Bài tập Đại số 7 - Chương 3: Thống kê

BÀI TẬP: CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
Bài 1: Số lượt khách hàng đến tham quan cuộc triển lãm tranh 10 ngày vừa qua được ghi như sau:
Số thứ tự ngày
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số lượng khách
300
350
300
280
250
350
300
400
300
250
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ??
b/ Lập bảng tần số và biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ??
c/ Tính lượng khách trung bình đến trong 10 ngày đĩ ??
d/ Xác định số lượng khách đến trong nhiều ngày nhất ??
Bài 2: Bảng điểm kiểm tra tốn học kì II của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
8
8
9
10
6
8
6
10
5
7
8
8
4
9
10
8
4
10
9
8
8
9
8
7
8
5
10
8
a/ Tìm số trung bình cộng.
b/ Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3: Trung bình cộng của bảy số là 16. Do thêm số thứ 8 nên trung bình cộng của tám số là 17. Tìm số thứ tám.
Bài 4: Bảng điểm kiểm tra tốn của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
6
8
7
4
7
8
5
6
7
7
8
9
8
6
7
8
8
9
6
8
7
8
9
7
9
8
7
8
9
8
7
8
a/ Dấu hiệu là gì ??
b/ Lớp cĩ bao nhiêu học sinh
c/ Lập bảng tần số.
d/ Tìm mốt.
e/ Tính điểm trung bình của lớp.
Bài 5: Số học sinh nữa của 1 trường được ghi lại như sau:
20
20
21
20
19
20
20
23
21
20
23
22
19
22
22
21
a
b
c
23
Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đĩ, cho biết a,b,c là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp tang dần cà a + b + c = 66
Bài 6: Tuổi nghề của một số cơng nhân trong xí nghiệp sản xuất được ghi lại như sau:
4
10
9
5
3
7
10
4
5
4
8
6
7
8
4
4
2
2
2
1
7
7
5
4
1
a/ Tìm dấu hiệu	b/ Tìm số các giá trị	c/ Lập bảng tần số và rút ra kết luận
Bài 7: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 7, điểm số được ghi như sau: (thang điểm 100)
17
40
33
97
73
89
45
44
43
73
58
60
10
99
56
96
45
56
10
60
39
89
56
68
55
88
75
59
37
10
43
96
25
56
31
49
88
23
39
34
38
66
96
10
37
49
56
56
56
55
a/ Hãy cho biết điểm cao nhất, điểm thấp nhất.
b/ Số học sinh đạt từ 80 trở lên.
c/ Số học sinh khoảng 65 đến 80 điểm
d/ Các học sinh đạt từ 88 điểm trở lên được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi. Cĩ bao nhiêu bạn được cấp học bổng trong đợt này.
e/ Lập bảng tần số.
f/ Tính điểm trung bình.
g/ Tìm Mốt.
Bài 8/ Thời gian giải một bài tốn (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
3	10	7	8	10	9	5
4	8	7	8	10	9	6
8	8	6	6	8	8	8
7	6	10	5	8	7	8
8	4	10	5	4	7	9
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
 b) Số các giá trị là bao nhiêu?
 c) Cĩ bao nhiêu giá trị khác nhau .
 d) Giá trị lớn nhất ở đây là bao nhiêu? Tần số của nĩ là mấy?
 e) Giá trị nhỏ nhất ở đây là mấy? Tần số của nĩ?
 f) Cho biết mốt của dấu hiệu?
