Bài tập chương Dao động cơ - Vật lý 12

Câu 1: Con lắc đơn chiều dài khơng đổi, dao động với biên độ nhỏ sẽ cĩ chu kì phụ thuộc vào: 
A. khối lượng con lắc B. trọng lượng con lắc 
C. khối lượng riêng con lắc D. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng con lắc 
Câu 2: Tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hịa của con lắc đơn 
A. khơng đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi. 
B. tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm. 
C. khơng đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi. 
D. tăng khi khối lượng vật nặng tăng. 
Câu 3: Chọn phát biểu sai. Trong thí nghiệm khảo sát dao động con lắc đơn và con lắc lị xo: 
A. gia tốc trọng trường ảnh hưởng đến tần số dao động con lắc đơn. 
B. gia tốc trọng trường ảnh hưởng đến chu kì của con lắc lị xo treo thẳng đứng. 
C. khối lượng vật nặng khơng ảnh hưởng đến chu kì dao động con lắc đơn. 
D. khối lượng vật nặng ảnh hưởng đến con lắc lị xo nằm ngang. 
Câu 4: Con lắc đơn dao động trong khơng khí tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g. Khi vật nặng 
A. đi từ vị trí cân bằng ra biên thì động năng chỉ chuyển hĩa thành thế năng. 
B. đi từ vị trí cân bằng ra biên thì lực căng dây tăng dần. 
C. đi từ biên về vị trí cân bằng thì thế năng chỉ chuyển hĩa thành động năng. 
D. qua vị trí cân bằng thì lực căng dây cĩ giá trị lớn hơn trọng lực tác dụng vào vật. 
Câu 5: Thế năng con lắc đơn dao động điều hịa 
A. bằng với năng lượng dao động khi vật ở biên. 
B. cực đại khi vật qua vị trí cân bằng. 
C. luơn khơng đổi vì quỹ đạo vật nặng được coi là thẳng. 
D. khơng phụ thuộc vào gĩc lệch của dây treo. 
Câu 6: Chọn phát biểu sai. Thế năng con lắc đơn dao động điều hịa với biên độ S0 
A. bằng với năng lượng dao động khi vật ở biên. 
B. bằng ba lần động năng khi vật qua vị trí cĩ li độ 0
S 3
s
2
  
C. khơng phụ thuộc khối lượng vật nặng. 
D. phụ thuộc gĩc lệch dây treo. 
Câu 7: Phát biểu sai khi nĩi về dao động con lắc đơn (bỏ qua lực cản mơi trường) 
A. khi vật nặng ở biên, cơ năng bằng thế năng của nĩ. 
B. chuyển động của con lắc từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần. 
C. khi vật nặng qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nĩ cân bằng với lực căng dây. 
D. với biên độ gĩc rất nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hịa. 
Câu 8: Tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hịa với biên độ gĩc 0 , Biết 
khối lượng vật nặng là m, chiều dài dây treo là l, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng con lắc là: 
A. 
2
0
1
mgl
2
 B. 2
0mgl C. 
2
0
1
mgl
4
 D. 2
02mgl 
Câu 9: Con lắc đơn dao động (bỏ qua ma sát và chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng) 
A. Khi lực căng dây bằng trọng lực thì động năng con lắc cực đại. 
B. Lực căng dây tăng thì thế năng con lắc giảm. 
C. Khi gĩc lệch dây treo so với phương thẳng đứng giảm thì động năng của con lắc giảm. 
D. Khi gĩc lệch dây treo so với phương thẳng đứng tăng thì thế năng của con lắc giảm. 
Câu 10: Chọn phát biểu đúng. Giữ nguyên các đại lượng khác, khi giảm khối lượng vật nặng của con 
lắc đi 4 lần thì 
A. chu kì con lắc lị xo giảm 4 lần. B. năng lượng con lắc lị xo giảm 4 lần. 
C. năng lượng con lắc đơn giảm 4 lần. D. chu kì con lắc đơn giảm 2 lần. 
Câu 11: Hãy chọn câu đúng. Một con lắc đơn dao động với biên độ gĩc nhỏ. Chu kì của con lắc khơng 
đổi khi 
A. thay đổi chiều dài con lắc. B. thay đổi gia tốc trọng trường. 
C. tăng biên độ gĩc lên 300. D. thay đổi khối lượng con lắc. 
Câu 12: Chọn phát biểu sai 
A. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài của nĩ. 
B. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai gia tốc trọng trường nơi con lắc 
dao động. 
C. Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ. 
D. Chu kì của con lắc đơn khơng phụ thuộc vào biên độ. 
Câu 13: Cơng thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của con lắc đơn 
A. 
l
2
g
 B. 
g
2
l
 C. 
1 g
2 l
 D. 
1 l
2 g
Câu 14: Con lắc đơn dao động điều hịa, khi tăng chiều dài con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của 
con lắc 
A. tăng 4 lần B. tăng 2 lần C. giảm 4 lần D. giảm 2 lần 
Câu 15: Xét dao động nhỏ của con lắc đơn. Kết luận nào sau đây là sai 
A. Phương trình li độ cong:  0s S cos t   
B. Phương trình li độ gĩc:  0 cos t     
C. Chu kì dao động: 
l
T 2
g
  
