cos(cos x)  D. y' sin x.cos(cos x)  
Câu 35. Đạo hàm của hàm số  
10
2y x 1 x   là: 
A. 
 
10
2
2
10 x 1 x
y '
x 1
 


 B. 
 
10
2
2
x 1 x
y '
x 1
 


C. 
 
10
2
2
5 x 1 x
y '
x 1
 


 D. 
 
10
2
2
10 x 1 x
y '
x 1
 
 

Câu 36. Đạo hàm của hàm số y tan 4x cos x  là: 
A. 
2
4
y ' sin x
cos 4x
   B. 
2
4
y ' sin x
cos 4x
  
C. 
2
4
y ' sin x
cos 4x
  D. 
2
2
y ' sin x
cos 4x
  
Câu 37. Đạo hàm của hàm số 
22x 1
y
x 2



 là: 
A. 
2
4x
y '
(x 2)


 B. 
2
3
2x 8x 1
y '
(x 2)
 


C.
2
2
2x 8x 1
y '
(x 2)
 


 D. 
2
2
x 8x 1
y '
(x 2)
 


Câu 38. Đạo hàm của hàm số 2y cos 1 2x  là: 
A. 
2
2
4x sin 1 2x
y '
1 2x



 B. 
2
2
x sin 1 2x
y '
1 2x



C.
2
2
x sin 1 2x
y '
2 1 2x



 D. 
2
2
2x sin 1 2x
y '
1 2x



Câu 39. Đạo hàm của hàm số 2y 3sin x.sin3x là: 
A. y' 5sin xsin 4x B. y' 5sin xcos4x 
C. y' 5sin xsin 4x  D. y' 5cos xsin 4x 
Câu 40. Đạo hàm của hàm số 3y (x 2)(x 1)   là: 
A. 3 2y' 3x 3x 2   B. 3 2y' 4x 3x 2   
C. 3 2y' 8x 3x 2   D. 3 2y' 4x 4x 2   
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 7 
Câu 41. Đạo hàm của hàm số 2y (1 cot x)  là: 
A. 2y 2(1 cot x)(1 cot x)    B. 2y (1 cot x)(1 cot x)    
C. 2y 2(1 cot x)(1 cot x)     D. y 2(1 cot x)   
Câu 42. Đạo hàm của hàm số 
2x 3
y
x 2



 là: 
A. 
2
7
y '
(x 2)



 B. 
2
1
y '
(x 2)


C. 
2
7
y '
(x 2)


 D. 
2
1
y '
(x 2)



Câu 43. Đạo hàm của hàm số 2 3y (2 sin 2x)  là: 
A. 2y' 6(2 sin 2x).sin 4x  B. 2y' (2 sin 2x).sin 4x  
C. 2y' 6(2 sin 2x).sin 4x   D. 2y' 3(2 sin 2x).sin 4x  
Câu 44. Đạo hàm của hàm số 2y x cos x là: 
A. 2y' x cos x x sinx  B. 2y' 2x cos x x sinx  
C. 2y' 2cos x x sinx  D. 2y' 2x cos x x sinx  
Câu 45. Đạo hàm của hàm số 2y (x 2) x 1   là: 
A. 
2
2
x 2x 1
y '
x 1
 


 B. 
2
2
2x 2x 1
y '
2 x 1
 


C. 
2
2
2x 2x 1
y '
x 1
 


 D. 
2
2
x 2x 1
y '
4 x 1
 


Câu 46. Đạo hàm của hàm số  
2
4f (x) sin(tan(x 1))  là: 
A. 
 3 4
2 4
2x sin 2 tan(x 1)
f (x)
cos (x 1)

 

 B. 
 3 4
2 4
4x sin 2 tan(x 1)
f (x)
cos (x 1)

  

C. 
 3 4
2 4
x sin 2 tan(x 1)
f (x)
2cos (x 1)

 

 D. 
 3 4
2 4
4x sin 2 tan(x 1)
f (x)
cos (x 1)

 

Câu 47. Đạo hàm của hàm số y x.cos3x là: 
A. 
1
y cos3x 3 x sin 3x
2 x
   B. 
1
y cos3x 3 x sin 3x
x
   
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 8 
C. 
1
y cos3x 3 x sin 3x
2 x
   D. 
1
y cos3x x sin 3x
2 x
   
Câu 48. Cho hàm số : 
4
3x 5f (x) x 2x 1
2 3
    . Tính f (1) có gía trị là: 
A. 
1
f (1) 5
2 2
   B. 
1
f (1) 5
2 2
   