 Bài 9/ Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:
7	9	10	9	9	10	8	7	9	8
10	7	10	9	8	10	8	9	8	8
8	9	10 10 10	 9	9	9	8	7
Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
Tính số trung bình cộng
ƠN TẬP 
I/ TRẮC NGHIỆM: 
Bài 1: Theo dõi thời gian làm 1 bài tốn ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau :
Thời gian (x)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tần số ( n)
6
3
4
2
7
5
5
7
1
N= 40
 1) Mốt của dấu hiệu là : 
	A. 7	B. 9 ; 10	C. 8 ; 11	D. 12
 2) Số các giá trị của dấu hiệu là : 
A. 12 	B. 40	C. 9	 	D. 8	
 3) Tần số 3 là của giá trị: 
A. 9 	B. 10 	C. 5	D. 3
 4) Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là : 
	A. 6	B. 9	C. 5	D. 7
 	 5) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : 
A. 40	B. 12	 	C. 8	D. 9
 6) Tổng các tần số của dấu hiệu là : 
	A. 40	B. 12	C. 8	D. 10
Bài 2: Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết mơn tốn của học sinh lớp 7A như sau:
(Điểm)
Biểu đồ cĩ tên gọi là:
A. Biểu đồ đoạn thằng.	B. Biểu đồ đường thẳng.	C. Biểu đồ hình chữ nhật.
Trục hồnh dùng biểu diễn:
A. Tần số	B. Số con điểm	C. Điểm kiểm tra mơn tốn
Trục tung dùng biểu diễn:
A. Tần số	B. Các giá trị của x	C. Điểm kiểm tra mơn tốn
Cĩ bao nhiêu giá trị cĩ cùng tần số?
A. 2	B. 3	C. 4
Số các giá trị khác nhau là:
A. 8	B. 30	C. 6
Cĩ bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm 10)?
A. 1	B. 2	C. 3
Bài 3: Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
Số từ dùng sai trong mỗi bài(x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Số bài cĩ từ sai (n)
6
12
3
6
5
4
2
2
5
 1) Dấu hiệu là:
A. Các bài văn 	B. Thống kê số từ dùng sai 	
C. Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7 
2) Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là:
 	A. 36	B. 45	C. 38	D. 50
3) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
 	A. 9	B. 45	C. 9	D. 6
4) Mốt của dấu hiệu là :
 	A. 12	B. 8	C. 0 và 3	D. 1
5) Tổng các giá trị của dấu hiệu là:
 	A. 45	B. 148	C. 142	
6) Tần số của giá trị 6 là: 
A. 2	B. 3	C. 0	
Bài 4: Giá trị của dấu hiệu được kí hiệu là:
A. x 	 	B. X 	 	C.Y 	D. N
Bài 5: Tần số của dấu hiệu được kí hiệu là:
A .N 	 	B. n 	C. 	 	D. X .
Bài 6: Điểm kiểm tra tốn HKI của các bạn học sinh lớp 7a được thống kê theo bảng 1 sau:
Điểm (x)
4
5
6
7
8
9
10
Tần số(n)
1
4
15
14
10
5
1
N=50
1) Dấu hiệu điều tra là:
	A . Điểm kiểm tra tốn HKII của lớp 7a	B. Điểm kiểm tra tốn 1 tiết của lớp 7a 
	C. Điểm kiểm tra tốn HKI của mỗi bạn học sinh lớp 7a .
2) Tần số của điểm 5 ở bảng 1 là:
	A. 4 	 	 	B. 14 	C. 10 . 	D. 1.
3) Mốt của dấu hiệu điều tra ở bảng 1 là:
	A . 4 	B. 5 	C. 6 . 	D. 7.
4) Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra ở bảng 1 là:
	A . 6,94 	 	B. 6,0 	 	C. 6,91 	D . 6,9
5) Số các giá trị của dấu hiệu là :
	A. 20 	 B. 30 	C. 40 	D . 50
6) Số các giá trị khác nhau là :
	A. 6 	 	B. 7 	C. 8 	D. 9.
7) Tần số 10 là của giá trị :
	A. 9 	 	B. 8 	C. 10 . 	D. 6.
8) Tổng tần số của dấu hiệu là :
	A. 40 	 	B. 50 	C. 60 . 	D. 20.
9) Điểm kiểm tra thấp nhất là :
	A. 1 	B. 2 	C. 3 	 	D. 4.
10) Điểm kiểm tra cao nhất là :
