50 đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 1 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
50 ĐỀ THI THỬ 
THPT QUỐC GIA 
CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT 
FILE WORD 100K 
BẠN NÀO CẦN LIÊN HỆ 
01675.83.86.86 
VÌ BỘ ĐỀ QUÁ DÀI NÊN 
CHỈ UP ĐƯỢC 20 ĐỀ 
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 2 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
ĐỀ SỐ 1 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ 
GIÁO DỤC 
Môn: Toán học 
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề 
Đề thi gồm 06 
trang 
 
Câu 1: Hàm số 3 2y x 3x 3x 4    có bao nhiêu cực trị ? 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 2: Cho hàm số 3 2
4
y x 2x x 3
3
     . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên 
1
;
2
 
  
 
 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên 
1
;
2
 
  
 
 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 
1 1
; ;
2 2
   
       
   
 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 
Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 
 A. y tan x B. 4 2y 2x x  C. 3y x 3x 1   D. 3y x 2  
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 
 A. 
3
y 4x
x
  B. y 4x 3sin x cos x   
 C. 3 2y 3x x 2x 7    D. 3y x x  
Câu 5: Cho hàm số 2y 1 x  . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
 A. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1 
 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  0;1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 
 1;0 
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2x 5
y
x 3



 trên đoạn  0;2 . 
 A. 
 x 0;2
5
min y
3
  B. 
 x 0;2
1
min y
3
  C. 
 x 0;2
min y 2

  D. 
 x 0;2
min y 10

  
Câu 7: Đồ thị hàm số 3 2y x 3x 2x 1    cắt đồ thị hàm số 2y x 3x 1   tại hai 
điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ? 
 A. AB 3 B. AB 2 2 C. AB 2 D. AB 1 
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 3 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số 
4 2 4y x 2mx 2m m    có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. 
 A. m 0 B. 3m 3 C. 3m 3  D. m 3 
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 
2
4
x 2
y
mx 3



 có một 
đường tiệm cận ngang. 
 A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 3 
Câu 10: Cho hàm số 
3x 1
y
x 3



 có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) 
sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M 
đến tiệm cận ngang. 
 A.    1 2M 1; 1 ;M 7;5 B.    1 2M 1;1 ;M 7;5 
 C.    1 2M 1;1 ;M 7;5 D.    1 2M 1;1 ;M 7; 5 
Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể 
tích 316 m . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn 
nguyên vật liệu nhất. 
 A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m 
Câu 12: Cho số dương a, biểu thức 6 53a. a. a viết dưới dạng hữu tỷ là: 
 A. 
7
3a B. 
5
7a C. 
1
6a D. 
5
3a 
Câu 13: Hàm số  
4
2y 4x 1

  có tập xác định là: 
 A. B.  0; C. 
1 1
\ ;
2 2
 
 
 
 D. 
1 1
;
2 2
 
 
 
Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2y x

 tại điểm thuộc đồ thị 
có hoành độ bằng 1 là: 
 A. y x 1
2

  B. y x 1
2 2
 
   C. y x 1
2

  D. y x 1
2 2
 
   
Câu 15: Cho hàm số xy 2 2x  . Khẳng định nào sau đây sai. 
 A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung. 
 B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y 2 
 C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1. 
 D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm 
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số  3y log x 3x 2   
 A.  D 2;1  B.  D 2;   C.  D 1;  D.    D 2; \ 1   
Câu 17: Đồ thị hình bên của hàm số nào: 
 A. xy 2  B. xy 3  
 C. 2y x 1  D. xy 2 3  
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 4 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số 
x
1 x
y
2

 
 A. 
 
 
2
x
ln 2 x 1 1
y '
2
 
 B. 
x
x 2
y '
2

 C. 
x
2 x
y '
2

 D. 
 
x
ln 2 x 1 1
y '
2
 
 
Câu 19: Đặt 
3 4a log 5;b log 5  . Hãy biểu diễn 15log 20 theo a và b. 
 A. 
 
 15
a 1 a
log 20
b a b



 B. 
 
 15
b 1 a
log 20
a 1 b



 C. 
 
 15
b 1 b
log 20
a 1 a



 D. 
 
