Bài tập Đại 9 – Chương IV

 Đại 9 – Chương IV
 Phương trình: ax2 + bx + c = 0 ( a # 0 )
 x1 + x2 = S ; x1.x2 = P
Phương trình có 2 nghiệm đối nhau:
   ∆ > 0 P > 0 x1.x2 < 0
 S = 0 S = 0 x1 + x2 =0
 2) phương trình có 2 nghiệm nghịch đảo:
 ∆ > 0 ∆ > 0 
 P = 1 x1.x2 = 1
 3) phương trình có 2 nghiệm cùng dấu:
 ∆ > 0 ∆ > 0
 P > 0 x1.x2 > 0 
 4) phương trình có 2 nghiệm trái dấu:
 ó P < 0 ó x1.x2
 5) phương trình có 2 nghiệm dương:
 ∆ > 0 ∆ > 0 
 P > 0 x1.x2 > 0
 S > 0 x1 + x2 > 0
 6) phương trình có 2 nghiệm âm:
 ∆ > 0 ∆ > 0 
 P > 0 x1.x2 > 0
 S < 0 x1 + x2 < 0
 7) phương trình có 2 nghiệm không dương:
 ∆ > 0 ∆ > 0 
 P > 0 x1.x2 > 0
 S < 0 x1 + x2 < 0
 8) phương trình có 2 nghiệm không âm:
 ∆ > 0 ∆ > 0 
 P > 0 x1.x2 > 0
 S > 0 x1 + x2 > 0
 9) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu và giá trị tuyệt 
 đối của nghiệm dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của 
 nghiệm âm.
 P < 0 x1.x2 < 0
 S > 0 x1 + x2 > 0
 10) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu và giá trị tuyệt 
 đối của nghiệm dương nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của
 nghiệm âm.
 P > 0 x1.x2 < 0
 S < 0 x1 + x2 < 0
 11) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về 
 giá trị tuyệt đối.
 P > 0 x1.x2 < 0
 S = 0 x1 + x2 = 0
 * NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC THƯỜNG DÙNG:
 1) x12 + x2 2 = (x1 + x2)2 – 2x1.x2
 2) x12 - x2 2 = (x1 + x2) . (x1 – x2) => x1 – x2 = 
 => (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 - 4x1.x2
 3) (x1 + x2)2 = (x1 – x2)2 + 4x1.x2
 4) x13 + x23 = (x1 + x2)3 - 3x1.x2(x1 + x2)
 5) A2 > a (a > 0)
 ó /A/ > a ó A a
 6) A2 0)
 => /A/ < a ó - a < A < a
* Ví dụ: 
 5) x2 > 2
 ó x 2
 6) x2 < 2
 ó - 2 < x < 2