	A. 7 	 	B. 8 	C. 9 . 	D. 10.
II/ TỰ LUÂN : (7điểm )
 Bài 1: Điểm bài kiểm tra mơn Tốn học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 
7
5
4
6
6
4
6
5
8
8
2
6
4
8
5
6
9
8
4
7
9
5
5
5
7
2
7
5
5
8
6
10
Dấu hiệu ở đây là gì ? 	b. Lập bảng “ tần số ” và nhận xét.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.	d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
e. Giả sử em cĩ điểm bài kiểm tra mơn Tốn HKI là 2, em hãy đưa ra hai giải pháp để khắc phục điểm yếu kém của bản thân trong thời gian tới. (cĩ phân tích hợp lý)
f. Giả sử em được điểm bài kiểm tra mơn Tốn HKI là 10, em hãy nêu hai kinh nghiệm để học tốt.
Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 hs và ghi lại như sau:
5 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
	a/ Dấu hiệu ở đây là gì?	b/ Lập bảng tần số và rút ra 1 số nhận xét.
	c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.	d/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3: Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 cơng nhân ở một cơng ty cĩ bảng sau :
Số tuổi nghề (x)
Tần số (n)
4
5
..
8
25
30
15
 = 5,5 	
N = 100
Do sơ ý người thống kê đã xĩa mất một phần bảng . Hãy tìm cách khơi phục lại bảng đĩ.
 KIỂM TRA CHƯƠNG III 
Thời gian 45 phút
Họ và tên:
Lớp 7 
Điểm
Lời phê của giáo viên
ĐỀ1 	
A-TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 
Bài 1: Điểm kiểm tra mơn tốn của 20 học sinh được liệt kê trong bảng sau:
8	9	7	10	5	7	8	7	9	8
6	7	9	6	4	10	7	9	7	8
Câu 1: Tần số học sinh cĩ điểm 7 là:
A. 7	B. 6	C. 8	D. 5
Câu 2: Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là
A. 7	B. 20	C. 10	D. một kết quả khác
Câu 3: Mốt của dấu hiệu là:
A. 6	B. 7	C. 5	D. một kết quả khác
Câu 4: Tần số của học sinh cĩ điểm 10 là:
A. 4	B. 3	C. 5	D. 2
Câu 5: Số trung bình cộng là:
A. 7,82	B. 7,55	C. 8,25	D. 7,65
Câu 6: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 8	B. 10	C. 20	D. 7
Bài 2: Số cân nặng của 20 bạn HS lớp 7A được ghi lại như sau (tính trịn kg)
32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
Câu 1: Cĩ bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu đĩ?
A. 5	B. 10	C. 20	D. 6
Câu 2: Người nhẹ nhất là bao nhiêu? Người nặng nhất là bao nhiêu?
A. Người nhẹ nhất là 28 kg; người nặng nhất là 36 kg
B. Người nhẹ nhất là 28 kg; người nặng nhất là 45 kg
C. Người nhẹ nhất là 25 kg; người nặng nhất là 36 kg
D. Người nhẹ nhất là 30 kg; người nặng nhất là 45 kg
Câu 3: Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 10	B. 20	C. 6	D. 5
Câu 4: Dấu hiệu ở đây là:
A. Số cân nặng của mỗi HS lớp 7A.	B. Số cân nặng của HS cả lớp.
C. Số cân nặng của 20 bạn HS lớp 7A.	D. Số cân nặng của HS cả trường.
B- TỰ LUẬN : ( 5 điểm)
Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10	5	8	8	9	7
 8	9	 5	7	8	10
9	8	10	7	14	8
9	8	9	9	9	9
10	5	5	14	14	7
a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì? b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Cho bảng thống kê sau :
Điểm số
Tần số
Các tích 
5
6
7
9
2
........
........
3
10
.........
.........
