42 Đề thi vào lớp 10 môn Toán - Các tỉnh năm học 2009 - 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 QUẢNG NAM	 NĂM HỌC 2009-2010
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi TOÁN ( chung cho tất cả các thí sinh)
 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2.0 điểm )
	1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa 
	a) 	b)	
	2. Trục căn thức ở mẫu
	a) 	b)	
	3. Giải hệ phương trình : 	
Bài 2 (3.0 điểm )
	Cho hàm số y = x2 và y = x + 2
Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính
Tính diện tích tam giác OAB
Bài 3 (1.0 điểm )
	Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghiệm x1 ; x 2 (với m là tham số ) .Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4 (4.0 điểm )
	Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K ( K nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.
Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
Chứng minh rằng AD2 = AH . AE.
Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O).
Cho góc BCD bằng α . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).
======Hết======
Sở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 20092010	
	 KHÁNH HOÀ MÔN: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
	NGÀY THI: 19/6/2009
	Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm) (không dùng máy tính bỏ túi)
	a) Cho biết A= và B= . Hãy so sánh A+B và AB.
	2x +y = 1
b) Giải hệ phương trình: 	 
3x – 2 y= 12
Bài 2: (2.5 điểm)
	Cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d): y=mx-2 (m là tham số m 0)
	a/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
	b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (p) ( d)
	c/ Gọi A(xA;yA), B(xA;yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). 
 Tìm các gia trị của m sao cho : 	yA + yB = 2(xA + xB )-1.
Bài 3: (1.5 điểm)
Cho một mảnh đất hình chữ nhật có chiểu dai hơn chiều rộng 6 m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.
Bài 4: ( 4 điểm).
Cho đường tròn(O; R) từ một điểm M ngoài đường tròn (O; R). vẽ hai tiếp tuyến A, B. lấy C bất kì trên cung nhỏ AB. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C tên AB, AM, BM.
	a/ cm AECD Nội tiếp một đường tròn .
	b/ cm: 
	c/ cm : Gọi I là trung điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB , DF. 
 Cm IK// AB.
d/ Xác định vị trí c trên cung nhỏ AB dể (AC2 + CB2 )nhỏ nhất. tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM =2R
---Hết---
Së gd vµ ®t
 thanh ho¸
Kú thi tuyÓn sinh thpt chuyªn lam s¬n
n¨m häc: 2009 - 2010
§Ò chÝnh thøc
Dµnh cho thÝ sinh thi vµo líp chuyªn To¸n 
 Thêi gian lµm bµi: 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
 Ngµy thi: 19 th¸ng 6 n¨m 2009
C©u 1: (2,0 ®iÓm)
 1. Cho sè x tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: x2 + = 7
 TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc: A = x3 + vµ B = x5 + 
 2. Giải hệ phương trình: 
C©u 2: (2,0 ®iÓm) Cho ph­¬ng tr×nh: () cã hai nghiÖm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: .T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc:
C©u 3: (2,0 ®iÓm)
 1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: + + = 
2. T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn tè p ®Ó 4p2 +1 vµ 6p2 +1 còng lµ sè nguyªn tè.
C©u 4: (3,0 ®iÓm) 
 1. Cho h×nh vu«ng cã hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i . Mét ®­êng th¼ng qua , c¾t c¹nh t¹i vµ c¾t ®­êng th¼ng t¹i . Gäi lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng th¼ng vµ . Chøng minh r»ng: . 
 2. Cho đường tròn (O) bán kính R=1 và một điểm A sao cho OA=.Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).Một góc xOy có số đo bằng có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB tại D và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E. Chứng minh rằng: .
C©u 5: (1,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc , trong ®ã .
 Chøng minh r»ng: .
...HÕt ...
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh THPT chuyªn lam s¬n 
 thanh ho¸ n¨m häc: 2009 - 2010
 §Ò chÝnh thøc M«n: To¸n ( Dµnh cho thÝ sinh thi vµo líp chuyªn tin)
 Thêi gian lµm bµi : 150 phót( Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
 Ngµy thi:19 th¸ng 6 n¨m 2009
C©u 1( 2,0 ®iÓm)
	Cho biÓu thøc: 
T×m ®iÒu kiÖn cña ®Ó x¸c ®Þnh. Rót gän 
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña .
C©u 2 ( 2,0 ®iÓm)
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
C©u 3 (2,0 ®iÓm)
	1. T×m c¸c sè nguyªn a ®Ó ph­¬ng tr×nh: x2- (3+2a)x + 40 - a = 0 cã nghiÖm nguyªn. H·y t×m c¸c nghiÖm nguyªn ®ã.
2. Cho lµ c¸c sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 
Chøng minh r»ng Ýt nhÊt mét trong hai ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
C©u 4 (3,0 ®iÓm)
	Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, néi tiÕp trong ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AD. Gäi H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC, E lµ mét ®iÓm trªn cung BC kh«ng chøa ®iÓm A.
	1. Chøng minh r»ng tø gi¸c BHCD lµ h×nh b×nh hµnh.
	2. Gäi P vµ Q lÇn l­ît lµ c¸c ®iÓm ®èi xøng cña E qua c¸c ®­êng th¼ng AB vµ AC. Chøng minh r»ng 3 ®iÓm P, H, Q th¼ng hµng.
	3. T×m vÞ trÝ cña ®iÓm E ®Ó PQ cã ®é dµi lín nhÊt.
C©u 5 ( 1,0 ®iÓm) 
	Gäi lµ ®é dµi ba c¹nh cña mét tam gi¸c cã ba gãc nhän. Chøng minh r»ng víi mäi sè thùc ta lu«n cã: 
 ------HÕt-----
SÔÛ GIAÙO DUÏC ÑAØO TAÏO KYØ THI TUYEÅN SINH VAØO LÔÙP 10 THPT
 BÌNH ÑÒNH NAÊM HOÏC 2009 - 2010
 Ñeà chính thöùc
	Moân thi: Toaùn
	Ngaøy thi: 02/ 07/ 2009
	Thôøi gian laøm baøi: 120 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeà)
Baøi 1: (2,0 ñieåm)
Giaûi caùc phöông trình sau:
2(x + 1) = 4 – x
x2 – 3x + 0 = 0
Baøi 2: (2,0 ñieåm)
Cho haøm soá y = ax + b. tìm a, b bieát ñoà thò haøm soá ñaã cho ñi qua hai ñieåm A(-2; 5) vaø B(1; -4).
Cho haøm soá y = (2m – 1)x + m + 2
tìm ñieàu kieän cuûa m ñeå haøm soá luoân nghòch bieán.
Tìm giaù trò m ñeå ñoà thò haøm soá caét truïc hoaønh taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng 
Baøi 3: (2,0 ñieåm)
	Moät ngöôøi ñi xe maùy khôûi haønh töø Hoaøi AÂn ñi Quy Nhôn. Sau ñoù 75 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù moät oâtoâ khôûi haønh töø Quy Nhôn ñi Hoaøi AÂn vôùi vaän toác lôùn hôn vaän toác cuûa xe maùy laø 20 km/giôø. Hai xe gaëp nhau taïi Phuø Caùt. Tính vaän toác cuûa moãi xe, giaû thieát raèng Quy Nhôn caùch Hoaøi AÂn 100 km vaø Quy Nhôn caùch Phuø Caùt 30 km.
Baøi 4: (3,0 ñieåm)
	Cho tam giaùc vuoâng ABC noäi tieáp trong ñöôøng troøn taâm O ñöôøng kính AB. Keùo daøi AC (veà phía C) ñoaïn CD sao cho CD = AC.
Chöùng minh tam giaùc ABD caân.
Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi AC taïi A caét ñöôøng troøn (O) taïi E. Keùo daøi AE (veà phía E) ñoaïn EF sao cho EF = AE. Chöùng minh raèng ba ñieåm D, B, F cuøng naèm treân moät ñöôøng thaúng.
Chöùng minh raèng ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm A, D, F tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn (O).
Baøi 5: (1,0 ñieåm) 
Vôùi moãi soá k nguyeân döông, ñaët Sk = ( + 1)k + ( - 1)k
Chöùng minh raèng: Sm+n + Sm- n = Sm .Sn vôùi moïi m, n laø soá nguyeân döông vaø m > n.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NINH
-----¶--------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 - 2010
Ngµy thi : 29/6/2009
Thêi gian lµm bµi : 120 phót
Bµi 1. (2,0 ®iÓm) Rót gän c¸c biÓu thøc sau :
 a) 
 b) 
Bµi 2. (1,5 ®iÓm)
 a). Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x2 + 3x – 4 = 0
 b) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: 3x – 2y = 4
 2x + y = 5
Bµi 3. (1,5 ®iÓm)
 Cho hµm sè : y = (2m – 1)x + m + 1 víi m lµ tham sè vµ m ≠ . H·y x¸c ®Þnh m trong mçi tr­êng h¬p sau :
§å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm M ( -1;1 )
§å thÞ hµm sè c¾t trôc tung, trôc hoµnh lÇn l­ît t¹i A , B sao cho tam gi¸c OAB c©n.
Bµi 4. (2,0 ®iÓm): Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph­¬ng tr×nh:
 Mét ca n« chuyÓn ®éng xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B sau ®ã chuyÓn ®éng ng­îc dßng tõ B vÒ A hÕt tæng thêi gian lµ 5 giê . BiÕt qu·ng ®­êng s«ng tõ A ®Õn B dµi 60 Km vµ vËn tèc dßng n­íc lµ 5 Km/h . TÝnh vËn tèc thùc cña ca n« (( VËn tèc cña ca n« khi n­íc ®øng yªn )
Bµi 5. (3,0 ®iÓm)
Cho ®iÓm M n»m ngoµi ®­êng trßn (O;R). Tõ M kÎ hai tiÕp tuyÕn MA , MB ®Õn ®­êng trßn (O;R) ( A; B lµ hai tiÕp ®iÓm).
Chøng minh MAOB lµ tø gi¸c néi tiÕp.
TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMB nÕu cho OM = 5cm vµ R = 3 cm.
 KÎ tia Mx n»m trong gãc AMO c¾t ®­êng trßn (O;R) t¹i hai ®iÓm C vµ D (C n»m gi÷a M vµ D). Gäi E lµ giao ®iÓm cña AB vµ OM. Chøng minh r»ng EA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CED.
---------------------- HÕt ----------------------
"Haõy vöôn tôùi trôøi cao v ì duø khoâng chaïm tôùi ñöôïc 
 thì baïn cuõng ñaõ ôû giöõa nhöõng vì tinh tuù ."
së gd&®t qu¶ng b×nh tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt 2009-2010
M«n: to¸n Thêi gian: 120 phót
PhÇn I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm)
	* Trong c¸c c©u tõ C©u 1 ®Õn C©u 8, mçi c©u ®Òu cã 4 ph­¬ng ¸n tr¶ lêi A, B, C, D; trong ®ã chØ cã mét ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng. H·y chän ch÷ c¸i ®øng tr­íc ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng.
C©u 1 (0,25 ®iÓm): HÖ ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y v« nghiÖm?
	A. C¶ (I) vµ (II)	 B. (I)	C. (II)	D. Kh«ng cã hÖ nµo c¶
C©u 2 (0,25 ®iÓm): Cho hµm sè y = 3x2. KÕt luËn nµo d­íi ®©y ®óng?
Hµm sè nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ x>0 vµ ®ång biÕn víi mäi gi¸ trÞ x<0.
Hµm sè ®ång biÕn víi mäi gi¸ trÞ x>0 vµ nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ x<0.
Hµm sè lu«n ®ång biÕn víi mäi gi¸ trÞ cña x.
Hµm sè lu«n nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ cña x.
C©u 3 (0,25 ®iÓm): KÕt qu¶ nµo sau ®©y sai?
	A. sin 450 = cos 450 	 ; 	 B. sin300 = cos600
	C. sin250 = cos520 ; 	 D. sin200 = cos700
C©u 4 (0,25 ®iÓm): Cho tam gi¸c ®Òu ABC cã ®é dµi c¹nh b»ng 9 cm. B¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC b»ng:
A.cm 	B. cm	C.cm	D.cm
C©u 5 (0,25 ®iÓm):
	Cho hai ®­êng th¼ng (d1): y = 2x vµ (d2): y = (m - 1)x = 2; víi m lµ tham sè. §­êng th¼ng (d1) song song víi ®­êng th¼ng (d2) khi:
	A. m = -3	B. m = 4	C. m = 2	D. m = 3
C©u 6 (0,25 ®iÓm): Hµm sè nµo sau ®©y lµ hµm sè bËc nhÊt?
	A. y = x + ;	B. y = (1 + )x + 1	C. y = 	D. y = 
C©u 7 (0,25 ®iÓm): Cho biÕt cos=, víi lµ gãc nhän. Khi ®ã sin b»ng bao nhiªu?
	A.	;	B. 	;	C. 	;	D. 
C©u 8 (0,25 ®iÓm): Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã 2 nghiÖm ph©n biÖt?
	A. x2 + 2x + 4 = 0	;	B. x2 + 5 = 0
	C. 4x2 - 4x + 1 = 0	;	D. 2x2 +3x - 3 = 0
PhÇn II. Tù luËn ( 8 ®iÓm)
Bµi 1 (2,0 ®iÓm): Cho biÓu thøc:
	N=; víi n 0, n 1.
Rót gän biÓu thøc N.
T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña n ®Ó biÓu thøc N nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
Bµi 2 (1,5 ®iÓm):
	Cho ba ®­êng th¼ng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = 4 vµ (d3): nx - y = n - 1;
n lµ tham sè.
	a) T×m täa ®é giao ®iÓm N cña hai ®­êng th¼ng (d1) vµ (d2).
	b) T×m n ®Ó ®­êng th¼ng (d3) ®i qua N.
Bµi 3 (1,5 ®iÓm):
	Cho ph­¬ng tr×nh: (n + 1)x2 - 2(n - 1)x + n - 3 = 0 (1), víi n lµ tham sè.
T×m n ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm x = 3.
Chøng minh r»ng, víi mäi n- 1 th× ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
Bµi 4 (3,0 ®iÓm): Cho tam gi¸c PQR vu«ng c©n t¹i P. Trong gãc PQR kÎ tia Qx bÊt kú c¾t PR t¹i D (D kh«ng trïng víi P vµ D kh«ng trïng víi R). Qua R kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi Qx t¹i E. Gäi F lµ giao ®iÓm cña PQ vµ RE.
Chøng minh tø gi¸c QPER néi tiÕp ®­îc trong mét ®­êng trßn.
Chøng minh tia EP lµ tia ph©n gi¸c cña gãc DEF
TÝnh sè ®o gãc QFD.
Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng QE. Chøng minh r»ng ®iÓm M lu«n n»m trªn cung trßn cè ®Þnh khi tia Qx thay ®æi vÞ trÝ n»m gi÷a hai tia QP vµ QR
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Đề chính thức
Đề B
 THANH HÓA NĂM HỌC 2009-2010
 Môn thi : Toán
 Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2009
 Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – 4x + n = 0 (1) với n là tham số.
1.Giải phương trình (1) khi n = 3.
2. Tìm n để phương trình (1) có nghiệm.
Bài 2 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Bài 3 (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và điểm B(0;1)
1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;1) và có hệ số k.
2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt E và F với mọi k.
3. Gọi hoành độ của E và F lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng x1 .x2 = - 1, từ đó suy ra tam giác EOF là tam giác vuông.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho nửa đương tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm G (khác với điểm B) . Từ các điểm G; A; B kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) . Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A avf B lần lượt tại C và D.
1. Gọi N là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp được.
2. Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ đó suy ra .
3. Đặt Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và a. Chứng tỏ rằng tích AC.BD chỉ phụ thuộc R, không phụ thuộc a.
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho số thực m, n, p thỏa mãn : .
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : B = m + n + p.
 . Hết .
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
——————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Dành cho các thí sinh thi vào lớp chuyên Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
—————————
	(Đề có 01 trang)
Câu 1 (3,0 điểm). 
Giải hệ phương trình: 
	b) Giải và biện luận phương trình: (p là tham số có giá trị thực).
Câu 2 (1,5 điểm). 	
 Cho ba số thực đôi một phân biệt. Chứng minh 
Câu 3 (1,5 điểm). Cho và . Tìm tất cả các giá trị nguyên của sao cho là một số nguyên.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB<CD). Gọi K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC. Đường thẳng qua K và vuông góc với AD cắt đường thẳng qua M và vuông góc với BC tại Q. Chứng minh:
 a) KM // AB.
 b) QD = QC.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng cho 2009 điểm, sao cho 3 điểm bất kỳ trong chúng là 3 đỉnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1. Chứng minh rằng tất cả những điểm đã cho nằm trong một tam giác có diện tích không lớn hơn 4.
