520 Câu trắc nghiệm Đạo hàm

LỜI GIỚI THIỆU 
Bộ 520 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM được tôi sưu tầm, 
biên tập và nhờ sự giúp đỡ viết lời giải của các thành viên nhóm THBTN 
- TÀI LIỆU THPT. 
Bộ tài liệu có lời giải chi tiết từng câu, thích hợp cho các em học sinh 
lớp 11 làm quen với hình thức thi trắc nghiệm để chuẩn bị cho kì thi THPT 
Quốc gia năm 2018. 
Tài liệu này được xây dựng từ những bài toán do tôi sưu tầm, chọn 
lọc và phát triển thêm từ nhiều cuốn sách hay, internet và các nhóm học 
tập trên facebook. Tài liệu được phát hành file pdf MIỄN PHÍ tại trang 
web  
Do phải hoàn thành bộ tài liệu trong thời gian ngắn nên không tránh 
khỏi sai sót, trong quá trình sử dụng nếu phát hiện sai sót xin vui lòng gửi 
email về đia chỉ toanhocbactrungnam@gmail.com hoặc điện thoại trực 
tiếp cho tôi theo số 09 4613 3164. 
 Admin page Toán học Bắc Trung Nam 
 Trần Quốc Nghĩa 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 1 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:GT11C5520 
CHƯƠNG 5 – ĐẠO HÀM 
A - ĐỀ BÀI 
Bài 1. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM 
Câu 1: Cho hàm số 
3 4
 khi 0
4( )
1
 khi 0
4
x
x
f x
x

− −
≠
= 

=

. Khi đó ( )0f ′ là kết quả nào sau đây? 
A. 1 .
4
 B. 1 .
16
 C. 1 .
32
 D. Không tồn tại. 
Câu 2: Cho hàm số 
2
2
 khi 2
( )
6 khi 2
2
x x
f x x bx x
 ≤

= 
− + − >

. Để hàm số này có đạo hàm tại 2x = thì giá 
trị của b là 
A. 3.b = B. 6.b = C. 1.b = D. 6.b = − 
Câu 3: Số gia của hàm số ( ) 2 4 1f x x x= − + ứng với x và x∆ là 
A. ( )2 4 .x x x∆ ∆ + − B. 2 .x x+ ∆ C. ( ). 2 4 .x x x∆ − ∆ D. 2 4 .x x− ∆ 
Câu 4: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm tại 0x là 0'( )f x . Khẳng định nào sau đây sai? 
A. 
0
0
0
0
( ) ( )( ) lim .
x x
f x f xf x
x x→
−
′ =
−
 B. 0 00 0
( ) ( )( ) lim .
x
f x x f xf x
x∆ →
+ ∆ −
′ =
∆
C. 0 00 0
( ) ( )( ) lim .
h
f x h f xf x
h→
+ −
′ = D. 
0
0 0
0
0
( ) ( )( ) lim .
x x
f x x f xf x
x x→
+ −
′ =
−
Câu 5: Xét ba mệnh đề sau: 
 (1) Nếu hàm số ( )f x có đạo hàm tại điểm 0x x= thì ( )f x liên tục tại điểm đó. 
 (2) Nếu hàm số ( )f x liên tục tại điểm 0x x= thì ( )f x có đạo hàm tại điểm đó. 
 (3) Nếu ( )f x gián đoạn tại 0x x= thì chắc chắn ( )f x không có đạo hàm tại điểm đó. 
 Trong ba câu trên: 
A. Có hai câu đúng và một câu sai. B. Có một câu đúng và hai câu sai. 
C. Cả ba đều đúng. D. Cả ba đều sai. 
Câu 6: Xét hai câu sau: 
(1) Hàm số 
1
x
y
x
=
+
 liên tục tại 0x = 
(2) Hàm số 
1
x
y
x
=
+
 có đạo hàm tại 0x = 
Trong hai câu trên: 
A. Chỉ có (2) đúng. B. Chỉ có (1) đúng. C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai. 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 2 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:GT11C5520 
Câu 7: Cho hàm số 
2
 khi 1( ) 2
 khi 1
x
xf x
ax b x

≤
= 
 + >
. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo 
hàm tại 1x = ? 
A. 11; .
2
a b= = − B. 1 1; .
2 2
a b= = C. 1 1; .
2 2
a b= = − D. 11; .
2
a b= = 
Câu 8: Số gia của hàm số ( )
2
2
xf x = ứng với số gia x∆ của đối số x tại 0 1x = −
là 
A. ( )21 .
2
x x∆ − ∆ B. ( )21 .
2
x x ∆ − ∆
 
 C. ( )21 .
2
x x ∆ + ∆
 
 D. ( )21 .
2
x x∆ + ∆ 
Câu 9: Tỉ số y
x
∆
∆
 của hàm số ( ) ( )2 1f x x x= − theo x và x∆ là 
A. 4 2 2.x x+ ∆ + B. ( )24 2 2.x x+ ∆ − 
C. 4 2 2.x x+ ∆ − D. ( )24 2 2 .x x x x∆ + ∆ − ∆ 
Câu 10: Cho hàm số ( ) 2f x x x= − , đạo hàm của hàm số ứng với số gia x∆ của đối số x tại 0x là 
A. ( )( )20lim 2 .x x x x x∆ → ∆ + ∆ − ∆ B. ( )0lim 2 1 .x x x∆ → ∆ + − 
C. ( )
0
lim 2 1 .
x
x x
∆ →
∆ + + D. ( )( )20lim 2 .x x x x x∆ → ∆ + ∆ + ∆ 
Câu 11: Cho hàm số ( ) 2f x xx= + . Xét hai câu sau: 
(1). Hàm số trên có đạo hàm tại 0x = . 
(2). Hàm số trên liên tục tại 0x = . 
Trong hai câu trên: 
A. Chỉ có (1) đúng. B. Chỉ có (2) đúng. C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai. 
Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số ( )y f x= tại 0 1x < ? 
A. 0
0
( ) ( )lim
x
f x x f x
x∆ →
+ ∆ −
∆
. B. 0
00
( ) ( )lim
x
f x f x
x x→
−
−
. 
C. 0
00
( ) ( )lim
x x
f x f x
x x→
−
−
. D. 0
0
( ) ( )lim
x
f x x f x
x∆ →
+ ∆ −
∆
. 
Câu 13: Số gia của hàm số ( ) 3f x x= ứng với 0 2x = và 1x∆ = bằng bao nhiêu? 
A. 19− . B. 7 . C. 19 . D. 7− . 
Bài 2. ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ-CĂN THỨC 
Câu 14: Cho hàm số 
2 2 3
2
x xy
x
− + −
−
= . Đạo hàm y′ của hàm số là biểu thức nào sau đây? 
A. 2
31 ( 2)x− − − . B. 2
31 ( 2)x+ − . C. 2
31 ( 2)x− + − . D. 2
31 ( 2)x− − . 
Câu 15: Cho hàm số 
2
1
1
y
x
=
+
. Đạo hàm y′ của hàm số là biểu thức nào sau đây? 
A. 
2 2( 1) 1
x
x x+ +
. B. 
2 2( 1) 1
x
x x
−
+ +
. C. 
2 22( 1) 1
x
x x+ +
. D. 
2
2
( 1)
1
x x
x
+
−
+
. 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 3 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:GT11C5520 
Câu 16: Cho hàm số ( ) 3f x x= . Giá trị ( )8f ′ bằng: 
A. 1
6
. B. 1
12
. C. - 1
6
. D. 1
12
− . 
Câu 17: Cho hàm số ( ) 11
1
f x x
x
= − +
−
. Để tính f ′ , hai học sinh lập luận theo hai cách: 
(I) ( ) ( ) ( )
2
'
1 2 1 1
x xf x f x
x x x
−
= ⇒ =
− − −
. 
(II) ( ) ( ) ( )
1 1 2
2 1 2 1 1 2 1 1
xf x
x x x x x
−
= − =
− − − − −
. 
Cách nào đúng? 
A. Chỉ (I). B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. 
Câu 18: Cho hàm số 3
1
y
x
=
−
. Để 0′ <y thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 
A. 1. B. 3. C. ∅ . D. ℝ . 
Câu 19: Cho hàm số ( ) 1f x x= − . Đạo hàm của hàm số tại 1x = là 
A. 1
2
. B. 1 . C. 0 D. Không tồn tại. 
Câu 20: Cho hàm số 
2 2 3
2
x xy
x
+ −
=
+
. Đạo hàm ′y của hàm số là 
A. 1+ 2
3
( 2)x + . B. 
2
2
6 7
( 2)
x x
x
+ +
+
