Bài giảng Bài 9 : Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm

Chương II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 9 : TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM 
I. Lực. Cân bằng lực.
 - Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.
 - Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.
 - Đơn vị của lực là Niutơn (N).
II. Tổng hợp lực.
1. Định nghĩa.
 Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt các lực ấy.
 Lực thay thế này gọi là hợp lực.
2. Qui tắc hình bình hành.
 Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kể từ điểm đồng qui biểu diễn hợp lực của chúng.
III. Điều kiện cân bằng của chất điểm.
 Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không.
IV. Phân tích lực.
1. Định nghĩa.
 Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó.
 Các lực thay thế gọi là các lực thành phần.
2. Phân tích một lực thành hai lực thành phần trên hai phương cho trước.
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Dạng 1: Tổng hợp các lực tác dụng lên vật 
Cách giải:
Nếu 2 lực cùng phương, cùng chiều thì lực tổng hợp: F = F1 + F2 và có chiều cùng chiều với 2 lực.
Nếu 2 lực cùng phương, ngược chiều thì lực tổng hợp: và có chiều cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn.
Nếu 2 lực không cùng phương thì lực tổng hợp: và có chiều theo quy tắc hình bình hành.
Bài 1: Một vật có trọng lượng 60N được treo vào vòng nhẫn O ( coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ yên bằng dây OA và OB. Biết OA nằm ngang hợp với OB góc 450. Tìm lực căng của dây OA và OB.
Bài 2: Cho F1 = F2 = 30 N, . Hợp lực của là bao nhiêu ? vẽ hợp lực.
Bài10 : BA ĐỊNH LUẬT NIUTƠN 
I. Định luật I Newton.
1. Định luật I Newton.
 Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không. Thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
2. Quán tính.
 Là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc của nó cả về hướng và độ lớn.
Ví dụ:
- Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe rẽ sang trái, tất cả các hành khách đều nghiêng sang phải theo hướng chuyển động cũ.
- Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe đột ngột hãm phanh, tất cả các hành khách trên xe đều bị chúi về phía trước.
II. Định luật II Newton.
1. Định luật .
 Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
 hay 
 Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụngthì là hợp lực của các lực đó : 
2. Khối lượng và mức quán tính.
 a) Định nghĩa.
 Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật.
 b) Tính chất của khối lượng.
 + Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật.
 + Khối lượng có tính chất cộng.
3. Trọng lực. Trọng lượng.
 a) Trọng lực.
- Trọng lực là lực của Trái Đất tác dụng vào vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do. Trọng lực được kí hiệu là . 
- Ở gần trái đất trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống. Điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng tâm của vật.
 b) Trọng lượng.
 Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật, kí hiệu là P. Trọng lượng của vật được đo bằng lực kế.
 c) Công thức của trọng lực.
III. Định luật III Newton.
1. Sự tương tác giữa các vật.
 Khi một vật tác dụng lên vật khác một lực thì vật đó cũng bị vật kia tác dụng ngược trở lại một lực. Ta nói giữa 2 vật có sự tương tác.
2. Định luật.
 Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.
3. Lực và phản lực.
 Một trong hai lực tương tác giữa hai vật gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là phản lực.
 Đặc điểm của lực và phản lực :
 + Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.
 + Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. Hai lực có đặc điểm như vậy gọi là hai lực trực đối.
 + Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Dạng 2: Áp dụng 3 định luật Niu-tơn 
Cách giải: 
Định luật II Niu-tơn: 
Định luật III Niu-Tơn: 
Bài 1: Một ôtô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm 3000N.
a/ Xác định quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại.
b/ Xác định thời gian chuyển động cho đến khi dừng lại.
Bài 2: Một quả bóng m = 0,4kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ dá bóng với lực 300N. Thời gian chân tác dụng vào quả bóng là 0,015s. Tính tốc độ của quả bóng lúc bay đi.
Bài 3: Cho viên bi A chuyển động tới va chạm vào bi B đang đứng yên, vA = 20m/s sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ với v = 10m/s, thời gian xảy ra va chạm là 0,4s. Tính gia tốc của 2 viên bi, biết mA = 200g, mB = 100g.
Bài 4: Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật này tăng v = 2m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 8s, vận tốc của vật là bao nhiêu?
Bài 5: Lực F1 tác dụng lên viên bi trong khoảng = 0,5s làm thay đổi vận tốc của viên bi từ 0 đến 5 cm/s. Tiếp theo tác dụng lực F2 = 2.F1 lên viên bi trong khoảng =1,5s thì vận tốc tại thời điểm cuối của viên bi là? ( biết lực tác dụng cùng phương chuyển động).
Bài 6: Một ôtô có khối lưọng 500kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều trong 2s cuối cùng đi được 1,8 m. Hỏi lực hãm phanh tác dung lên ôtô có độ lớn là bao nhiêu?
Bài 7: Lực F truyền cho vật khối lượng m1 thì vật có gia tốc a1 = 2m/s2, truyền cho vật khối lượng m2 thì vật có a2 = 3m/s2. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m3 = m1 + m2 thì vật có gia tốc là bao nhiêu?
Bài 11 : LỰC HẤP DẪN. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN 
I. Lực hấp dẫn.
 Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực, gọi là lực hấp dẫn.
 Lực hấp dẫn giữa Mặt Trời và các hành tinh giữ cho các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời.
 Lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật.
II. Định luật vạn vật hấp dẫn.
1. Định luật : 
 Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
2. Hệ thức : 
Trong đó: 
m1 và m2 là khối lượng của hai chất điểm (kg)
r là khoảng cách giữa hai chất điểm (m)
Fhd độ lớn lực hấp dẫn (N)
G hằng số hấp dẫn, có giá trị là 6,67.10-11 (N.m2/kg2)
3. Định luật được áp dụng cho các trường hợp: 
Hai vật là hai chất điểm
Hai vật đồng chất hình cầu với khoảng cách giữa chúng được tính từ tâm vật này đến tâm vật kia.
III. Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn.
 Trọng lực tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó.
 Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật, gọi là trọng tâm của vật.
 Độ lớn của trọng lực (trọng lượng) :
P = G
 Gia tốc rơi tự do : g = 
 Nếu ở gần mặt đất (h << R) :
P0 = ; go = 
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Dạng 1: Vận dụng công thức tính lực hấp dẫn và gia tốc trọng trường. Cách giải:
Lực hấp dẫn : 
Trọng lượng của vật khối lượng m khi vật ở trên mặt đất: 
Trọng lượng của vật khối lượng m khi vật ở độ cao h so với mặt đất : 
Gia tốc rơi tự do của vật khi vật ở mặt đất: 
Gia tốc rơi tự do của vật khi vật ở độ cao h so với mặt đất: 
Bài 1: Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao h = 5R ( R = 6400km), biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 9,8m/s2.
Bài 2: Một vật có m = 10kg khi đặt ở mặt đáy có trọng lượng là 100N. Khi đặt ở nơi cách mặt đất 3R thì nó có trọng lượng là bao nhiêu?
Bài 3: Nếu khối lượng của 2 vật đều tăng gấp đôi để lực hấp dẫn giữa chúng không đổi thì khoảng cách giữa chúng phải là bao nhiêu?
Bài 4: Tìm gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao bằng nửa bán kính TĐ. Cho biết gia tốc rơi tự do trên bề mặt đất là 9,81m/s2.
Bài 5: Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là 1,6m/s2 và RMT = 1740km. Hỏi ở độ cao nào so với mặt trăng thì g = 1/9 gMT.
Bài 6: Một vật có m = 20kg. Tính trọng lượng của vật ở 4R so với mặt đất, R = RTĐ. Biết gia tốc trọng trường trênbề mặt TĐ là 10m/s2.
Bài 12 : LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO. ĐỊNH LUẬT HÚC
I. Hướng và điểm đặt của lực đàn hồi của lò xo.
+ Lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu của lò xo và tác dụng vào vật tiếp xúc (hay gắn) với lò xo, làm nó biến dạng.
+ Hướng của mỗi lực đàn hồi ở mỗi đầu của lò xo ngược với hướng của ngoại lực gây biến dạng.
II. Độ lớn của lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc.
1. Giới hạn đàn hồi của lò xo.
 Mỗi lò xo hay mỗi vật đàn hồi có một giới hạn đàn hồi nhất định.
2. Định luật Húc (Hookes).
 Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.
Fđh = k.| Dl |
Trong đó: 
Fdh là độ lớn của lực đàn hồi (N)
rl = l – l0 là độ biến dạng của lò xo (m)
k là độ cứng hay hệ số đàn hồi của lò xo (N/m)
3. Chú ý.
+ Đối với dây cao su hay dây thép, lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị ngoại lực kéo dãn. Vì thế lực đàn hồi trong trường hợp này gọi là lực căng.
+ Đối với mặt tiếp xúc bị biến dạn khi bị ép vào nhau thì lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc.
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Dạng 1: Vận dụng định luật Húc
Cách giải: 
Công thức của định luật Húc: Fdh = k. với = độ biến dạng của lò xo
 l là chiều dài lúc sau của lò xo, l0 là chiều dài tự nhiên ( ban đầu)
Khi lò xo treo thẳng đứng ở trạng thái cân bằng thì: Fdh = P
Bài 1: Một lò xo dãn ra đoạn 3cm khi treo vật có m = 60g, g = 10m/s2
a/ Tính độ cứng của lò xo.
b/ Muốn = 5cm thì m’ là bao nhiêu?
Bài 2: Một lò xo có l0 = 40cm được treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới của lò xo một quả cân 500g thì chiều dài của lò xo là 45cm. Hỏi khi treo vật có m = 600g thì chiều dài lúc sau là bao nhiêu? g = 10m/s2
Bài 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm được treo thẳng đứng. Treo vào đầu tự do của lò xo vật có m = 25g thì chiều dài của lò xo là 21cm, g = 10m/s2. Nếu treo thêm vật có m = 75g thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu?
Bài 4: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0, được treo vào điểm cố định O. Nếu treo vào lò xo vật 100g thì chiều dài của lò xo là 31cm, treo thêm vật m2 = 200g thì chiều dài của lò xo là 33cm. Tìm độ cứng và độ dài tự nhiên của lò xo, g = 9,8m/s2, bỏ qua khối lượng lò xo.
Bài 5: Treo vật có m = 200g vào một lò xo làm nó dãn ra 5cm, g = 10m/s2. Tìm độ cứng của lò xo.
Bài 13 : LỰC MA SÁT 
I. Lực ma sát trượt.
1. Cách xác định độ lớn của ma sát trượt.
 Móc lực kế vào vật rồi kéo theo phương ngang cho vật trượt gần như thẳng đều. Khi đó, lực kế chỉ độ lớn của lực ma sát trượt tác dụng vào vật.
2. Đặc điểm của độ lớn của ma sát trượt.
+ Không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật.
+ Tỉ lệ với độ lớn của áp lực.
+ Phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.
3. Hệ số ma sát trượt.
mt = 
 Hệ số ma sát trượt mt phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.
4. Công thức của lực ma sát trượt.
Fmst = mt.N
Trong đó: 
Fmst là độ lớn lực ma sát trượt.
N là áp lực vật đè lên mặt tiếp xúc
 là hệ số ma sát trượt, không có đơn vị
II. Lực ma sát lăn. (Đọc thêm)
III. Lực Ma sát nghỉ. (Đọc thêm)
Dạng 1: Vận dụng công thức tính ma sát và phwơng pháp động lực học. 
Cách giải: 
Công thức lực ma sát: Fms = .N
Phân tích các lực tác dụng lên vật.
Áp dụng phương trình định luật II: (1)
Chiếu pt (1) lên trục Ox: (2)
Chiếu pt (1) lên Oy: (3)
Từ (2) và (3) suy ra đại lượng cần tìm
Với Ox là trục song song với mặt phẳng chuyển động. Trục Oy là trục vuông góc với chuyển động
Bài 1: Một ôtô con chuyển động thẳng đều trên mặt đường. Hệ số ma sát lăn 0,023. Biết rằng m = 1500kg, g = 10m/s2. Tính lực ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường.
Bài 2: Một vật chuyển động trượt đều trên mặt phẳng nghiêng khi hệ số ma sát là , g = 10m/s2. Tìm góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng với phương ngang, m = 0,1kg. F = 10N.
Bài 3: Một ôtô có khối lượng 3,6 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang với lực kéo F. Sau 20s vận tốc của xe là 12m/s. Biết lực ma sát của xe với mặt đường bằng 0,25Fk, g = 10m/s2. Tính lực ma sát, lực kéo.
Bài 4: Một vật trượt từ đỉnh một cái dốc phẳng dài 55m, chiều cao 33m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát 0,2. Hãy tính thời gian trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của người đó ở cuối chân dốc.
Bài 5: Vật có m = 1kg được kéo chuyển động theo phương hợp với lực kéo góc 300, F = 5N. Sau khi chuyển động 3s, vật đi được S = 25m, g = 10m/s2. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là bao nhiêu?
Bài 6: Cho hệ như hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg. Khối lượng ròng rọc và dây không đáng kể, bỏ qua ma sát.
a/ Tính gia tốc chuyển động của hệ vật.
b/ Tính sức căng của dây nối, g = 10m/s2.
Bài 14: LỰC HƯỚNG TÂM 
I. Lực hướng tâm.
1. Định nghĩa.
 Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
2. Công thức.
Fht = maht = = mw2r
Trong đó: 
F ht là lực hướng tâm (N)
m là khối lượng của vật (kg)
aht là gia tốc hướng tâm (m/s2)
v là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều (m/s)
r là bán kính quỹ đạo tròn (m)
	 là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều (rad/s)
3. Ví dụ.
+ Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất.
+ Đặt một vật trên bàn quay, lực ma sát nghĩ đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn.
+ Đường ôtô và đường sắt ở những đoạn cong phải làm nghiên về phía tâm cong để hợp lực giữa trọng lực và phản lực của mặt đường tạo ra lực hướng tâm giữ cho xe, tàu chuyển động dễ dàng trên quỹ đạo.
II. Chuyển động li tâm. (Đọc thêm)
Dạng 1: Vận dụng các công thức của lực hướng tâm 
Cách giải:
Sử dụng công thức tính lực hướng tâm : 
Công thức tính gia tốc: 
Công thức tính tần số: 
Công thức tính chu kì: 
Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: 
Chu kì của kim giờ là 12h, chu kì của kim phút là 60 phút, chu kì của kim giây là 60s; chu kì tự quay của TĐ là (24x 3600)s, chu kỳ quay của TĐ quanh MT là 365 ngày.
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Bài 1: Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r = 50cm. Lực hướng tâm tác dụng lên vật 10N. Tính tốc độ góc của vật.
Bài 2: Một vật có m = 100g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r = 50cm, tốc độ dài 5m/s. Tính lực hướng tâm.
Bài 3: Một vật có m = 0,5kg chuyển động theo vòng tròn bán kính 1m dưới tác dụng lưch 8N. Tính vận tốc dài của vật.
Bài 4: Đặt vật có m = 1kg lên trên một bàn tròn có r = 50cm. Khi bàn quay đều quanh một trục thẳng đnứg qua tâm bàn thì vật quay đều theo bàn với v = 0,8m/s. Vật cách rìa bàn 10cm. Lực ma stá nghĩ giữa vật và bàn là bao nhiêu?.
Bài 5: Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 50cm, tốc độ 2vòng/s. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật.
Bài 6: Một vật được đặt tại mép 1 mặt bàn tròn r = 1,4m, bàn quay đều quanh trục thẳng đứng qua tâm O của mặt bàn với tốc độ góc . Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn 0,875. Hỏi có giá trị max là bao nhiêu để vật không bị trượt ra khỏi bàn.
Bài 7: Đặt một vật m = 100g lên một bàn tròn có bán kính 60cm. Khi bàn quay quanh một trục thẳng qua tâm bàn thì thấy vật quay đều theo bàn với v = 2m/s và vật bắt đầu bị trượt. Vật cách bàn 10cm. Tính lực ma sát trượt giữa vật và bàn
Bài 8: Một ôtô m = 2tấn chuyển động với vkd = 57,6km/h, lấy g = 9,8m/s2 bỏ qua ma sát. Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu trong các TH.
a/ Cầu võng xuống bán kính 60cm.
b/ Cầu võng lên với r = 60cm.
Bài 15 : BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG 
I. Khảo sát chuyển động của vật ném ngang.
1. Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian.
 Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc , trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực 
 Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném.
2. Phân tích chuyển động ném ngang.
 Chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M.
+ Trên trục Ox ta có : ax = 0 ; vx = vo ; x = vot
+ Trên trục Oy ta có : ay = g ; vy = gt ; y = gt2
II. Xác định chuyển động của vật.
1. Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật.
 Phương trình quỹ đạo : y = 
 Phương trình vận tốc : v = 
2. Thời gian chuyển động.
t = 
3. Tầm ném xa.
L = xmax = vot = vo
III. Thí nghiệm kiểm chứng.
 Sau khi búa đập vào thanh thép, bi A chuyển động ném ngang còn bi B rơi tự do. Cả hai đều chạm đất cùng một lúc.
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Vận dụng công thức chuyển động ném ngang 
Cách giải:
Vận dụng công thức tính tầm ném xa: 
Công thức tính thời gian: t = 
Công thức tính vận tốc khi chạm đất: v2 = v02 + vy2 = v02 + (g.t )2
Bài 1: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180m phải có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để ngay lúc chạm đất có v = 100m/s. Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất.
Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2km với v = 504km/h. Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) bao nhiêu để bơm rơi trúng mục tiêu?, lấy g = 10m/s2.
Bài 3: Từ độ cao h = 80m, người ta ném một quả cầu theo phương nằm ngang với v0 = 20m/s. Xác định vị trí và vận tốc của quả cầu khi chạm đất. Cho rằng sức cản của KK không đáng kể, g = 10m/s2
Bài 4: Một vật được ném lên thẳng đứng xuống dưới từ vị trí cách mặt đất 30cm, v0 = 5m/s, lấy g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của KK.
a/ Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.
b/ Vận tốc của vật lúc chạm đất.
Bài 5: Từ sân thượng cao 20m một người đã ném một hòn sỏi theo phương ngang với v0 = 4m/s, g = 10m/s2.
a/ Viết pt chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy.
b/ Viết pt quỹ đạo của hòn sỏi.
c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm đất.
Bài 6: Một vật được ném ngang ở độ cao 20m và lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2. Tìm vận tốc đầu thả vật.
Bài 7: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa là 120m. Bỏ qua sức cản KK, g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất.
Bài 8: Một người đứng ở độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2. Ném 1 hòn đá theo phương ngang. Tính thời gian hòn đá chạm đất?.
Bài 9: Từ một đỉnh tháp cao 80m, một vật nhỏ được ném theo phương ngang với v0 = 20m/s, g = 10m/s2.
a/ Vật chạm đất cách chân tháp bao xa.
b/ Tính tốc độ chạm đất của vật.
Bài 10: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với v = 57,6km/h, g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát.
a/ Viết pt gia tốc, vận tốc và pt toạ độ theo thời gian.
b/ Xác định độ cao cực đại của vật.
c/ Xác định khoảng thời gian từ khi ném đến khi vật rơi trở lại mặt đất.
d/ Tìm vận tốc của vật khi vừa chạm đất.
BÀI TẬP CHƯƠNG II
Tổng hợp và phân tích lực
45.Cho ba lực đồng quy, đồng phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 1200. Chứng minh rằng đó là hệ lực cân bằng nhau.
46. Hai lực đồng quy và có độ lớn bằng 6 N và 8 N. Tìm độ lớn và hướng của hợp lực khi góc hợp bởi hướng của và là:
a) = 00	 b) = 1800 c) = 900
47. Hai lực đồng quy có cùng độ lớn. Góc hợp bởi hướng của hai lực này là bao nhiêu khi độ lớn của hợp lực cũng bằng độ lớn của hai lực thành phần đó?
48. Hai lực đồng quy và có độ lớn bằng 12N và 16N thì hợp lực của chúng có độ lớn là 20N. Tìm góc hợp bởi hướng cùa và 
49. Phân tích lực có gốc là O thành hai lực thành phần và theo hai hướng Ox và Oy vuông góc với nhau. Tìm độ lớn của hai lực thành phần và theo độ lớn của lực? Biết là phân giác của góc xO6y.
50.Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng kể. Hai đầu dây cáp được giữ cân bằng hai cột AA và A’A’, cách nhau 8m. Trọng lượng đèn là 60N, được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây võng xuống 0,5m. Tính lực căng của dây?
Ba định luật Newton
51. Một hợp lực 1N tác dụng vào một vật có khối lượng 2kg lúc đầu đứng yên. Tìm quãng đường vật đi được trong thời gian 2 giây?
52. Một quả bóng có khối lượng 500g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 250N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,02s thì bóng sẽ bay với vận tốc là bao nhiêu?
53. Một vật có khối lượng 2kg bắt đầu c