27
N = 20
Tổng: 140
Tìm các số cịn thiếu trong bảng trên và điền kết quả vào bảng
Bài làm
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
I/ TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
 Bài 1: (1,5 điểm) 
Theo dõi thời gian làm 1 bài tốn ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau :
Thời gian (x)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tần số ( n) 
6
3
4
2
7
5
5
7
1
N= 40
 1. Mốt của dấu hiệu là : 
A. 7	B. 9 ; 10	C. 8 ; 11	D. 12
 2. Số các giá trị của dấu hiệu là : 
 A. 12 	B. 40	C. 9	 	D. 8	
3. Tần số 3 là của giá trị: 
 A. 9 	B. 10 	C. 5	D. 3
4. Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là : 
A. 6	B. 9	C. 5	D. 7
 5. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : 
 A. 40	B. 12	 	C. 8	D. 9
6. Tổng các tần số của dấu hiệu là : 
A. 40	B. 12	C. 8	D. 10
Bài 2: (1,5 điểm) Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết mơn tốn của học sinh lớp 7A như sau:
(Điểm)
Biểu đồ cĩ tên gọi là:
A. Biểu đồ đoạn thằng. B. Biểu đồ đường thẳng.	C. Biểu đồ hình chữ nhật.
Trục hồnh dùng biểu diễn:
A. Tần số	B. Số con điểm	C. Điểm kiểm tra mơn tốn
Trục tung dùng biểu diễn:
A. Tần số	B. Các giá trị của x	C. Điểm kiểm tra mơn tốn
Cĩ bao nhiêu giá trị cĩ cùng tần số?
A. 2	B. 3	C. 4
Số các giá trị khác nhau là:
A. 8	B. 30	C. 6
Cĩ bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm 10)?
A. 1	B. 2	C. 3
II/ TỰ LUÂN : (7điểm )
 Điểm bài kiểm tra mơn Tốn học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau : 
7
4
4
6
6
4
6
8
8
7
2
6
4
8
5
6
9
8
4
7
9
5
5
5
7
2
7
6
7
8
6
10
Dấu hiệu ở đây là gì ? 
Lập bảng “ tần số ” và nhận xét.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Họ và tên: .............................................................
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III 
NĂM HỌC 2016 – 2017
Lớp: 7 ......
Mơn: Đại số 7 – Thời gian 45’
ĐỀ 2
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm )	
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy làm bài
Bài 1. Điều tra số giấy vụn thu được của các lớp ở trường A được ghi lại bảng sau (đơn vị tính là kilogam):
58
60
57
60
61
61
57
58
61
60
58
57
Câu 1: Bảng trên được gọi là:
 A. Bảng “tần số”	B. Bảng “phân phối thực nghiệm”
 C. Bảng thống kê số liệu ban đầu	C. Bảng dấu hiệu.
Câu 2: Đơn vị điều tra ở đây là: 
 A. 12	B. Trường THCS A
 C. Số giấy vụn thu được	D. Một lớp học của trường THCS A
Câu 3: Các giá trị khác nhau là: 
 A. 4	B. 57; 58; 60
 C. 12	D. 57; 58; 60; 61
Bài 2. Số cân nặng của 20 HS (làm trịn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
Số cân nặng (x)
28
30
31
32
36
45
Tần số (n)
3
3
5
6
2
1
N = 20
Câu 4: Dấu hiệu điều tra ở đây là: 
 A. Số cân nặng của mỗi học sinh trong 1 lớp	B. Một lớp
 C. Số cân nặng của 20 học sinh	 D. Mỗi học sinh
Câu 5: Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 6	B. 202	C. 20	D. 3
Câu 6: Mốt của dấu hiệu là::
 A. 45	B. 6	C. 31	D. 32	
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (6 điểm). Thời gian giải xong một bài tốn (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
10
13
15
10
13
15
17
17
15
13
15
17
15
17
10
17
17
15
13
15
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
b/ Lập bảng “tần số” và tính số trung binh cộng
c/ Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét
d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: (1 điểm). Điểm kiểm tra “1 tiết” mơn tốn của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Điểm (x)
5
6
9
10
Tần số (n)
2
N
2
1
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n.