—Hết—
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN QUỐC HỌC HUẾ 
NĂM 2009-2010
Thời gian: 150 phút
Bài 1: Cho phương trình: 
a) Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm min của
Bài 2:
a) Cho pt có 2 nghiệm dương phân biệt. CMR phương trình
 cũng có 2 nghiệm dương phân biệt.
b) Giải pt:
c) CMR có duy nhất bộ số thực (x;y;z) thoã mãn:
Bài 3: Cho góc xOy có số đo là 60 độ. (K) nằm trong góc xOy tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với Oy tại N. Trên tia Ox lấy P sao cho OP=3. OM.
Tiếp tuyến của (K) qua P cắt Oy tại Q khác O. Đường thẳng PK cắt MN tại E. QK cắt MN ở F.
a) CMR: Tam giác MPE đồng dạng tam giác KPQ
b) CMR: PQEF nội tiếp
c) Gọi D là trung điểm PQ. CMR tam giác DEF đều.
Bài 4: Giải PT nghiệm nguyên:
Bài 5: Giả sử tứ giác lồi ABCD có 2 hình vuông ngoại tiếp khác nhau. CMR: Tứ giác này có vô số hình vuông ngoại tiếp.
ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2009-2010
VÒNG 1(120 phút)
Câu 1 :
Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m(m – 3) = 0 ,với m là tham số 
1, Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
2, Tìm các giá trị của để phương trình đã cho có nghiệm u, v thỏa mãn hệ thức u2 + v2 = 17. 
Câu 2 : 
1. Giải hệ phương trình 
2. Cho các số thực x, y thõa mãn x ≥ 8y > 0. 
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
Câu 3 :
 Cho 2 đường tròn (O1; R1) và (O2; R2) cắt nhau tại hai điểm I, P.Cho biết R1 < R2 và O1, O2 khác phía đối với đường thẳng IP. Kẻ 2 đường kính IE,IF tương ứng của (O1; R1) và (O2; R2) .
1, Chứng minh : E, P, F thẳng hàng 
2, Gọi K là trung điểm EF, Chứng minh O1PKO2 là tứ giác nội tiếp .
3, Tia IK cắt (O2; R2)tại điểm thứ hai là B,đường thẳng vuông góc với IK tại I cắt (O1; R1) tại điểm thứ hai là .Chứng minh IA = BF.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2008-2009 KHÓA NGÀY 18-06-2008
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (4 điểm):
a) Tìm m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn |x1 – x2| = 17.
b) Tìm m để hệ bất phương trình có một nghiệm duy nhất.
Câu 2(4 điểm): Thu gọn các biểu thức sau:
a) S = (a, b, c khác nhau đôi một)
b) P = (x ≥ 2)
Câu 3(2 điểm): Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa a ≤ b ≤ c ≤ d và a + d = b + c. 
Chứng minh rằng:
a) a2 + b2 + c2 + d2 là tổng của ba số chính phương.
b) bc ≥ ad.
Câu 4 (2 điểm): 
a) Cho a, b là hai số thực thoả 5a + b = 22. Biết phương trình x2 + ax + b = 0 có hai nghiệm là hai số nguyên dương. Hãy tìm hai nghiệm đó.
b) Cho hai số thực sao cho x + y, x2 + y2, x4 + y4 là các số nguyên. Chứng minh x3 + y3 cũng là các số nguyên.
Câu 5 (3 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB (C khác A và B; H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn (O) tại D và E. Chứng minh DE đi qua trung điểm của CH.
Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho Ð ABD = Ð CBE = 200. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN = BM. Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN. 
Câu 7 (2 điểm): Cho a, b là hai số thực sao cho a3 + b3 = 2. 
Chứng minh 0 < a + b ≤ 2.
--------------oOo--------------
 Së GD vµ §T
Thµnh phè Hå ChÝ Minh
K× thi tuyÓn sinh líp 10 
N¨m häc 2009-2010 
Kho¸ ngµy 24-6-2009 
C©u I: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh sau: 
a) 8x2 - 2x - 1 = 0 b) 
c) x4 - 2x2 - 3 = 0 d) 3x2 - 2x + 2 = 0
C©u II: a) VÏ ®å thÞ (P) cña hµm sè y = vµ ®­êng th¼ng (d): y = x + 4 trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é.
b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (P) vµ (d) b»ng phÐp tÝnh.
C©u III: Thu gän c¸c biÓu thøc sau:
 A = 
 B = 
C©u IV: Cho ph­¬ng tr×nh x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m lµ tham sè)
a) Chøng minh ph­¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi m.
b) Gäi x1, x2 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh. T×m m ®Ó x12 + x22 =1.
C©u V: Cho tam gi¸c ABC (AB<AC) cã ba gãc nhän néi tiÕp ®­êng trßn (O) cã t©m O, b¸n kÝnh R. Gäi H lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng cao AD, BE, CF cña tam gi¸c ABC. Gäi S lµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC.
a) Chóng minh r»ng AEHF vµ AEDB lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn.
b) VÏ ®­êng kÝnh AK cña ®­êng trßn (O). Chøng minh tam gi¸c ABD vµ tam gi¸c AKC ®ång d¹ng víi nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD vµ S = .
c) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh EFDM lµ tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn.
d) Chøngminh r»ng OC vu«ng gãc víi DE vµ (DE + EF + FD).R = 2 S.
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 PTNK 2008 - 2009
MÔN TOÁN AB
 (chung cho các lớp Toán, Tin, Lý, Hoá, Sinh)
Câu 1. Cho phương trình:   (1)
a)Giải phương trình (1) khi m = -1.
b)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm.
Câu 2.  a) Giải phương trình: 
b)Giải hệ phương trình: 
Câu 3. a) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x ( với x > 1):
A=
            b) Cho a, b, c là các số thực khác 0 và thoả mãn điều kiện:
                         a + 2b – 3c = 0
                        bc + 2ac – 3ab = 0
           Chứng minh rằng: a = b = c.
Câu 4. Cho tứ giác nội tiếp ABCD có góc A nhọn và hai đường chéo AC, BD vuông góc nhau. Gọi M là giao điểm của AC và BD, P là trung điểm của CD và H là trực tâm của tam giác ABD.
a)      Hãy xác định tỉ số PM:DH.
b)      Gọi N và K lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và D của tam giác ABD; Q là giao điểm của hai đường thẳng KM và BC. Chứng minh rằng MN = MQ.
c)      Chứng minh rằng tứ giác BQNK nội tiếp được.
Câu 5. Một nhóm học sinh cần chia đều một lượng kẹo thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ ở một đơn vị nuôi trẻ mồ côi. Nếu mỗi phần quà giảm 6 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 10 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 10 phần quà nữa. Hỏi nhóm học sinh trên có bao nhiêu viên kẹo?
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
th¸i b×nh
Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT
N¨m häc: 2009 - 2010
Ngµy thi: 24 th¸ng 6 n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi: 120 phót)
Bµi 1 (2,5 ®iÓm)
 Cho biÓu thøc	, víi x≥0; x≠4
Rót gän biÓu thøc A.
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x=25.
T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó .
Bµi 2 (2 ®iÓm)
Cho Parabol (P) : y= x2 vaø ñöôøng thaúng (d): y = mx-2 (m laø tham soá m 0 )
	a/ Veõ ñoà thò (P) treân maët phaúng toaï ñoä xOy.
	b/ Khi m = 3, haõy tìm toaï ñoä giao ñieåm (P) vaø (d) .
	c/ Goïi A(xA; yA), B(xA; yB) laø hai giao ñieåm phaân bieät cuûa (P) vaø ( d). Tìm caùc giaù trò cuûa m sao cho : yA + yB = 2(xA + xB ) -1.
Bµi 3 (1,5 ®iÓm)
	Cho ph­¬ng tr×nh: (Èn x)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ®· cho víi m =1.
T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1, x2 tho¶ m·n hÖ thøc: .
Bµi 4 (3,5 ®iÓm)
 Cho ®­êng trßn (O; R) vµ A lµ mét ®iÓm n»m bªn ngoµi ®­êng trßn. KÎ c¸c tiÕp tuyÕn AB, AC víi ®­êng trßn (B, C lµ c¸c tiÕp ®iÓm).
Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp.
Gäi E lµ giao ®iÓm cña BC vµ OA. Chøng minh BE vu«ng gãc víi OA 
 vµ OE.OA=R2.
Trªn cung nhá BC cña ®­êng trßn (O; R) lÊy ®iÓm K bÊt k× (K kh¸c B vµ C). TiÕp tuyÕn t¹i