50 câu hỏi ôn tập môn Toán - Phần: Số phức

BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	 1 
BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	
1	
ĐỀ THI ONLINE – SỐ PHỨC (ĐỀ SỐ 02) 
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn 
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn 
Câu 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 2+5i. 
A. Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng 5i. 
B. Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng −5i. 
C. Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng 5. 
D. Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng – 5. 
Câu 2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z = 3+ 4i. 
A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 4. 
B. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 4i. 
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng −4i. 
D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng −4. 
Câu 3. Tìm phần thực và phần ảo của số phức (2− 3i)
3. 
A. Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng – 3. 
B. Phần thực bằng – 46 và Phần ảo bằng – 9. 
C. Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng – 3i. 
D. Phần thực bằng – 46 và Phần ảo bằng – 9i. 
Câu 4. Nếu môđun của số phức z bằng r (r > 0) thì mô đun của số phức (1− i)
2 z là ? 
A. 4r. B. 2r. C. r 2. D. r. 
Câu 5. Cho số phức z tuỳ ý. Xét các số phức α = z
2 + (z)2 và β = zz + i(z − z). Khẳng định nào sau 
đây là khẳng định đúng? 
A. α là số thực, β là số thực. 
B. α là số thực, β là số ảo. 
C. α là số ảo, β là số thực. 
D. α là số ảo, β là số ảo. 
Câu 6. Cho số phức z thoả mãn z −1 = 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm I(1;0), bán kính bằng 2. 
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1;0), bán kính bằng 4. 
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm I(0;1), bán kính bằng 4. 
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1;0), bán kính bằng 2. 
Câu 7. Cho số phức z thoả mãn (1+ i)z = 6− 2i. Hỏi điểm biểu diễn số 
phức z là điểm nào trong các điểm M , N , P,Q ở hình vẽ bên? 
A. Điểm M . 
B. Điểm P. 
C. Điểm Q. 
D. Điểm N . 
2	
BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	
2	 BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	
Câu 8. Cho số phức z thoả mãn z = 5. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (1+ 3i)z + 2 là 
một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 
A. r = 20. B. r = 10. C. r = 5. D. r = 15. 
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để số phức z = m
2 − 4+ (m+ 2)i là số thuần ảo. 
A. m = 2. B. m = −2. C. m = ±2. D. m ≠ −2. 
Câu 10. Số phức 
z = 3− 2i
i
 có phần thực và phần ảo là? 
A. Phần thực bằng – 2 và Phần ảo bằng 3i. 
B. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng – 2. 
C. Phần thực bằng – 2 và Phần ảo bằng – 3. 
D. Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng – 3. 
Câu 11. Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
4i
1+ i 3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
6
. 
A. Phần thực bằng 0 và Phần ảo bằng – 64. 
B. Phần thực bằng – 64 và Phần ảo bằng 0. 
C. Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng 2 3i. 
D. Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng 2 3. 
Câu 12. Cho hai số phức z1 = 2+ 3i và z2 = 1− 2i. Tính môđun của số phức z1 + z2. 
A. z1 + z2 = 10. B. z1 + z2 = 26. C. z1 + z2 = 13. D. z1 + z2 = 5. 
Câu 13. Cho hai số phức z1 = 3+ 4i và z2 = 3+5i. Tính môđun của số phức z1 + z2. 
A. z1 + z2 = 3 13. B. z1 + z2 = 37. 
C. z1 + z2 = 9. D. z1 + z2 = 1. 
Câu 14. Cho hai số phức z1 = 1− i và z2 = 3+ 6i. Tính môđun của số phức z1z2. 
A. z1z2 = 30. B. z1z2 = 3 10. C. z1z2 = 10 3. D. z1z2 = 10. 
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho số phức z = m
2 −1+ (m+1)i là số thực. 
A. m = −1. B. m = 1. C. m = ±1. D. Không tồn tại m 
thoả mãn. 
Câu 16. Cho hai số phức z1 = 3− 2i và z2 = 3+ 4i. Tính môđun của số phức z1
2.z2. 
A. 
z1
2.z2 = 5 13. B. 
z1
2z2 = 5. C. 
z1
2.z2 = 13. D. 
z1
2.z2 = 65. 
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho số phức z = 2m+1+ (m−1)i có môđun bằng 
 53. 
A. 
m∈ −17
5
;3
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
. B. 
m∈ −3;17
5
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
. C. m∈ −5;3{ }. D. m∈ −3;5{ }. 
Câu 18. Cho số phức z thoả mãn (3− 2i)z + (1+ i)z = 11i. Tìm số phức w = iz. 
A. w = 3+ 4i. B. w = 4+ 3i. C. w = −4+ 3i. D. w = −3+ 4i. 
BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	 3 
BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	
3	
Câu 19. Cho số phức z thoả mãn z = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức 
w = 6+8i
z
+ i là 
một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 
A. r = 40. B. r = 5. C. 
r = 5
2
. D. r = 10. 
Câu 20. Cho số phức z thoả mãn z = 5 và tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (4+ 2i)z + 3i là 
một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó. 
A. I(3;0), bán kính r = 10. 
C. I(0;3), bán kính r = 10. 
B. I(3;0), bán kính r = 10. 
D. I(0;3), bán kính r = 10. 
Câu 21. Cho hai số phức z và 
w = z + 2+ 3i
z − i
. Biết rằng w là một số thuần ảo và tập hợp các điểm biểu 
diễn số phức z là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 
A. r = 3. B. r = 5. C. r = 3. D. r = 5. 
Câu 22. Tìm một căn bậc hai w của số phức z = −7 + 24i. 
A. w = 3+ 4i. B. w = 2+ 6i. C. w = 4+ 3i. D. w = 6+ 2i. 
Câu 23. Số phức z có phần ảo âm. Khi đó, số phức 
z + 1
2
z − z i có đặc điểm gì? 
A. Phần thực bằng 0. 
C. Phần ảo bằng 0. 
B. Phần thực là số dương. 
D. Phần ảo là số âm. 
Câu 24. Cho số phức z thoả mãn z −1 ≤1 và z − z có phần ảo không âm. Tập hợp các điểm biểu diễn 
số phức z là một miền phẳng. Tính diện tích S của miền phẳng này. 
A. S = π . B. S = 2π . C. 
S = 1
2
π . D. S = 1. 
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 3+ mi là một căn bậc hai của 5−12i. 
A. m = −2. B. m = 2. C. m = 4. D. m = −4. 
Câu 26. Cho số phức z = 1+ i + i
2 + i3 + ...+ i2017. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. z = 1+ i. B. z = 1− i. C. z = −1− i. D. z = −1+ i. 
Câu 27. Cho số phức z = 1+ 2i + 3i
2 + 4i3 + ....+ 2017i2016. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. z = 2017 − 2016i. B. z = 2017 + 2016i. C. z = 1008−1009i. D. z = 1009−1008i. 
Câu 28. Cho số phức z = 1− 2i + 3i
2 − 4i3 + ...+ 2017i2016. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. z = 1009+1008i. B. z = 1009−1008i. C. z = −1009+1008i. D. z = −1009−1008i. 
Câu 29. Cho số phức z = a + bi, (a,b∈° ) thoả mãn 3z + z = (2+ i 3) z . Tính 
S = a + b
a − b
. 
A. S = −2− 3. B. S = 2+ 3. C. S = −2+ 3. D. S = 2− 3. 
Câu 30. Cho số phức z thoả mãn z − 3 + z + 3 = 10. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là ? 
4	
BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	
4	 BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	
A. một parabol. 
B. một đường tròn. 
C. một elip. 
D. một hypebol. 
Câu 31. Cho số phức z thoả mãn 
z −1 + z +1− i = 3. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là ? 
A. một đường thẳng. 
B. một elip. 
C. một đường tròn. 
D. một hypebol. 
Câu 32. Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức 
 z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 
A. Phần thực bằng – 3 và phần ảo bằng 2. 
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng – 2. 
C. Phần thực bằng – 3 và phần ảo bằng 2i. 
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng – 2i. 
Câu 33. Cho số phức z = 1+ 3i. Khi đó 
A. 
1
z
= 1
2
− 3
2
i. B. 
1
z
= 1
2
+ 3
2
i. C. 
1
z
= 1
4
+ 3
4
i. D. 
1
z
= 1
4
− 3
4
i. 
Câu 34. Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z
2 + 4z +5= 0. Tính 
 w = (1+ z1)
100 + (1+ z2 )
100. 
A. w = 2
50 i. B. w = −2
51. C. w = 2
51. D. w = −2
50 i. 
Câu 35. Cho số phức z thoả mãn 2z = i(z + 3). Môđun của z là ? 
A. z = 5. B. 
z = 5. C. 
z = 3 5
4
. D. 
z = 3 5
2
. 
Câu 36. Cho số phức z thoả mãn 
z = 2
2
 và điểm A trong hình vẽ 
bên biểu diễn số phức z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn 
số phức 
w = 1
iz
 là một trong bốn điểm M , N , P,Q. Khi đó điểm biểu 
diễn của số phức w là ? 
A. điểm Q. 
B. điểm M . 
C. điểm N . 
D. điểm P. 
BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	 5 
BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	
5	
Câu 37. Số phức nghịch đảo của 3+ 4i là? 
A. 
3
25
+ 4
25
i. B. 
3
5
+ 4
5
i. C. 
3
25
− 4
35
i. D. 
3
5
− 4
5
i. 
Câu 38. Tìm số phức nghịch đảo của 
3+ 2i
1+ i
. 
A. 
5
13
+ 1
13
i. B. 
5
2
− 1
2
i. C. 
5
13
− 1
13
i. D. 
5
2
+ 1
2
i. 
Câu 39. Cho đoạn thẳng MN có M , N lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức 
 z1 = −4+ i, z2 = 2− 9i. Số phức z3 có điểm biểu diễn hình học là trung điểm của đoạn thẳng MN . 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. z3 = 1− 4i. B. z3 = −1+ 4i. C. z3 = 1+ 4i. D. z3 = −1− 4i. 
Câu 40. Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức 
 z1 = 2− i, z2 = −1+ 6i, z3 = 8+ i. Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm tam giác ABC. 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. z4 = 3− 2i. B. z4 = 3+ 2i. C. z4 = −3− 2i. D. z4 = −3+ 2i. 
Câu 41. Cho số phức 
z = 1+ 2i + 3i2 + ...+ 2017i2016( ) 1− 2i + 3i2 − 4i3 + ...− 2016i2015 + 2017i2016( ). 
Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. z = 1009. B. z = −1008i. C. z = 1009−1008i. D. z = 1008
2 +10092. 
Câu 42. Tìm số thực m để số phức 
w = 3
25
+ mi là số phức nghịch đảo của số phức z = 3− 4i. 
A. m = 4. B. 
m = − 4
25
. C. m = −4. D. 
m = 4
25
. 
Câu 43. Cho số phức z thoả mãn 
z + 4z = 5
3
− 2 2i
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
z . Tính 
S = 2a + b
2a − b
. 
sA. S = −2 2 − 3. B. S = 2 2 − 2. C. S = 2− 2 2. D. S = 2 2 + 3. 
Câu 44. Cho hai số phức z1, z2 khác 0, z1 + z2 khác 0 thoả mãn 
1
z1 + z2
= 1
z1
+ 2
z2
. Mệnh đề nào sau đây 
đúng ? 
A. 
z1
z2
< 1
2
. B. 
1
2
<
z1
z2
<1. C. 
1<
z1
z2
< 3
2
. D. 
3
2
<
z1
z2
< 2. 
Câu 45. Cho số phức z = (1+ i)
2017 + i2017. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. z = 2
1008 + (21008 +1)i. 
B. z = −2
1008 + (−21008 +1)i. 
C. z = 2
1007 + (21007 +1)i. 
D. z = −2
1007 + (−21007 +1)i. 
6	
BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	
6	 BIÊN	SOẠN:	THẦY	ĐẶNG	THÀNH	NAM	
Website:	www.vted.vn	
Câu 46. Với a,b là các số thực, xét số phức z = a + bi (a
2 + b2 > 0). Tìm số phức nghịch đảo của z. 
A. 
z−1 = 1
a + b
i. B. 
z−1 = a − bi
a + bi
. C. 
z−1 = a − bi
a2 + b2
. D. 
z−1 = a + bi
a2 + b2
. 
Câu 47. Cho số phức z thoả mãn 
(3+ 4i) z = 5
z
−1+ i. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. z = 1. B. z = 5. 
C. z = 5. D. z = 25. 
Câu 48. Cho số phức z thoả mãn 
(2+ i) z = 5
z
−1− 3i. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức 
 w = (3− 4i)z +1 là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 
A. r = 25. B. r = 1. C. r = 5. D. r = 5. 
Câu 49. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thoả mãn 
3 z + i = 2z − z + 3i . Tập hợp tất cả các 
điểm M như vậy là ? 
A. một parabol. B. một đường thẳng. C. một đường tròn. D. một elip. 
Câu 50. Cho số phức z thoả mãn 
z + i +1 = z − 2i . Tìm môđun nhỏ nhất của z. 
A. 
min z = 1
2
. B. min z = 2. C. min z = 2. 
D. 
min z = 1
2
. 
ĐÁP ÁN 
1C 2D 3B 4B 5A 6D 7C 8B 9C 10C 
11B 12A 13B 14B 15A 16D 17A 18D 19C 20C 
21B 22A 23C 24C 25A 26A 27D 28A 29A 30C 
31B 32B 33D 34B 35A 36D 37C 38A 39D 40B 
41D 42D 43A 44C 45A 46C 47A 48D 49A 50D 
LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Các em xem đáp án chi tiết tại khoá học tư duy giải toán trắc nghiệm 
Links đăng kí khoá học: 
nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html