Bài giảng Hình học 9 - Tiết 59: Luyện tập - Nguyễn Thị Hoa

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh! 
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 
Tiết 59 
LUYỆN TẬP 
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Hoa 
Trường THCS Nam Triều – Phú Xuyên – Hà Nội 
1. Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ ? 
Trả lời : 
S xq = 2  rh; S tp = 2  rh +2  r 2 ; V = Sh =  r 2 h (S: diện tích đáy; h : chiều cao; r: bán kính đáy ) 
2. Giải bài tập số 10 (SGK – Tr 112): 
Giải 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
a) Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: 
 S xq = 2  rh = 13. 3 = 39 (cm 2 ). 
Hãy tính: 
 a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm. 
b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5 mm và chiều cao là 8 mm. 
b) Thể tích hình trụ đó là : V= Sh=  r 2 h = 3,14 . 5 2 . 8 = 628 (mm 3 ). 
Để đo thể tích của vật rắn không thấm nước bằng Bình chia độ ta làm thế nào? 
Đổ nước vào bình chia độ, thả vật chìm trong bình chia độ => Thể tích của vật sẽ bằng thể tích của cột nước dâng lên trong bình . 
Bài 11 (SGK – Tr 112): 
Khi tượng đá được nhấn chìm trong nước, nó đã chiếm một thể tích làm nước dâng lên . 
Thể tích của tượng đá chính là thể tích cột nước hình trụ dâng lên trong bình. 
Ta có: S đáy =12,8cm , h=8,5mm = 0,85cm. 
 V =S đáy .h =12,8. 0,85 = 10,88 (cm 3 ). 
Giải 
Người ta nhấn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có dạng hình trụ (Hình 84). Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm 2. . Nước trong lọ dâng lên 8,5mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu? 
Bài 8 (SGK- Tr 111) : 
- Quay Hình chữ nhật quanh AB được hình trụ có bán kính r = BC = a, chiều cao h = AB = 2a. 
 Do đó: V 1 =  r 2 h =  a 2 .2a = 2  a 3 . 
- Quay Hình ch ữ nhật quanh BC được hình trụ có bán kính r = AB = 2a, chiều cao h = BC = a . 
 Do đó: V 2 =  r 2 h =  a.(2a) 2 = 4  a 3 . 
Giải 
Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC=a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V 1 ; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V 2. . Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng: 
(A) V 1 = V 2 ; (B) V 1 = 2V 2 ; (C) V 2 = 2V 1 ; (D) V 2 = 3V 1 ; (E) V 1 = 3V 2 
Vậy, V 2 = 2V 1 => Chọn đáp án (C) . 
Bài 13 (SGK- Tr 113) 
 Thể tích của tấm kim loại là: 
Vì đường kính d = 8mm => bán kính r = 4mm = 0,4cm nên thể tích 1 lỗ khoan hình trụ là : 
Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là : 
Giải 
Một tấm kim loại được khoan thủng 4 lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh là 5cm. Đường kính của mũi khoan là 8mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu? 
5.5.2 = 50 (cm 3 ). 
V =  r 2 h = 1,005 (cm 3 ). 
50 – 4.1,005 = 45,98 (cm 3 ). 
Bài 12 (SGK – Tr 112): 
Điền đầy đủ các kết quả vào ô trống trong bảng sau: 
Hình 
Bán kính đáy 
Đường kính đáy 
Chiều cao 
Chu vi đáy 
Diện tích đáy 
Diện tích xung quanh 
Thể tích 
25mm 
7cm 
6cm 
1m 
5cm 
1 l 
TH1: 
d = 2r = 2. 25 = 50 (mm); 
C = 2  r = . d = 3,14 . 50 = 157 (mm) = 1,57 cm 
S đáy =  r 2 = 3,14 . 25 2 = 1962,5 (mm 2 ) = 19,62 cm 2 
 S xq = 2  rh = C . h = 1,57 . 7 = 10,99 (cm 2 ) 
V = S đáy . h = 19,62 . 7 = 137,34 (cm 3 ) 
50 mm 
1,57 cm 
19,62 cm 2 
10,99 cm 2 
137,34 cm 3 
Bài 12 (SGK – Tr 112): 
Điền đầy đủ các kết quả vào ô trống trong bảng sau: 
Hình 
Bán kính đáy 
Đường kính đáy 
Chiều cao 
Chu vi đáy 
Diện tích đáy 
Diện tích xung quanh 
Thể tích 
25mm 
7cm 
6cm 
1m 
5cm 
1 l 
50 mm 
1,57 cm 
19,62 cm 2 
10,99 cm 2 
137,34 cm 3 
TH2: 
r = d : 2 = 6 : 2 = 3(cm); 
C = 2  r = . d = 3,14 . 6 = 18,84 (cm) 
S đáy =  r 2 = 3,14 . 3 2 = 28,26(cm 2 ) 
 S xq = 2  rh = C . h = 18,84 . 100 = 1884(cm 2 ) 
V = S đáy . h = 28,26. 100 = 2826 (cm 3 ) 
3 cm 
18,84 cm 
28,26 cm 2 
1884 cm 2 
2826 cm 3 
Điền đầy đủ các kết quả vào ô trống trong bảng sau: 
Hình 
Bán kính đáy 
Đường kính đáy 
Chiều cao 
Chu vi đáy 
Diện tích đáy 
Diện tích xung quanh 
Thể tích 
25mm 
7cm 
6cm 
1m 
5cm 
1 l 
50 mm 
1,57 cm 
19,62 cm 2 
10,99 cm 2 
137,34 cm 3 
3 cm 
18,84 cm 
28,26 cm 2 
1884 cm 2 
2826 cm 3 
Bài 12 (SGK – Tr 112): 
TH3: 
d = 2r = 5. 2 = 10 (cm); 
C = 2  r = . d = 3,14 . 10 = 314 (cm) 
S đáy =  r 2 = 3,14 . 5 2 = 78,5 (cm 2 ) 
 h = V : S đáy 
 S xq = 2  rh = C . h = 314 . 12,34 = 3874,76 (cm 2 ) 
V = S đáy . h 
=> 
10 cm 
314 cm 
78,5 cm 2 
12,74 cm 
3875 cm 2 
1 l = 1 dm 3 = 1000 cm 3 
= 1000 : 78,5 = 12,7388 (cm) 
Bài 1: Chứng minh (Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm): 
 với a, b 0 
  Dấu “ =” xảy ra khi nào ? 