D. Cơ năng của của lắc dao động tuần hồn với chu kì 
l
T
g
 
Bài 16: Tại một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn cĩ chiều dài l1, dao động điều hịa với chu kì T1; con 
lắc đơn cĩ chiều dài l2 (l2 < l1), dao động điều hịa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đĩ, con lắc cĩ chiều dài 
l1 – l2 dao động với chu kì bằng 
A. 1 2
1 2
T T
T T
 B. 2 21 2T T C. 
2 2
1 2T T D. 
1 2
1 2
T T
T T
Câu 17: Hai con lắc dao động điều hịa tại cùng vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của 
hai con lắc đơn lần lượt là l1, l2 và T1, T2. Biết 
1
2
T 1
T 2
 . Hệ thức đúng là 
A. 1
2
l
2
l
 B. 1
2
l 1
l 2
 C. 1
2
l 1
l 4
 D. 1
2
l
2
l
 
Ta cĩ: 
2
2 1 1
2
2 2
T 1
T
4T
Câu 18: Tại một nơi trên Trái Đất , một con lắc đơn dao động điều hịa với chu kì T = 2,2 s. Lấy 
2g 10   m/s2. Khi giảm chiều dài dây treo 21 cm thì con lắc mới dao động với chu kì là 
A. 2 s B. 2,5 s C. 1,5 s D. 1 s 
Ta cĩ: 
2 2 2 2
1 21 1
T T T T 4 T 2 s (với 2 2
21
21
T 4
g
  ) 
Câu 19: Phương trình dao động tổng hợp của một vật cĩ dạng x Acos t Asin t    . Biên độ dao 
động của vật là: 
A. 
A
2
 B. 2A C.A 2 D. A 3 
Ta cĩ: Acos t Asin t A 2 cos t A' A 2
4
 
        
 
Câu 20: Vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số theo phương trình
 
1
x 4sin t   và  
2
x 4 3 cos t  . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi 
A. 
2

  B. 
2

   C. 0  D.    
Ta cĩ:  
1
x Asin t Acos t
2
 
      
 
. Biên độ dao động đạt cực đại khi 0
2

   (hai dao 
động cùng pha  chọn A 
Câu 21: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương cùng tần số cĩ 
phương trình lần lượt là  
1 2
x 7cos 6 t ,x 3cos 6 t
3
 
      
 
 (x tính bằng cm, t tính bằng giây). 
Biên độ dao động tổng hợp cĩ thể nhận giá trị nào? 
A. 2 cm B. 5 cm C. 12 cm D. 15 cm 
Ta cĩ: 
1 2 1 2
A A A A A     chọn B 
Câu 22: Cho hai dao động điều hịa cùng phương, cùng biên độ và cùng tần số. Các pha ban đầu của 
hai dao động là 
3

 và 
6

 . Pha ban đầu của hai dao động tổng hợp trên bằng 
A. 
2

 B. 
4

 C. 
6

 D. 
12

Casio muơn năm: MODE 2  0 01 60 1 30 shift23    chọn D 
Câu 23: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương 
1
x 8cos2 t  và
2
x 6cos 2 t
2
 
   
 
 (x tính bằng cm, t tính bằng giây). Vận tốc cực đại của vật là 
A. 60 cm/s B. 120 cm/s C. 20 cm / s D. 4 cm / s 
Cách 1:Casio muơn năm 
Cách 2: hai dao động vuơng pha  biên độ tổng hợp 2 2
max
6 8 10 v 10.2 20       
Câu 24: Biên độ dao động cưỡng bức khơng phụ thuộc vào 
A. biên độ của ngoại lực B. tần số của ngoại lực 
C. pha ban đầu của ngoại lực D. tần số dao động riêng 
Câu 25: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì 
A. năng lượng dao động của vật cĩ giá trị lớn nhất 
B. ngoại lực thơi khơng tác dụng kên vật 
C. vật dao động với tần số lớn hơn tần số dao động riêng 
D. vật dao động với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng 
Câu 26: Khi đến mỗi trạm dừng, xe buýt khơng tắt máy. Hành khách trên xe cảm nhận thấy xe đang 
dao động. Đĩ là dao động 
A. tắt dần B. duy trì C. cưỡng bức D. đang cĩ cộng hưởng 
Câu 27: Tại một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn cĩ chiều dài l1, dao động điều hịa với chu kì T1; 
con lắc đơn cĩ chiều dài l2, dao động điều hịa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đĩ, nếu con lắc cĩ chiều dài 
1 2l a.l b.l  (a,b>0) thì nĩ dao động với chu kì bằng 
A. 2 2 2 21 2T a T b T  B. 
2 2
1 2T a T b T  C. 
2 2
1 2T T D. 
2 2 2
1 2T aT bT  
Ta cĩ: 
2 2
2 21 1 1 1
1 2 1 22 2
2 2 2 2
T aT a
a b aT bT
T bT b
 
   

 chọn B 
Câu 28: Tìm phát biểu khơng đúng về dao động điều hịa 
A. Trong quá trình dao động, biên độ dao động khơng ảnh hưởng đến chu kì dao động 
B. Trong quá trình dao động, vận tốc đạt giá trị khi qua vị trí cân bằng 
C. Trong quá trình dao động, gia tốc lớn nhất khi vật ở biên 
D. Nếu treo một khối chì và một khối đồng cùng thể tích vào con lắc lị xo thì chu kì giống nhau 
Câu 29: Một con lắc đơn dao động điều hịa, nếu chiều dài tăng 25% thì chu kì dao động mới của con 
lắc sẽ 
A. tăng 25% B. giảm 25% C. tăng 11,8% D. giảm 11,8% 
Ta cĩ: 
0,25
T' 2 1,25.2 1,118.T
g g

      tăng 11,8%  chọn C 
Câu 30: Một con lắc đơn dao động điều hịa với biên độ gĩc 0 với chu kì T, nếu tăng biên độ gĩc lên 
02 thì chu kì của con lắc lúc này là 
A. 2T B. 0,5T C. T D. T 2 
Câu 31: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hịa theo phương 
thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng 
đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân 
bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 
0 đến khi lực đàn hồi của lị xo cĩ độ lớn cực tiểu là 
A. 
7
30
s B. 
4
15
s C. 
3
10
s D. 
1
30
s 
Độ biến dạng lị xo: 
2
g 10
0,04
250
   

m. 
Nhận thấy 
0
A
2
  . Vậy thời gian vật đi từ VTCB theo chiều dương đến vị trí lị xo khơng biến dạng 
(lực đàn hồi cực tiểu) là: 
T T 7T 7
t
2 12 12 30
     s  chọn A 
Câu 32: Một con lắc lị xo cĩ khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hịa theo một trục cố 
định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và 
thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lị xo của con lắc cĩ độ cứng bằng 
A. 50 N/m B. 100 N/m C. 25 N/m D. 200 N/m 
Ta cĩ: Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau 
T
0,05
4
 s (HS tự giải tiếp)  chọn A 
Câu 33: Một con lắc lị xo dao động điều hồ trên phương nằm ngang. Khi vật cĩ li độ 3 cm thì động 
năng của vật lớn gấp đơi thế năng đàn hồi của lị xo. Khi vật cĩ li độ 1 cm thì, so với thế năng đàn hồi 
của lị xo, động năng của vật lớn gấp 
A. 9 lần B. 16 lần C. 18 lần D. 26 lần 
Tại x = 3 cm. 2 2
t
W 3W A 3x A 3 3     . 
Tại x = 1 cm, 
2
2 đ
t đ
t
WA A 1 26
x x W W W W 26
27 27 27 W3 3
          chọn D 
Câu 34: Lần lượt tác dụng các lực 
1 0
F F cos12 t  (N), 
2 0
F F cos14 t  (N), 
3 0
F F cos16 t  (N), 
4 0
F F cos18 t  (N) vào con lắc lị xo cĩ độ cứng k = 100 N/m; khối lượng m = 100 g. Lực là cho con 
lắc dao động với biên độ nhỏ nhất là 
A. 
1 0
F F cos12 t  (N) B. 
3 0
F F cos16 t  (N) 
C. 
2 0
F F cos14 t  (N) D. 
4 0
F F cos18 t  (N) 
Tần số gĩc riêng của hệ: 
0
k
10
m
    (rad/s). 
Lực làm cho con lắc dao động với biên độ nhỏ nhất khi 
0
  lớn nhất  chọn D 
Câu 35: Cho hai vật dao động điều hịa cùng phương  
1 1
x 2cos 4t  (cm) và  
2 2
x 2cos 4t  
(cm). Biết rằng giá trị 
2 1
0      . Biết phương trình dao động tổng hợp là x 2cos 4t
6
 
  
 
(cm). Pha ban đầu 
1
 bằng 
A. 
2

 rad B. 
3

 rad C. 
6

 rad D. 
6

 rad 
Ta cĩ:     2 1 2 1
1 2 1 2
x x 2 cos 4t cos 4t 4cos cos 4t
2 2
      
           
   
Giải hệ phương trình: 
2 1
2 1
2
2 1
12 1
4cos 2
2 22 3
632 6
                    
          
 chọn D 
Câu 36: Một con lắc đơn dao động điều hịa tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Vật nặng cĩ 
khối lượng là 120 g. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc của vật tại 
biên là 0,08. Độ lớn lực căng dây tại vị trí cân bằng cĩ giá trị gần nhất nào sau đây? 
A. 1,20 N B. 0,81 N C. 0,94 N D. 1,34 N 
Con lắc đơn khi dao động, quỹ đạo của vật nặng (quả cầu nhỏ của con lắc) là một cung trịn. Gia tốc của con lắc 
gồm hai thành phần là gia tốc tiếp tuyến ta và gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) na . Gia tốc tồn phần là 
2 2
t n t na a a a a a .     
Trong đĩ các độ lớn gia tốc thành phần là 
2
ta s s   và 
2
n
v
a . Tại vị trí cân bằng, 
2 2 2 2
max 0 0
t 1 n
v S Sg
a 0; a . a

     Tại vị trí biên, na 0, 
2
2 t 0 0
g
a a S .S    . Lập tỉ số 01
2
Sa
.
a

Suy ra biên độ dài của con lắc là  1 10 0 0
2 2
a a
S rad .
a a
     
Độ lớn lực căng dây tại VTCB là    
2
20
0 0mg 3 2cos mg 3 2 1 mg 1 .
2
  
          
  
Thay số, ta được:    20,120.10. 1 0,08 1,2076 N    Chọn A. 
Câu 37: Một con lắc đơn nằm yên ở vị trí cân bằng. Truyền cho vật một vận tốc ban đầu v0 theo 
phương vuơng gĩc với sợi dây hướng về vị trí cân bằng thì con lắc dao động điều hịa. Sau 0,05 (s) 
vật chưa đổi chiều chuyển động, độ lớn gia tốc hướng tâm cịn lại một nửa so với ngay thời điểm 
truyền vận tốc và bằng 0,05 m/s2. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc v0 cĩ độ lớn là 
A. 40 cm/s B. 50 cm/s C. 30 cm/s D. 20 cm/s 
Ta cĩ: 
2
1
2
1
max1 1
122
htmax maxmax
htmax
v
a
va v 1
v
a 2vv 2
a



     
 

Vậy 
T
0,05 T 0,4 5
8
     
2
htmax 0 0
a 2.0,05 0,1 g 0,1      
Vận tốc cực đại 
2
0
max 0 0 2
.gg
v gl 0,2

     

m/s  chọn D 
Câu 38: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số f = 4 Hz cĩ biên độ lần 
lượt là A1 = 5 cm và A2 = 8 cm, vật 1 sớm pha hơn vật 2 một gĩc  . Tại thời điểm 
1
t t thì vật cĩ li 
độ 6 cm. Ở thời điểm 
1
t t 0,125  (s) thì vật cĩ li độ là 
A. 5 cm B. 7,3 cm C. 3 cm D. -6 cm 
1
1 T T
T 0,25 0,125 t t
4 2 2
        chọn D 
Câu 39: Một con lắc lị xo thẳng đứng cĩ vật nhỏ m (m< 400 g), lị xo cĩ K = 100 N/m. Vật đang treo 
ở vị trí cân bằng thì được kéo tới vị trí lị xo dãn 4,5 cm rồi truyền cho vật vận tốc 40 cm/s theo 
phương thẳng đứng, lúc này vật dao động với cơ năng W = 40 mJ. Lấy g = 10 m/s2. Chu kì dao động 
của vật là 
A. 
10

 s B. 
3
5

s C. 
3 3

 s D. 
8

 s 
Gọi 
0
 là độ dãn lị xo ở vị trí cân bằng: 
0
mg
0,1m
k
   
Theo đề: 2 2 4
1 2W
W k.A A 8.10
2 k
    
Hệ thức độc lập:    
2 2
2 2
2 2 2 3 3
02
v mv
x A A 0,045 0,1m 1,6.10 m 8.10
k
           

m 0,49(loại) m
T 2
k 10m 0,25
  
    

s  chọn A 
Câu 40: Hai chất điểm dao động điều hịa cĩ li độ 
1
x và 
2
x phụ thuộc vào thời gian được biểu diễn 
như hình vẽ. Biết rằng 
1 3 2
t t 2t  và 
3
t 0,1 s. 
Khơng kể thời điểm t = 0, thời điểm lần thứ 2016, 
tốc độ tương đối giữa hai vật đạt cực đại là 
A. 100,8 s B. 50,4 s C. 50,375 s D. 10,775 s 
Theo đề bài: 
1 3 2 2 1 3
t t 2t 2t t t     (1) 
Chu kì: 
1 2
T T 0,1  s (thời điểm 
3
t hai vật thực hiện được 1 dao động tồn phần) 
Hai dao động cùng biên độ, xuất phát từ một vị trí. Vật (i) (đường nét đứt) hướng về VTCB, vật (ii) 
(đường liền nét) hướng ra biên. 
Gọi 
1
t là thời gian vật (i) đi từ li độ x đến biên dương; 
2
t là thời gian vật (ii) đi từ li độ x đến VTCB. 
Vì hai vật dao động cùng chu kì 
1 2
T
t t
4
   . 
Mặt khác: 
1 1
1 2
2 2
T
t t
3T2
t t
23T
t t
4

  
  
   

(2) 
-4 
x (cm) 
t (s) 
t1 t2 t3 
Giải hpt (1) và (2): 
11
2 1
2 1
22
1 T1
tt s
2t t 0,1
60 615
t t 0,15 1 T1
tt s
120 1212

       
   
      
  
. 
Vậy hai vật xuất phát từ vị trí 
A 3
2
. Phương trình li độ của hai dao động 
1
2
x 4cos 20 t
6
x 4cos 20 t
6
  
    
  

       
cm; 
Phương trình vận tốc: 
1
21 21max
2
v 20 Asin 20 t
6
v 20 Asin 20 t v
2
v 20 Asin 20 t
6
  
      
   
       
           
khi 
 * n20 t n t 0,n t 100,8s
2 2 20
 
          chọn A