Đề cương ôn tập Toán 8 - Phần Đại số chương iII

1. Cho a >b , hãy so sánh 
1) 3a và 3b 
3)-5a và-5b 
5) 4a-2 và 4b-2 
2)3-9a và 3-9b
4) 6a và 6b 
6)-10a-9 và-10b-9 
2.So sánh m và n nếu:
1) 3m+5>3n+5
3)-4m≥-4n 
5)-6+m>-6+n 
7)9m<9n 
2)7m-3≤7n-3 
4)-11m+2<-11n+2 
6) 3m+2>3m+5 
8)-7-7m<-9-7n
3. Số a là số a hay số dương, nếu:
1)7a>5a
3)-15a>12a
5)-8a≥4a 
2)4a≤20a 
4)-3a>-5b 
6) 9a<3a 
4. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
1) 16-8x>0
2) 7x+14≤0
3) 5-2x>0
4) 3x-5≤7 
5) 8-3x<6 
6) 8≥11x+6
7)-9+2x>0 
8) 7x+2≥0 
9) 5x-6>6+2x 
10) 10+2x≤3x-7 
11) 5x-3≥16-8x
12)-7-5x<8+9x 
13) 18-5x≥7+3x
 14) 9-7x<-4x+3 
15) 11-11x≥21-5x 
16) 2(-7+3x)<5-(x+2) 
17) 58+3x+23x-8≥0 
18) 32x-1-3x+1≤0 
19)-4(x-3)<6x+(x-3) 
20)-5-(x+3)≥2-5x
21) 3x-23-2>4x+14 
22) x-34+2x-13≤2-x6 
23) (x-3)2>x2+9
24) x+45≥x-22 
25) 4-5x6≥2-x+12
 26) -x-32<5x+24
 27)22x+15≤6+x3 
28) 7-3x2-5+x5≥1 
29)xx+6≤(x+3)2
30)3+5x5-3≥9x-34
5. Giải các phương trình sau:
1) x=5+3x 
2) -x=4+9x 
3) 5x+1=10 
4) -2x=9x-11 
5) 3x-5=-4x
6) 2x=x-6
7) -6x-18=5
8) x-4=3x+6 
9) x+3=7-11x 
10) -3x+10=7x 
11)4x=5x+1
12) -11x+9=-2x+12
13) 5-2x=3x+10 
14) x-5=x-7 
15) 3x-2=1+x 
16) -9x+1=2x+21 
17) 4x-2=10 
18) -5-x=10+3x 
19) 8+4x=x-4 
20) 2x-4=2x+5
6. Tìm x
1) Tìm x để phân thức 25-2x không âm 
2) Cho A =x-5x-8. Tìm giá trị x để A dương 
3)Tìm x để phân thức 7x+45 không âm 
4)Tìm x để tích hai phân thức 4x+32 và x-64 không âm 
5)Giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3x+2
6)Giá trị biểu thức-3x lớn hơn giá trị biểu thức 4x+7 
7) Giá trị biểu thức 4x-7 không lớn hơn giá trị biểu thức 5x-10
8) Giá trị biểu thức 3x-4 không bé hơn giá trị biểu thức 11-3x 
9) Giá trị biểu thức 3x-11 là số dương 
10) Giá trị biểu thức 4x+32 là số âm 
7. Tìm giá trị x nguyên thỏa:
1) Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bpt 1,2-2,1-0,2x<4,4
2) Tìm số nguyên x bé nhất thỏa mãn bpt 4,2-3-0,4x<0,1x+0,5
8. Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:
1) x+5=3m+4 có nghiệm dương 
2) 2x-4=8-2m có nghiệm âm 
3) 9x-2=2m+2 có nghiệm lớn hơn 3 
4)3-4x-7-12m có nghiệm nhỏ hơn-3
9. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn: 
1) A = 5x – 9 + ½3x½ trong hai trường hợp : x ³ 0 và x < 0
2) B = x – ½8x½ – 26 trong hai trường hợp : x £ 0 và x > 0
3) C = ½x + 5½ + 6x – 5 khi x ³ –5
4) D = ½13 – x½ + x + 13 khi x > 13.
10.Chứng minh
1) Cho a,b bất kì , chứng minh a2+b2≥2ab 
2) Cho a,b bất kì , chứng minh (a+b)2≥4ab 
3) Cho a,b bất kì , chứng minhab+ba≥2
4) Chứng minh x2-x+1>0 ∀x 
5) Chứng tỏ bpt sau vô nghiệm x2-2x+3<0