. C. 
2
2
4 5
( 2)
x x
x
+ +
+
. D. 
2
2
8 1
( 2)
x x
x
+ +
+
. 
Câu 21: Cho hàm số 
21 3( )
1
x xf x
x
− +
=
−
. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 0f x′ > là 
A. { }\ 1 .ℝ B. .∅ C. ( )1;+∞ . D. .ℝ 
Câu 22: Đạo hàm của hàm số 4 23 1y x x x= − + + là 
A. 3 2' 4 6 1.y x x= − + B. 3 2' 4 6 .y x x x= − + C. 3 2' 4 3 .y x x x= − + D. 3 2' 4 3 1.y x x= − + 
Câu 23: Hàm số nào sau đây có 2
1
' 2y x
x
= + ? 
A. 
3 1xy
x
−
= . B. 
2
3
3( )x xy
x
+
= . C. 
3 5 1x xy
x
+ −
= . D. 
22 1x xy
x
+ −
= . 
Câu 24: Cho hàm số ( ) ( )2 21 2 1 2y f x x x= = − + . Ta xét hai mệnh đề sau: 
 (I) ( ) ( )2
2
2 1 6
1 2
x xf x
x
− +
′ =
+
 (II) ( ) ( ) ( )4 2. 2 12 4 1f x f x x x x′ = − − 
 Mệnh đề nào đúng? 
A. Chỉ (II). B. Chỉ (I). C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. 
Câu 25: Cho hàm số ( ) 1f x
x
= . Đạo hàm của f tại 2x = là 
A. 1 .
2
 B. 1 .
2
− C. 1 .
2
 D. 1 .
2
−
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 4 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:GT11C5520 
Câu 26: Cho hàm số ( ) ( )223 1f x x= − . Giá trị ( )1f ′ là 
A. 4. B. 8. C. -4. D. 24. 
Câu 27: Đạo hàm của hàm số 3 2
1 1y
x x
= − bằng biểu thức nào sau đây? 
A. 4 3
3 1
.
x x
−
+ B. 4 3
3 2
.
x x
−
+ C. 4 3
3 2
.
x x
−
− D. 4 3
3 1
.
x x
− 
Câu 28: Đạo hàm của hàm số 72y x x= − + bằng biểu thức nào sau đây? 
A. 614 2 .x x− + B. 6 214 .x
x
− +
 C. 6 114 .
2
x
x
− +
 D. 6 114 .x
x
− +
Câu 29: Cho hàm số ( ) 2
1
xf x
x
=
−
. Giá trị ( )1f ′ là 
A. 1 .
2
 B. 1 .
2
− C. – 2. D. Không tồn tại. 
Câu 30: Cho hàm số 21y x= − thì ( )2f ′ là kết quả nào sau đây? 
A. 2(2) .
3
f ′ =
 B. 2(2) .
3
f −′ =
 C. 2(2) .
3
f −′ =
−
 D. Không tồn tại. 
Câu 31: Đạo hàm của hàm số 2 1
2
xy
x
−
=
+
là 
A. ( )2
5 2
. .
2 12 1
xy
xx
+
′ =
−
−
 B. ( )2
1 5 2
. . .
2 2 12 1
xy
xx
+
′ =
−
−
C. 1 2. .
2 2 1
xy
x
+
′ =
−
 D. ( )2
1 5 2
. . .
2 2 12
xy
xx
+
′ =
−+
Câu 32: Đạo hàm của ( )25 22y x x= − là 
A. 9 6 310 28 16 .y x x x′ = − + B. 9 6 310 14 16 .y x x x′ = − + 
C. 9 310 16 .y x x′ = + D. 6 37 6 16 .y x x x′ = − + 
Câu 33: Hàm số nào sau đây có 2
1
' 2y x
x
= +
A. 2 1 .y x
x
= − B. 3
22 .y
x
= − C. 2 1 .y x
x
= + D. 12 .y
x
= − 
Câu 34: Đạo hàm của hàm số 4(7 5)y x= − bằng biểu thức nào sau đây 
A. 34(7 5) .x − B. 328(7 5) .x− − C. 328(7 5) .x − D. 28 .x 
Câu 35: Đạo hàm của hàm số 2
1
2 5
y
x x
=
− +
 bằng biểu thức nào sau đây 
A. ( )22
2 2
.
2 5
xy
x x
−
′ =
− +
 B. ( )22
2 2
.
2 5
xy
x x
− +
′ =
− +
C. 2(2 2)( 2 5).y x x x′ = − − + D. 1 .
2 2
y
x
′ =
−
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 5 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:GT11C5520 
Câu 36: Cho hàm số 3 23 1y x x= + + . Để 0y′ ≤ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây 
A. 2 ;0 .
9
 
−  
 B. 9 ;0 .
2
 
−  
C. [ )9; 0; .
2
 
−∞ − ∪ +∞  
 D. [ )2; 0; .9
 
−∞ − ∪ +∞  
Câu 37: Đạo hàm của 2
1
2 1
y
x x
=
+ +
 bằng : 
A. ( )( )22
4 1
.
2 1
x
x x
− +
+ +
 B. ( )( )22
4 1
.
2 1
x
x x
− −
+ +
 C. ( )22
1
.
2 1x x
−
+ +
 D. ( )( )22
4 1
.
2 1
x
x x
+
+ +
Câu 38: Đạo hàm của hàm số 2. 2y x x x= − là 
A. 
2
2 2
.
2
xy
x x
−
′ =
−
 B. 
2
2
3 4
.
2
x xy
x x
−
′ =
−
 C. 
2
2
2 3
.
2
x xy
x x
−
′ =
−
 D. 
2
2
2 2 1
.
2
x xy
x x
− −
′ =
−
Câu 39: Cho hàm số ( ) 22 3f x x x= − + . Hàm số có đạo hàm ( )f x′ bằng 
A. 4 3.x − B. 4 3.x− + C. 4 3.x + D. 4 3.x− − 
Câu 40: Cho hàm số ( ) 21
1
f x x
x
= + −
−
. Xét hai câu sau: 
(I) ( ) ( )
2
2
2 1 1
1
x xf x x
x
− −
′ = ∀ ≠
−
 (II) ( ) 0 1.f x x′ > ∀ ≠ 
 Hãy chọn câu đúng: 
A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. 
Câu 41: Cho hàm số 
2 1( )
1
x xf x
x
+ −
=
−
. Xét hai câu sau: 
2
1( ) : ( ) 1 ,( 1)I f x x′ = − − 1.x∀ ≠ 
2
2
2( ) : ( ) ,( 1)
x xII f x
x
−
′ =
−
1.x∀ ≠ 
Hãy chọn câu đúng: 
A. Chỉ ( )I đúng. B. Chỉ ( )II đúng. 
C. Cả ( );I ( )II đều sai. D. Cả ( );I ( )II đều đúng. 
Câu 42: Đạo hàm của hàm số 3 2 2016( 2 )y x x= − là 
A. 3 2 20152016( 2 ) .y x x′ = − B. 3 2 2015 22016( 2 ) (3 4 ).y x x x x′ = − − 
C. 3 2 22016( 2 )(3 4 ).y x x x x′ = − − D. 3 2 22016( 2 )(3 2 ).y x x x x′ = − − 
Câu 43: Đạo hàm của hàm số (1 3 )
1
x xy
x
−
=
+
 bằng biểu thức nào sau đây? 
A.
2
2
9 4 1
.( 1)
x x
x
− − +
+
 B. 
2
2
3 6 1
.( 1)
x x
x
− − +
+
 C. 21 6 .x− D. 
2
2
1 6
.( 1)
x
x
−
+
Câu 44: Đạo hàm của 23 2 1y x x= − + bằng: 
A. 
2
3 1
.
3 2 1
x
x x
−
− +
 B. 
2
6 2
.
3 2 1
x
x x
−
− +
 C. 
2
2
3 1
.
3 2 1
x
x x
−
− +
 D. 
2
1
.
2 3 2 1x x− +
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 6 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:GT11C5520 
Câu 45: Cho hàm số
2
2
2 7
3
x xy
x
− + −
=
+
. Đạo hàm y′của hàm số là 
A. 
2
2 2
3 13 10
.( 3)
x x
x
− − −
+
 B. 
2
2 2
3
.( 3)
x x
x
− + +
+
 C. 
2
2 2
2 3
.( 3)
x x
x
− + +
+
 D. 
2
2 2
7 13 10
.( 3)
x x
x
− − −
+
Câu 46: Cho hàm số 22 5 4y x x= + − . Đạo hàm y′của hàm số là 
A. 
2
4 5
.
2 2 5 4
x
x x
+
+ −
 B. 
2
4 5
.
2 5 4
x
x x
+
+ −
 C. 
2
2 5
.
2 2 5 4
x
x x
+
+ −
 D. 
2
2 5
.
2 5 4
x
x x
+
+ −
Câu 47: Cho hàm số 3( ) 2 1.f x x= + Giá trị ( 1)f ′ − bằng: 
A. 6. B. 3. C. 2.− D. 6.− 
Câu 48: Cho hàm số ( ) .f x ax b= + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
A. ( ) .f x a′ = − B. ( ) .f x b′ = − C. ( ) .f x a′ = D. ( ) .f x b′ = 
Câu 49: Đạo hàm của hàm số 10y = là 
A. 10. B. 10.− C. 0. D. 10 .x 
Câu 50: Cho hàm số 3( ) 2f x mx mx= − . Số 1x = là nghiệm của bất phương trình ( ) 1f x′ ≤ khi và chỉ 
khi: 
A. 1.m ≥ B. 1.m ≤ − C. 1 1.m− ≤ ≤ D. 1.m ≥ − 
Câu 51: Đạo hàm của hàm số 2
1 1y
xx
= − tại điểm 0x = là kết quả nào sau đây? 
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Không tồn tại. 
Câu 52: Cho hàm số 
2 khi 1( )
2 1 khi 1
x x
y f x
x x
 ≥
= = 
− <
. Hãy chọn câu sai: 
A. ( )1 1f ′ = . B. Hàm số có đạo hàm tại 0 1x = . 
C. Hàm số liên tục tại 0 1x = . D. 
2 khi 1( ) .
2 khi 1
x xf x
x
≥
′ = 
<
Câu 53: Cho hàm số 3( ) .f x k x x= + . Với giá trị nào của k thì 3(1)
2
f ′ = ? 
A. 1.k = B. 9 .
2
k = C. 3.k = − D. 3.k = 
Câu 54: Đạo hàm của hàm số 
1 2
xy
x
=
−
 bằng biểu thức nào sau đây? 
A. 
2
1
2 (1 2 )x x− . B. 
1
4 x−
. C. 
2
1 2
2 (1 2 )
x
x x
−
−
. D. 
2
1 2
2 (1 2 )
x
x x
+
−
. 
Câu 55: Đạo hàm của hàm số 2 3 2
5
xy x
x
−
= −
+
là 
A. ( )2
13 1
.
25
y
xx
′ = −
+
 B. ( )2
17 1
.
2 25
y
xx
′ = −
+
C. ( )2
13 1
.
2 25
y
xx
′ = −
+
 D. ( )2
17 1
.
25
y
xx
′ = −
+
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 7 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:GT11C5520 
Câu 56: Đạo hàm của hàm số ( ) 22 1y x x x= − +
là 
A. 
2
2
2
4 12 .
2
xy x x
x x
−
′ = + −
+
 B. 
2
2
2
4 12 .xy x x
x x
−
′ = + +
+
C. 
2
2
2
4 12 .
2
xy x x
x x
−
′ = + +
+
 D. 
2
2
2
4 12 .
2
xy x x
x x
+
′ = + +
+
Câu 57: Cho hàm số 3 5
1 2
xy
x
+
=
− +
. Đạo hàm y′của hàm số là 
A. 2
7
(2 1)x − . B. 2
1
(2 1)x − . C. 2
13
(2 1)x− − . D. 2
13
(2 1)x − . 
Câu 58: Đạo hàm của ( )23 22y x x= − bằng : 
A. 5 4 36 20 16x x x− + . B. 5 36 16x x+ . 
C. 5 4 36 20 4x x x− + . D. 5 4 36 20 16x x x− − . 
Câu 59: Cho hàm số 2
2 5
3 3
xy
x x
+
=
+ +
. Đạo hàm y′của hàm số là 
A. 
2
2 2
2 10 9
( 3 3)
x x
x x
+ +
+ +
. B. 
2
2 2
2 10 9
( 3 3)
x x
x x
− − −
+ +
. C. 
2
2 2
2 9
( 3 3)
x x
x x
− −
+ +
. D. 
2
2 2
2 5 9
( 3 3)
x x
x x
− − −
+ +
. 
Câu 60: Cho hàm số ( ) 3 21 2 2 8 1
3
f x x x x= − + − . Tập hợp những giá trị của x để ( ) 0f x′ = là 
A. { }2 2− . B. { }2; 2 . C. { }4 2− . D. { }2 2 . 
Câu 61: Đạo hàm của hàm số ( ) 9 4
3
xf x x
x
+
= +
+
 tại điểm 1x = bằng: 
A. 5 .
8
− B. 25 .
16
 C. 5.
8
 D. 11.
8
Câu 62: Đạo hàm của hàm số 
2
1
1
xy
x
−
=
+
 bằng biểu thức nào sau đây? 
A. 
2
2
.
1
x
x +
 B. 
2 3
1
.
( 1)
x
x
+
+
 C. 
2 3
2( 1)
.
( 1)
x
x
+
+
 D. 
2
2 3
1
.
( 1)
x x
x
− +
+
Câu 63: Đạo hàm của hàm số 1
1 1
y
x x
=
+ − −
là 
A. ( )2
1
.
1 1
y
x x
′ = −
+ + −
 B. 1 .
2 1 2 1
y
x x
′ =
+ + −
C. 1 1 .
4 1 4 1
y
x x
′ = +
+ −
 D. 1 1 .
2 1 2 1
y
x x
′ = +
+ −
Câu 64: Cho hàm số 4y x x= − . Nghiệm của phương trình 0y′ = là 
A. 1 .
8
x = B. 1.
8
x = C. 1 .
64
x = D. 1 .
64
x = − 
Câu 65: Cho hàm số ( )
2
3 2
3 2 1
2 3 2 1
x xf x
x x
+ +
=
+ +
. Giá trị ( ) 0f ′ là 
A.
 0. B. 1 .
2
 C. Không tồn tại. D. 1 . 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 8 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:GT11C5520 
Câu 66: Đạo hàm của hàm số 3 4( )
2 1
xf x
x
− +
=
+
 tại điểm 1x = − là 
A. 11.
3
− B. 1 .
5
 C. 11.− D. 11.
9
− 
Câu 67: Đạo hàm của hàm số 2 34y x x= − là : 
A. 
2
2 3
6
.
4
x x
x x
−
−
 B. 
2 3
1
.
2 4x x−
 C. 
2
2 3
12
.
2 4
x x
x x
−
−
 D. 
2
2 3
6
.
2 4
x x
x x
−
−
Câu 68: Đạo hàm của hàm số 2
1
2 5
y
x x
=
− +
 bằng biểu thức nào sau đây? 
A. 2 2
2 2
.( 2 5)
x
x x
− −
− +
 B. 2 2
4 4
.( 2 5)
x
x x
− +
− +
 C. 2 2
2 2
.( 2 5)
x
x x
− +
− +
 D. 2 2
2 2
.( 2 5)
x
x x
+
− +
Câu 69: Đạo hàm của hàm số ( )3 5 .y x x= − bằng biểu thức nào sau đây? 
A. 57 5 .
2 2
x
x
− B. 2 13 .
2
x
x
− C. 2 53 .
2
x
x
− D. 5 27 5 .
2 2
x
x
− 
Câu 70: Đạo hàm của hàm số 61 3 2
2
y x x
x
= − + là 
A. 5 2
3 13 .y x
x x
′ = + + B. 5 2
3 16 .
2
y x
x x
′ = + + 
C. 5 2
3 13 .y x
x x
′ = − + D. 5 2
3 16 .
2
y x
x x
′ = − +
Câu 71: Cho hàm số 34 4y x x= − + . Tập nghiệm của bất phương trình 0y′ ≥ là 
A. 3; 3 . −  B. 
1 1
; .
3 3
 
− 
 
C. ( ); 3 3; . −∞ − ∪ +∞  D. 1 1; ; .3 3   −∞ − ∪ +∞      
Câu 72: Hàm số 22 1
2
y x
x
= + +
−
có y′ bằng?. 
A. 
2
2
2 8 6
( 2)
x x
x
+ +
−
. B. 
22 8 6
.
2
x x
x
− +
−
 C. 
2
2
2 8 6
( 2)
x x
x
− +
−
. D. 
22 8 6
2
x x
x
+ +
−
. 
Câu 73: Đạo hàm của hàm số 1( 1)( 3)y x x= − + bằng biểu thức nào sau đây ?. 
A. 2 2
1
( 3) ( 1)x x+ − . B.
1
2 2x +
. C. 2 2
2 2
( 2 3)
x
x x
+
−
+ −
. D. ( )22
4
2 3x x
−
+ −
. 
Câu 74: Cho hàm số 33 25.y x= − + Các nghiệm của phương trình 0y′ = là. 
A. 5
3
x = ± . B. 3
5
x = ± . C. 0x = . D. 5x = ± . 
Câu 75: Cho hàm số 3 2y x= . Có đạo hàm là. 
A. 
3 2
1
2
y
x
′ = . B. 
3 2
2
3
y
x
′ = . C. 
3 2
2
3
y
x
−
′ = . D. 
3
2
3
y
x
′ = . 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 9 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:GT11C5520 
Câu 76: Cho hàm số 
2
2
2 3 1
.
5 2
x xy
x x
=
+ −
− +
 Đạo hàm y′ của hàm số là. 
A. 
2
2 2
13 10 1
( 5 2)
x x
x x
− − +
− +
. B. 
2
2 2
13 5 11
( 5 2)
x x
x x
− + +
− +
. C. 
2
2 2
13 5 1
.( 5 2)
x x
x x
− + +
− +
 D. 
2
2 2
13 10 1
.( 5 2)
x x
x x
− + +
− +
Câu 77: Tìm số ( ) 3 23 1.f x x x= − + Đạo hàm của hàm số ( )f x âm khi và chỉ khi. 
A. 0 2x< < . B. 1x < . C. 0x <
hoặc 1.x > D. 0x <
hoặc 2.x > 
Câu 78: Cho hàm số ( )f x xx= có đạo hàm ( )f x′
bằng. 
A. 3
2
x
. B. 
2
x
x
. C. 
2
x
x + . D. 
2
x
. 
Câu 79: Cho hàm số ( ) 311f x x− += có đạo hàm là. 
A. 
3 2
1
3x x
− . B. 31
3
x x− . C. 31
3
x x . D. 
3
1
3x x
− . 
Câu 80: Đạo hàm của hàm số ( )223 1y x= −
là y′ bằng. 
A. ( )22 3 1x − . B. ( )26 3 1x − . C. ( )26 3 1x x − . D. ( )212 3 1x x − . 
Câu 81: Đạo hàm của hàm số ( )( )2 2 2 1y x x= − − là 
A. 4 .y x′ = B. 23 6 2.y x x′ = − + C. 22 2 4.y x x′ = − + D. 26 2 4.y x x′ = − − 
Câu 82: Đạo hàm của hàm số 2
3 1
xy
x
−
=
+
là 
A. 7 .
3 1
y
x
−
′ =
+
 B. ( )2
5
.
3 1
y
x
′ =
+
 C. ( )2
7
.
3 1
y
x
−
′ =
+
 D. 5 .
3 1
y
x
′ =
+
Câu 83: Cho hàm số 
3
( )
1
xf x
x
=
−
. Tập nghiệm của phương trình ( ) 0f x′ = là 
A. 20; .
3
 
 
 
 B. 2 ;0 .
3
 
− 
 
 C. 30; .
2
 
 
 
 D. 3 ;0 .
2
 
− 
 
Câu 84: Cho hàm số 2 3y x x= − + . Để 0y′ > thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 
A. ( ); .−∞ +∞ B. 1; .9
 
−∞ 
 
 C. 1 ; .
9
 
+∞ 
 
 D. .∅ 
Câu 85: Cho hàm số 3 22 3 5y x x= − − . Các nghiệm của phương trình 0y′ = là 
A. 1.x = ± B. 51 .
2
x x= − ∨ = C. 5 1.
2
x x= − ∨ = D. 0 1.x x= ∨ = 
Câu 86: Cho hàm số 
2
2
1( )
1
xf x
x
−
=
+
. Tập nghiệm của phương trình ( ) 0f x′ = là 
A.{ }0 . B. .ℝ C. { }\ 0 .ℝ D. .∅ 
Câu 87: Đạo hàm của hàm số 21 2y x= − là kết quả nào sau đây? 
A. 
2
4
.
2 1 2
x
x
−
−
 B. 
2
1
.
2 1 2x−
 C. 
2
2
.
1 2
x
x−
 D. 
2
2
.
1 2
x
x
−
−
Câu 88: Cho hàm số ( )322 1y x= + . Để 0y′ ≥ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 
A. .∅ B. ( ];0 .−∞ C. [ )0; .+∞ D. .ℝ 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 10 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:GT11C5520 
Câu 89: Cho hàm số 24 1y x= + . Để 0y′ ≤ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 
A. .∅ B. ( );0 .−∞ C. ( )0; .+∞ D. ( ];0 .−∞ 
Câu 90: Cho ( ) 2f x x= và 0x ∈ℝ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
A. ( )0 0.2f x x′ = B. ( )0 0.f x x′ = 
C. ( ) 20 0 .f x x′ = D. ( )0f x′ không tồn tại. 
Câu 91: Cho hàm số 1( )
2 1
xf x
x
−
=
+
 thì 1
2
f  ′ − 