650 Câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
680 BÀI TẬP TRẮC 
NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC 
SUẤT 
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 
0946798489
TOÁN 11 
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 1 
Chủ đề II. TỔ HỢP, XÁC SUẤT 
Câu 1. Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng đƣợc đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen 
đƣợc đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? 
A. 18 B. 3 C. 9 D. 6 
Câu 2. Các thành phố A, B, C, D đƣợc nối với nhau bởi các con đƣờng nhƣ hình vẽ. Hỏi có 
bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? 
A. 18 B. 9 C. 24 D. 
10
Câu 3. Có bao nhiêu số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì? 
A. 610 số B. 151200 số C. 6 số D.
66 số
Câu 4. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một ngƣời bạn trong 12 ngƣời 
bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập đƣợc bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của 
mình? (Có thể thăm một bạn nhiều lần) 
A. 7! B. 35831808 C. 12! D. 
3991680 
Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn dài gồm 
có 4 chỗ? 
A. 4 B. 24 C. 1 D. 8
Câu 6. Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trong đó không có bất kì ba 
điểm nào thẳng hàng. Từ các điểm đã cho có thể thành lập đƣợc bao nhiêu tam 
giác? 
A. 6 tam giác B. 12 tam giác C. 10 tam giác
D. 4 tam giác
Câu 7. Nếu tất cả các đƣờng chéo của đa giác lồi 12 cạnh đƣợc vẽ thì số đƣờng chéo là 
A. 121 B. 66 C. 132 D. 
54 
Câu 8. Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một nhóm gồm 5 học sinh. 
Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong đó có ba nam và hai nữ? 
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 2 
A. 10 cách B. 252 cách C. 120 cách
D. 5 cách
Câu 9. Cho 5 4 3 280 80 403 12 10x xS x x x     . Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào 
dƣới đây? 
A. 5(1 2 )x B. 5(1 2 )x C. 5(2 1)x
D. 5( 1)x 
Câu 10. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn 
lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là 
A. 
4
16
 B. 
2
16
 C. 
1
16
D. 
6
16
Câu 11. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố ‚Tổng số 
chấm của hai con súc sắc bằng 6‛ là 
A. 
5
6
 B. 
7
36
 C. 
11
36
 D. 
5
36
Câu 12. Có bốn tấm bìa đƣợc đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến 
cố ‚Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8‛ là 
A. 1 B. 
1
4
C. 
1
2
D. 
3
4
Câu 13. Một ngƣời chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất 
để hai chiếc chọn đƣợc tạo thành một đôi là 
A. 
4
7
 B. 
3
14
 C. 
1
7
 D. 
5
28
Câu 14. Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai 
quả. Xác suất để lấy đƣợc cả hai quả trắng là 
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 3 
A. 
2
10
 B. 
3
10
 C. 
4
10
D. 
5
10
Câu 15. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 
bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng? 
A. 
1
21
 B. 
1
210
 C. 
209
210
D. 
8
105
Câu 16. Một xƣởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi kA là biến cố : ‚ 
Máy thứ k bị hỏng‛. k = 1, 2, <, n. Biến cố A : ‚ Cả n đều tốt đều tốt ‚ là 
A. 1 2... nA A A A B. 1 2 1... n nA A A A A C.
1 2 1... n nA A A A A D. 1 2... nA A A A
Câu 17. Có thể lập đƣợc bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0, 1, 2, 
3, 4, 5? 
A. 60 B. 80 C. 240 D. 
600
Câu 18. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập đƣợc bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số 
khác nhau ? 
A. 240 B. 360 C. 312 D. 
288
Câu 19. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập ra đƣợc bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ 
số khác nhau và số tạo thành nhỏ hơn 432000? 
A. 720 B. 286 C. 312 D. 
414 
Câu 20. Nếu một đa giác lồi có 44 đƣờng chéo thì số cạnh của đa giác này là 
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
Câu 21. Hệ số của 3x trong khai triển 
6
2
2
x
x
 
 
 
 là 
A. 1 B. 60 C. 12 D. 6
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 4 
Câu 22. Số hạng không chứa x trong khai triển 
8
3 1x
x
 
 
 
 là 
A. 56 B. 28 C. 70 D. 8
Câu 23. Tổng tất cả các hệ số trong khai triển  
17
3 4x  thành đa thức là 
A. 1 B. 1
C. 0 D. 8192
Câu 24. Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi đƣợc đánh số 1, 2, <, 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi 
hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy đƣợc viên bi mang số chẵn ở hộp II là 
3
10
. 
Xác suất để lấy đƣợc cả hai viên bi mang số chẵn là 
A. 
2
15
 B. 
1
15
 C. 
4
15
 D. 
7
15
Câu 25. Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy 
ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi đƣợc lấy ra có ít nhất 
1 viên bi màu đỏ là 
A. 135C B. 
7 7
55 20
7
55
C C
C

C. 
7
35
7
55
C
C
D. 
1 6
35 20.C C
Câu 26. Trong mặt phẳng cho n điểm trong đó chỉ có đúng m điểm thẳng hàng  m n ; 
 n m điểm còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số các tam giác đƣợc tạo 
thành từ các điểm đã cho là 
A. 3 3n mC C B. 
3
nC C. 
3
n mC  D. 
3
mC
Câu 27. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể lập đƣợc bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, 
trong đó chữ số 4 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần? 
A. 700 B. 710 
C. 720 D. 730
Câu 28. Một tiểu đội có 10 ngƣời đƣợc xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A 
và anh B. Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng 
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 5 
A. 
1
6
 B. 
1
4
 C. 
1
5
 D. 
1
3
Câu 29. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phƣơng án lựa 
chọn, trong đó chỉ có một phƣơng án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu 
nhiên một phƣơng án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả 
lời không đúng cả 20 câu là 
A. 
1
4
 B. 
3
4
 C. 
1
20
 D. 
20
3
4
 
 
 
Câu 30. Hai ngƣời độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi ngƣời ném vào rổ của mình một quả 
bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng ngƣời tƣơng ứng là 
1
5
 và 
2
7
. Gọi A là biến cố: ‚Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ‛. Khi đó, xác suất của 
biến cố A là bao nhiêu? 
A.  
12
35
p A  B.  
1
25
p A  C.  
4
49
p A 
D.  
2
35
p A 
CHƢƠNG 2
TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT 
§1 QUI TẮC CỘNG – QUI TẮC NHÂN
Câu 1. Giả sử một công việc có thể đƣợc tiến hành theo 2 phƣơng án A và B. Phƣơng án A 
có thể thực hiện bằng n cách, phƣơng án B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó, 
số cách thực hiện công việc là: 
A. mn . B. m n . C. 
1
.
2
m n . D. 
2
m n
. 
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 6 
Câu 2. Giả sử một công việc có thể tiến hành theo 2 công đoạn A và B. Công đoạn A có thể 
thực hiện bằng n cách, công đoạn B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó, số cách 
thực hiện công việc là: 
A. mn . B. m n . C. 
1
.
2
m n . D. 
2
m n
. 
Câu 3. Từ A đến B có 3 con đƣờng, từ B đến C có 4 con đƣờng. Hỏi có bao nhiêu cách 
chọn đƣờng đi từ A đến C (qua B)? 
A. 7 . B.12 . C. 81. D. 64 . 
Câu 4. Từ A đến B có 3 con đƣờng, từ B đến C có 4 con đƣờng. Hỏi có bao nhiêu cách 
chọn đƣờng đi từ A đến C (qua B) và trở về từ C đến A (qua B) và không đi lại các 
con đƣờng đã đi rồi? 
A. 72 . B. 132 . C. 18 . D. 23 . 
Câu 5. Cho tập hợp  2;3;4;5;6;7A  . Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số đƣợc thành lập 
từ các chữ số thuộc A ? 
A. 256 . B. 216 . C. 36 . D. 18 . 
Câu 6. Cho tập hợp  2;3;4;5;6;7A  . Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau đƣợc 
thành lập từ các chữ số thuộc A ? 
A. 256 . B. 216 . C. 180 . D. 120 . 
Câu 7. Cho tập hợp  2;3;4;5;6;7A  .Có thể lập đƣợc bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác 
nhau từ A ? 
A. 360 . B. 180 . C. 27 . D. 18 . 
Câu 8. Cho tập hợp  1;2;3;4;5A  . Có thể lập đƣợc bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác 
nhau từ A ? 
A. 8 . B. 12 . C. 18 . D. 24 . 
Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? 
A. 899 . B. 900 . C. 901. D. 999 . 
Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng 2 chữ số đứng kề nhau phải khác 
nhau? 
A. 59 . B. 9! . C. 9.8.7.6.5 . D. 59 9.5 . 
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 7 
Câu 11. Bạn muốn mua một cây bút chì và một cây bút mực. Bút mực có 8 màu, bút chì 
cũng có 8 màu khác nhau. Vậy bạn có bao nhiêu cách lựa chọn? 
A. 64 . B. 32 . C. 20 . D. 16 . 
Câu 12. Cho tập hợp  0;1;2;3;4;5A  . Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác 
nhau và lớn hơn300.000 ? 
A. 5!.3!. B. 5!.2!. C. 5!. D. 5!.3 . 
Câu 13. Cho tập hợp  2;3;5;8A  . Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên x sao cho 
400 600x  ? 
A. 23 . B. 44 . C. 4!. D. 24 . 
Câu 14. Cho tập hợp  0;1;2;3;4;5A  . Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số 
khác nhau? 
A. 752 . B. 160 . C. 156 . D. 240 . 
Câu 15. Cho tập hợp  0;1;2;3;4;5A  . Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác 
nhau và chia hết cho 5 . 
A. 42 . B. 40 . C. 38 . D. 36 . 
Câu 16. Cho tập hợp  0;1;2;3;4;5A  . Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác 
nhau? 
A. 600 . B. 240 . C. 80 . D. 60 . 
Câu 17. Cho tập hợp  1;2;3;4;5;6;7;8A  . Có bao nhiêu tập con của A ? 
A. 64 . B. 16 . C. 8!. D. 82 . 
Câu 18. Cho tập hợp  1;2;3;4;5;6;7;8A  . Có bao nhiêu tập con của A chứa số 1 ? 
A. 82 1 B. 72 C. 72 1 D. 62
Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên là ƣớc của 430 nhƣng không tính 1 và 430 ? 
A. 170 . B. 250 . C. 125 . D.123 . 
Câu 20. Có bao nhiêu số tự nhiên là ƣớc của 430 nhƣng không là ƣớc của 60 ? 
A. 125 . B. 113 . C. 65 . D. 62 . 
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 8 
§2 HOÁN VỊ
Câu 21. Có bao nhiêu cách xếp 6 ngƣời vào một bàn dài có 6 chổ ngồi? 
A. 120 . B. 360 . C. 150 . D. 720 . 
Câu 22. Có bao nhiêu cách xếp 6 ngƣời vào một bàn tròn có 6 chổ ngồi? 
A. 120 . B. 360 . C. 150 . D. 720 . 
Câu 23. Cho các chữ số 0;1;2;3;4;5 . Từ các chữ số này ta có thể lập đƣợc bao nhiêu số có 3 
chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 9 ? 
A. 16 . B. 18 . C. 6 . D. 24 . 
Câu 24. Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập đƣợc bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác 
nhau và có tổng các chữ số là 10 ? 
A. 10 . B. 12 . C. 15 . D. 18 . 
Câu 25. Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách 
xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau? 
A. 10! B. 2.5! C. 5!.5!. D. 2.5!.5!. 
Câu 26. Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau 
đứng xen kẽ? 
A. 10! B. 2.5! C. 5!.5!. D. 2.5!.5!. 
Câu 27. Trên giá sách có 30 cuốn: trong đó có 27 cuốn có tác giả khác nhau và 3 cuốn 
của cùng một tác giả. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các cuốn sách của cùng 
một tác giả đƣợc xếp kề nhau? 
A. 27! 3! . B. 28! 3! . C. 27!.3! . D. 28!.3!. 
Câu 28. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau, trong đó không có chữ số 0 và 
chữ số 1 đứng ở vị trí chính giữa? 
A. 88 . B. 8!. C. 99 8! . D. 9! 8! . 
Câu 29. Một bộ chuyện tranh gồm 30 tập. Có bao nhiêu cách xếp 30 tập thành một hàng 
sao cho tập 1 và tập 2 không đứng kề nhau? 
A. 2.29! B. 28.29!. C. 30! . D. 29!. 
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 9 
Câu 30. Có bao nhiêu cách xếp 10 ngƣời vào 1 bàn dài sao cho ông X và ông Y ngồi cạch 
nhau? 
A. 9! . B. 2.9!. C. 8!. D. 2.8!. 
Câu 31. Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó các 
chữ số khác nhau từng đôi một và chữ số đầu tiên khác 2 ? 
A. 96 . B. 98 . C. 480 . D. 600 . 
ĐÁP ÁN 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
B A B A B D B D B A A D A C D A D B D B 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
D A A D D D D B B B A 
§3 CHỈNH HỢP
Câu 31. Xét hai mệnh đề sau đây: 
(I): Mỗi hoán vị n phần tử của một tập hợp là một cách sắp xếp các phần tử của tập 
hợp đó theo một thứ tự nào đó. 
(II): Mỗi hoán vị n phần tử của một tập hợp là một chỉnh hợp chập n của n phần 
tử đó. 
Hãy chọn phƣơng án đúng. 
A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng. C. (I) và (II) đều đúng. D. (I) và (II)
đều sai. 
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 10 
Câu 32. Có bao nhiêu tờ vé số có các chữ số đôi một khác nhau biết rằng mỗi tờ vé số có 5 
chữ số ? 
A. 67000. B. 30240. C. 40672. D. 15120.
Câu 33. Lớp 11A có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách phân công một nhóm gồm 2 ngƣời trực 
nhật trong một ngày, trong đó có một nhóm trƣởng ? 
A. 1980. B. 990. C. 2025. D. 1936.
Câu 34. Có thể có tối đa bao nhiêu số điện thoại gồm 7 chữ số và các chữ số đều khác nhau 
? 
A. 823533. B. 823543. C. 544320. D. 604800.
Câu 35. Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà các chữ số đều là số lẻ và khác nhau ? 
A. 35. B. 45. C. 24. D. 20.
Câu 36. Có 10 môn học và một ngày học 5 tiết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các môn học 
trong một ngày ? 
A. 252. B. 1512. C. 30240. D. 20000.
Câu 37. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từng đôi một biết số đó có chứa các 
chữ số 2, 4, 5 và không chứa chữ số 0. 
A. 1800. B. 3600. C. 10800. D. 4320.
Câu 38. Trên bàn cờ vua có 64 ô và chỉ có 2 quân xe khác màu. Có bao nhiêu cách sắp xếp 
để quân này có thể ăn quân kia ? 
A. 896. B. 112. C. 784. D. 224.
Câu 39. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trong đó không có chữ số 0. 
A. 126. B. 15120. C. 30240. D. 252.
Câu 40. Có bao nhiêu từ gồm 2 hay 3 mẫu tự khác nhau đƣợc thành lập từ 6 mẫu tự của từ 
FRIEND (các từ không cần có nghĩa) ? 
A. 720. B. 270. C. 150. D. 30.
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 11 
§ 4 TỔ HỢP
Câu 41. Cho tập hợp A gồm có n phần tử và một số nguyên k thỏa mãn 1 k n  . Mỗi tập 
hợp con gồm k phần tử của A đƣợc gọi là 
A. một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
B. một tổ hợp chập k của n phần tử.
C. số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
D. số tổ hợp chập k của n phần tử .
Câu 42. Với một tổ hợp chập k của n phần tử thì ta có thể tạo ra bao nhiêu chỉnh hợp chập 
k của n phần tử ? 
A. k . B. 2k . C. n . D. !k . 
Câu 43. Từ cái bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, có bao nhiêu cách để lấy 2 viên 
cùng màu ? 
A. 4. B. 9. C. 18. D. 22.
Câu 44. Từ một hội đồng gồm có 5 nam và 4 nữ, ngƣời ta cần tuyển ra 4 ngƣời để thành lập 
ban quản trị hội đồng. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn nhƣ thế ? 
A. 126. B. 240. C. 260. D. 3024.
Câu 45. Từ một hội đồng gồm có 5 nam và 4 nữ, ngƣời ta cần tuyển ra 4 ngƣời để thành lập 
ban quản trị hội đồng, trong đó phải có ít nhất 1 nam và 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu 
cách tuyển chọn nhƣ thế ? 
A. 126. B. 110. C. 120. D. 20.
Câu 46. Từ 12 ngƣời, ngƣời ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi 
có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra nhƣ thế ? 
A. 2 312 10.C C . B. 
5 2
12 10.C C . C. 
2 5
12 12.C C . D. 
2 3
12 12.C C . 
Câu 47. Từ một nhóm nhà khoa học gồm 2 nhà toán học và 10 nhà kinh tế học ngƣời ta 
thành lập một đoàn gồm 8 ngƣời. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập sao cho đoàn có 
ít nhất một nhà toán học ? 
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 12 
A. 440. B. 450. C. 490. D. 495.
Câu 48. Bình có 7 cuốn truyện, An có 9 cuốn truyện (các cuốn truyện đều khác nhau). Bình 
và An, mỗi ngƣời cho nhau mƣợn 5 cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách cho mƣợn nhƣ thế 
? 
A. 147. B. 5040. C. 2646. D. 4920.
Câu 49. Cho một lục giác lồi có các đƣờng chéo cắt nhau từng đôi một đồng thời không có 3 
đƣờng chéo nào đồng qui. Hỏi có bao nhiêu giao điểm tạo nên bởi các đƣờng chéo 
đó ? 
A. 30. B. 25. C. 15. D. 36.
Câu 50. Một hội đồng quản trị gồm có 11 ngƣời, trong đó có 7 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu 
cách thành lập ban thƣờng trực hội đồng gồm có 3 ngƣời, trong đó có ít nhất 1 
ngƣời là nam ? 
A. 161. B. 126. C. 119. D. 3528.
Câu 51. Một lớp học năng khiếu (ca, hát) gồm có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao 
nhiêu cách thành lập đội văn nghệ gồm 6 ngƣời từ lớp ấy sao cho trong đội có ít 
nhất 4 nam ? 
A. 763.806. B. 2.783.638. C. 5.608.890. D. 412.803.
Câu 52. Có 9 cuốn sách cần gói thành 3 gói thứ tự 2 cuốn, 3 cuốn, 4 cuốn. Có bao nhiêu cách 
gói ? 
A. 72. B. 1260. C. 246. D. 1560.
Câu 53. Có 28 cây domino, chia đều cho 4 ngƣời chơi. Hỏi có bao nhiêu cách chia ? 
A. 
 
4
28!
7!
. B. 
28!
4!
. C. 
28!
7!.4
. D. 
28!
7!.4!
Câu 54. Phân công 7 học sinh thành từng nhóm 1 ngƣời, 2 ngƣời, 4 ngƣời về 3 địa điểm. 
Hỏi có bao nhiêu cách? 
A. 22. B. 5145. C. 63. D. 105.
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 13 
Câu 55. Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đƣờng chéo ? 
A. 36. B. 45. C. 25. D. 35.
Câu 56. Có 7 hoa hồng và 5 hoa lan (khác nhau). Có bao nhiêu cách chọn ra 3 hoa hồng và 2 
hoa lan ? 
A. 360. B. 270. C. 350. D. 320.
Câu 57. Một rổ trái cây gồm có 7 quả táo và 3 quả cam. Có bao nhiêu cách chia rổ trái cây 
đó thành hai phần có số quả bằng nhau sao cho mỗi phần đều có cam ? 
A. 105. B. 210. C. 38. D. 76.
Câu 58. Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số gồm 3 chữ số 6 và 4 chữ số 5 ? 
A. 42. B. 35. C. 70. D. 84.
Câu 59. Bốn tác giả cùng viết một cuốn sách gồm 17 chƣơng. Ngƣời thứ nhất và ngƣời thứ 
ba, mỗi ngƣời viết 5 chƣơng; ngƣời thứ hai viết 4 chƣơng; ngƣời thứ tƣ viết 3 
chƣơng. Có bao nhiêu cách phân công nếu các chƣơng sách hoàn toàn độc lập với 
nhau ? 
A. 14.756. B. 6739. C. 75.720. D. 171.531.360.
Câu 60. Cho một thập giác lồi. Có bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh là 3 đỉnh của thập giác 
đồng thời không có cạnh nào là cạnh của thập giác ? 
A. 40. B. 50. C. 60. D. 100.
ĐÁP ÁN 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
C B A D D C A A B C B D B A C A B C D A 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
C B A D D C A B D B 
§ 5 NHỊ THỨC NEWTƠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 14 
Câu 61. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
12
2 1  
 
x
x
A. 495 B. 792 C. 924 D. 220
Câu 62. Tìm hệ số của số hạng chứa 7x trong khai triển  
12
1 x
A. 792 B. -792 C. -924 D. 495
Câu 63. Tìm số hạng thứ 13 trong khai triển 
         
15 15 14 15
0 1 153 3 3
15 15 153 2 3 3 2 ... 2    C C C
A. 87360 B. 43680 2 C. 24570 3 3 D. 27027 2
Câu 64. Tìm n biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển sau là 36 
   
3 3 31
2 0 2 1 2 ...
     
         
     
n n
n n
n
n n n
a a a
a a C a a C a a C
a a a
A. n=7 B. n=8 C. n=9 D. n=10
Câu 65. Tìm n biết tỉ số của hệ số của số hạng thứ 4 và thứ 3 trong khai triển sau là 10/3 
   
3 3 31
2 0 2 1 2 ...
     
         
     
n n
n n
n
n n n
a a a
a a C a a C a a C
a a a
A. n=7 B. n=8 C. n=9 D. n=12
Câu 66. Tìm hệ số của 5x trong khai triển        
4 5 6 7
1 1 1 1      x x x x
A. 28 B. 41 C. 32 D. 35
Câu 67. Tìm hệ số của 25 10x y trong khai triển  
15
3 x xy
A. 455 B. 5005 C. 3003 D. 1365
Câu 68. Tìm n sao cho  14 3 7 3

   
n n
n nC C n
A. n=10 B. n=11 C. n=12 D. n=13
Câu 69. Tìm n sao cho 2 2 2 3 3 32 100   n nn n n n n nC C C C C C
NGUYỄN BẢO VƯƠNG [680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT] 
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 15 
A. n=4 B. n=8 C. n=10 D. n=14
Câu 70. Tìm n sao cho 2 2 2 21 2 3 42 2 149      n n n nC C C C
A. n=5 B. n=9 C. n=10 D. n=15
Câu 71. Cho   0 11 2 ...    
n n
nx a a x a x thỏa 0 1 ... 729   na a a . Tìm n và số hạng thứ 
5. 
A. n=7; 4560x B.