 15
a 1 b
log 20
b 1 a



Câu 20: Cho các số t hực a, b thỏa 1 a b  . Khẳng định nào sau đây đúng 
 A. 
a b
1 1
1
log b log a
  B. 
a b
1 1
1
log b log a
  
 C. 
a b
1 1
1
log b log a
  D. 
b a
1 l
1
log a log b
  
Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 
đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu 
thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe 
ông Bách mua là bao nhiêu ? 
 A. 32.412.582 đồng B. 35.412.582 đồng C. 33.412.582 đồng D. 34.412.582 đồng 
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số  f x 2x 1  
 A.    
2
f x dx 2x 1 C   B.    
21
f x dx 2x 1 C
4
   
 C.    
21
f x dx 2x 1 C
2
   D.    
2
f x dx 2 2x 1 C   
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số  f x ln 4x 
 A.    
x
f x dx ln 4x 1 C
4
   B.    
x
f x dx ln 4x 1 C
2
   
 C.    f x dx x ln 4x 1 C   D.    f x dx 2x ln 4x 1 C   
Câu 24: Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm  x m so với độ dài tự nhiên là 
0.15m của lò xo thì chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực  f x 800x . Hãy 
tìm công W sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m. 
 A. 2W 36.10 J B. 2W 72.10 J C. W 36J D. W 72J 
Câu 25: Tìm a sao cho 
a x
2
0
I x.e dx 4  , chọn đáp án đúng 
 A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 5 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
x 1
y
x 2



 và các 
trục tọa độ. Chọn kết quả đúng: 
 A. 
3
2ln 1
2
 B. 
3
5ln 1
2
 C. 
3
3ln 1
2
 D. 
5
3ln 1
2
 
Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 
2 2y x 2x 1; y 2x 4x 1       . 
 A. 5 B. 4 C. 8 D. 10 
Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 
1
y , y 0, x 0, x 1
1 4 3x
   
 
quay xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 
 A. 
3
4ln 1
6 2
  
 
 
 B. 
3
6ln 1
4 2
  
 
 
 C. 
3
9ln 1
6 2
  
 
 
 D. 
3
6ln 1
9 2
  
 
 
Câu 29: Cho hai số phức 
1 2z 1 2i;z 2 3i    . Tổng của hai số phức là 
 A. 3 i B. 3 i C. 3 5i D. 3 5i 
Câu 30: Môđun của số phức 
  1 i 2 i
z
1 2i
 


 là: 
 A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 
Câu 31: Phần ảo của số phức z biết    
2
z 2 i . 1 2i   là: 
 A. 2 B. 2 C. 5 D. 3 
Câu 32: Cho số phức 
1
z 1 i
3
  . Tính số phức w iz 3z  . 
 A. 
8
w
3
 B. 
10
w
3
 C. 
8
w i
3
  D. 
10
w i
3
  
Câu 33: Cho hai số phức z a bi  và z ' a ' b 'i  . Điều kiện giữa a,b,a’,b’ để z.z ' 
là một số thực là: 
 A. aa ' bb ' 0  B. aa ' bb' 0  C. ab' a'b 0  D. ab' a'b 0  
Câu 34: Cho số phức z thỏa z 3 . Biết rằng tập hợp số phức w z i  là một 
đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. 
 A.  I 0;1 B.  I 0; 1 C.  I 1;0 D.  I 1;0 
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình 
chữ nhật cạnh AB a,AD a 2  ,  SA ABCD góc giữa 
SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 
 A. 32a B. 33 2a 
 C. 33a D. 36a 
Câu 36: Khối đa diện đều loại  5;3 có tên gọi là: 
 A. Khối lập phương B. Khối bát 
diện đều 
 C. Khối mười hai mặt đều D. Khối hai mươi mặt đều. 
M
S
C
D
B
A
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 6 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, 
1
AB BC AD a
2
   . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với 
đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD. 
 A. 
3
S.ACD
a
V
3
 B. 
3
S.ACD
a
V
2
 C. 
3
S.ACD
a 2
V
6
 D. 
3
S.ACD
a 3
V
6
 
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và 
có tâm là O gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến 
mặt phẳng (SCD). 
 A. 
a 6
d
6
 B. 
a 6
d
4
 C. 
a 6
d
2
 D. d a 6 
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 
a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. 
Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ 
ABC.A'B'C' bằng: 
 A. 
3a
2
 B. 
33a
4
 C. 
33a
8
 D. 
33a
2
Câu 40: Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 
 3V m , hệ số k cho trước (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). 
Gọi x, y, h 0 lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác 
định x, y,h 0 xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. x,y,h lần lượt là 
 A. 
 
 
 
3 3
3 22
2k 1 V k 2k 1 V2kV
x 2 ; y ;h
4k 42k 1
 
  

 B. 
 
 
 
3 3
3 22
2k 1 V k 2k 1 V2kV
x ; y ;h 2
4k 42k 1
 
  

 C. 
 
 
 
3 3
3 22
2k 1 V k 2k 1 V2kV
x ; y 2 ;h
4k 42k 1
 
  

 D. 
 
 
 
3 3
3 22
2k 1 V k 2k 1 V2kV
x ; y 6 ;h
4k 42k 1
 
  

Câu 41: Cho hình đa diện đều loại  4;3 . Chọn khẳng định đúng trong các 
khẳng định sau. 
 A. Hình đa diện đều loại  4;3 là hình lập phương. 
 B. Hình đa diện đều loại  4;3 là hình hộp chữ nhật. 
 C. Hình đa diện đều loại  4;3 thì mỗi mặt của hình đa diện là một tứ giác. 
 D. Hình đa diện đều loại  4;3 là hình tứ diện đều. 
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại 
A, 0AC a,ACB 60  . Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng 
(AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a. 
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 7 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
 A. 
3a 15
3
 B. 3a 6 C. 
3a 15
12
 D. 
3a 15
24
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 3y 4z 2016   . Véctơ 
nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? 
 A.  n 2; 3;4   B.  n 2;3;4  C.  n 2;3; 4   D.  n 2;3; 4  
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 
  2 2 2S : x y z 8x 10y 6z 49 0       . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu 
(S). 
 A.  I 4;5; 3  và R 7 B.  I 4; 5;3 và R 7 
 C.  I 4;5; 3  và R 1 D.  I 4; 5;3 và R 1 
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 3y z 1 0    . Tính 
khoảng cách d từ điểm  M 1;2;1 đến mặt phẳng (P). 
 A. 
15
d
3
 B. 
12
d
3
 C. 
5 3
d
3
 D. 
4 3
d
3
 
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  1
x 1 1 y 2 z
d :
2 m 3
  
  và 
 2
x 3 y z 1
d :
1 1 1
 
  . Tìm tất cả giá trị thức của m để    1 2d d . 
 A. m 5 B. m 1 C. m 5  D. m 1  
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm  A 3;2; 3  và hai đường thẳng 
1
x 1 y 2 z 3
d :
1 1 1
  
 

 và 2
x 3 y 1 z 5
d :
1 2 3
  
  . Phương trình mặt phẳng chứa d1 
và d2 có dạng: 
 A. 5x 4y z 16 0    B. 5x 4y z 16 0    
 C. 5x 4y z 16 0    D. 5x 4y z 16 0    
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt 
có phương trình  
x 3 y 1 z
d : , P : x 3y 2z 6 0
2 1 1
 
     

. 
Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là: 
 A. 
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t
 

 
   
 B. 
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t
 

 
   
 C. 
x 1 31t
y 3 5t
z 2 8t
 

 
   
 D. 
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t
 

 
  
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm  I 1;3; 2 và đường thẳng 
x 4 y 4 z 3
:
1 2 1
  
  

. Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại hai 
điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình 
là: 
 A.      
2 2 2S : x 1 y 3 z 9     B.        
2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 9      
 C.        
2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 9      D.        
2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 9      
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 8 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm  M 1; 1;2 và 
vuông góc với  mp : 2x y 3z 19 0     là: 
 A. 
x 1 y 1 z 2
2 1 3
  
  B. 
x 1 y 1 z 2
2 1 3
  
 

 C. 
x 1 y 1 z 2
2 1 3
  
  D. 
x 1 y 1 z 2
2 1 3
  
  
Đáp án 
1-A 2-D 3-D 4-A 5-C 6-A 7-D 8-B 9-C 10-C 
11-C 12-D 13-C 14-B 15-D 16-D 17-A 18-D 19-D 20-D 
21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-B 28-D 29-A 30-C 
31-B 32-A 33-C 34-A 35-A 36-C 37-D 38-B 39-C 40-C 
41-A 42-B 43-C 44-D 45-C 46-D 47-B 48-A 49-C 50-A 
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 9 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Đáp án A 
 
22y ' 3x 6x 3 3 x 1 0, x        
Do đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định dẫn tới không có cực trị. 
Câu 2: Đáp án D 
 
23y ' 4x 4x 1 2x 1 0, x         
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định 
Câu 3: Đáp án D 
2y' 3x 0, x   
Nên hàm số 3y x 2  luôn đồng biến trên R. 
Câu 4: Đáp án A 
Dễ thấy hàm số 
3
y 4x
x
  bị gián đoạn tại x 1 
Câu 5: Đáp án C 
Tập xác định  D 1;1  
Ta có: 
2
x
y ' 0 0 x 0
1 x

    

, dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm 
trên  0;1 nên hàm số nghịch biến trên  0;1 
Câu 6: Đáp án A 
Hàm số 
2x 5
y
x 3



 xác định và liên tục trên  0;2 
 
2
2
x 1x 5 4 4
y y x 3 y ' 1 , y ' 0
x 5x 3 x 3 x 3
 
               
Ta có    
5 1
y 0 , y 2
3 5
    . Vậy 
 x 0;2
5
min y
3
  
Câu 7: Đáp án D 
Phương trình hoành độ giao điểm 
   
3 23 2 2
x 1
x 3x 2x 1 x 3x 1 x 1 x 1
x 2

            
Khi đó tọa độ các giao điểm là:      A 1; 1 ,B 2; 1 AB 1;0    . Vậy AB 1 
Câu 8: Đáp án B 
TXĐ: 
 
3
2
x 0
D .y ' 4x 4mx, y ' 0
x m *

     

. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị 
khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0 m 0  . Khi đó tọa độ các 
điểm cực trị là:  4A 0;m 2m ,    4 2 4 2B m;m m 2m ,C m;m m 2m     
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 10 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác đều 
2 2 4
AB AC
AB BC m m 4m
AB BC

     

 3 3m m 3 0 m 3     (vì m 0 ) 
Câu 9: Đáp án C 
Đồ thị hàm số 
2
4
x 2
y
mx 3



 có một đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi các giới 
hạn    
x x
lim y a a , lim y b b
 
    tồn tại. Ta có: 
+ với m 0 ta nhận thấy 
x x
lim y , lim y
 
    suy ra đồ thị hàm số không có 
tiệm cận ngang. 
+ Với m 0 , khi đó hàm số có TXĐ 4 4
3 3
D ;
m m
 
     
 
, khi đó 
x x
lim y, lim y
 
không tồn tại suy ra đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang. 
+ Với m 0 , khi đó hàm số có TXĐ D  suy ra 
2
2 2
x x
2 2
2 4
2 2x 1 1
1x xlim , lim
3 3 m
x m x m
x x
 
 
  
  
 
 suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận 
ngang. 
Vậy m 0 thỏa YCBT. 
Câu 10: Đáp án C 
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: 
1 : x 3 0   và tiệm cận ngang 2 : y 3 0   
Gọi    0 0M x ; y C với  
0
0 0
0
3x 1
y x 3
x 3

 

. Ta có: 
   1 2 0 0d M, 2.d M, x 3 2. y 3       
 
2 00
0 0
00
x 13x 1
x 3 2. 3 x 3 16
x 7x 3
 
        
 
Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là  1M 1;1 và  2M 7;5 
Câu 11: Đáp án C 
Gọi  x m là bán kính của hình trụ  x 0 . Ta có: 2 2
16
V x .h h
r
    
Diện tích toàn phần của hình trụ là:    2 2
32
S x 2 x 2 xh 2 x , x 0
x

        
Khi đó:   2
32
S' x 4 x
x

   , cho  S' x 0 x 2   
Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi  x 2 m nghĩa là 
bán kính là 2m 
Câu 12: Đáp án D 
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 11 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
1 1 5 5
2 3 6 3a a
 
 
Câu 13: Đáp án C 
Điều kiện xác định: 2
1
4x 1 0 x
2
     
Câu 14: Đáp án B 
Phương trình tiếp tuyến có dạng:   0 0 0y y ' x x x y   
Trong đó: 
1
2y ' x
2


 
 0 0x 1 y 1; y ' 1
2

    
Câu 15: Đáp án D 
Ta biểu diễn hàm số đã cho trên mặt phẳng 
tọa độ 
Tọa độ các điểm đặc biệt 
x -1 0 1 2 3 
y 5
2
 1 0 0 2 
Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án D sai. 
Câu 16: Đáp án D 
Hàm số đã cho xác định   
23
x 1
x 3x 2 0 x 2 x 1 0
x 2

         
 
Câu 17: Đáp án A 
Đồ thị đi qua các điểm    0; 1 , 1; 2  chỉ có A, C thỏa 
mãn. 
Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếp cận nên đáp án là 
A. 
Câu 18: Đáp án D 
     
 
 
x x
2x xx
1 x '.2 2 '. 1 x ln 2 x 1 11 x
y y '
2 22
    
    
Câu 19: Đáp án D 
Ta có: 
 
 
3 3 3
15
3 3
a 1 blog 20 log 4 log 5
log 20
log 15 1 log 5 b 1 a

  
 
Câu 20: Đáp án D 
Chỉ cần cho a 2,b 3  rồi dùng MTCT kiểm tra từng đáp án. 
Câu 21: Đáp án A 
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 12 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua là 5.000.000 đồng, qua năm 2 sẽ 
thanh toán 6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng và năm 4:20.000.000 đồng. 
Các khoản tiền này đã có lãi trong đó. Do đó giá trị chiếc xe phải bằng tổng các 
khoản tiền lúc chưa có lãi. Gọi 
0V là tiền ban đầu mua chiếc xe. Giá trị của 
chiếc xe là: 
1 2 3 4
0V 5.1,08 6.1,08 10.1,08 20.1,08 32.412.582
        đồng 
Câu 22: Đáp án B 
     
21
f x dx 2x 1 dx 2x 1 C
4
      
Câu 23: Đáp án C 
 f x dx ln 4x.dx  
Đặt 
dx
u ln 4x du
x
dv dx
v x

  
 
  
. Khi đó    f x dx x.ln 4x dx x ln 4x 1 C      
Câu 24: Đáp án A 
Công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là: 
0,03
0,03
2 2
0
0
W 800xdx 400x 36.10 J   
Chú ý: Nếu lực là một giá trị biến thiên (như nén lò xo) và được xác định bởi 
hàm F(x) thì công sinh ra theo trục Ox từ a tới b là  
b
a
A F x dx  
Câu 25: Đáp án D 
Ta có: 
a x
2
0
I x.e dx  . Đặt x x
2 2
u x du dx
dv e dx v 2.e
  
 
 
   
 
a aax x a x a
2 2 2 2 2
00 0
I 2x.e 2 e dx 2ae 4.e 2 a 2 e 4        
Theo đề ra ta có:  
a
2I 4 2 a 2 e 4 4 a 2       
Câu 26: Đáp án C 
Phương trình hoành độ giao điểm 
x 1
y 0 x 1
x 2

    

 
0 0 0
0
1
1 1 1
x 1 x 1 3 2 3
S dx dx 1 dx x 3ln x 2 1 3ln 3ln 1
x 2 x 2 x 2 3 2
  
   
           
   
   
Câu 27: Đáp án B 
Phương trình hoành độ giao điểm 
2 2 2x 2x 1 2x 4x 1 3x 6x 0 x 0           hoặc x 2 
Diện tích cần tìm là: 
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 
Trang 13 
HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 
     
2 2 2
2 2 2 2
0 0 0
S x 2x 1 2x 4x 1 dx 3x 6x dx 3x 6x dx             
   
2
2
2 3 2 3 2
0
0
3x 6x dx x 3x 2 3.2 8 12 4         
Câu 28: Đáp án D 
Thể tích cần tìm: 
 
1
2
0
dx
V
1 4 3x
 
 
 
Đặt  
3 2
t 4 3x dt dx dx tdt x 0 t 2;x 1 t 1
32 4 3x
             

Khi đó: 
   
22 2
2 2
1 1 1
2 t 2 1 1 2 1 3
V dt dt ln 1 t 6 ln 1
3 3 1 t 3 1 t 9 21 t 1 t
       
                   
  
Câu 29: Đáp án A 
1 2z z 1 2i 2 3i 3 i       
Câu 30: Đáp án C 
Mô đun của số phức 
  1 i 2 i
z 1 i z 2
1 2i
 
    

Câu 31: Đáp án B 
   
2
z 2 i . 1 2i 5 2i z 5 2i        
Vậy phần ảo của z là: 2 
Câu 32: Đáp án A 
1
iz i1 8
z 1 i w3
3 3
3z 3 i

  
    
  
Câu 33: Đáp án C 
    z.z ' a bi a ' b 'i aa ' bb' ab ' a 'b i       
z.z’ là