C. 
1
f (1) 5
2
   D. 
1
f (1) 5
2
   
Câu 49. Cho hàm số : y (2x 3).cos(2x 3)   . Đạo hàm ta được: 
A. y' 2sin(2x 3)   B.  y' 2 cos(2x 3) 2xsin(2x 3)    
C.  y' 2 cos(2x 3) (2x 3)sin(2x 3)     D.  y' 2 cos(2x 3) sin(2x 3)    
Câu 50. Cho hàm số : 
3x 2
y
2x 5



 . Đạo hàm ta được: 
A. 
x 13
y'
(2x 5) 2x 5


 
 B. 
6x 13
y'
2(2x 5) 2x 5


 
C. 
6x 3
y'
(2x 5) 2x 5


 
 D. 
6x 13
y'
(2x 5) 2x 5


 
Đáp án câu hỏi tự luyện 
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 
A B C D A D B B C A 
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 
D A D B C D A B B C 
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu2 9 Câu 30 
C C A B C C C B C D 
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 
A B C D A B C D A B 
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 
C D A B C D A B C D 
Bài tập tự luyện 
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 9 
Câu 1. Cho 4 2
1
y mx 2m x 3
2
 
    
 
  mC . Với m nào sau đây thì tiếp tuyến của  mC tại các điểm có 
hoành độ bằng 1 và 3 tạo với nhau một góc có cô-sin bằng 
3
13
: 
A. 
1
m
48
 hoặc 
7
m
240
  B. 
1
m
48
 hoặc 
7
m
240
  
C. 
1
m
48
 hoặc 
7
m
240
  D. 
1
m
48
 hoặc 
7
m
240
  
Câu 2. Cho hàm số 
3 x
y
x 4



  C . Hệ số góc tiếp tuyến của  C sao cho tiếp tuyến cách  A 4; 1  một 
khoảng bằng 
7 2
5
là: 
A. 
1
k 7,k
7
  B. 
1
k 7,k
7
    C. k 7,k 7   D. 
1
k 7,k
7
   
Câu 3. Cho 
x 1
y
3x 4



  C . Phương trình tiếp tuyến của  C sao cho khoảng cách từ điểm 
4 1
I ;
3 3
 
 
 
 tới 
tiếp tuyến đạt giá trị lớn nhất là: 
A. y 2x 1  hoặc 
1
y x
3
  B. y x 1  hoặc
7
y x
3
  
C. y x 1   hoặc 
7
y x
3
   D. y x 1   hoặc 
1
y x
3
   
Câu 4. [ĐHA09] Cho 
x 2
y
2x 3



  C . Phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ tại 
các điểm A , B sao cho tam giác OAB cân tại O là: 
A. y x 2   B. y x 2   C. y x 2   D. y x 2   
Câu 5. Cho 
 
x 3
y
2 x 1



  C . Phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ tại các 
điểm A , B sao cho trung trực của đoạn thẳng AB đi qua gốc tọa độ O là: 
A. 
3
y x
2
  hoặc 
5
y x
2
  B. 
3
y x
2
  hoặc 
5
y x
2
   
C. 
3
y x
2
   hoặc 
5
y x
2
  D. 
3
y x
2
   hoặc 
5
y x
2
   
Câu 6. Cho 
2x
y
x 2


  C . Phương trình tiếp tuyến của  C biết rằng tiếp tuyến cắt các trục tọa độ Ox , Oy 
lần lượt tại hai điểm A , B phân biệt sao cho AB OA 2 là: 
A. y x 4   B. y x 4  C. y x 12   D. y 2x 16   
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C : 3 2y x 3x 5x 1    có hệ số góc nhỏ nhất là: 
A. y 2x 2  B. y 2x 2  C. y 2x 2   D. y 2x 2   
Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C : 3 2
1
y x x 5x 2
3
     có hệ số góc lớn nhất là: 
A. 
1
y 6x
3
  B. 
7
y 6x
3
   C. 
7
y 6x
3
  D. y x 1  
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 10 
Câu 9. Cho 3 2
1
y x mx x m 1
3
      C . Với giá trị nào của m thì hệ số góc của tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ 
nhất của (C) là 10 : 
A.m = 3 B.m = -3 C. m 3  D.m = 1; m = 3 
Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2x x 1
y
x 2
 


 sao cho tiếp tuyến vuông góc với đường 
thẳng d : y x 1  là: 
A. y x 5   , y x 5   B. y x 2 5    , y x 2 5    
C. y x 2 2  , y x 2 2   D. y x 2 2 5    , y x 2 2 5    
Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1 2x
y
2x 1



 sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng 
d : 4x y 1 0   là: 
A. y 4x 7   B. y 4x 7  C. y 4x 7  D. y 2x 7  
Câu 12. Tọa độ các điểm trên đồ thị  C của hàm số 3
1 2
y x x
3 3
   mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với 
đường thẳng 
1 2
d : y x
3 3
   là: 
A.  1;2
và  1;0 B.  2;0
và 
4
2;
3
 
 
 
C.  2;2
và  2;1 D. 
38
3;
3
 
 
  
và  1;2 
Câu 13. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 
x m
y
x 1 m


 
 có tiếp tuyến đi qua điểm  A 0; 2 ? 
A. 0 m 1  B. 
2
m
3
 C. 
2
m 1
3
  D. m 1 
Câu 14. Cho hàm số 4 2y x 2x  đồ thị  C . Tọa độ điểm A trên trục tung sao cho qua A có thể kẻ được tiếp 
tuyến tới  C là: 
A.  A 0;a với 
1
a
3
 B.  A 0;a với 
1
a
3
  
C.  A 0;a với 
1
a
3
  D.  A 0;a với 
1
a
3
 
Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x 2x 3  
tại điểm có hoành độ bằng 2 là: 
A. y 24x 43  B. y 8x 43  C. y 24x 5  D. y 4x 13  
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2y x 3x 2  
tại điểm có tung độ bằng 2 là: 
A. y 2  hoặc y 9x 2  B. y 2 hoặc y 9x 25  
C. y 3 hoặc y 16x 2  D. y 2 hoặc y 9x 7  
Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2x 3x 4
y
x 1
 


 tại các giao điểm của đồ thị với trục tung là: 
A. y 3x 4   B. y 7x 4  C. y 7x 4  D. y 7x 4   
Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2y x 3x 2  
sao cho tiếp tuyến đi qua  A 1;4 là: 
A. y 4 hoặc 
9 7
y x
4 4
   B. y 4 hoặc 
9 7
y x
4 4
  
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 11 
C. y 1  hoặc y 3x 1   D. y 4 hoặc 
7 9
y x
4 4
  
Câu 19. Cho hàm số 3 2y 2x 3x 12x 1    đồ thị  C . Điểm M thuộc  C sao cho tiếp tuyến tại M đi qua gốc 
tọa độ. Tọa độ M là: 
A.  M 0; 1 B.  M 1;12 C.  M 1; 7 D.  M 2;3 
Câu 20. Cho hai hàm số 2y x 3x 1   và 
2x 2x 3
y
x 1
  


 có đồ thị tiếp xúc nhau. Phương trình tiếp tuyến 
chung là: 
A. y 5 x  B. y 2x 3  C. y x 5  D. y x 5   
Câu 21. Cho hai hàm số 
2x 3
y x
2 2
  và 
3x
y
x 2


có đồ thị tiếp xúc nhau. Phương trình tiếp tuyến chung là: 
A. 
2
y x 1
3
   B. 
3
y x 1
2
   C. 
2
y x
3
 D. 
3
y x
2
 
Câu 22. Cho ba hàm số   2f x x 3x 6    ,   3 2g x x x 4   và   2h x x 7x 8   có đồ thị tiếp xúc nhau. 
Phương trình tiếp tuyến chung là: 
A. y 5x 7  B. y 2x 1   C. y 5x 7  D. y 7x 5  
Chú ý. Ba đồ thị hàm số  y f x ,  y g x ,  y h x tiếp xúc nhau khi và chỉ khi hệ 
     
     
f x g x h x
f ' x g ' x h ' x
 

 
có nghiệm đối với x . 
Câu 23. Cho hàm số 3 2y x 3x 2   có đồ thị  C và điểm 
23
A ; 2
9
 
 
 
. Có bao nhiêu tiếp tuyến qua A với 
đồ thị  C : 
A.1 B.2 C.3 D.4 
Câu 24. Phương trình tiếp tuyến qua  A 6;5 của đồ thị  C : 
x 2
y
x 2



 là: 
A. y 2x 7  , y x 1  B. y x 1  , 
1 7
y x
4 2
  
C. y x 1   , 
7 1
y x
2 4
  D. y x 1   , 
1 7
y x
4 2
   
Câu 25. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y mx 9  tiếp xúc với đồ thị 4 2y x 8x 7   ? A. m 0
 B. m 1  C. 
1
m
2
 D. m 4  
Câu 26. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
4 2x x
y 1
4 2
   tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng 
A. – 2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác 
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 12 
Câu 27. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
x 1
y
x 1



 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng: 
A. – 2 B. 2 C. 1 D. – 1 
Câu 28. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
4
y
x 1


 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là: 
A. y = -x - 3 B. y = -x +2 C. y = x - 1 D. y = x + 2 
Câu 29. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1
y
2x
 tại điểm 
1
A ;1
2
 
 
 
 có phương trình là: 
A. 2x - 2y = -1 B. 2x - 2y = 1 C. 2x + 2y = 3 D. 2x + 2y = -3 
Câu 30. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số 
2
1
y
x 1


là: 
A. -1 B. 0 C. 1 D. Đáp số khác 
Dạng 4: Đạo hàm cấp cao 
Phương pháp 
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x thuộc (a; b). Nếu hàm số y = f’(x) có đạo hàm tại x thì 
ta gọi là cấp hai của hàm số y = f(x) và ký hiệu y '' hoặc  
/
f ''(x) f '(x) . Đạo hàm cấp n của 
hàm f(x) là    
/
n n( ) ( 1) f x = f x   
2. Một số công thức đạo hàm cấp cao 
1/  
 
   
n
k k nx k k 1 ... k n 1 x (n k)     2/  
 nx xe e 
3/  
 n
sin x sin x n
2
 
  
 
 4/  
 n nsin ax b a .sin ax b n
2
 
       
 
5/  
 n
cos x cos x n
2
 
  
 
 6/  
 n ncos ax b a .cos ax b n
2
 
       
 
7/ 
 
 
 
n
n
n 1
1 n!
1
1 x 1 x

 
  
  
 8/ 
 
 
 
n n
n
n 1
1 a .n!
1
ax b ax b

 
    
Bài tập tự luyện 
Câu 1. Cho hàm số 
x 3
y
x 4



. Tính ykết quả là: 
A. 
3
14
y"
(x 4)



 B. 
2
14
y"
(x 4)



 C. 
3
7
y"
(x 4)



 D. 
3
7
y"
(x 4)


Câu 2. Cho hàm số y x.cos x . Biểu thức 2(cos x y ) x(y y)    có giá trị: 
Tài liệu trắc nghiệm Đạo hàm 11 
Th.s Thái Văn Quân ĐT: 0905153231 Page 13 
A. 1 B.0 C. 5 D. -1 
Câu 3. Cho 
2x 1
f (x)
x

 . Đạo hàm cấp n (n)f (x) , với n  2 của hàm số là: 
A. (n) n
n 1
n!
f ( 1)
x 
  B. (n) n 1
n 1
1
f ( 1)
x


  
C. (n) n 1
n 1
n!
f ( 1)
x


  D. (n) n 1
2n 1
n!
f ( 1)
x


  
Câu 4. Đạo hàm cấp n  2 n k  của hàm số ky x là: 
A.  
 
 
n
k k nx 1.2... n k x   B.  
 nk k nx 1.2...k.x  
C.  
 
   
n
k k nx k k 1 ... k n x    D.  
 
   
n
k k nx k k 1 ... k n 1 x     
Câu 5. Đạo hàm cấp n  n 2 của hàm số y = sinx là: 
A.  
 n
sin x sin x n
2
 
  
 
 B.  
 n
sin x cos x n
2
 
  
 
C.  
 n
sin x sin x
2
 
  
 
 D.  
 n
sin x sin x n
2
 
   
 
Câu 6. Đạo hàm cấp n  n 2 của hàm số y =  sin ax b là: 
A.  
 n
sin ax b .sin ax b n
2
 
       
 
 B.  
 n nsin ax b a .sin ax b n
2
 
       
 
C.  
 n nsin ax b a .sin ax b
2
 
       
 
 D.  
 
 
n nsin ax b a .cos ax b     
Câu 7. Đạo hàm cấp n  n 2 của hàm số y = cos x là: 
A.  
 n
cos x cos x
2
 
  
 
 B.  
 n
cos x sin x n
2
 
  
 
C.  
 n
cos x cos x n
2
 
  
 
 D.  
 n
cos x cos x n
2
 
   
 
Câu 8. Đạo hàm cấp n  n 2 của hàm số y =  cos ax b là: 
A.  
 n
cos ax b cos ax b n
2
 
       
 
 B.  
 n ncos ax b a .cos ax b
2
