Bài tập Chuyển động của hệ vật Vật lí lớp 10 - Vũ Đình Hoàng

  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
1
Họ và tên:Trường:THPT  
 I.Phương pháp 
Bài toán : Xác định lực tác dụng và các đại lượng động học của chuyển động 

 Xác định lực bằng các đại lượng động học và ngược lại 
- Nhận ra các lực tác dụng lên vật 
- Viết phương trình định luật II Newton 
- amF .=Σ (*) 

 Chiếu (*) lên hướng chuyển động.Thực hiện tính toán 

 Áp dụng : 









∆
−
=
=−
+=
+=
=Σ
t
vv
a
asvv
attvs
vatv
amF
0
2
0
2
2
0
0
2
2
1
. 
BÀI TOÁN 1: HỆ NHIỀU VẬT : 
BÀI 1 :Một xe tải kéo một ô tô bằng dây cáp. Từ trạng thái đứng yên sau 100s ô tô đạt vận tốc V = 
36km/h. Khối lượng ô tô là m = 1000 kg. Lực ma sát bằng 0,01 trọng lực ô tô. Tính lực kéo của xe tải 
trong thời gian trên. 
Bài giải: 
Chọn hướng và chiều như hình vẽ 
Ta có gia tốc của xe là: 
)s/m(1,0
100
010
t
VV
a 20 =
−
=
−
=
Theo định luật II Newtơn : 
→→→
=+ amfF ms
 F  fms = ma 
 F = fms + ma 
 = 0,01P + ma 
 = 0,01(1000.10 + 1000.0,1) 
 = 200 N 
CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
2
B2: :Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dẫn, 
khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 
9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2. Lấy g = 
10m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động. 
Bài giải: 
Đối với vật A ta có: 
→→→→→→
=++++ 11ms1111 amFTFNP
Chiếu xuống Ox ta có: F  T1  F1ms = m1a1 
Chiếu xuống Oy ta được: m1g + N1 = 0 
Với F1ms = kN1 = km1g 
 F  T1  k m1g = m1a1 (1) 
* Đối với vật B: 
→→→→→→
=++++ 22ms2222 amFTFNP
Chiếu xuống Ox ta có: T2  F2ms = m2a2 
Chiếu xuống Oy ta được: m2g + N2 = 0 
Với F2ms = k N2 = k m2g 
 T2  k m2g = m2a2 (2) 
 Vì T1 = T2 = T và a1 = a2 = a nên: 
 F - T  k m1g = m1a (3) 
 T  k m2g = m2a (4) 
Cộng (3) và (4) ta được F  k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a 
2
21
21 s/m1
12
10).12(2,09
mm
g).mm(F
a =
+
+−
=
+
+µ−
=⇒
 B3: :Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng 
không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo 
→
F
 hợp với phương ngang góc a = 300 . Hai 
vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 300 
Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực 
kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy 3 = 1,732. 
Bài giải: 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
3
Vật 1 có : 
→→→→→→
=++++ 11ms1111 amFTFNP
Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 300  T1  F1ms = m1a1 
Chiếu xuống Oy : Fsin 300  P1 + N1 = 0 
Và F1ms = k N1 = k(mg  Fsin 300) 
 F.cos 300  T1k(mg  Fsin 300) = m1a1 (1) 
Vật 2: 
→→→→→→
=++++ 22ms2222 amFTFNP
Chiếu xuống Ox ta có: T  F2ms = m2a2 
Chiếu xuống Oy : P2 + N2 = 0 
Mà F2ms = k N2 = km2g 
 T2  k m2g = m2a2 
Hơn nữa vì m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a 
 F.cos 300  T  k(mg  Fsin 300) = ma (3) 
 T  kmg = ma (4) 
Từ (3) và (4) 
·m
00
t
2
)30sin30(cosT
T ≤µ+=⇒
20
2
1
268,0
2
3
10.2
30sin30cos
T2
F
00
·m
=
+
=
µ+
≤
Vậy Fmax = 20 N 
BÀI TOÁN 2: HỆ VẬT CÓ RÒNG RỌC 
Bài 1: 
Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là mA = 600g, mB = 400g được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ 
không dãn và vắt qua ròng rọc cố định như hình vẽ. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và lực ma sát 
giữa dây với ròng rọc. Lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc chuyển động của mối vật. 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
4
Bài giải: 
Khi thả vật A sẽ đi xuống và B sẽ đi lên do mA > mB và 
TA = TB = T 
aA = aB = a 
Đối với vật A: mAg  T = mA.a 
Đối với vật B: mBg + T = mB.a 
* (mA  mB).g = (mA + mB).a 
2
BA
BA s/m210.
400600
400600
g.
mm
mm
a* =
+
−
=
+
−
=
Bài 2: 
Ba vật có cùng khối lượng m = 200g được nối với nhau bằng dây nối không dãn như hình vẽ. Hệ số 
ma sát trượt gjữa vật và mặt bàn là  = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc khi hệ chuyển động. 
Bài giải: 
Chọn chiều như hình vẽ. Ta có: 
→→→→→→→→→→→→
=++++++++++ aMPTTNPFTTNPF 11222ms234333
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
5
Do vậy khi chiếu lên các hệ trục ta có: 





=−
=−−
=−
3ms4
2ms32
11
maFT
maFTT
maTmg
Vì 
aaaa
'TTT
TTT
321
43
21
===
==
==





=−
=−−
=−
⇒
maFT
maFTT
maTmg
ms
'
ms
'



=µ−
=−
⇒
ma3mg2mg
ma3F2mg ms
2
s/m210.
3
2,0.21
g.
3
21
a =
−
=
µ−
=⇒
BÀI TOÁN 3: CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG 
Bài 1: 
Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc  = 300. Hệ số ma sát trượt là  = 
0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. lấy g = 10m/s2 và 
3
 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động của vật. 
Bài giải: 
Các lực tác dụng vào vật: 
1) Trọng lực 
→
P
2) Lực ma sát 
→
msF
3) Phản lực 
→
N
 của mặt phẳng nghiêng 
4) Hợp lực 
→→→→→
=++= amFNPF ms
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
6
Chiếu lên trục Oy:  Pcox + N = 0 
 N = mg cox (1) 
Chiếu lên trục Ox : Psin  Fms = max 
 mgsin N = max
 (2) 
từ (1) và (2)  mgsin   mg cox = max 
 ax = g(sin  cox) 
 = 10(1/2  0,3464. 3 /2) = 2 m/s2 
B2 : Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc  một lực F bằng bao nhiêu để vật nằm yên, 
hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật có xu hướng trượt xuống. 
Bài giải: 
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. 
Áp dụng định luật II Newtơn ta có : 
0FNPF ms =+++
→→→→
Chiếu phương trình lên trục Oy: N  Pcox  Fsin = 0 
 N = Pcox + F sin 
 Fms = kN = k(mgcox + F sin) 
Chiếu phương trình lên trục Ox : Psin  F cox  Fms = 0 
 F cox = Psin  Fms = mg sin  kmg cox  kF sin 
α+
−α
=
α+α
α−α
=⇒
ktg1
)ktg(mg
sinkcos
)kcox(sinmg
F
 B3 : Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ 
m1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  = 0,1 ;  = 300; g = 10 m/s2 
Tính sức căng của dây? 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
7
Bài giải: 
Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng và m2 đi lên, lúc đó hệ lực có chiều như hình vẽ. Vật 
chuyển động nhanh dần đều nên với chiều dương đã chọn, nếu ta tính được a > 0 thì chiều chuyển 
động đã giả thiết là đúng. 
Đối với vật 1: 
→→→→→
=+++ 11ms11 amFTNP
Chiếu hệ xOy ta có: m1gsin  T  N = ma 
  m1g cox + N = 0 
* m1gsin  T   m1g cox = ma (1) 
Đối với vật 2: 
→→→
=+ 2222 amTP
 m2g + T = m2a (2) 
Cộng (1) và (2)  m1gsin   m1g cox = (m1 + m2)a 
)s/m(6,0
4
10.1
2
3
3.1,0
2
1
.10.3
mm
gmcosmsingm
a
2
21
211
≈
−−
=
+
−αµ−α
=⇒
Vì a > 0, vậy chiều chuyển động đã chọn là đúng 
* T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N 
BÀI TẬP VẬN DỤNG 
Bài 1: vật khối lượng m=1kg được kéo chuyển động theo phương ngang bởi lực F
ur
hợp với phương 
ngang một góc α =300 , độ lớn của lực F=2N. biết sau khi bắt đầu chuyển động được 2s, vật đi được 
quãng đường 1,66m. cho g=10m/s2, 3 =1,73 
a) Tính hệ số ma sát trượt k giữa vật và sàn 
b) Tính lại k nếu với lực Fur nói trên vật chuyển động thẳng đều. 
 ĐS: a) k=0,1 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
8
 b) k=0,19 
Bài 2: một buồng thang máy khối lượng 1tấn, chuyển động đi lên từ trạng thái đứng yên tại mặt đất. 
trong giai đoạn đầu, thang máy chuyển động nhanh dần đều, đạt vận tốc 4m/s sau thời gian 5s. sau đó 
thang máy chuyển động thẳng đều trên quãng đuờng 20m và cuối cùng chuyển động châm dần đều, 
dừng lại tại nơi cách mặt đất 35m. bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2 
