Bài giảng Hình học 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác

THE END TiÕt 47: QUAN HÖ GI÷A C¹NH Vµ GãC §èi diÖn trong mét tam gi¸cHÌNH HỌC 7Giáo viên thực hiện: Trương ThÞ Hång ThÞnhTrường: THCS Cöa Nam – tp Vinh - NA--------@-------Tiết 47: §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁCVới thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?TiÕt 47: QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC . ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁCTam giác ABC có : ABCAC = ABABC Tam giác ABC có : AC = AB  thì ABC cân tại A B = CB = C Trong tam giác ABC, AC = AB B = CTiÕt 47: QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC1)2)3)B = CB C Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:?1Vẽ tam giác ABC với Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nàotrong các trường hợp sau:1) AC = AB2) AC AB?31. Góc đối diện với cạnh lớn hơn2. Cạnh đối diện với góc lớn hơnB > CTiÕt 47: QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC . ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC1. Góc đối diện với cạnh lớn hơnĐỊNH LÍ 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn?2 Gấp hình và quan sát: Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1) Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2)Hãy so sánh góc AB'M và góc C.Hình 1MB Ξ B’ABCTiÕt 47: QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC . ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁCMB’Chứng minh:121. Góc đối diện với cạnh lớn hơnĐỊNH LÍ 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.TiÕt 47: QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC1. Góc đối diện với cạnh lớn hơnĐỊNH LÍ 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnĐịnh lí 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn2. Cạnh đối diện với góc lớn hơnABCKLGT ABC: B > CAC > ABTiÕt 47: QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁCĐỊNH LÍ 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnĐịnh lí 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn2. Cạnh đối diện với góc lớn hơnTừ định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì? Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó: Trong tam giác ABC, AC > AB B > CTiÕt 47: QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC . ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁCCạnh NP lớn nhấtABCTrong tam giác ABC vuông tại A. Cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Trong tam giác tù MNP với gócM tù, cạnh nào lớn nhất?Vì sao? MNPNhận xét:Cạnh BC lớn nhấtĐịnh lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB B > CTrong tam gi¸c vu«ng ABC cã gãc A vu«ng lµ gãc lín nhÊtNªn c¹nh BC ®èi diÖn víi gãc A lµ c¹nh lín nhÊt.Trong tam gi¸c tï MNP cã gãc M tï lµ gãc lín nhÊtNªn c¹nh NP ®èi diÖn víi gãc M lµ c¹nh lín nhÊt.Bài tập 1 (tr 55 SGK): So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng :AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm Ta có AC > BC > AC Đối diện với AC là góc BĐối diện với BC là góc AĐối diện với AB là góc CTheo định lý 1 ta có : B > A > CBài tập 2 (tr 55 SGK):So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450Trước hết ta hãy tính số đo góc CEm hãy so sánh các góc của tam giác ABC Trong tam giác ABC C = 1800 – ( B + A ) C = 1800 - ( 800 + 450 )C = 550 A > C > B Ta có: Đối diện với góc A là cạnh BCĐối diện với góc C là cạnh ABĐối diện với góc B là cạnh AC Theo định lý 2 ta có: BC > AB > AC Nhöõng noäi dung chínhI. §ÞNH Lý 1:II. §ÞNH Lý 2:TiÕt 47: QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁCTrong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.*. NhËn xÐt:§Þnh lý 2 lµ ®Þnh lý ®¶o cña ®Þnh lý 1. Trong tam gi¸c tï( hoÆc tam gi¸c vu«ng), gãc tï( hoÆc gãc vu«ng) lµ gãc lín nhÊt nªn c¹nh ®èi diÖn víi gãc tï ( hoÆc gãc vu«ng) lµ c¹nh lín nhÊt.N¾m v÷ng 2 ®Þnh lý quan hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diÖn trong tam gi¸c, häc c¸ch chøng minh ®Þnh lý 1.Làm các bài tập 3, 4, 7 ở trang 56 – SGK.Trong ®ã bµi 7 lµ mét c¸ch chøng minh kh¸c cña ®Þnh lý 1.H­íng dÉn bµi 7: DẶN DÒ ABB’CCó AB’ = AB < ACSuy ra: B’ nằm giữa A và CDo đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BCGiờ học đến đây là kết thúc .Xin cảm ơn và chúc các Thầy, các Cô mạnh khoẻ.Tạm biệt các Em và hẹn gặp lại!THE ENDBÀI GI¶NG ®ÕN ®ÂY KÕT THÚCXIN CH©n thµnh c¶m ¬n!Bài cũ1. Nªu tÝnh chÊt so s¸nh gãc ngoµi vµ mét gãc trong cña mét tam gi¸c? 2. Ph¸t biÓu tr­êng hîp b»ng nhau(c.c.c) cña hai tam gi¸c?M«ixTHE ENDTHE END