Bài ôn tập môn Toán học lớp 9

Bài 1. (2,5 điểm)
1) Tính giá trị 
2) Tìm x biết 
3) Tìm x thỏa mãn 
Bài 2. (3 điểm)
1) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12.
2) Cho a, b, c là các số thực khác 0. Tìm các số thực x, y, z khác 0 thoả mãn: 
Bài 3. (2,5 điểm)
1) Tìm x, y nguyên thoả mãn 3xy – 5 = x2 + 2y
2) Tìm số có bốn chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
a) là hai số nguyên tố;
b) + c = b2+ d.
 Bài 4. (2 điểm)
Cho tam giác ABC có < 900 và . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH (với H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC), đường thẳng EH cắt AC ở D.
1) Chứng minh rằng: DA = DC.
2) Chứng minh rằng: AE = HC.
Câu 1. (2,0 điểm)
M = 2)Tìm x, biết: .
Câu 2. (2,0 điểm)
 Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn điều kiện: . Hãy tính giá trị của biểu thức .
2) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Câu 3. (2,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = với x là số nguyên.
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình .
Câu 4. (30 điểm) Cho =600 có tia phân giác Az . Từ điểm B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt song song với Ay, Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM 
vuông góc với Ay tại M . Chứng minh : a ) K là trung điểm của AC.
 b ) KMC là tam giác đều. c)	Cho BK = 2cm. Tính các cạnh AKM
L 6 Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 (3đ):a) So sánh: 222333 và 333222
b) Tìm các chữ số x và y để số chia hết cho 36
c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28
Bài 2 (2đ):Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
a) Tính S b) Chứng minh S 7
Bài 3 (2đ): 
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
Bài 4 (3đ): 
Cho góc AOB = 1350. C là một điểm nằm trong góc AOB biết góc BOC = 900 
a) Tính góc AOC
b) Gọi OD là tia đối của tia OC. So sánh hai góc AOD và BOD
Thời gian làm bài 120 phút – (không kể thời gianchép đề)
Câu 1: Cho S = 5 + 52 + 53 + + 52006
a) Tính S
b) Chứng minh S126
Câu 2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2 ; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.
Câu 3. Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A = có giá trị là số nguyên.
Câu 4. Cho 3 số 18, 24, 72.
a) Tìm tập hợp tất cả các ước chung của 3 số đó.
b) Tìm BCNN của 3 số đó
Câu 5. Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn BD; AC.
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2đ) Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng: p4 – q4 240
Câu 2: (2đ) Tìm số tự nhiên n để phân bố 
a. Có giá trị là số tự nhiên
b. Là phân số tối giản
c. Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được.
Câu 3: (2đ) Tìm các nguyên tố x, y thỏa mãn : (x-2)2 .(y-3)2 = - 4
Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm.
a. Tình độ dài BM
b. Cho biết góc BAM = 800 , góc BAC = 600 . Tính góc CAM.
c. Vẽ các tia ax, Ay lần lượt là tia phân giác của góc BAC và CAM . Tính góc xAy.
d. Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1 cm. Tính độ dài BK.
Câu 5: (1đ)
Tính tổng: B = 
Câu 1. (2,0 điểm)
M = 2)Tìm x, biết: .
Câu 2. (2,0 điểm)
 Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn điều kiện: . Hãy tính giá trị của biểu thức .
2) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Câu 3. (2,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = với x là số nguyên.
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình .
Câu 4. (30 điểm) Cho =600 có tia phân giác Az . Từ điểm B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt song song với Ay, Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM 
vuông góc với Ay tại M . Chứng minh : a ) K là trung điểm của AC.
 b ) KMC là tam giác đều. c)	Cho BK = 2cm. Tính các cạnh AKM.
Câu 5. (1,0 điểm) Cho ba số dương 0abc1 chứng minh rằng: 
Bài 1. (2,5 điểm)
1) Tính giá trị 
2) Tìm x biết 
3) Tìm x thỏa mãn 
Bài 2. (3 điểm)
1) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12.
2) Cho a, b, c là các số thực khác 0. Tìm các số thực x, y, z khác 0 thoả mãn: 
Bài 3. (2,5 điểm)
1) Tìm x, y nguyên thoả mãn 3xy – 5 = x2 + 2y
2) Tìm số có bốn chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
a) là hai số nguyên tố;
b) + c = b2+ d.
 Bài 4. (2 điểm)
Cho tam giác ABC có < 900 và . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH (với H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC), đường thẳng EH cắt AC ở D.
1) Chứng minh rằng: DA = DC.
2) Chứng minh rằng: AE = HC.