a) tính lực kéo của động cơ thang máy ở mỗi giai đoạn 
b) tính vận tốc trung bình của thang máy trong suốt thời gian chuyển động 
c) vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc của thang máy trong từng giai đoạn 
 ĐS: a) 1F =10800N, 2F =10000N, 3F =8400N 
 b) 2,8m/s 
Bài 3: cho hai khối hình hộp khối lượng 1m =3kg, 2m =2kg đặt tiếp xúc nhau trên 
một mặt phẳng ngang kkhông ma sát. Tác dụng lực F
ur
nằm ngang lên khối 1m như 
hình vẽ, độ lớn F=6N 
a) phân tích các lực tác dụng lên mỗi vật 
b) tính gia tốc chuyển động của các vật và lực tương tác giữa các vật 
 ĐS: b) a=1,2m/s2 , 2,4N 
Bài 4: cho hệ thống như hình vẽ, 1m =3kg, 2m =4kg. bỏ qua khối lượng của ròng 
rọc và dây, cho g=10m/s2. tính gia tốc chuyển động của mỗi vật và lực căng của 
dây treo các vật. bỏ qua ma sát. ĐS: 1 22a a= =2,25m/s2 
Bài 5: hai xe có khối lượng 1m =500kg, 2m =1000kg, khởi hành không vận tốc đầu từ A và B cách 
nhau 1,5km chuyển dộng đến gặp nhau. Lực kéo của các động cơ xe lần lựợt là 600N và 900N. hệ số 
ma sát lăn giữa xe và mặt 
đường lần lượt là 0,1 và 0,05. xe (II) khởi hành sau xe (I) là 50giây. Hỏi hai xe gặp nhau lúc nào và 
tại đâu? Lầy g=10m/s2 
Bài 6: thang máy có khối lượng 1tấn chuyển động có đồ thị vận tốc như hình 
vẽ. tính lực căng của dây cáp treo thang máy trong từng giai đoạn chuyển 
động. xét hai trường hợp: 
a) thang máy đi lên 
b) thang máy đi xuống 
c) biết rằng trong buồng thang máy nêu trên có một người khối lượng 50kg 
đứng trên sàn. Khi thang máy đi xuống tìm trọng lượng của người trong 
từng giai đoạn chuyển động của thang máy. Khi nào trọng lượng của 
ngừơi bằng 0? 
 ĐS: a) 12500N, 10000N, 7500N 
 b) 7500N, 10000N, 12500N 
 c) 375N, 500N, 625N. 
Bài 7: cho hai vật 1m =1kg, 2m =0,5kg, nối với nhau bằng một sợi dây và được kéo lên 
thẳng đứng nhờ lực F=18N đặt lên vật I. tìm gia tốc chuyển động và lực căng của dây. 
Biết rằng dây không dãn và có khối lượng không đáng kể, lấy g=10m/s2 
 ĐS: 2m/s2, 6N 
F
ur
1m 
2m 
1m 
2m 
O 2 4 6 8 10 t(s) 
v(m/s) 
5 
1m 
2m 
F
ur
1m 
2m 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
9
Bài 8: cho hệ như hình vẽ. hai vật nặng có cùng khối lượng m=1kg có 
độ cao chênh nhau một khoảng h=2m. đặt thêm vật m’=500g lên vật 1m 
ở cao hơn. Bỏ qua ma sát , khối lượng của dây và ròng rọc. Tìm vận tốc 
của các vật khi hai vật 1m và 2m ở ngang nhau. Lấy g=10m/s2 
 ĐS: 2m/s 
Bài 9: Cho hệ như hình vẽ, 1m =2 2m . Biết rằng lực căng của dây treo ròng rọc là 52,3N. 
Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật, lực căng của dây và khối lượng mỗi vật. cho 
g=9,8m/s2. Bỏ qua khối lượng của dây và ròng rọc 
 ĐS: 3,27m/s2; 26,15N; 4kg; 2kg 
Bài 10: Cho hệ như hình vẽ: 1m =3kg, 2m =2kg, 
3m =1kg, F=12N. Bỏ qua ma sát và khối lượng của dây 
nối. Tìm gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối 
các vật. 
 ĐS: 2m/s2; 6N; 2N 
Bài 11: Cho hệ thống như hình vẽ: 1m =1,6kg, 2m =400g. Bỏ qua ma sát, khối 
lượng của dây và ròng rọc. Tìm quãng đường mỗi vật đi được sau khi bắt đầu 
chuyển động được 0,5s và lực nén lên trục ròng rọc. 
 ĐS: 0,25m; 4,5N 
Bài 12: Hai vật 1m =5kg, 2m =10kg nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ đặt trên mặt phẳng ngang không 
