50 câu hỏi ôn tậ môn Toán - Phần: Tích phân

Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	 1 
Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
1	
ĐỀ THI ONLINE – TÍCH PHÂN (ĐỀ SỐ 01) 
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: vted.vn 
Số lượng: 50 câu, thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] (a < b). Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. 
f (x)dx
a
b
∫ = f (x)dx
b
a
∫ . 
C. 
f (x)dx
a
b
∫ + f (x)dx
b
a
∫ = 2 f (x)dx
a
b
∫ . 
B. 
f (x)dx
a
b
∫ = − f (x)dx
b
a
∫ . 
D. 
f (x)dx
a
b
∫ + f (x)dx
b
a
∫ = −2 f (x)dx
a
b
∫ . 
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) và có một nguyên hàm là hàm số 
 y = F(x) trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. 
f (x)dx
a
b
∫ = F(b)− F(a). 
C. 
f (x)dx
a
b
∫ = F(b)+ F(a). 
B. 
f (x)dx
a
b
∫ = F(a)− F(b). 
D. 
f (x)dx
a
b
∫ = −F(b)− F(a). 
Câu 3. Cho các hàm số y = f (x), y = g(x) là các hàm liên tục trên đoạn [a;b] (a < b). Mệnh đề nào sau 
đây là mệnh đề đúng ? 
A. 
f (x)+ g(x)⎡⎣ ⎤⎦dx
a
b
∫ = f (x)dx
a
b
∫ + g(x)dx
a
b
∫ . 
C. 
f (x)+ g(x)⎡⎣ ⎤⎦dx
a
b
∫ = f (x)dx
a
b
∫ − g(x)dx
a
b
∫ . 
B. 
f (x)+ g(x)⎡⎣ ⎤⎦dx
a
b
∫ = f (x)dx
b
a
∫ + g(x)dx
b
a
∫ . 
D. 
f (x)+ g(x)⎡⎣ ⎤⎦dx
a
b
∫ = f (x)dx
b
a
∫ − g(x)dx
b
a
∫ . 
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x) liên tục trên đoạn [3;4] và f (3)− f (4) = 1. Tính 
′f (x)dx
3
4
∫ . 
A. 
′f (x)dx
3
4
∫ = 1. B. 
′f (x)dx
3
4
∫ = 0. C. 
′f (x)dx
3
4
∫ = 7. D. 
′f (x)dx
3
4
∫ = −1. 
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x) liên tục trên đoạn [0;2] và f (2) = 3, f (0) = 0.Tính 
′f (x)dx
0
2
∫ . 
A. 
′f (x)dx
0
2
∫ = 6. B. 
′f (x)dx
0
2
∫ = −6. C. 
′f (x)dx
0
2
∫ = 3. D. 
′f (x)dx
0
2
∫ = −3. 
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) và c∈(a;b). Mệnh đề nào sau đây đúng 
? 
A. 
f (x)dx
a
b
∫ = f (x)dx
a
c
∫ − f (x)dx
c
b
∫ . B. 
f (x)dx
a
b
∫ = f (x)dx
a
c
∫ + f (x)dx
b
c
∫ . 
2	
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	
2	 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
C. 
f (x)dx
a
b
∫ = f (x)dx
a
c
∫ + f (x)dx
c
b
∫ . D. 
f (x)dx
a
b
∫ = f (x)dx
c
a
∫ + f (x)dx
c
b
∫ . 
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. 
(b− a).min
[a;b]
f (x) ≤ f (x)dx
a
b
∫ ≤ (b− a).max[a;b] f (x). 
B. 
(a − b).min
[a;b]
f (x) ≤ f (x)dx
a
b
∫ ≤ (a − b).max[a;b] f (x). 
C. 
(b+ a).min
[a;b]
f (x) ≤ f (x)dx
a
b
∫ ≤ (b+ a).max[a;b] f (x). 
D. 
(a − b).max
[a;b]
f (x) ≤ f (x)dx
a
b
∫ ≤ (a − b).min[a;b] f (x). 
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) và f (x) ≤ 0,∀x ∈[a;b]. Mệnh đề nào sau 
đây sai ? 
A. 
f (x) dx
a
b
∫ = − f (x)dx
a
b
∫ . 
C. 
f (x) dx
a
b
∫ = f (x)dx
b
a
∫ . 
