5 Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn: Toán 8

§Ò sè 1
THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn : Toán 8 Thời gian: 60 phút.
Bài 1: Thu gọn, råi t×m bËc cña c¸c ®¬n thøc sau:
 a) x2y3 .(xy) ; b) (2x3)3.(- 5xy2)
Bài 2: Cho 2 đa thức p(x) = 2x4 - 3x2 + x - ; Q(x) = x4 - x3 + x2 + 
 a. Tính p(x) + Q(x) ; b. Tính p(x) – Q(x) ; 
Bài 3 : a) Nhân dịp đầu năm trường tổ chức lao động trông cây. Ba lớp 8A, 8B, 8C đã trồng được 45 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng được, biết rằng số cây trồng được của lớp 8A, 8B, 8C thứ tự tỉ lệ với 2, 3, 4. 
b) Cho tỉ lệ thức 
Chứng minh: 1) 2) 
Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).
Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: BM = MD 
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM .Chứng minh: DDAK = DBAC 
c. Chứng minh : DAKC cân d. So sánh BM và CM.
-----------------------------------------------Hết-----------------------------------------------
§Ò sè 2
THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn : Toán 8 Thời gian: 60 phút.
Bài 1: a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức sau : 
 b) Cho hai đa thức 
 1) Thu gọn A(x) và B(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
 2) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x).
Bài 2: Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của đội I, II, III lần lượt là 3, 5, 6 ngày. Biờt đội II nhiều hơn đội III là 2 người và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân ?
Bài 3: a) Tìm x, y, z biết: ; và 
b) Tìm x biết : 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (MÎ BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
 a) Tính dộ dài BC.
 b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
 c) Chứng minh .
 d*) Gọi H là trung điểm của BM, trên đường thẳng AH lấy điểm E sao cho AH = HE, CE cắt AD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CE.
Bài 5: Tìm nghiệm của các đa thức sau: f(x) = - 3x + 6 
ghghghóghghgh
§Ò sè 3
Bài 1: Cho đa thức A(x) = x4 - x2 + 2x - x4 - 3x2 - 2x + 1 
 a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức. 
 b) Tìm nghiệm của đa thức trên.
Bài 2: Thực hiện phép tính
 a) b) 
Bài 3: Thu gọn đơn thức sau: A = 
Bài 4: Cho DABC cân tại A. Kẻ AM ^ BC tại M. 
a) Chứng minh DABM = DACM và suy ra MB = MC
b) Biết AB = 20 cm; BC = 24 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM.
c) Kẻ MH ^ AB tại H và MK ^ AC tại K. C/M: DAHK cân tại A. Tính MH.
Bài 4: T×m sè nguyªn a ®Ó biểu thức A = có giá trị nguyªn
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------------
Đề số 4
Bài 1: a) Tính 	
b) Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tích vừa tìm được: 
 và 	
Bài 2: Cho hai ®a thøc: P(x) = 3x2 – x4 – 3x3 – x6 – x3 + 5
	Q(x) = x3 + 2x5 – x4 – 2x3 + x – 1
 a) Rót gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn.
 b) TÝnh P(x) – Q(x)	
Bài 3: . Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của đội І, ІІ, ІІІ lần lượt là 3, 5, 6 ngày. Biêt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người
 và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân ?
Bài 4: Cho D ABC có Â = 70o, = 55o. Hãy so sánh độ dài các cạnh của tam giác.
Bài 5: Cho D ABC có Â = 90o. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. 
Qua E kẻ EH ^ BC (HÎBC) 
	1/ Chứng minh D ABE = DHBE 
	2/ Chứng minh EA < EC 
 ----------------------------------------------Hết---------------------------------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC SINH GIỎI
§Ò sè 5
 Thời gian : 120 phút
C©u 1: Thực hiện phép tính: 
a) b) 
Câu 2. Tìm x biết:
a) b) 5x + 2 = 625 c) 
Câu 3: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển được 912m3 đât. Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm được 1,2m3, 1,4m3, 1,6m3 . Số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh của mỗi khối.
Câu 4: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K
a) Chứng minh rBNC = rCMB
b) Chứng minh ∆BKC cân tại K
c) Chứng minh BC < 4.KM
C©u 5: T×m x nguyªn d­¬ng ®Ó ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. 
T×m gi¸ trÞ nhỏ nhất Êy.
Câu 6: 	a. Chứng tỏ rằng là phân số tối giản.
	 b. Chứng minh rằng : +++...+< 1
 ----------------------------------------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ 5
C©u 1: Thực hiện phép tính: 
a) = 
b) = 
Câu 2. Tìm x biết:
a) 
b) 5x + 2 = 625 
c) (*)
1>.Ta có:(Loại)
2> . Ta có: ( Thỏa mãn)
Câu 3. Gọi a, b, c lầnlượt là số học sinh của ba khối 7; 8 và 9. Ta có :
 và . (1)
Mặt khác vì tổng số m3 đất chuyển được của ba khối là 912m3. 
Ta có : 1,2a + 1,4b + 1,6c = 912 (2)
Cách 1: Từ (1), suy ra : 
nên 
Câu 4: a) rBNC = rCMB ( c - g - c)
b) Xét . 
Vì nên AK là đường trung tuyến.
Suy ra : AK cũng là đường trung trực ứng với cạnh BC ( T/c của tam giác cân)
 cân tại K.
c) Trên tia đối của tia MB, lấy D : MD = MK.
Áp dụng tính chất trọng tâm, ta có : BK = KD hay K là trung điểm của BD. 
Mặt khác : CK = BD ( Câu b)
Vậy có CK là đường trung tuyến và nên vuông tại C.
Suy ra : BC < BD mà BD = 4KM nên BC < 4.KM
C©u 5: T×m x nguyªn d­¬ng ®Ó ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. 
Để M đạt giá trị nhỏ nhất thì >0 và đạt giá trị lớn nhất
Max = 1 khi x = 2011 GTNN M = 0
Câu 6: 	a. Chứng tỏ rằng là phân số tối giản.
Gọi d là ƯCLN( 12n + 1; 30n + 2). Ta có :
+ (12n + 1)d 
+ (30n + 2)d 
 . Vậy d = 1.
 nên là phân số tối giản.
 b. Chứng minh rằng : +++...+< 1
Ta có : +++...+ < 
mà = 
Vậy +++...+< 1