ma sát. Tác dụng lực F=18N theo phương ngang lên vật 1m . 
a) phân tích lực tác dụng lên từng vật và dây. Tính vận tốc và quãng đường 
mỗi vật đi được sau khi bắt đầu chuyển động 2s 
b) biết dây chịu lực căng tối đa 15N. Hỏi khi hai vật chuyển động dây có đứt 
không? 
c) Tìm độ lớn lực kéo F để dây bị đứt 
 ĐS: a) 2,4m/s; 2,4m 
 c) F ≥ 22,5N 
Bài 13: Cho hệ như hình vẽ: 1 21 ; 2m kg m kg= = , 1 2k k= =0,1; F=6N 030α = 
 g=10m/s2. Tính gia tốc chuyển động và lực căng của dây 
 (ĐS: 0,8m/s2, 3,6N) 
Bài 14: Một dây xích có chiều dài l =1m nằm trên bàn, một phần chiều dài l’ thòng 
xuống cạnh bàn. Hệ số ma sát giữa xích và bàn là k=1/3. Tìm l’ để xích bắt đầu 
trượt khỏi bàn (ĐS: 0,25m) 
1m 
2m 
1m 
2m 
3m F
ur
1m 
2m
1m 
2m 
F
ur
1m 
2m 
F
ur
α 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
10
Bài 15: Cho hệ như hình vẽ: 1 25 ; 2m kg m kg= = ; 030α = ; k=0,1. Tìm gia 
tốc của các vật và lực căng của dây. Cho dây không dãn và g=10m/s2 
 (ĐS: a ≈0,1m/s2 ; T ≈20,2N) 
Bài 16*:Cho hệ như hình vẽ: 1 23 ; 2m kg m kg= = ; 030α = ; g=10m/s2. Bỏ qua ma sát 
 Tính gia tốc của mỗi vật. (ĐS: 2 21 21,43 / ; 0,71 /a m s a m s= = ) 
II. Bài tập trắc ngiệm: 
1) Một vật đang chuyển động với vận tốc không đổi .Tổng lực F tác dụng vào vật được xác định bởi : 
 a) F = v2 /2m b) F = mv c) F = mg d) F = 0 
2) Vận tốc của một vệ tinh của Trái đất có giá trị bằng : 
 a) 
hR
GM
v
+
= b) 
hR
GM
v
−
= c) 
hR
MGv
+
= d) 
hR
MGv
−
= 
3) áp lực của xe tác dụng lên cầu bằng : 
 a) N = m(g- v2 /R) b) N = m(g+ v2 /R) c) N = m(g - a2 /R) d) N = m(g + a2 /R) 
4) Phóng một vật thẳng lên trời với vận tốc đầu v0 , khi lên tới 2/3 độ cao tối đa vận tốc của vật là : 
 a) v0 / (3 ) 1/2 b) v0 / 3 c) 2v0 / 3 d) Một đáp án khác a) ,b) ,c) 
5) Hai xe ô tô cùng chạy trên đường thẳng nằm ngang , tỉ số khối lượng giữa chúng là m1 :m2 = 1:2 ; tỉ 
số vận tốc là v1 :v2 = 2:1 . Sau khi cùng tắt máy , xe (1) đi thêm được quãng đường s1 , xe (2) đi 
thêm được quãbg đường s2 . Cho rằng hệ số ma sát của mặt đường đặt vào hai xe là như nhau, lực 
cản không khí không đáng kể ,ta có : 
 a) s1: s2 =1:2 b) s1: s2 =1:1 c) s1: s2 =2:1 d) s1: s2 = 4:1 
6) Một máy bay trực thăng bay lên thẳng với gia tốc a , khi đó có một đanh ốc bị sút ra khỏi trần máy 
bay và rơi xuống , gia tốc của đanh ốc đối với mặt đất là : a) g b) a c) g-a d) g+a 
7) Hai vật khối lượng lần lượt M1 và M2 với M1 >M2 được nối với nhau bằng một sợi dây khối 
lượng không đáng kể , buộc một sợi dây vào một trong hai vật để có thể kéo chúng đi theo hướng 
này hoặc hướng kia trên mặt bàn có ma sát . Kết luận nào sau đây không đúng: 
a) Lực căng của dây nối đặt vào hai vật có độ lớn bằng nhau 
bất kể tính chất của chuyển động . 
b) Để cho hai vật có chuyển động thẳng đều thì dù buộc dây kéo vào M1 hay M2 , độ lớn của lực 
kéo cũng như nhau 
c) Để cho hai vật có chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a thì dù buộc dây kéo vào M1 hay M2 , 
độ lớn của lực kéo cũng như nhau 
 d) Với cùng một gia tốc có độ lớn a ; lực căng của dây nối hai vật có cùng độ lớn dù buộc dây 
kéo vào M1 hay M2 
1m 
2m 
α 
1m 
 2m 
α 
Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầy
đủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.