Bài tập Bất phương trình mũ và logarit

Thầy Thiên 0944158005 
Chúc các em học giỏi Page 1 
Bất phương trình mũ và logarit 
Bài 1/
2
2 3 2 4
x 3 4 1 1 3 271. 3 9 2. 0 3. 0
2 4 2 8
x x
x
 
            
   
Bài 2/
1
2x+
2 2x21. 9 6.3 9 2. e 2 3x xe    
2x 2 2 x3. 4 2 3 0 4. 2 2 3x x      
Bài 3/
x x
x x
1. 9 4 2.6 2. 9.9 25.12 16.16 0
3. 36 12 6.4 4. 25.9 9.25 34.15
x x x x
x x x x
    
   
Bài 4/
       
       
2
1 3
2
2 2
1. log 3 7 2 2. log 2 1 0 3. ln 2x-3 ln 5 6
4. lg x 3 7 lg 10 5. log 2x-4 log 4 6
x x x x
x x x
      
     
Bài 5/
    
    
2
3 9 27 4 2 2
2 233
2 2 3 42 3
1. log x log x log x 1 2. log x log x log 8
3. log x log x 1 log 32 4. log x 2log x log 16 
Bài6
   
     

4 2 1 3 1
9 2
4 2
2 4 4 1
2
2 3
1. log x 1 log 4x 2. 3log x 3log 3x log 2
x
3. 2 log log x 2log 16 3log x 4. 2lgx 3lg100x 2 2lg10x
4
5. lnx +2lnex-lne x lne   2 6. 3logx 3log10x log100 2log100x
Bài 7/
       
       
       
      
2 2 2 2 2
2 2
1. log x 3 log x 1 log 5 2. log x 3 log x 1 3
3. log x log x 1 1 4. ln x+1 ln x 3 ln x 7
Bài 8/
       
     
       
      
1 1 2 2
2 2 3 3
1 1 2 2
3 3
1
1. log 2x 4 1 log 1 x 2. log 2 3x log 1 2x
2
3. log 2x 2 log 4 2x 4. log 2x 2 log 4 2x 2
Bài 9/               x x x2 2 5 5 51. log 3x 1 log x 1 2 2. log 5 6 log 5 2 log 5 
Bài 10/              x x2 23. ln 4x-2 ln x 1 lnx 4. log 4.3 6 log 9 6 1 
Bài 11/               x x x x2 25. log 2 2 1 log 2 4 6. log 10 9 log 10 3 2 
Bài 12/
 
     
   
2 2 2 3
2 2 3 3 3
2
2 2
1. log x 1 log x 2. log x log x log x 5
3. log x log x 3 2 4. 2log x 4 3log10x
Bài 13/
     
     
2 2 3
100
2 2 2 2
5. log x 10log x 6 0 6. lg x 2 lgx 8 0
7. ln x ln x 3 0 8. 2ln x 3lne x lne 0
Thầy Thiên 0944158005 
Chúc các em học giỏi Page 2 
Bài14/
      
3 x 7 x 7 2 x 2
5
1. log x log 3 0 2. log x log 7 log 49 3. log x log 2 log 4
2
Bài 15/    
 
2 2
1 2 1 2
1. 1 2. 1 
4-log x 2 log x 5-lgx 1 lgx
Bài 16/       x x2 31. log 8 2 x 2. log 18 3 x   x 2 3. ln e e x 
Bài 17/
   
   
     
     
x x
2 2
x x
7 2
1. log 3 8 2 x 2. log 9 2 x 3
3. log 6 7 x 1 4. log 3.2 1 1 2x
Bài 18/
2 2 3 3
2 2
2 2 2 2
1. log .log 2 2 2. log .log 3 2
3. log .log 2 log log 4 4. lnx.lne ln ln
x x x x
x x x x x x e x
 
   
Bài19/
     1. lnx lnx-2 ln 2 0 2. lgx 2+lgx 3 3. logx 2+logx 3 0x      
Bài20
     
2 2 22 21. lnx-2 ln ln 0 2. 2+lgx lg lg10 3. logx+1 log 4 0x e x x       
Bài 21/ 1. 
  
2x x 8 1 3x2 4 . 2. 
2 3 24 16 0   x x 3. 
2 3( 2 1) 2 1  x 
 4.
2 2 3
11 7
7
 
   
 
x x
x
Bài 22/ 1.    
32
2 2 3
log 1 log 1 log 9 0x x     2.  2 2
1 3
3
log 2 6log 2 ln 0x x e     
 3.
2 3
lg 20lg 1 0x x   4.
3 2
2 1 1
2 4
log 3log log 0x x x   
Bài 23/ 1. 
2
log (12 2 ) 5
x
x   
2. 
5
log (26 3 ) 2
x  
 3. 
 1
2
log (5 25 ) 2
x x   
 4. 
 1
4
log (3.2 5)
x
x
  
 Bài 24: Giải các bất phương trình 
 1) 16
x – 4
 ≥ 8 2) 
2 5
1
9
3
x
 
 
 
 3) 
6
29 3x x 
 4) 
2 64 1x x   5) 
24 15 4
3 412 2
2
x x
x
 
   
 
 6) 5
2x
 + 2 > 3. 5
x
 7) 
6
x x 29 3  
Bài 25: Giải các bất phương trình 
Thầy Thiên 0944158005 
Chúc các em học giỏi Page 3 
 1) 2
2x + 6 
 + 2
x + 7
 > 17 2) 5
2x – 3
 – 2.5x -2 ≤ 3 
 3) 
1 1
1 2
4 2 3x x
 
  
 3) 5.4
x
 +2.25
x
 ≤ 7.10x 4) 2. 16x – 24x – 42x – 2 ≤ 15 
 5) 4x +1 -16x ≥ 2log48 
 6) 9.4
-1/x 
 + 5.6
-1/x
 < 4.9
-1/x
Bài 26: Giải các bất phương trình 
1) 3
x +1
 > 5 2) (1/2) 
2x - 3≤ 3 3) 5x – 3x+1 > 2(5x -1 - 3 x – 2) 
4) 5) x x3 9.3 10 0   
6) x x x5.4 2.25 7.10 0   
Bài 27: Giải các bất phương trình 
1) log4(x + 7) > log4(1 – x) 2) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – 4 
3) log2( x
2
 – 4x – 5) < 4 
4) log1/2(log3x) ≥ 0 5) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 
6) log2x(x
2
 -5x + 6) < 1 
7) 1
3
3 1
log 1
2
x
x



 8) 3log (log (9 72)) 1
x
x   
9)
2
11
33
1 1
log ( 1)log 2 3 1 xx x

 
 10)  21 4
3
log log x 5 0  
  
11)  28log x 4x 3 1   12) 3 3log x log x 3 0   
Bài 28: Giải các bất phương trình 
1) log
2
2 + log2x ≤ 0 2) log1/3x > logx3 – 5/2 
3) log3(x + 2) ≥ log3( 2 – x) 4) log5(2
x
 + 1) < 5 – 2x 
5) log2( 5 – x) > x + 1 
 Bài 29: Tính đạo hàm của hàm số 
A/ 
2( 2 2) xy x x e   b/ 
2
( ) 1
2
xxf x x e    c/
2ln( 1)y x x   
d/ 
4 2x xy e e  e/ y= 
3 22 3 8x x xe    
Bài 30: Tìm tập xác định của hàm số 
a/ 
3 2
log
1
x
y
x



 b/ 
2( 2 2)y x x    c/ 
2 3( 2 8)y x x    
Bài 31: a: Cho a = log315, b = log310. Hãy tính 50log 3 theo a và b. 
b/: Cho a = log33, b = log35, c = log72. Hãy tính 63log140 theo a, b và c. 
Thầy Thiên 0944158005 
Chúc các em học giỏi Page 4 
c/: Cho log25 = a. Hãy tính log41250 theo a. 
d/ Cho a = log315, b = log310. Hãy tính 50log 3 theo a và b. 
e/ Cho a = log33, b = log35, c = log72. Hãy tính 63log140 theo a, b và c. 
f/ Cho a = log23, b = log35, c = log72. Hãy tính log14063 theo a, b, c. 
g/ Cho log303 = a, log305 = b. Tính log302 và log308 theo a và b.