9 Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10

ĐỀ SỐ 1
Bài 1.	Tìm tập xác định của hàm số: a). b) b. y = |x + 1| + Bài 2. Xác định . Biết (P) qua và có đỉnh .
Bài 3. 	Giải các phương trình sau:
. b).
c) .
Bài 4. 	Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với .
Bài 5. 	Trong mặt phẳng Oxy cho .
Tìm tọa độ các véc tơ ; 
 b) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm chu vi tam giác ABC
 c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
 d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐỀ SỐ 2
Bài 1.	Tìm tập xác định của hàm số sau a. y = 	 b. y = 
Bài 2. Cho . Tìm b và c biết (P) có đỉnh.
Bài 3. 	Giải các phương trình sau: 
 a). b).
 c) d) (1)
Bài 4. 	Tìm giá trị nhỏ nhất của y = với mọi x > –1 
Bài 5.	Trong mặt phẳng Oxy, cho .
Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
Gọi H là chân đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H.
ĐỀ SỐ 3
Bài 1.	Tìm tập xác định của hàm số sau a) y = (2x – 3)² + 	 b) y = 
c) y = x + 2x² – 4	 d) y = |x + 1| + 
Bài 2. Xác định parabol biết rằng (P) đi qua hai điểm và có trục đối xứng là x = 1.
Bài 3. 	Giải các phương trình sau: a) = 2x – 1	b) 
c). d)( – 1) = 2
Bài 4. 	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = với a > b > 0 
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2)
Chứng minh rằng tam giác ABC cân. 
Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của AD; tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
 c) Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A đến BC. Tính diện tích tam giác ABC
 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề số 4
Bài 1.	Tìm tập xác định của hàm số sau a) y = 1 (2x – 3)² + b) y = 
c) y = |x + 1| + 
Bài 2. Tìm a,b,c của hàm số ( P) : y = ax2 + bx + c biết đồ thị (P) có đỉnh I(1,5) và qua điểm A(-1,1).
Bài 3. 	Giải các phương trình sau: a) b) 
 c) d) 
Bài 4. 	Tìm giá trị NN của hàm số a) y= với x>-1 b) y= 
Bài 5. Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4).
1)Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân tại C. Tính diện tích tam giác ABC.
2/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4/ Tìm tọa độ M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2BM
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề số 5 
Bài 1.Tìm TXĐ của a); b); c).
Bài 2. Tìm a,b,c của hàm số ( P) : y = ax2 + bx + c biết đồ thị (P) có đỉnh I(-1,3) và qua điểm A(1,1).
Bài 3. 	Giải các pt : a) ;	 b) ;
 	 c) .
Bài 4. 	a)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 2.
 b)CMR với ba số a, b, c dương ta có 
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác với và .
Tìm tọa độ trọng tâm G và chu vi của . Tính và .
Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình thang với đáy lớn BC và BC = 2AD.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề số 6 
Bài 1.Tìm TXĐ của a)y= ; b) ; 
Bài 2. Tìm a,b,c của đồ thị hs ( P) : y = ax2 + bx + c Đi qua điểm A(-2;0); B(2;-4) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng. 
Bài 3. 	Giải các pt : a) 	 b) 
 	 c) d) 
Bài 4. 	a)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 
 b)CMR với bốn số a, b, c,d dương ta có 
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(3; -1); B( 2; 4 ); C( 5; 3).
a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của môt tam giác. Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB
b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
c) Tìm tọa độ của M sao cho C là trọng tâm của tam giác ABM
d) Tìm tọa độ điểm N sao cho tam giác ABN vuông cân ở N.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề số 7 
Bài 1.Tìm TXĐ của a) 	b. 	
Bài 2. Tìm a,b,c của đồ thị hs ( P) : y = x2 + bx + c biết rằng qua diểm A(1 ; 0) và đỉnh I có tung độ đỉnh yI = -1 
Bài 3. 	Giải các pt : a) 	 b) 
 	 c) 
Bài 4. 	a) Cho a,b ,c là các số ko âm và a+ b+ c=1 .Chứng minh: (1-a)(1-b)(1-c) ≥ 8abc
Bài 5. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8).
a) Tính tích vô hướng véc tơ AB. AC .. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABO.
d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
e) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng.
f) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N.
g) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề 8
Bài 1.Tìm TXĐ của a) 	b. 	
Bài 2. Tìm hs ( P) : y = x2 + bx + c biết rằng qua diểm A(1 ; 0) và cắt trục tung tại điểm có tung độ -2 
Bài 3. 	Giải các pt : a)	 b) 
 	 c) d) 
Bài 4: CMR: 
Bài 5. Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm .
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác đó
Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trọng tâm tam giác BCK
Đề 9
Bài 1.Tìm TXĐ của c) 
Bài 2 Xác định parabol , biết rằng parabol đó: Có trục đối xứng , cắt trục tung tại điểm và đi qua điểm 
Bài 3. 	Giải các pt : a) b) c) = d) e)
Bài 4: CMR: 
Bài 5. Cho tam giác ABC có 
1/ 	Tính . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. 	Tính chu vi, diện tích tam giác ABC
2/ 	Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hang
3/	Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N
4/	Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I của hình bình hành
5/	Tìm tọa độ điểm M sao cho 
Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng: 
Cho các số a, b, c ³ 0. Chứng minh: 
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: 
Chứng minh rằng với mọi số a, b , c là số thực dương ta luôn có 
Bài 1. Tìm TXĐ của các hàm số sau:
 a. 	b.	c. y = +
d. 	e. 	
f. g) 
Bài 2. Tìm Parabol y = ax2 + 3x - 2, biết rằng Parabol đó :
a. Qua điểm A(1; 5) 	ĐS 
b. Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2	 ĐS 
c. Có trục đối xứng x = -3 	ĐS 
d. Có đỉnh I(-; -)	ĐS 
Bài 3. Xác định phương trình Parabol:
y = ax2 + bx + 2 qua A(1 ; 0) và trục đối xứng x = 	 ĐS 
y = ax2 + bx + 3 qua A(-1 ; 9) và trục đối xứng x = - 2	ĐS 
y = ax2 + bx + c qua A(0 ; 5) và đỉnh I ( 3; - 4)	ĐS 
 d) y = x2 + bx + c biết rằng qua diểm A(1 ; 0) và đỉnh I có tung độ đỉnh yI = -1 	
Bài 4. Xác định parabol y = ax2 + bx + c biết rằng:
a. Parabol trên đi qua 3 điểm A(0; -1); B(1;-2); C(2;-1)	 ĐS 
b. 
Bài 5: Giải phương trình: a/. b/ .c/ . d/ . a) ; b/ c/ ; ; d/ a) ; b) . c) .
Bài 1 Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8).
a) Tính tích vô hướng véc tơ AB. AC .. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
e) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng.
f) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N.
g) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.
h) Tìm toạ độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO.
Bài 2 Trong hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(4; 3), B(2; 7), C(-3; -8).
a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành, tìm tọa độ tâm của hình bình hành ABCD.
b) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tính bán kính đường tròn đó.
d) Tìm tọa đô chân đường cao A1 kẻ từ A, chân đường phân giác trong của góc A.
Bài 3 Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(3; -1); B( 2; 4 ); C( 5; 3).
a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của môt tam giác.
b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
c) Tìm tọa độ của M sao cho C là trọng tâm của tam giác ABM
d) Tìm tọa độ điểm N sao cho tam giác ABN vuông cân ở N.
Bài 4: Cho 3 điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4)
a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng 
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC 
d) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình Bình hành 
e) Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
f) Tìm toạ độ các điêm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam 
giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK.
g) Tìm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C.