Bài giải tham khảo đề thi MTCT tỉnh Đồng Nai - Lớp 9 - Năm 2016 - 2017

Đề thi MTCT 2016-2017 ĐỒNG NAI
Bài giải tham khảo- chưa xác định mức độ chính xác100% - mong các bạn góp ý
Bài 1: Giải phương trình :
Đồng nhất hệ số , ta được : a = -1; b = -4 ; c = 3; d = -3
Các nghiệm trên đều thỏa điều kiện bài toán
Bài 2 : Cho ABC,Lấy K, M, N thứ tự AB, BC, CA sao cho : AB = 5AK, BC = 3BM, CA = 4CN, 
E đối xứng M qua trung điểm BC; F đối xứng N qua trung điểm CA; G đối xứng K qua trung điểm AB
 Tính 1)
1)Đặt S = SABC , Ta có:
2)Gọi A1, A2, A3 thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB . Xác định các điểm E, F ,G như đề bài
Chứng minh tương tự câu 2.1 ta cũng có : S(EFG) = 
Bài 3:cho dãy số U(n) thỏa:
1)Tính U4, U5 ?
2)Lập qui trình bấm để tính U8 , U11?
U4 = U3 – U2 + 3U1 = 1 – 1+ 3 .1 = 3
U5 = U4 – U3 + 3U2 = 3 – 1 + 3.1 = 5
Lập qui trình bấm để tính U8 , U11?
Un
Gán
Kết quả
U1
1àA
U2
1àB
U3
1àC
U4
C – B + 3A à A
U4 = 3
U5
A – C + 3B à B
U5 = 5
U6
B – A + 3C à C
U6 = 5
Bấm ▲ ▲ = Copy dòng lệnh A
U7 = 9
Bấm ▲ ▲ = Copy dòng lệnh B
U8 = 19
Bấm ▲ ▲ = Copy dòng lệnh C
.
..
U11 = 65
Bài 4: Cho ABC, trực tâm H nội tiếp (O,R), biết  = 600. Tính AH?
Vẽ đường kính BD của (O)
Ta có: AHBC (H là trực tâm)
 DCBC (góc BCD nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 àAH//DC
Chứng minh tương tự, ta cũng có CH//DA
à Tứ giác AHCD là hình bình hành à AH = CD (1)
Mặt khác :OCD có OC = OD (=R) và 
à OCD đều àCD = R (2)
Từ (1) & (2) àAH = R
Bài 5: Từ 1 đến 100. Chọn n số sao cho tổng hai số bất kỳ đều chia hết cho 6 . Tìm n max?
Đặt A = {1;2;3;.;100}
Ta chọn n số trong A sao cho hai số bất kỳ a, b trong tập A thỏa a + b 6 , ab
*)Nếu a và b cùng chia hết cho 6 thì các số trong A chia hết cho 6 là : 6;12;18;.;96
à n = ( 96 – 6):6 + 1 = 16 số thỏa yêu cầu bài toán (1)
*)Nếu cả hai số a, b đều không chia hết cho 6 thì : a = 6k1 + r1 , b = 6k2 + r2 ;
àa + b chia hết cho 6 khi : (r1;r2)={(1;5),(5;1),(2;3),(3;2),(3;3)}
+)Với (r1;r2) = {(1;5),(5;1),(2;3),(3;2)} thì hiển nhiên n<16 (2)
+) Với (r1;r2) = (3;3)
Các số chia 6 dư 3 trong tập A là :3;9;15; ;99 à n = (99 – 3) :6 +1 = 17 (3)
Từ (1),(2) &(3) à max(n) = 17