Ta có: 
* Nhận xét : 
Giải 
luôn đúng với a, b 0. 
Vậy, bất đẳng thức được chứng minh. 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a= b. 
- Tích của hai số không đổi, tổng của chúng đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi a = b. 
- Tổng của hai số không đổi, tích của chúng đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi a = b. 
Với hai số không âm a và b thì: 
Bài 2 ( Bài 67-Bài tập Toán 9/tập 1 ): 
Áp dụng bất đăng thức Cô-si cho hai số dương, chứng minh rằng: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. 
Gọi các kích thước của hình chữ nhật đó là a và b (a, b > 0). 
Giải 
Chu vi hình chữ nhật là 2(a+b) 
Diện tích hình chữ nhật là ab . 
Vì chu vi hình chữ nhật không đổi nên a + b không đổi, suy ra ab đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi a = b. 
 Vậy : Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. 
Bài 3(Bài 12-SGK/135 ): 
Giải 
Một hình vuông và một hình tròn có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? 
Gọi cạnh của hình vuông là a, bán kính của hình tròn là r . 
Chu vi của hình vuông là 4a, của hình tròn là 2  r. 
Vì hai hình có cùng chu vi nên ta có : 
4a = 2  r 
Diện tích của hình vuông là: 
Diện tích của hình tròn là: 
 Vậy : Nếu hình vuông và hình tròn có cùng chu vi thì hình tròn có diện tích lớn hơn. 
Vì 
4a = 2  r 
=> 
r = 
S v = a 2 
nên 
, hay S T > S v 
Bài 4 (Bài 16-SGK/136 ): 
Một mặt phẳng chứa trục OO , của một hình trụ, phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng là 2cm. Tình diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó . 
* Nhận xét : Mặt cắt hình chữ nhật nhận chiều cao và đường kính đáy của hình trụ làm hai kích thước. 
Giải 
 Ta phải xét hai trường hợp sau : 
TH 1 : Chiều cao hình trụ bằng 3cm, đường kính đáy bằng 2cm=> bán kính đáy bằng 1cm . 
 Ta có: 
S 1 = 2  rh = 2  .1 . 3 = 6  (cm 2 ) 
V 1 =  r 2 h =  .1 2 .3 = 3  (cm 3 ) 
TH 2 : Chiều cao hình trụ bằng 2cm, đường kính đáy bằng 3cm => bán kính đáy bằng 1,5 cm . 
Ta có: 
S 2 = 2  rh = 2  . 1,5. 2 = 6  (cm 2 ) 
V 2 =  r 2 h =  . 1,5 2 .2 = 4,5  (cm 3 ). 
* Kết luận: Nếu hai hình trụ có diện tích xung quanh bằng nhau, hình trụ nào có đáy lớn hơn thì có thể tích lớn hơn. 
Bài 5: 
Một bác nông dân có một miếng tôn hình chữ nhật, bác muốn gò một cái thùng đựng thóc (chưa kể đáy và nắp). Em hãy giúp bác nên gò theo hình dạng như thế nào để thùng có thể đựng được nhiều thóc nhất. 
Bác nông dân nên làm cái thùng có dạng hình trụ và chọn chiều rộng của miếng tôn làm chiều cao của hình trụ. 
Giải 
Nhiệt lượng cung cấp cho thức ăn tăng nhiệt độ để chín (Nhiệt lượng có ích); Nhiệt lượng làm cho bếp và xoong nồi nóng lên, nhiệt lượng tỏa ra môi trường không khí xung quanh (Nhiệt lượng hao phí). 
Với các xoong nồi có cùng thể tích, cùng độ dày như nhau, nếu lượng nhôm (i- nox) dùng làm xoong nồi mà ít, diện tích đáy nồi rộng thì phần nhiệt lượng hao phí cung cấp cho xoong nồi nóng lên và nhiệt lượng tỏa ra môi trường không khí bên ngoài đều sẽ giảm đi, ta sẽ tiết kiệm được nhiên liệu. 
Trong thực tế, rất nhiều vật dụng của chúng ta có dạng hình trụ. Qua các bài toán trên ta đã biết được rằng thiết kế như vậy thì sẽ tiết kiệm được vật liệu, dẫn đến giá thành sản phẩm rẻ..... 
Để làm chín thức ăn, ta cần cung cấp những thành phần nhiệt nào? 
Hướng dẫn học ở nhà: 
- Làm các bài tập: 14 (SGK – Tr 113); 5,6,7,8 (SBT – Tr 164). 
- Chuẩn bị trước bài học giờ sau: Hình nón - Hình nón cụt: 
+ Nghiên cứu trước nội dung bài học; 
+ Sưu tầm các tranh ảnh, mô hình về hình nón và nón cụt trong thức tế; 
+ Tóm tắt nội dung bài học bằng sơ đồ tư duy sinh động. 
KÝnh chóc c¸c ThÇy C« gi¸o m¹nh khoÎ 
Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc giái!