B. 
f (x) dx
a
b
∫ = f (x)dx
a
b
∫ . 
D. 
f (x) dx
a
b
∫ = f (x)dx
a
b
∫ . 
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và có 
f (x)dx∫ =
1
3
x3 − 1
2
x2 + x −1. Tính 
f (x)dx
3
4
∫ . 
A. 
f (x)dx
3
4
∫ = −
59
6
. B. 
f (x)dx
3
4
∫ =
59
6
. C. 
f (x)dx
3
4
∫ =
137
6
. D. 
f (x)dx
3
4
∫ = −
137
6
. 
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và có 
f (x)dx∫ =
1
2
x2 − x +1. Tính 
f (x2 )dx
1
2
∫ . 
A. 
f (x2 )dx
1
2
∫ = −
4
3
. B. 
f (x2 )dx
1
2
∫ =
4
3
. C. 
f (x2 )dx
1
2
∫ = −
2
3
. D. 
f (x2 )dx
1
2
∫ =
2
3
. 
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên nửa khoảng [−1;+∞) và có 
f (x)dx∫ =
1
2
x +1+1. Tính 
f (x)dx
0
8
∫ . 
A. 
f (x)dx
0
8
∫ = 9. B. 
f (x)dx
0
8
∫ = −9. C. 
f (x)dx
0
8
∫ = 1. D. 
f (x)dx
0
8
∫ = −1. 
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có 2 ≤ ′f (x) ≤ 4,∀x ∈[1;3]. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. 2 ≤ f (3)− f (1) ≤ 4. B. 2 ≤ f (1)− f (3) ≤ 4. 
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	 3 
Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
3	
C. 4 ≤ f (3)− f (1) ≤ 8. D. 4 ≤ f (1)− f (3) ≤ 8. 
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và có 
f (x)dx
0
x2
∫ =
4
3
x3 − 1
2
x2 +1. Tính f (1). 
A. f (1) = −3. B. f (1) = 3. C. 
f (1) = − 3
2
. D. 
f (1) = 3
2
. 
Câu 14. Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 
f (x) = x
cos2 x
 với 
F(0) = − π
3
. Tính 
F π
3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. 
A. 
F π
3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= − ln2. B. 
F π
3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= ln2. C. 
F π
3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= − 2π
3
− ln2. D. 
F π
3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= 2π
3
+ ln2. 
Câu 15. Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x +1 trên nửa khoảng 
− 1
2
;+∞
⎡
⎣
⎢
⎞
⎠⎟
 với 
F − 1
2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= 3. Tính F(4). 
A. F(4) = −9. B. F(4) = 9. C. F(4) = 12. D. F(4) = −12. 
Câu 16. Số lượng đám vi trùng ở ngày thứ t xác định bởi N (t) với 
′N (t) = 10000
2t +8
. Biết rằng ngày đầu 
tiên đám vi trùng có 2500 con. Tính số lượng đám vi trùng ở ngày thứ 20 (Làm tròn kết quả đến hàng 
trăm). 
A. 11459 con. B. 8959 con. C. 10000 con. D. 7500 con. 
Câu 17. Số lượng vi khuẩn HP có trong dạ dày của một bệnh nhân sau thời gian t (ngày) là N (t), 
trong đó 
′N (t) = 40000
2t + 3
. Một người bị đau dạ dày do vi khuẩn HP gây ra, khi đi khám lần thứ nhất 
bằng cách xét nghiệm biết được người này có 2550 con vi khuẩn HP trong dạ dày nhưng lúc này cơ thể 
chưa phát bệnh. Biết rằng số lượng vi khuẩn HP có trong dạ dày ở ngưỡng an toàn là 50 000 con và nếu 
vượt quá số lượng này thì người bệnh sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi nếu sau 15 ngày người đó mới đi 
khám lại thì có đang trong tình trạng nguy hiểm hay không ? và nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt quá 
ngưỡng an toàn khoảng bao nhiêu con ? 
A. Không. B. Có; 407 con. C. Có; 807 con. D. Có; 508 con. 
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có 
1
x
≤ ′f (x) ≤ 2
x
,∀x ∈[2;4]. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. ln2 ≤ f (4)− f (2) ≤ ln4. 
C. ln2 ≤ f (2)− f (4) ≤ ln4. 
B. ln4 ≤ f (4)− f (2) ≤ ln16. 
D. ln4 ≤ f (2)− f (4) ≤ ln16. 
Câu 19. Công ty A có một dự án đầu tư, sau thời gian t (năm) kể từ khi bắt đầu dự án này cho lợi 
nhuận Q(t) và ′Q (t) là tốc độ sinh lợi nhuận với ′Q (t) = 100(t
3 + t2 ) (triệu đồng/năm). Tính lợi nhuận 
công ty A thu về từ dự án này kể từ khi bắt đầu đến năm thứ 10. 
A. 2833 (triệu đồng). B. 28333 (triệu đồng). C. 283333 (triệu đồng). D. 283 (triệu đồng). 
4	
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	
4	 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
Câu 20. Công ty A có hai dự án đầu tư Q1,Q2. Giả sử sau thời gian t (năm) kể từ lúc bắt đầu dự án; dự 
án thứ nhất phát sinh lợi nhuận với tốc độ ′Q1(t) = t
2 +100 và dự án thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc 
độ Q2
′(t) = 15t + 284 (triệu đồng/năm). Tính lợi nhuận vượt của dự án thứ hai so với dự án thứ nhất 
trong khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu cho đến khi tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án thứ hai vượt 
hoặc bằng dự án thứ nhất. 
A. 4965 (triệu đồng). B. 4143,8 (triệu đồng). C. 496,5 (triệu đồng). D. 414,38 (triệu đồng). 
Câu 21. Thời gian t (giây) và vận tốc v (m/s) của một vật khi nó đang trượt xuống trên mặt phẳng 
nghiêng có mối liên hệ theo công thức 
t = 2
20− 3v
dv∫ (giây). Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để vật 
đạt vận tốc 6 m/s kể từ thời điểm vật bắt đầu chuyển động ? 
A. 1,5 (giây). B. 2,535 (giây). C. 1,535 (giây). D. 2,5 (giây). 
Câu 22. Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là ( ).N t Biết rằng 7000'( )
2
N t
t
=
+
 và lúc đầu đám 
vi trùng có 300000 con. Hỏi sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng bao nhiêu con ? 
A. 332542 con. B. 312542 con. C. 302542 con. D. 322542 con. 
Câu 23. Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 
f (x) = 3
20−5x
 với F(0) = 1. Tính F(3). 
A. 
F(3) = 1+ 6ln2
5
. B. 
F(3) = 6ln2
5
. C. 
F(3) = 1− 6ln2
5
. D. 
F(3) = − 6ln2
5
. 
Câu 24. Nếu lực là một giá trị biến thiên (như kéo hay nén lò xo) và được xác định bởi hàm F(x) thì 
công sinh ra theo trục Ox từ a đến b là 
A = F(x)dx
a
b
∫ (đơn vị là N). Một con lắc lò xo đang ở trạng 
thái tự nhiên có chiều dài 1 mét và khi bị nén bởi một lực thì nó chỉ còn 0,65 mét, biết độ cứng của lò 
xo là 16N/m. Hãy tìm công sinh ra lúc này, cho biết lực F dùng để kéo hay nén lò xo đi một khoảng 
bẳng x đơn vị so với trạng thái ban đầu của lò xo thì F có dạng F = kx với k là độ cứng của lò xo. 
A. 1N. B. 0,5N. C. 0,98N. D. 0,6N. 
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x) liên tục trên đoạn a;b⎡⎣ ⎤⎦ (a < b). Mệnh đề nào sau 
đây đúng ? 
A. 
′f (x)dx
a
b
∫ = f (b) − f (a). 
C. 
′f (x)dx
a
b
∫ = f (a) − f (b). 
B. 
′f (x)dx
a
b
∫ = f (b)+ f (a). 
D. 
′f (x)dx
a
b
∫ = − f (b) − f (a). 
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x) liên tục trên đoạn a;b⎡⎣ ⎤⎦ (a < b). Mệnh đề nào sau 
đây đúng ? 
A. 
f (x). ′f (x)dx
a
b
∫ =
1
2
f 2(b) − f 2(a)⎡⎣ ⎤⎦. B. 
f (x). ′f (x)dx
a
b
∫ = 2 f 2(a) − f 2(b)⎡⎣ ⎤⎦. 
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	 5 
Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
5	
C. 
f (x). ′f (x)dx
a
b
∫ =
1
2
f 2(a) − f 2(b)⎡⎣ ⎤⎦. D. 
f (x). ′f (x)dx
a
b
∫ = 2 f 2(b) − f 2(a)⎡⎣ ⎤⎦. 
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và f (2) = 5, f (1) = 3. Tính 
f (x). ′f (x)dx
1
2
∫ . 
A. 
f (x). ′f (x)dx
1
2
∫ = 32. 
B. 
f (x). ′f (x)dx
1
2
∫ = −32. 
C. 
f (x). ′f (x)dx
1
2
∫ = 16. 
D. 
f (x). ′f (x)dx
1
2
∫ = −16. 
Câu 28. Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 
f (x) = 2x +1
x2 + 6x + 9
 với F(1) = 2. Tính F(5). 
A. 
F(5) = −5
8
+ ln4. B. 
F(5) = 5
8
− ln4. C. 
F(5) = −11
8
+ ln4. D. 
F(5) = 11
8
+ ln4. 
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] (a < b). Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. Nếu f (x)≥ 0,∀x ∈ [a;b] thì 
f (x)dx
a
b
∫ ≥ 0. 
B. Nếu f (x) không đổi dấu trên đoạn [a;b] thì 
f (x) dx
a
b
∫ = f (x)dx
a
b
∫ . 
C. Với mọi c, ta có 
f (x)dx
a
b
∫ = f (x)dx
a
c
∫ + f (x)dx
c
b
∫ . 
D. Với mọi k, ta có 
k.f (x)dx
a
b
∫ = k. f (x)dx
a
b
∫ . 
Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π ] và 
f (0) = π , ′f (x)dx
0
π
∫ = 2π . Tính 
 f (π ). 
A. f (π ) = 3π . B. f (π ) = −3π . C. f (π ) = −π . D. f (π ) = π . 
Câu 31. Cho a < b < c và 
f (x)dx
a
b
∫ = 2, f (x)dx
c
b
∫ = 3. Tính 
f (x)dx
a
c
∫ . 
A. 
f (x)dx
a
c
∫ = 1. B. 
f (x)dx
a
c
∫ = −1. C. 
f (x)dx
a
c
∫ = 5. D. 
f (x)dx
a
c
∫ = 5. 
Câu 32. Biết rằng hàm số y = f (x) liên tục trên ° và 
f (x)dx
0
9
∫ = 9, tính 
f (3x)dx
0
3
∫ . 
6	
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	
6	 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
A. 
f (3x)dx
0
3
∫ = 9. B. 
f (3x)dx
0
3
∫ = 3. C. 
f (3x)dx
0
3
∫ = −3. D. 
f (3x)dx
0
3
∫ = −9. 
Câu 33. Xác định số b dương để tích phân 
(x − x2 )dx
0
b
∫ có giá trị lớn nhất. 
A. 
b = 2
3
. B. b = 2. C. b = 1. D. 
b = 1
3
. 
Câu 34. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ t = 0 (s) chuyển động thẳng với vận tốc 
 v(t) = t(5− t) (m / s). Tính quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại. 
A. 
125
6
 m. B. 25 m. C. 6 m. D. 125 m. 
Câu 35. Với a > 0, giá trị lớn nhất của tích phân 
(1+ x − x2 )dx
0
a
∫ là ? 
A. 
3+5 5
12
. B. 
5 5 − 3
12
. C. 
7 −5 5
12
. D. 
7 +5 5
12
. 
Câu 36. Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 
f (x) = 5x
(x2 + 4)2
 với F(0) = 1. Tính F(1). 
A. 
F(1) = 1
8
. B. 
F(1) = − 1
8
. C. 
F(1) = 9
8
. D. 
F(1) = − 9
8
. 
Câu 37. Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] 
có f (1).g(1) = 1, f (2).g(2) = 2 và 
g(x). ′f (x)dx
1
2
∫ = 3. 
Tính 
f (x). ′g (x)dx
1
2
∫ . 
A. 
f (x). ′g (x)dx
1
2
∫ = −2. 
C. 
f (x). ′g (x)dx
1
2
∫ = −4. 
B. 
f (x). ′g (x)dx
1
2
∫ = 2. 
D. 
f (x). ′g (x)dx
1
2
∫ = 4. 
Câu 38. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° thoả mãn 
f (t)dt = xsin(π x)
0
x2
∫ . Tính f (1). 
A. f (1) = −π . B. f (1) = π . C. 
f (1) = − π
2
. D. 
f (1) = π
2
. 
Câu 39. Cho 
f (x)dx
0
1
∫ = 4. Tính 
I = f (4x)dx
0
4
∫ . 
A. I = 16. B. I = 1. C. I = 8. D. I = 0. 
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	 7 
Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
7	
Câu 40. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và 
f (x)dx
0
1
∫ = 1, tính 
f (1− x)dx
0
1
∫ . 
A. 
f (1− x)dx
0
1
∫ = 0. B. 
f (1− x)dx
0
1
∫ = 2. C. 
f (1− x)dx
0
1
∫ = −1. D. 
f (1− x)dx
0
1
∫ = 1. 
Câu 41. Một vật đang chuyển động đều với vận tốc v0 = 15 m/s thì tăng tốc với gia tốc 
 a(t) = t
2 + 4t (m/s2 ). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu 
tăng tốc. 
A. 27m. B. 72m. C. 69,75m. D. 24,75m. 
Câu 42. Một ô tô đang chạy với vận tốc 18 m/s thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh ô tô 
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 18− 36t (m / s), trong đó t là khoảng thời gian được tính 
bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường ô tô đi được kể từ lúc hãm phanh cho 
đến khi dừng hẳn. 
A. 3,5m. B. 5,5m. C. 4,5m. D. 3,6m. 
Câu 43. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và có 
f (x)dx
0
9
∫ = 1, f (x + 6)dx
0
3
∫ = 2. Tính 
f (3x)dx
0
2
∫ . 
A. 
f (3x)dx
0
2
∫ =
1
3
. B. 
f (3x)dx
0
2
∫ = −
1
3
. C. 
f (3x)dx
0
2
∫ = 1. D. 
f (3x)dx
0
2
∫ = −1. 
Câu 44. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và 
f (x)dx
0
1
∫ = 1, f (z)dz
1
3
∫ = 4. Tính 
f (x)dx
0
4
∫ . 
A. 
f (x)dx
0
4
∫ = 5. B. 
f (x)dx
0
4
∫ = −5. C. 
f (x)dx
0
4
∫ = 3. D. 
f (x)dx
0
4
∫ = −3. 
Câu 45. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và có 
f (x)dx
0
1
∫ = 1, f (x)dx
1
9
∫ = 2. Tính 
I = f 1
3
x
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
+ f (3x)
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥dx
0
3
∫ . 
A. I = 4. B. I = −4. C. I = 9. D. I = −9. 
Câu 46. Cho số thực a > 0. Tìm giá trị lớn nhất của tích phân 
(5x3 − 3x5)dx
0
a
∫ . 
A. 
1
4
. B. 
1
2
. C. 
3
4
. D. 
5
4
. 
Câu 47. Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x − 2)e
x với F(0) = 1. Tính F(1). 
A. F(1) = 3− 2e. B. F(1) = 4− 2e. C. F(1) = 2e− 3. D. F(1) = 2e− 2. 
Câu 48. Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 
f (x) = x
2 + x +1
2x +1
 với F(0) = 1. Tính F(4). 
8	
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	
8	 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
A. 
F(4) = 73
5
. B. 
F(4) = 68
5
. C. 
F(4) = − 68
5
. D. 
F(4) = −63
5
. 
Câu 49. Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (3x +1)ln x với F(1) = 2. Tính F(2). 
A. 
F(2) = 8ln2− 13
4
. B. 
F(2) = 8ln2− 5
4
. C. 
F(2) = −8ln2+ 13
4
. D. 
F(2) = −8ln2+ 5
4
. 
Câu 50. Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 
f (x) = 1
ex +1
 với 
F(0) = ln 1
2
. Tìm tập nghiệm 
 S của phương trình F(x)+ ln(e
x +1) = 3. 
A. S = −3{ }. B. S = ±3{ }. C. S = 3{ }. D. S =∅. 
KHOÁ HỌC: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM =>> HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN MÔN 
TOÁN 
Links đăng kí khoá học: 
nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html 
KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017=>>ĐỀ HAY VÀ 
CỰC SÁT 
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	 9 
Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
9	
Links đăng kí khoá học: 
kh362893300.html