Bài kiểm tra học kì 1 môn Toán khối 12 năm học 2016 - 2017

Môn học
TOÁN 
Tiêu đề
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT 
Độ khó
TRUNG BÌNH
 SỞ GD-ĐT HẢI PHÒNG BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN KHỐI 12
TRƯỜNG THPT -NBK NĂM HỌC 2016-2017
 Thời gian làm bài: 45 phút 
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
Câu 1
Các khoảng đồng biến của hàm số là
A.
B.
C.
 (-1 ; 1)
D.
Câu 2
Xét phương trình 
A.
Với m = 2, PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt
B.
Với m = -1, PT đã cho có 2 nghiệm
C.
Với m = 4, PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt
D.
Với m = 5, PT đã cho có 3 nghiệm 
Câu 3
Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là
A.
x = -1; y = 2
B.
x = -1; x = 2
C.
x = 1; y = 2
D.
x = -1; y = 1
Câu 4
Gọi M, N lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số. Khi đó bằng
A.
12
B.
8
C.
-8
D.
Kết quả khác
Câu 5
Nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x -2 thì tiếp điểm có tọa độ là: 
A.
 (- 1 ; -1), ( 1 ; 1)
B.
(- 1 ; - 3), (1 ; - 3)
C.
(- 1 ; -1), (1 ; - 3)
D.
( 1 ; 1), (1 ; - 3)
Câu 6
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C ): tại giao điểm của (C) với trục hoành là
A.
B.
C.
-2
D.
2
Câu 7
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên khi x bằng
A.
1 hay – 2
B.
1
C.
-1 hay -2
D.
-1 hay 2
Câu 8
Hàm số có tâm đối xứng là
A.
 ( 1 ; 0)
B.
( 1 ; 3)
C.
 (3 ; 1)
D.
(0 ; 1)
Câu 9
Giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = - x + 2 là
A.
 ( 1 ; 1)
B.
(1 ; -1)
C.
(- 1 ; -1)
D.
(- 1 ; 1)
Câu 10
Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm A, B phân biệt sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại A, B vuông góc. 
A.
m = 0
B.
m = 5
C.
m = -5
D.
Đáp án khác
Câu11 
Hàm số: nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây
A.
(-2 ; 0 )
B.
(-3; 0 )
C.
D.
Câu 12
Cho hàm số  xác định trên [1; 3]. Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng:
A.
2
B.
4
C.
8
D.
6
Câu13 
 Cho hàm số  có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là:
A.
B.
y = 3x
C.
y = 3x – 3
D.
y = x – 3
Câu14 
 Cho hàm số  có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. 
Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?
A.
m 6
B.
2
C.
m < 2
D.
m > 6
Câu15 
Giá trị cực đại của hàm số  là:
A.
B.
C.
D.
Câu16 
 Cho hàm số . Xét các mệnh đề:
I. Đồ thi có một điểm uốn II. Hàm số không có cực đại và cực tiểu.
III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị. 
Mệnh đề nào đúng:
A.
Chỉ I và III.
B.
Chỉ II và III.
C.
Chỉ I và II
D.
Cả I, II, III.
Câu17 
 Cho hàm số  có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là:
A.
y = 3x
B.
y = -12x
C.
 y = -3x
D.
y = 0
Câu18 
 Hàm số nào sau đây không có cực trị? 
A.
Cả ba hàm số A, B, C
B.
C.
D.
Câu19 
 Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số 
A.
(0;5)
B.
(1;3)
C.
(1;-3)
D.
(0;0)
Câu 20
A.
B.
C.
D.
Câu21 
 Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A.
B.
C.
D.
Câu22 
Cho hàm số  có cực đại, cực tiểu tại  sao cho   thì giá trị của m là:
A.
m < 1.
B.
m > 1.
C.
. m > -1.
D.
m < -1
Câu23 
 Cho hàm số  có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là:
A.
(-1;-1) và (-3;7)
B.
(1;-1) và (3;-7)
C.
.(1;1) và (3;7)
D.
(-1;1) và (-3;-7)
Câu24 
 Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là:
A.
Luôn có tâm đối xứng. 
B.
Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng.
C.
.Luôn có trục đối xứng 
D.
Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng.
Câu25 
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
A.
B.
C.
D.
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN:
Câu 7: Hàm số  đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2; 2] khi x bằng:
Đáp án: D. 1 hay -2
Ta có:
Vậy GTLN =-2 khi x=1 hay x=-2
Câu 8: Đồ thị hàm số  có tâm đối xứng là:
Đáp án: C. (1;0)
 có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang y = 0.
Suy ra: Tâm đối xứng là: I(1;0).
Câu 12: Cho hàm số  xác định trên [1; 3]. Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng:
Đáp án: A. 2
 xác định trên [1;3]
Suy ra: GTLN: M=3 GTNN: m=-1
Vậy: M+m=2
Câu 13: Cho hàm số  có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là:
Đáp án: D. 
(H) cắt Ox tại A(1;0)
Suy ra: Hệ số góc tiếp tuyến tại A là: 
Phương trình tiếp tuyến tại A là: 
Câu 14: Cho hàm số  có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. 
Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?
Đáp án: D. m 6
Phương trình hoành độ giao điểm:
Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt  (*) có 2 nghiệm 
Câu 15: Giá trị cực đại của hàm số  là:
Đáp án: A. 
Câu 16: Cho hàm số . Xét các mệnh đề:
I. Đồ thi có một điểm uốn. II. Hàm số không có cực đại và cực tiểu.
III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị
Mệnh đề nào đúng:
Đáp án: C. Chỉ I và III.
=
Suy ra: Hàm số có cực đại và cực tiểu nên II sai.
I. III đúng (tính chất của hàm số bậc 3)
Câu 17: Cho hàm số  có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là:
Đáp án: B. y = 3x
Điểm uốn O(0;0) 
Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn là y=3x
Câu 18: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Đáp án: D. Cả ba hàm số A, B, C
 Suy ra Hàm số nghịch biến.
 Suy ra hàm số đồng biến.
 Suy ra hàm số đồng biến.
Cả ba hàm số không có cực trị.
Câu 19: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số 
Đáp án: A. (0; 5)
Vậy điểm uốn (0;5)
Câu 21: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
B. 
Đáp án: B. 
 cắt trục tung khi x=0 suy ra y=-4
Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm.
Câu 22: Cho hàm số  có cực đại, cực tiểu tại  sao cho   thì giá trị của m là:
Đáp số: B. m<1.
 có 2 nghiệm   (1)
Để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tiểu tại  sao cho:
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m<1.
Câu 23: Cho hàm số  có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là:
Đáp số: A. (-1; -1) và (-3; 7)
Gọi 
Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là:
Theo giả thuyết: 
Câu 24: Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là:
Đáp án: C. Luôn có tâm đối xứng.
Hàm số bậc ba luôn có tâm đối xứng là điểm uốn của đồ thị.
Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Đáp án: B. 
 không có giá trị nhỏ nhất trên R.
 không có giá trị nhỏ nhất trên R\{1}.
 không có giá trị nhỏ nhất trên R\{1}.
 có giá trị nhỏ nhất trên R.