CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 1 CHƯƠNG I. PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA ĐA THỨC Đ1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Bài 1. Làm tớnh nhõn. a) 2 3 1 5 2 3 x x x b) 2 2 2 3 . 3 xy x y x y c) 23 4 2 1x x x d) 2 2 3x xy xy e) 2 3 2 1 2 2 1 2 5 x y x xy f) 3 1 4 5 2 2 x xy x xy Bài 2. Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: a) 2 2 22 3 5 1x x x x x b) 23 2 5 1 8 3x x x x x c) 3 2 2 22 3 4 1 3x x x x x x x x x d) 2 2 23 2 3 3 2 5x x x x x x x e) 2 2 1 1 1 6 3 4 2 2 2 x x x x x f) 1 1 1n n nx x y y x y Bài 3. Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức. A x x y y x y tại 6x và 8y . 2 2 2B x x y x x y y x x tại 1 2 x và 100y . 2 2 25 3 7 5 7C x x x x x tại 5x . 2 2 1D x x y xy x y x y tại 1x và 2006y . 3 2 3 3 2 3E x x y y y x tại 2x và 2y . 2 2 2 3 3 32F x y x y x xy x xy tại 3x và 2y . Bài 4. Tỡm x , biết: a) 3 12 4 9 4 3 30x x x x b) 5 2 2 1 15x x x x CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 2 c) 3 2 1 3 14x x x x d) 22 3 3 1 1 2x x x x x x e) 2 5 3 2 26x x x x f) 7 2 5 5 7 2 2 5 7 2 4x x x x x Bài 5. Chứng minh cỏc biểu thức sau khụng phụ thuộc vào biến. 2 22 3 2 2 2 1 5 1M x x x x x x x x 2 2 32 2 2 4 3N x x x x x x 2 100P z y x y z x x y z yz 2 22 1 2 1 2 10Q y y y y y y CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 3 Đ2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A – BÀI CŨ Bài 1. Làm tớnh nhõn. a) 2 25 3 7 2x x x b) 2 23 2 3 2xy x y y Bài 2. Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức: a) 2 22 10 5 2 5 4 2 1U x x x x x x tại 5x b) 3 4 3 2 5 3G x y x y x y x y tại 1x và 2y . B – BÀI MỚI Bài 1. Làm tớnh nhõn. a) 21 2 1x x x b) 3 25 2 1x x x x c) 2 2x xy y x y d) 22 3 5x y xy y x e) 2 22 3 5 2 1x x x x f) 2 1 3 2 3x x x Bài 2. Chứng minh rằng cỏc biểu thức sau khụng phụ thuộc vào biến. 3 7 2 3 3 5 2 11A x x x x 2 2 3 22 1 3 2B x x x x x x x 2 21 1 1 1C x x x x x x 3 1 2 7 1 6 5 18 12D x x x x x 2 2 2 2 22 3 3 2 1 3 2 4 1E x x x x x x x x Bài 3. Tỡm x , biết: a) 1 2 3 4 6x x x x b) 3 2 1 2 2 3 2 4 5x x x x c) 2 3 4 5 2 3 5 4x x x x x x d) 2 22 2 4 2 15x x x x x e) 21 1 2 2 5x x x x x x CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 4 Đ3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A – BÀI CŨ Làm tớnh nhõn. a) a b a b b) a b a b c) a b a b d) 22 3x x e) 22 2 4x x x f) 1 1 2x x x B – BÀI MỚI Bài 1. Khai triển cỏc hằng đẳng thức sau: 1) 2 1x 2) 2 2x 3) 2 3x 4) 2 2 1x 5) 2 3 4x 6) 2 2 5x 7) 2 4 1x 8) 2 3 4x y 9) 2 6 2y 10) 2 1 2 x 11) 2 3 4 x 12) 2 5 2 2 x 13) 2 2 2x x 14) 2 2x xy 15) 2 2 3x y z 16) 2 2 1 2 x y 17) 2 2 23 2 x y 18) 2 25 2 2 xz y 19) 2 2x xy y 20) 2 3 149x y 21) 2 2xz y y z 22) 2 9x 23) 2 24 49x y 24) 2 4169 225x y 25) 6 8625 196x y 26) 2 2 x y x y 27) 2 2 3 1 1x x Bài 2. Viết cỏc đa thức sau dưới dạng bỡnh phương của một tổng hoặc một hiệu. 1) 2 4 4x x 2) 2 6 9x x 3) 225 20 4x x 4) 4 210 25x x 5) 2 4 22 1x y xy 6) 6 312 36x x 7) 249 70 25x x 8) 6 4 3 22 1x y x y 9) 4 3 24 4x x x 10) 4 2 1 4 x x 11) 2 2 9 4 6 4 x y xy 12) 2 2 2 4 x y x y 13) 2 2 3 2 2 3 1x y x y 14) 2 24 4x y x y z z CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 5 15) 2 2 5 6 5 9x y x y x y x y Bài 3 * . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của cỏc đa thức sau: 1) 2 2 4A x x 2) 2 4 5B x x 3) 2 6 12C x x 4) 2 1D x x 5) 2 3E x x 6) 22 10 3F x x CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 6 Đ4. LUYỆN TẬP Bài 1. Làm tớnh nhõn. a) 21x x x b) 3 25 2 1x x x x c) 2 2 4 2x x x d) 22 3 5x y xy y x Bài 2. Tớnh. 1) 2 1x 2) 2 2x 3) 2 3x 4) 2 2 1x 5) 2 3 4x 6) 2 2 5x 7) 2 4 1x 8) 2 3 4x y 9) 2 4 2y 10) 2 1 2 x 11) 2 3 2 x 12) 2 5 2 2 x 13) 2 2 2x x 14) 2 2 3x x 15) 2 2x xz 16) 1 1x x 17) 3 1 1 3x x 18) 2 2x y x y 19) 2 22 2x y y x 20) 2 2 1 1 8 8 x y x y 21) 3 35 5x x x x Bài 3. Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: 3 3 2 1A x x x x 2 2 1 2 2 1 1B x x x x 2 2 2 1 1 2 1 3 3 1C x x x x 221 1 1 2D x x x x x 2 2 2 5 5 4 4 3 4E x x x x Bài 4 * . Tỡm giỏ trị lớn nhất của cỏc đa thức sau: 1) 2 2 3A x x 2) 22 4B x x 3) 2 6 12C x x 4) 2 3 1D x x 5) 2 5E x x 6) 23 12 3F x x CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 7 Đ5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A – BÀI CŨ Khai triển cỏc hằng đẳng thức sau 1) 2 3 2x 2) 2 4 3x 3) 2 2x 4) 2 2 3x x 5) 2 23xy y 6) 2 5x yz 7) 2 100x 8) 2 416 49y y 9) 2 21 4x x B – BÀI MỚI Bài 1. Đưa cỏc tớch sau về dạng hiệu hai bỡnh phương. 1) 1 1x x 2) 2 1 1 2x x 3) 3 3x y x y 4) 2 2x y y x 5) 2 2 1 1 2 2 x y x y 6) x y z x y z Bài 2. Tớnh nhanh. 1) 2 2121 21 2) 2 267 33 3) 39.41 4) 99.101 5) 299 99.2 1 6) 2 258 84.58 42 7) 2 2136 92.136 46 8) 2 2263 74.263 37 9) 22011 2010.2012 10) 2 2 2 2 258 242 254 246 Bài 3. Khai triển cỏc hằng đẳng thức sau: 1) 3 1x 2) 3 2x 3) 3 3x 4) 3 2 1x 5) 3 3x y 6) 3 22 3x y 7) 3 2x y 8) 3 3 1x 9) 3 5x 10) 3 2 4x 11) 3 22 2x y 12) 3 2 26x y Bài 4 * . Khai triển cỏc hằng đẳng thức sau: 1) 2 2 1x x 2) 2 2 1x x 3) 2 2 4 5x x 4) 4 1x 5) 4 2 3x 6) 3 2 1x x CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 8 Đ6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A – BÀI CŨ Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: 2 2A a b a ab b 2 2B a b a ab b 2 2 1 1 3 1 1C x x x x 2 2 4 2 2 1 8 3 3D x x x x 3 3 1 1 6 1 1E x x x x B – BÀI MỚI Bài 1. Khai triển cỏc hằng đẳng thức sau: 1) 3 1x 2) 3 8x 3) 3 27x 4) 38 64x 5) 327 125y 6) 3 327 125x z 7) 364 8x 8) 3 38 27x y 9) 627 1x 10) 9 3216x y 11) 6 38 27x x 12) 3 1 8x Bài 2. Tớnh. 1) 22 2 4x x x 2) 21 1x x x 3) 2 22 4 2x y x xy y 4) 23 3 9x x x 5) 22 1 4 2 1x x x 6) 22 4 2a a a 7) 2 23 3 9x y x xy y 8) 2 4 23 3 9x x x 9) 22 3 4 6 9z z z 10) 2 25 2 25 10 4m n m mn n Bài 3. Tỡm x , biết: 1) 3 21 2 4 2 3 2 16x x x x x x 2) 2 22 2 4 2 16x x x x x 3) 25 5 2 2 4 17x x x x x x 4) 3 223 3 3 9 9 1 15x x x x x CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 9 Đ7. LUYỆN TẬP Bài 1. Làm tớnh nhõn. a) 2 22 3 1x x x b) 2 21 2x x x c) 1 2 3x x x Bài 2. Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: 2 2 3 1A x x x x 2 2 2 1 3 1 2 2 1 3 1B x x x x 2 2 6 1 6 1 2 1 6 6 1C x x x x 2 21 1 1 1D x x x x x x 2 3 2 5 5 4 4 3 2E x x x x 3 2 22 3 4 2 4 3 3 3 9F x x x x x 2 322 1 3 2 2 4 3G x x x x x Bài 3. Tỡm x , biết: 1) 2 2 2 1 4 2 9x x 2) 2 3 4 8 1x x x 3) 2 2 3 2 2 1 7 3 3 36x x x x 4) 23 3 9 2 2 1x x x x x x 5) 2 22 2 4 2 15x x x x x 6) 3 2 23 3 1 2 1 4 2 1 28x x x x x x 7) 3 2 4 2 21 1 1 0x x x x 8) 3 3 2 1 1 6 1 19x x x Bài 4 * . Tỡm giỏ trị lớn nhất hoặc giỏ trị nhỏ nhất của cỏc biểu thức sau (nếu cú). 2 8 5A x x 2 6 4B x x 2 2 5C x x 22 6D x x 24 3E x x 26 5F x x 24 3G x x 2H x x 25K x x 2 2 2 4 6M x y x y 2 2 6 10N x y x y 2 225 3 10 11P x y x CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 10 Đ8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A – BÀI CŨ Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: 2 2 3 2 2 4 4 3 1A x x x x 3 22 3 3 9 8 1 2 2 1B x x x x x x 3 23 1 1 1 2 2C x x x x x x 2 2 2 2 2 4 22 2 3 3 1 1D x x x x x x x x B – BÀI MỚI Bài 1. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. 1) 2 3x x 2) 23 6x x 3) 5 20x y 4) 3 24x x 5) 2x xy x 6) 2 2x x 7) 2 3 2 2 5 5 x x x y 8) 23 6xy y 9) 25 30x x 10) 5 1 3 1x x x x 11) 2 1 1x x x x 12) 1 1x x y x 13) 3 5x y x y x 14) x x y y y x 15) 25 2 15 2x x y x x y 16) 2 2 2 214 21 28x y xy x y 17) 2 2x y x y 18) 8 2 2y x x 19) 2 236 42x y y x 20) 20 2 50 2xy x y x y x 21) 2 23 6 6x x y xy x Bài 2. Tỡm x , biết. 1) 2 2 0x x 2) 23 0x x 3) 1 1 0x x x 4) 23 4 0x x 5) 3 25 0x x 6) 3 0, 25 0x x 7) 3 25 0x x 8) 3 0x x 9) 3 4 0x x 10) 2 1 2 1 0x x x 11) 23 1 7 1 0x x x x 12) 2 1 9 1 0x x x 13) 3 2 2 2 0x x x CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 11 14) 2 2 3 3 0x x x 15) 5 3 1 3 1 2 3 1 0x x x x x Bài 3. Tớnh nhanh. 1) 85.12,7 5.3.12,7 2) 52.143 52.39 8.26 3) 97.13 130.0,3 4) 86.153 530.8,6 5) 15.91,5 150.0,85 Bài 4. Chứng minh rằng: a) 2 3 2 1n n n n chia hết cho 5 với n là số tự nhiờn. b) 155 55n n chia hết cho 54 với n là số tự nhiờn. c) 2 1 2 1n n n n chia hết cho 6 với n là số tự nhiờn. CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 12 Đ9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A – BÀI CŨ Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. 1) 24 8x x 2) 2 221 12x y xy 3) 3 22 3x x x 4) 2 2 2 2 2x y z xy z x yz 5) a m n m n 6) 2 2 7 2x x x x 7) 4 2 8 2x x y y y x 8) 2 2 3 3x x x 9) 2 a b b a a b B – BÀI MỚI Bài 1. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. 1) 2 2 1x x 2) 2 4 4x x 3) 24 4 1x x 4) 24 12 9x x 5) 2 6 9x x 6) 21 12 36x x 7) 2 29 24 16x xy y 8) 2 225 20 4x xy y 9) 4 2 225 10x x y y 10) 2 22 4 4 x xy y 11) 26 9x x 12) 210 25x x 13) 212 9 4x x 14) 2 14 49x x Bài 2. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. 1) 2 9x 2) 24 x 3) 24 25x 4) 6 4x y 5) 2 264 9x y 6) 2 1 25x 7) 2 2 1 64 25 x y 8) 2 23 1 9x x 9) 2 25 4 49x x 10) 2 2 2 5 9x x 11) 2 2 3 1 4 2x x 12) 2 2 9 2 3 4 1x x Bài 3. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. 1) 3 8x 2) 327 z 3) 38 64x 4) 6 3x y 5) 6 6x y 6) 6 31 8x y 7) 3125 1x 8) 38 27x 9) 3 3125 27x y 10) 3 1 27 x 11) 3 327 8 y x 12) 3 3 a b a b 13) 3 3 a b a b CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 13 Bài 4. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. 1) 3 23 3 1x x x 2) 3 23 3 1x x x 3) 3 26 12 8x x x 4) 2 38 12 6x x x 5) 3 29 27 27x x x 6) 2 31 9 27 27x x x 7) 3 212 48 64x x x 8) 3 29 27 27x x x 9) 3 2 2 38 12 6x x y xy y Bài 5. Chứng minh rằng: a) 2 2 5 25n chia hết cho 4 với n là số tự nhiờn. b) 2 4 3 25n chia hết cho 8 với n là số tự nhiờn. CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Facebook: phamvanhoan29071992@gmail.com Đại số 8 Thầy cô cần mua file Word xin liên hệ tới số điện thoại 0988.258.350 14 Đ10. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM HẠNG TỬ A – BÀI CŨ Bài 1. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. 1) 2 6 9x x 2) 29 30 25x x 3) 2121 y 4) 2100 64x 5) 2 22 1 4x x 6) 38 1x 7) 3 3 1 27 64 x y 8) 3 2 2 33 3x x y xy y 9) 3 2 2 36 12 8x x y xy y Bài 2. Tớnh nhanh. a) 2 273 27 b) 2 237 13 c) 2 22002 2 d) 2105 25 B – BÀI MỚI Bài 1. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. 1) 2 3 3x x xy y 2) 2 3 6xy z y xz 3) 2 1x y xy x 4) 4 3 29 9x x x x 5) 2x xy x y 6) 5xz yz x y 7) 23 3 5 5x xy x y 8) ax by ay bx 9) 2 2x y xy x y 10) 2 2ax ay bx by 11) 22 2ax x a a 12) 2x x ax a 13) 22 4 2x ax x a 14) 22 2xy ax x ay 15) 3 2x ax x a 16) 2 2 3 2x y y zx yz 17) 2 22 4 4x x y y 18) 4 32 4 4x x x 19) 3 22 2x x y x y 20) 3 24 9 36x x x 21) 2 2 2 2x y x y 22) 22 23 3 2x y x y Bài 2. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. 1) 2 24 4x x y 2) 2 2 2 2x z y xy 3) 2 2 22 4x xy z y 4) 2 2 26 25 9x xy z y 5) 2 2 2 1x y y 6) 2 216 8 1x y y 7) 2 2 23 6 3 3x xy y z 8) 2 22 4 2 2x x y CAO HọC K26 TRƯờng đhsp hà nội PHẠM VĂN HOAN – SĐT: 0988.258.350 ---------------
Tài liệu đính kèm: