50 Đề trắc nghiệm môn Toán THPT (Đề 01) - Sở GD ĐT Hà Tĩnh (Kèm đáp án)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM Sở GD ĐT Hà Tỉnh 01
Câu 1. Tập xác định của hàm số y =
x+ 1
x− 1 là:
A R\ {1} B R\ {−1} C R\ {±1} D (1; +∞)
Câu 2. Cho hàm số f (x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng:
A Với mọi x1, x2 ∈ R⇒ f (x1) < f (x2) B Với mọi x1 < x2 ∈ R⇒ f (x1) < f (x2)
C Với mọi x1 > x2 ∈ R⇒ f (x1) f (x2)
Câu 3. Hàm số y = x3 − 3x2 − 1 đạt cực trị tại các điểm:
A x = ±1 B x = 0, x = 2 C x = ±2 D x = 0, x = 1
Câu 4. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x− 1
x+ 2
là:
A x = 1 B x = −2 C x = 2 D x = 1
Câu 5. Hàm số y = −x4 + 4x2 + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây
A
(−√3; 0);(√2; +∞) B (−√2;√2) C (√2; +∞) D (−√2; 0) ; (√2; +∞)
Câu 6. Đồ thị của hàm số y = 3x4 − 4x3 − 6x2 + 12x+ 1 đạt cực tiểu tại M(x1; y1). Khi đó giá trị của tổng
x1 + y1 bằng:
A 5 B 6 C −11 D 7
Câu 7. Cho hàm số y = f(x)có lim
x→+∞
f(x) = 3 và lim
x→−∞
f(x) = −3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng ?
A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = −3
D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = −3.
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
x2 + 3
x− 1 trên đoạn [2; 4].
A min y
[2;4]
= 6 B min y
[2;4]
= −2 C min y
[2;4]
= −3 D min y
[2;4]
=
19
3
Câu 9. Đồ thị của hàm số y =
x+ 1
x2 + 2x− 3 có bao nhiêu tiệm cận
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 10. Cho hàm số y = x3 − 3mx+ 1 (1). Cho A(2; 3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B
và C sao cho tam giác ABC cân tại A.
A m =
1
2
B m =
3
2
C m =
−3
2
D m =
−1
2
Câu 11. Giá trị m để hàm số y =
1
3
(m2 − 1)x3 + (m+ 1)x2 + 3x− 1 đồng biến trên R là:
A −1 ≤ m ≤ 2 B m > 2 C m ≤ −1 ∪m ≥ 2 D m ≤ −1
Câu 12. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A log 1
2
a = log 1
2
b⇔ a = b > 0 B log 1
3
a > log 1
3
b⇔ a > b > 0
C log3x 0⇔ x > 1
1
Câu 13. Cho a > 0, a 6= 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B Tập giá trị của hàm số y = logax là tập R
C Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)
D Tập xác định của hàm số y = logax là tập R
Câu 14. Phương trình log2(3x− 2) = 3 có nghiệm là:
A x =
10
3
B x =
16
3
C x =
8
3
D x =
11
3
Câu 15. Hàm số y =
1√
2− x − ln (x
2 − 1) có tập xác định là:
A R\ {2} B (−∞; 1) ∪ (1; 2) C (−∞;−1) ∪ (1; 2) D (1; 2)
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 0, 3x
2+x > 0, 09 là:
A (−∞;−2) ∪ (1; +∞) B (−2; 1) C (−∞;−2) D (1; +∞)
Câu 17. Tập nghiệm của phương trình log3x+ logx9 = 3 là:
A
{
1
3
; 9
}
. B
{
1
3
; 3
}
. C {1; 2} D {3; 9}
Câu 18. Phương trình
(√
2− 1)x + (√2 + 1)x − 2√2 = 0 có tích các nghiệm là:
A −1 B 2 C 0 D 1
Câu 19. Số nghiệm nguyêncủa bấtphương trình
(
1
3
)√x2−3x−10
>
(
1
3
)x−2
là:
A 0 B 1 C 9 D 11
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình log1
2
(x2 − 3x+ 2) ≥ −1 là:
A (−∞; 1) B [0; 2) C [0; 1) ∪ (2; 3] D [0; 2) ∪ (3; 7]
Câu 21. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất
0, 6% mỗi tháng.Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng
gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A 635.000 B 535.000 C 613.000 D 643.000
Câu 22. Hàm số y = sinxlà một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
A y = s inx+ 1 B y = cotx C y = cosx D y = tanx
Câu 23. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A
∫
2xdx = x2 + C B
∫
1
x
dx = ln |x|+ C C
∫
sinxdx = cosx+ C D
∫
exdx = ex + C
Câu 24. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2xlà:
A F (x) =
1
2
e2x
(
x− 1
2
)
+ C B F (x) = 2e2x
(
x− 1
2
)
+ C
C F (x) = 2e2x (x− 2) + C D F (x) = 1
2
e2x (x− 2) + C
Câu 25. Tích phân I =
∫ 2
1
x2 lnxdx có giá trị bằng:
A 8 ln 2− 7
3
B 24 ln 2− 7 C 8
3
ln 2− 7
3
D
8
3
ln 2− 7
9
2
Câu 26. Biết F (x) là nguyên hàm của f(x) =
1
x− 1và F (2) = 1. Khi đó F (3) bằng
A ln
3
2
B
1
2
C ln 2 D ln 2 + 1
Câu 27. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x− x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể
tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.
A
16pi
15
B
17pi
15
C
18pi
15
D
19pi
15
Câu 28. Một ô tô đang chạyvới vận tốc 12 (m/s) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v(t) = −6t + 12 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét ?
A 24 m B 12m C 6m D 0, 4 m
Câu 29. Cho số phức z = 3− 2i. Số phức liên hợp z của z có phần ảo là:
A 2 B 2i C −2 D −2i
Câu 30. Thu gọn số phức z = i+ (2− 4i)− (3− 2i) ta được:
A z = 1 + 2i B z = −1− 2i C z = 5 + 3i D z = −1− i
Câu 31. Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A (1;−2)là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau:
A z = 1 + 2i B z = −1− 2i C z = 1− 2i D z = −2 + i
Câu 32. Trên tập số phức Nghiệm của phương trình iz + 2− i = 0 là:
A z = 1− 2i B z = 2 + i C z = 1 + 2i D z = 4− 3i
Câu 33. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z
2−3z+7 = 0. Giá trị của biểu thức z1 +z2−z1z2
là:
A 2 B 5 C −2 D −5
Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: 2 |z − i| = |z − z + 2i|
là:
A Một đường tròn. B Một đường thẳng. C Một đường Elip. D Một đường Parabol
Câu 35. Chohình lập phương ABCDA′B′C ′D′ có cạnh AB = a. Thể tích khối lập phương là:
A a3 B 4a3 C 2a3 D 2
√
2a3
Câu 36. Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J ;K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ;MP ;MQ. Tỉ số thể
tích
VMIJK
VMNPQ
bằng:
A
1
3
B
1
4
C
1
6
D
1
8
Câu 37. (M3)Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a
√
2;SA⊥(ABCD),
góc giữa SC và đáy bằng 60◦. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A
√
2a3 B 3a3 C
√
6a3 D 3
√
2a3
Câu 38. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C ′ có đáy là tam giác vuông tại A,AC = a, ÂCB = 60◦. Đường chéo
BC ′ của mặt bên (BCC ′B′) tạo với mặt phẳng (AA′C ′C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ theo a là:
A a3
√
6 B
a3
√
6
3
C
a3
√
6
2
D
2
√
6a3
3
3
Câu 39. Cho một hình tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một trục đi qua tâm hình tròn ta được một
khối cầu. Diện tích mặt cầu đó là.
A 2pi B 4pi C pi D V =
4
3
pi
Câu 40. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD = a,AC = 2a. Độ dài đường sinh l của hình
trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB là:
A l = a
√
2 B l = a
√
5 C l = a D l = a
√
3
Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C ′D′ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình
trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C ′D′. Diện tích S là
A pia2 B pia2
√
2 C pia2
√
3 D
pia2
√
2
2
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại AB = BC = a
√
3 , góc ŜAB =
ŜCB = 90circ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a
√
2 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC bằng:
A 2pia2 B 8pia2 C 16pia2 D 12pia2
Câu 43. Khoảng cách từ điểm M(1; 2;−3) đến mặt phẳng (P ) : x+ 2y − 2z − 2 = 0 bằng:
A 1 B
11
3
C
1
3
D 3
Câu 44. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình
x− 1
3
=
y + 2
2
=
z − 3
−4 . Điểm nào
sau đây không thuộc đường thẳng (d)
A M (1;−2; 3) B N (4; 0;−1) C P (7; 2; 1) D Q (−2;−4; 7)
Câu 45. Cho mặt cầu(S) : (x+ 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25 và mặt phẳng α : 2x+ y − 2z +m = 0. Các
giá trị của m để α và (S) không có điểm chung là:
A −9 ≤ m ≤ 21 B −9 21
Câu 46. Góc giữa hai đường thẳng d1 :
x
1
=
y + 1
−1 =
z − 1
2
và d2 :
x+ 1
−1 =
y
1
=
z − 3
1
bằng
A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦
Câu 47. Mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d :
x− 1
2
=
y
1
=
z + 1
3
và vuông góc với mặt phẳng(Q) :
2x+ y − z = 0có phương trình là:
A x+ 2y − 1 = 0 B x− 2y + z = 0 C x− 2y − 1 = 0 D x+ 2y + z = 0
Câu 48. Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d :

x = t
y = −1
z = −t
và 2 mặt phẳng (P ) và(Q) lần lượt có
phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0 ;x + 2y + 2z + 7 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp
xúc với hai mặt phẳng (P ) và (Q) có phương trình
A (x+ 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 4
9
B (x− 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 4
9
C (x+ 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 =
4
9
D (x− 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = 4
9
Câu 49. (M3)Cho điểm M(−3; 2; 4), gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox,Oy,Oz. Mặt phẳng
song song với mp(ABC) có phương trình là:
A 4x− 6y − 3z + 12 = 0 B 3x− 6y − 4z + 12 = 0 C 6x− 4y − 3z − 12 = 0 D 4x− 6y − 3z − 12 = 0
4
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
x− 1
2
=
y
1
=
z + 1
−1 và
mặt phẳng (P ) : 2x− y + 2z − 1 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P ) một góc nhỏ nhất
là:
A 2x− y + 2z − 1 = 0 B 10x− 7y+ 13z+ 3 = 0 C 2x+ y − z = 0 D −x+ 6y + 4z + 5 = 0
5
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x− 1 6= 0 ⇐⇒ x 6= 1
Câu 2. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Định nghĩa hàm số đồng biến
Câu 3. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y′ = 3x2 − 6x nên y′ = 0 ⇐⇒ x = 0, x = 2
Câu 4. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 5. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 6. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 7. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 8. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 9. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 10. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 11. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trường hợp 1. Xét m = 1,m = −1 ;Suy ra m = −1 thoả mãn.
Trường hợp 2. m 6= ±1. f ′ (x) = (m2 − 1)x2 + 2 (m+ 1)x+ 3 (f ′ (x) là tam thức bậc hai).
f ′ (x) ≥ 0 ∀x ∈ R ⇐⇒
{
m2 − 1 > 0
∆′ ≤ 0 ⇐⇒ m ≤ −1 ∪m ≥ 2
Câu 12. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 13. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 14. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 15. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 16. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
Câu 17. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 18. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 19. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 20. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 21. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sau 1 tháng người đó có số tiền: T1 = (1 + r)T
Sau 2 tháng người đó có số tiền:
T2 = (T + T1) (1 + r) = (1 + r)T + T1 (1 + r) = (1 + r)T + (1 + r)
2T
Theo quy luật đo sau 15 tháng người đó có số tiền
T15 = T
[
(1 + r) + (1 + r)2 + ...+ (1 + r)15
]
= T (1 + r)
[
1 + (1 + r) + (1 + r)2 + ...+ (1 + r)14
]
= T (1 + r)
(1 + r)15 − 1
r
Thay các giá trị T15 = 10, r = 0.006 , suy ra T ≈ 635.000
Câu 22. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 23. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 24. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 25. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 26. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 27. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 28. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ta xem thời điểm lúc đang chạy với vận tốc 12m/s thì đạp phanh là t0 ⇒ t0 = 0
Thời điểm xe dừng −6t+ 12 = 0 ⇒ t = 2 Suy ra S =
∫ 2
0
(−6t+ 12)dt = 12
Câu 29. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 30. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 31. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Câu 32. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 33. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 34. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 35. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 36. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 37. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 38. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 39. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 40. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 41. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 42. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gọi H là trung điểm SB Do tam giác SAB vuông tại A, SBC vuông tại C
suy ra HA = HB = HS = HC. Suy ra H là tâm mặt cầu. Gọi I là hình chiếu của H lên (ABC)
Do HA = HB = HC, suy ra IA = IB = IC. Suy ra I là trung điểm AC.
Gọi P là trung điểm BC, do tam giác ABC vuông cân, suy ra IP⊥BC ⇒ (IHP )⊥BC,
dựng IK⊥HP ⇒ IK⊥ (HBC) d (A, (SBC)) = a√2⇒ d (I, (SBC)) = a
√
2
2
⇒ IK = a
√
2
2
Áp dụng hệ thức
1
IK2
=
1
IH2
+
1
IP 2
⇒ IH2 = 3
2
a2
Suy ra AH2 = AI2 + IH2 =
(
a
√
3
2
)2
+
3a2
2
= 3a2,
suy ra R = a
√
3 , suy ra S = 4piR2 = 12pia2
Câu 43. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 44. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 45. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Câu 46. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 47. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 48. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 49. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .