Bài ôn tập môn Toán 8

BÀI TẬP LẦN 4( NỘP VÀO 26/2/2015)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 – y2 – 5x + 5y
2x2 – 5x – 7
Bài 2: Tìm đa thức A, biết rằng:
Bài 3: Cho phân thức: 
Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
Bài 4: a) Giải phơng trình : 
	b) Giải bất phơng trình: (x-3)(x+3) < (x=2)2 + 3
Bài 5: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, mỗi ngày sản xuất được 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm và thực hiện trong bao nhiêu ngày.
Bài 6: Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kẻ đường cao AH và 
	trung tuyến AM. 
 a,Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ HBA
b.Tính : BC; AH; BH; CH ?
c,Tính diện tích ∆ AHM ?
Bài 7: Một xe đạp, một xe mỏy và một ụ tụ cựng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lỳc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h. 
Hỏi lỳc mấy giờ ụ tụ cỏch đều xe đạp và xe đạp và xe mỏy?
Bài 8 Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đú b và c là cỏc số nguyờn. Biết rằng đa thức 
x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x). Tớnh P(1)
Bài 9: 
Cho biểu thức:
a/ Thu gọn A
b/ Tỡm cỏc giỏ trị của x để A<1
c/ Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để Acú giỏ trị nguyờn
Bài 10:Cho ABC; AB = 3AC. Tớnh tỷ số đường cao xuất phỏt từ B và C
Bài11 : Cho P=
a) Rỳt gọn P
b) Tỡm giỏ trị nguyờn của a để P nhận giỏ trị nguyờn
Bài12 : 
a) Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyờn chia hết cho 3 thỡ tổng cỏc lập phương của chỳng chia hết cho 3.
b) Tỡm cỏc giỏ trị của x để biểu thức :
 	P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) cú giỏ trị nhỏ nhất . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất đú .
Bài 13 : a) Giải phương trỡnh : 
b) Cho a , b , c là 3 cạnh của một tam giỏc . Chứng minh rằng :
 A = 
Cõu 14 : Cho tam giỏc đều ABC , gọi M là trung điểm của BC . Một gúc xMy bằng 600 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luụn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E . Chứng minh :
a) BD.CE=
b) DM,EM lần lượt là tia phõn giỏc của cỏc gúc BDE và CED.
c) Chu vi tam giỏc ADE khụng đổi.
Cõu1 5 : Tỡm tất cả cỏc tam giỏc vuụng cú số đo cỏc cạnh là cỏc số nguyờn dương và số đo diện tớch bằng số đo chu vi .
Bài 16: Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 17. Cho biểu thức: 
 	a. Rỳt gọn biểu thức A. 
 	b. Tớnh giỏ trị của A , Biết |x| =.
 	c. Tỡm giỏ trị của x để A < 0.
 	d. Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để A cú giỏ trị nguyờn.
Bài 18: Cho hỡnh vuụng ABCD, M là một điểm tuỳ ý trờn đường chộo BD. Kẻ MEAB, MFAD.
a. Chứng minh: 
b. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy.
c. Xỏc định vị trớ của điểm M để diện tớch tứ giỏc AEMF lớn nhất.
Bài 19: Tỡm số tự nhiờn n biết:
a.	 là một số nguyờn tố.
b.	 cú giỏ trị là một số nguyờn.
c.	D = n4 + 4n là một số nguyờn tố.
Bài 20. Cho a + b +c = 0; abc 0.
Chứng minh: a3 + b3 + c3 -3abc =0
Tớnh giỏ trị của biểu thức: