Bài tập Đại số 10 - Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

CHƯƠNG II
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
I. HÀM SỐ 
VẤN ĐỀ 1: Tìm tập xác định của hàm số
Tình giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:
	a) . Tính f(0), f(2), f(–2), f(3).	
	b) . Tính f(2), f(0), f(3), f(–2).
	c) . Tính f(2), f(–2), f(0), f(1).
	d) . Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3).
	e) . Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5).
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 	
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
Tìm a để hàm số xác định trên tập K đã chỉ ra:
	a) ; 	K = R.	ĐS: a > 11 
	b) ; 	K = R.	ĐS: –2 < a < 2
	c) ; 	K = (0; +¥).	ĐS: a £ 1
VẤN ĐỀ 2: Xét sự biến thiên của hàm số
Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên các khoảng đã chỉ ra:
	a) ; R.	b) ; R.
	c) ; (–¥; 2), (2; +¥).	d) ; (–¥; 1), (1; +¥).
	e) ; (–¥; –1), (–1; +¥).	f) ; (–¥; 2), (2; +¥). 
Với giá trị nào của m thì các hàm số sau đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định (hoặc trên từng khoảng xác định):
	a) 	b) 
	c) 	d) 
VẤN ĐỀ 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
VẤN ĐỀ 4: Tịnh tiến đồ thị
Bài 1.Gọi (G) là đồ thị của hàm số y=2|x|, ta được đồ thị hàm số nào khi tịnh tiến (G):
a) lên trên 3 đơn vị;
b) sang trái 1 đơn vị;
c) sang phải 2 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị.
Bài 2: Gọi (d) là đường thẳng y= 2x=f(x) và (d’) là đường thẳng y= 2x-3. Ta có thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d):
	a) Lên trên hay xuống dưới bao nhiêu đơn vị?
	(d’): y=2x-3= f(x)-3
	b) Sang trái hay sang phải bao nhiêu đơn vị?
	(d’): y=2x-3= 2(x-)
Bài 3 Cho đồ thị (H) của hàm số y=
	a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào?
	b) Tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào?
	c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, sau đó tịnh tiến đồ thị nhận được sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào?
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm A(-1;3), B(2;-5), C(a;b). Hãy tính tọa độ các điểm có được khi tịnh tiến các điểm đã cho:
	a) Lên trên 5 đơn vị
	b) Xuống dưới 3 đơn vị
	c) Sang phải 1 đơn vị
	d) Sang trái 4 đơn vị.
II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
	a) 	b) 	c) 	d) 	
Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đường thẳng sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 	
Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị k để đồ thị của hàm số :
	a) Đi qua gốc tọa độ O 	b) Đi qua điểm M(–2 ; 3)
	c) Song song với đường thẳng 	
Xác định a và b để đồ thị của hàm số :
	a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8).	
	b) Đi qua điểm M(4; –3) và song song với đường thẳng d: .
	c) Cắt đường thẳng d1: tại điểm có hoành độ bằng –2 và cắt đường thẳng d2: tại điểm có tung độ bằng –2.
	d) Song song với đường thẳng và đi qua giao điểm của hai đường thẳng và .
Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho ba đường thẳng sau phân biệt và đồng qui:
	a) 	
	b) 	
	c) 
	d) 
	e) 
Tìm điểm sao cho đường thẳng sau luôn đi qua dù m lấy bất cứ giá trị nào:
	a) 	b) 	
	c) 	d) 
	e) 	f) 
Với giá trị nào của m thì hàm số sau đồng biến? nghịch biến? 
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng cho sau đây:
	a) 	b) 	c) 	d) 
	e) 	f) 	
Với giá trị nào của m thì đồ thị của các cặp hàm số sau song song với nhau:
	a) 	b) 
	c) 
 Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 	e) 	
	f) 	g) 	h) 
III. HÀM SỐ BẬC HAI
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 	
Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị của các hàm số sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
Xác định parabol (P) biết:
	a) (P): đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng .
	b) (P): đi qua điểm A(–1; 9) và có trục đối xứng .
	c) (P): đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4).
	d) (P): đi qua điểm A(2; –3) và có đỉnh I(1; –4).
	e) (P): đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0). 
	f) (P): đi qua điểm A(1; 0) và đỉnh I có tung độ bằng –1.
Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị của mỗi hàm số sau luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh I của đồ thị luôn chạy trên một đường thẳng cố định:
	a) 	b) 
Vẽ đồ thị của hàm số . Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm chung của parabol và đường thẳng .
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	 f)