416 bài tập trắc nghiệm về Số phức cơ bản - Nguyễn Bảo Vương

NGUYỄN BẢO VƯƠNG 
TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP
416 BTTN SỐ PHỨC CƠ 
BẢN 
TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY 
MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 
Nguyễn Bảo Vương SDT:0946798489 
1 
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN. 
Dạng 1. Các phép tính về số phức và các bài toán định tính. 
Phương pháp: 
Dạng 1: Các phép tính về số phức. 
Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa số phức. 
Dạng 2: Số phức và thuộc tính của nó. 
 Tìm phần thực và phần ảo: z a bi  , suy ra phần thực a , phần ảo b
 Biểu diễn hình học của số phức:
Ví dụ 1 Xác định phần thực và phần ảo của các số phức : 
  z i 2 i 3 i  1. 2. 
3 4i
z
4 i



3.      
2
1 i 1 i z 8 i 1 2i z     
Lời giải. 
1.         2 2z i 2 i 3 i 2i i 3 i 2i 1 3 i 7i 2i 3            
 7i 2 1 3 1 7i     
Vậy z có phần thực a 1 , phần ảo b 7 . 
2. 
  
  
2
2
3 4i 4 i3 4i 12 13i 4i
z
4 i 4 i 4 i 16 i
   
  
   
 
 
12 13i 4 1 16 13i 16 13
i
17 17 1716 1
   
   
 
Vậy z có phần thực 
16
a
17
 , phần ảo 
13
b
17
  . 
3.        
2 2
1 i 2i 1 i 2 i 2i 2 i 2 4i        
Giả thiết      2 4i z 8 i 1 2i z 1 2i z 8 i         
8 i
z 2 3i
1 2i

   

Vậy z có phần thực là a 2 và phần ảo b 3  . 
Ví dụ 2 
1. Tìm môđun của số phức z, biết rằng:  1 2i z 3 8i   
2. Tìm các số thực b, c để phương trình 2z bz c 0   nhận số phức z 1 i  làm 1 nghiệm. 
Lời giải. 
1.  
  
  
3 8i 1 2i3 8i
1 2i z 3 8i z
1 2i 1 2i 1 2i
   
      
  
2
2 2
3 6i 8i 16i 19 2i 19 2
z z i
5 5 51 2
      
     

Do đó: 
2 2
19 2 19 2 73 365
z i
5 5 5 5 5 5
     
        
   
2. z 1 i  là 1 nghiệm của phương trình 2z bz c 0   nên: 
Tài liệu ôn tập và giảng dạy 
2 
     
2
1 i b 1 i c 0 b c b 2 i 0         
Theo điều kiện bằng nhau của hai số phức thì: 
b c 0
b 2 0
  

 
b 2
c 2
  


Vậy, các số thực cần tìm là b 2  và c 2 . 
Ví dụ 3 
Tìm số phức z thỏa mãn:        
3 23 22 z z . z z 1 4i z zz z
   
         
   
Lời giải 
Đẳng thức cho :        
2 2 22 2 22 z z z z.z z 1 4i z z.z z
     
            
     
 
22z z 4abi  ,  
22 2 2z z.z z 3a b   
Khi đó:     2 2 2 22 3a b 4abi 1 4i 3a b z 1 i,z 1 i          
Vậy, số phức cần tìm là: z 1 i,z 1 i    
Ví dụ 4 
1. Tìm phần ảo của số phức z , biết :    
2
z 2 i 1 2i   . 
2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
3
1 i 3
z
1 i
 
  
  
. 
Lời giải 
1. Ta có:    2z 1 2 2i 1 2i 1 2i 2 2i 4i 5 2i         z 5 2i   . 
Vậy phần ảo của z bằng 2 . 
2. 
2 3
2 3
1 3i 3 9i 3 3i 4
z 2 2i
1 i1 3i 3i i
  
   
  
Vậy phần thực của z là 2 và phần ảo của z là 2 . 
Ví dụ 5 
1. Tìm phần ảo của số phức z , biết  
2
z 3z 1 2i  
2. Tìm phần thực của số phức z , biết    
2
z 1 i z 1 2i   
Lời giải. 
1. Đặt z a bi z a bi     ,  a,b
Ta có:      
2 2
z 3z 1 2i a bi 3 a bi 1 2i 4a 2bi 1 4i 4            
3
4a 3 a
4a 2bi 3 4i 4
2b 4
b 2
 
   
       
    
Vậy, 
3
z 2i
4

  , phần ảo bằng 2
2. z a bi z a bi     . 
Từ giả thiết, suy ra     
2
a bi 1 i a bi 1 2i     
Nguyễn Bảo Vương SDT:0946798489 
3 
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 
   a bi a ai bi b 1 4i 4 b 2b a i 3 4i              
b 3 b 3
2b a 4 a 10
   
  
    
Vậy, z 10 3i  , phần thực bằng 10
Ví dụ 6 Tìm số phức z thỏa mãn: 
1. z 3i 1 iz   và 
9
z
z
 là số thuần ảo. 2. z z 2 2i   và 
z 2i
z 2


 là số ảo. 
Lời giải. 
1. Đặt  z a bi a, b   . Khi đó z 3i 1 iz   tương đương với 
     a b 3 i 1 i a bi a b 3 i 1 b ai          
     
2 2 22a b 3 1 b a b 2         . 
Khi đó 
   3 2
2 2
a 5a 2a 26 i9 a 2i9 9
z a 2i a 2i
z a 2i a 4 a 4
  
       
  
 và là số thuần ảo khi và chỉ 
khi 3a 5a 0  hay a 0, a 5   . 
Vậy các số phức cần tìm là z 2i, z 5 2i, z 5 2i      . 
2. Đặt  z a bi a, b   . Khi đó z z 2 2i   tương đương với 
   a bi a 2 b 2 i     tức    
2 22 2a b a 2 b 2      b 2 a   1
Ta có: 
 
 
   
 
2 2
a b 2 i a 2 bia b 2 iz 2i
z 2 a 2 bi a 2 b
            
    
   
 
  
 
2 22 2
a a 2 b b 2 a 2 b 2 ab
i
a 2 b a 2 b
     
 
   
 là số ảo khi và chỉ khi 
   
 
2 2
a a 2 b b 2
0
a 2 b
  

 
 2
Từ  1 và  2 suy ra a 0,b 2  tức ta tìm được z 2i
Dạng 2. Biểu diễn hình học của số phức và ứng dụng . 
Ví dụ 1 Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều 
kiện:  z i 1 i z  
Lời giải. 
Gọi  M x; y là điểm biểu diễn của số phức  z x y.i x,y  
Suy ra  
22z i x y 1   
        
2 2
1 i z 1 i x yi x y x y       
Nên        
2 2 22z i 1 i z x y 1 x y x y         
 
22x y 1 2    . 
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn:  
22x y 1 2   . 
Ví dụ 2 Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều 
kiện: z 2 i z   
Tài liệu ôn tập và giảng dạy 
4 
Lời giải. 
Cách 1: Đặt z a bi,   a,b là số phức đã cho và  M x; y là điểm biểu diễn của z trong mặt
phẳng phức. 
Ta có:    z 2 i z x 2 yi x y 1 i            
2 22 2x 2 y x y 1     
4x 2y 3 0    . 
Vậy, tập hợp điểm M cần tìm là đường thẳng 4x 2y 3 0   . 
Cách 2:  z 2 i z z 2 z i         
Đặt z a bi,   a,b là số phức đã cho và  M x; y là điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng 
phức, điểm A biểu diễn số 2 tức  A 2;0 và điểm B biểu diễn số phức i tức  B 0;1
Khi đó   MA MB  
Vậy, tập hợp điểm M cần tìm là đường trung trực của AB : 4x 2y 3 0   . 
Dạng 3. Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai 
Phương pháp: 
1. Định nghĩa: Cho số phức w . Mỗi số phức z thỏa 2z w gọi là căn bậc hai của w . 
 Xét số thực w a 0  (vì 0 có căn bậc hai là 0 ).
Nếu a 0 thì a có hai căn bậc hai là a và a . Nếu a 0 thì a có hai căn bậc hai là i a và 
i a . 
Đặc biệt : 1 có hai căn bậc hai là i và 2a ( a là số thực khác 0) có hai căn bậc hai là ia . 
2. Cách tìm căn bậc hai của số phức
Với w a bi  . Để tìm căn bậc hai của w ta gọi z x iy 
Từ 
2 2
2 x y az w
xy b
  
  

 giải hệ này, ta được x,y . 
3. Phương trình bậc hai với hệ số phức
Là phương trình có dạng: 2az bz c 0   , trong đó a,b,c là các số phức a 0 . 
a. Cách giải: Xét biệt thức 2b 4ac   và  là một căn bậc hai của 
 Nếu 0  phương trình có nghiệm kép: 
b
z
2a


 Nếu 0  phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
b b
z ; 
2a 2a
     
   . 
b. Định lí viét
Gọi 1 2z ,z là hai nghiệm của phương trình : 
2az bz c 0   . Khi đó, ta có hệ thức sau: 
1 2
1 2
b
z z
a
c
z z
a

  

 

. 
Ví dụ 1 Trên tập số phức, tìm m để phương trình bậc hai 2z mz i 0   có tổng bình phương 
hai nghiệm bằng 4i . 
Lời giải. 
Gọi 1z , 2z là 2 nghiệm của phương trình đã cho và m a bi  với a,b . 
Nguyễn Bảo Vương SDT:0946798489 
5 
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 
Theo bài toán, ta có: 2 21 2z z 4i   suy ra 
2m 2i  , dẫn tới hệ: 
2 2a b 0
m 1 i
2ab 2
  
  
 
 hoặc 
m 1 i   . 
Ví dụ 2 Giải các phương trình sau trên tập số phức: 
1. 2z 2z 17 0   2. 2z (2i 1)z 1 5i 0    
3. 
4z 3 7i
z 2i
z i
 
 

4.    
2 2225 5z 2 4 25z 6 0   
Lời giải. 
1. Ta có:    
2 22 2z 2z 1 16 z 1 16i 4i        nên phương trình đã cho có hai nghiệm phức :
1 2z 1 4i; z 1 4i    . 
2. Ta có: 2 2(2i 1) 4(1 5i) 7 24i (3 4i)         
3 4i  là một căn bậc hai của  . 
Vậy phương trình có hai nghiệm: 1 2z i 1; z 2 3i     . 
3. Điều kiện: z i
Phương trình 4z 3 7i (z i)(z 2i)      
2z (4 3i)z 1 7i 0     
Ta có: 2 2(4 3i) 4(1 7i) 3 4i (2 i)        
phương trình có hai nghiệm : 1 2z 3 i; z 1 2i    .
Kết hợp điều kiện, ta thấy phương trình đã cho có hai nghiệm
1 2z 3 i; z 1 2i    . 
4. Phương trình 2 2 2(25z 10) (50iz 12i) 0    
2 2(25z 50iz 10 12i)(25z 50iz 10 12i) 0       
2 2 2
2 2 2
25z 50iz 10 12i 0 (5z 5i) 35 12i (1 6i)
25z 50iz 10 12i 0 (5z 5i) 35 12i (1 6i)
          
  
           
1 2
1 11i 1 i
z ;z
5 5
  
   hoặc 3 4
1 11i 1 i
z ;z
5 5
  
  
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 1. Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. z + z = 2bi B. z - z = 2a C. z. z = a2 - b2 D. 
22z z
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức: 
A. z’ = -a + bi B. z’ = b - ai C. z’ = -a - bi D. z’ = a - bi
Câu 3. Cho số phức z = a + bi. Số phức 2z có phần thực là : 
A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b
Câu 4. Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: 
A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)
Câu 5. Cho số phức z = a + bi với b  0. Số z – z luôn là: 
Tài liệu ôn tập và giảng dạy 
6 
A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i
Câu 6. Số phức liên hợp của số phức: z 1 3i là số phức:
A. z 3 i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i . 
Câu 7. Số phức liên hợp của số phức: z 1 2i là số phức:
A. z 2 i B. z 2 i C. z 1 2i D. z 1 2i . 
Câu 8. Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z z 2bi B. z z 2a C. 2 2z.z a b D. 
22z z
Câu 9. Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức:
A. z ' a bi B. z ' b ai C. z ' a bi D. z ' a bi
Câu 10. Cho số phức z 2015 2016i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. 2015; 2016 B. 2015; 2016
C. 2015; 2016 D. 2015; 2016
Câu 11. Cho số phức z a bi . Số z z luôn là:
A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2
Câu 12. Phần thực và phần ảo số phức: z 1 2i i là: 
A. -2 và 1 B. 1 và 2 C. 1 và -2 D. 2 và 1.
Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 3 5i . Phần thực và phần ảo của z
là: 
A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2.
Câu 14. Số phức z 1 2i có phần ảo là:
A. – 2 B. – 2i C. 2 D. 2i
Câu 15. Cho x, y là các số thựC. Số phức: z 1 xi y 2i bằng 0 khi: 
A. x 2, y 1 B. x 2, y 1
C. x 0, y 0 D. x 1, y 2
Câu 16. Cho x số thựC. Số phức: z x(2 i) có mô đun bằng 5 khi: 
A. x 0 B. x 2 C. x 1 D. 
1
x
2
Câu 17. Gọi 1z và 2z là các nghiệm của phương trình 
2z 2z 5 0 . Tính 4 41 2P z z
A. – 14 B. 14 C. -14i D. 14i
Nguyễn Bảo Vương SDT:0946798489 
7 
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 
Câu 18. Gọi 
1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 
2z 2z 3 0 . Tọa độ điểm 
M biểu diễn số phức 1z là: 
A. M( 1;2) B. M( 1; 2) C. M( 1; 2) D. M( 1; 2i)
Câu 19. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn 2z 3z 5 0 . Tìm mô đun của số 
phức: 2z 3 14 
A. 4 B. 17 C. 24 D. 5
Câu 20. Gọi 1z và 2z lần lượt là nghiệm của phươngtrình: 
2z 2z 5 0 . Tính 
1 2z z
A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn: 2(3 2i)z (2 i) 4 i. Hiệu phần thực và phần ảo của
số phức z là: 
A. 1 B. 0 C. 4 D.6
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2i) 7 4i .Tìm mô đun số phức z 2i .
A. 4 B. 17 C. 24 D. 5
Câu 23. Cho số phức z 3 4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận 
z và z làm nghiệm là: 
A. 2z 6z 25 0 B. 2z 6z 25 0
C. 2
3
z 6z i 0
2
D. 2
1
z 6z 0
2
Câu 24. Trong , Phương trình 2z 4 0 có nghiệm là:
A. 
z 2i
z 2i
B. 
z 1 2i
z 1 2i
C. 
z 1 i
z 3 2i
D. 
z 5 2i
z 3 5i
Câu 25. Nghiệm của phương trình 22z 3z 4 0 trên tập số phức 
A. 1 2
3 23i 3 23i
z ;z
4 4
B. 1 2
3 23i 3 23i
z ;z
4 4
C. 1 2
3 23i 3 23i
z ;z
4 4
 D. 1 2
3 23i 3 23i
z ;z
4 4
Câu 26. Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện để zz’ là một số thực là:
A. aa’ + bb’ = 0 B. aa’ – bb’ = 0 C. ab’ + a’b = 0 D. ab’ – a’b = 0
Câu 27. Phương trình bậc hai với các nghiệm: 1
1 5i 5
z
3
, 2
1 5i 5
z
3
 là: 
A. z2 - 2z + 9 = 0 B. 3z2 + 2z + 42 = 0
C. 2z2 + 3z + 4 = 0 D. z2 + 2z + 27 = 0
Câu 28. Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là: 
A. ab = 0 B. b2 = 3a2
Tài liệu ôn tập và giảng dạy 
8 
C. 
2 2
a 0 vµ b 0
a 0 vµ a 3b
D. 
2 2
a 0 vµ b = 0
b vµ a b
Câu 29. Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: 
A. 
z 2i
z 2i
 B. 
z 1 2i
z 1 2i
 C. 
z 1 i
z 3 2i
D. 
z 5 2i
z 3 5i
Câu 30. Trong C, phương trình 
4
1 i
z 1
 có nghiệm là: 
A. z = 2 - i B. z = 3 + 2i C. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i
Câu 31. Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm 
thì b và c bằng (b, c là số thực) : 
A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2
Câu 32. Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của 
phương trình thì a, b, c bằng (a,b,c là số thực): 
A. 
a 4
b 6
c 4
B. 
a 2
b 1
c 4
C. 
a 4
b 5
c 1
D. 
a 0
b 1
c 2
Câu 33. Nghiệm của phương trình (4 + 7i)z − (5 − 2i) = 6iz là: 
A. 
18 13
i
7 7
B. 
18 13
i
17 17
C. 
18 13
i
7 17
D. 
18 13
i
17 17
Câu 34. Tìm số phức z biết rằng 
2
1 1 1
z 1 2i (1 2i)
A. 
10 35
z i
13 26
B. 
8 14
z i
25 25
C. 
8 14
z i
25 25
D. 
10 14
z i
13 25
Câu 35. Trong , Phương trình (2 3i)z z 1 có nghiệm là:
A. z =
7 9
i
10 10
B. z =
1 3
i
10 10
C. z =
2 3
i
5 5
D. z =
6 2
i
5 5
Câu 36. Tìm số phức z thõa : (3 2i)z (4 5i) 7 3i
A. z = 1 B . z = -1 C. z = i D . z = -i 
Câu 37. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : (1 3i)z (2 5i) (2 i)z
A. 
8 9
z i
5 5
B. 
8 9
z i
5 5
C . 
8 9
z i
5 5
D. 
8 9
z i
5 5
Câu 38. Cho z 2 3i là một số phức . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực 
nhận z và z làm nghiệm. 
A. 2z 4z 13 0 B. 2z 4z 13 0
C. 
2z 4z 13 0 D. 2z 4z 13 0
Câu 39. Giải phương trình sau tìm z : 
z
2 3i 5 2i
4 3i
Nguyễn Bảo Vương SDT:0946798489 
9 
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 
A. z 27 11i B. z 27 11i
C. z 27 11i D. z 27 11i
Câu 40. Số phức 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây: 
A. 2z 2z 9 0 B. 4 2z 7z 10 0
C. z i 2 i z 1 D. 2z 3i 5 i
Câu 41. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Khẳng định nào 
sao đây là đúng: 
A. z B. z 1 C. z là số thuần ảo D. z 1
Câu 42. Trong , Phương trình 
1
z 2i
z
 có nghiệm là: 
A. 1 2 i B. 5 2 i C. 1 3 i D. 2 5 i
Câu 43 .Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). 
Đáp số của bài toán là: 
A. 
z 3 i
z 1 2i
B. 
z 3 2i
z 5 2i
C. 
z 3 i
z 1 2i
D. 
z 1 i
z 2 3i
Câu 44. Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm 
thì b và c bằng: 
A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2
Câu 45. Trong , Phương trình 3z 1 0 có nghiệm là:
A. – 1 B. – 1;
1 i 3
2
C. – 1;
5 i 3
4
D. – 1;
2 i 3
2
Câu 46. Trong các số phức sau, số phức nào có mô đun nhỏ nhất ?
 A. z 3i B. z 1 3i C. z 3 2i D. z 2 2i
Câu 47. Trong các số phức sau, số phức nào có mô đun lớn nhất ? 
A. z 3i B. z 1 3i C. z 3 2i D. z 2 2i
Câu 48. Cho các số phức: 1z 3i : 2z 1 3i ; 3z 2 3i . Tổng phần thực và phần ảo 
của số phức có mô đun lớn nhất trong 3 số phức đã cho là 
A. 3 B. 5 C. 1 D. 5
Câu 49. Cho các số phức: 1z 1 3i : 2z 2 2i ; 3z 2 3i . Tích phần thực và 
phần ảo của số phức có mô đun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là 
A. 3 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 2 
Câu 50. Cho các số phức: 1z 3i : 2z 1 3i ; 3z 2 3i . Số phức liên hợp của số phức
có mô đun lớn nhất trong 3 số phức đã cho là 
Tài liệu ôn tập và giảng dạy 
10 
A. 2 3i B. 3 2i C. 2 3i D. 3i
Câu 51. Cho các số phức: 1z 1 3i : 2z 2 2i ; 3z 2 3i . Điểm biểu diễn của 
số phức có mô đun lớn nhất trong 3 số phức đã cho là 
A. 1; 3 B. 3;2 C. 3; 2 D. 2; 3
Câu 52. Cho các số phức: 1z 3i : 2z 1 3i ; 3z 2 3i . Gọi a,b lần lượt mô đun nhỏ 
nhất và mô đun lớn nhất trong 3 số phức đã cho. Thì 
a
b
bằng
A. 
3 13
13
B. 
13
3
C. 
3 5
5
D. 
130
13
Câu 53. Cho các số phức: 1z 3i : 2z 1 3i ; 3z 2 3i . Gọi 1 2 3A ,A ,A lần lượt là các 
điểm biểu diễn tương ứng của 3 số phức đã cho trên mặt phẳng Oxy . Khi đó 
1 2 3Max OA , OA , OA là 
A. 5 B. 13 C. 10 D. 3
Câu 54. Cho các số phức: 1z 1 3i : 2z 2 2i ; 3z 2 3i . Điểm biểu diễn 
tương ứng của ba số phức trong mặt phẳng Oxy gần gốc tọa độ nhất có tọa độ là 
A. 1; 3 B. 3;1 C. 2; 3 D. 1; 3
Câu 55. Số phức có phần thực là 2 , phần ảo là 3 là 
A. 2 3i B. 2 3i C. 3 2i D. 3 2i
Câu 56. Cho số phức z = a + bi ( 2 2a,b R;a b 0 ) . Số phức z-1 có phần thực là 
A. a b B. a b C. 
2 2
a
a b
D. 
2 2
b
a b
Câu 57. Cho số phức z = a + bi ( 2 2a,b R;a b 0 ). Số phức 1z có phần ảo là 
A. 
2 2a b B. 2 2a b C. 
2 2
a
a b
D. 
2 2
b
a b
Câu 58. Số phức nghịch đảo của số phức z 1 i là 
A. 1 i B. 
1
1 i
C. 
1 1
i
2 2
D. 
1 1
i
2 2
Câu 59. Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là 
Nguyễn Bảo Vương SDT:0946798489 
11 
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 
A. 
1 3
i
2 2
B. 
1 3
i
4 4
C. 1 + 3i D. 1 + 3i
Câu 60. Số phức z
1
5 7i
 có phần thực là 
 A. 
5
74
B. 
5
74
C. 
7
74
D. 
7
74
Câu 61. Số phức z
1
2 3i
 có phần ảo là 
A. 
3
7
B. 
3
7
C. 
2
7
D. 
2
7
Câu 62. Phần ảo của số phức z 3i là 
A. 1 B. 1 C. 0 D. i
Câu 63. Phần thực của số phức z
1 4i
3 2i
 là 
A. 
10
13
B. 
11
13
C. 4 D. 6
Câu 64. Phần thực của số phức z 100i là 
A. 0 B. 1 C. 1 D. 10
Câu 65. Phần thực của số phức 
1 4i
3 2i
 là 
A. 
10
13
B. 
11
13
C. 4 D. 6
Câu 66. Số phức 
3 4i
z
4 i
 có phần thực và phần ảo lần lượt là 
A. 
16 13
;
17 1`7
B. 
16 11
;
15 1`5
C. 
9 4
;
5 5`
D. 
9 23
;
17 1`7
Câu 67 : Phần thực của số phức z 5 3i là 
A. 5 . B. 5 . C. 3 D. 3 . 
Câu 68: Phần ảo của số phức z 1 2i là 
A. 2 . B. 2 . C. 2i D. 1. 
Câu 69 : Cho số phức z 1 i . Phần thực, phần ảo của z là 
A. phần thực 1 và phần ảo i . B. phần thực 1 và phần ảo 1.
C. phần thực 1 và phần ảo 1. D. phần thực 1 và phần ảo i .
Tài liệu ôn tập và giảng dạy 
12 
Câu 70: Số phức z a bi là số thuần ảo khi và chỉ khi ? 
A. a 0 . B. b 0 . C. bi 0 . D. 
a 0
b 0
. 
Câu 71: Cho số phức 1 1 1 2 2 2z a b i;z a b i hai số phức 1 2z z khi và chỉ khi ? 
A.
1 2
1 2
a a
b i b i
B.
1 2
1 2
a a
b b
C.
1 2
2 1
a b
a b
D.
1 2
1 2
a a
b i b i
Câu 71: Phần thực của số phức z (1 2i)(1 2i) là 
A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 2 . 
Câu 72: Phần ảo của số phức z ( 1 2i)(1 i) 1 là 
A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 3i . 
Câu 73: Tìm x; y thỏa mãn đẳng thức (3 x) (1 y)i 1 3i ? 
A. 
x 2
y 2
. B. 
x 2
y 2
. C. 
x 2
y 2
. D. 
x 2
y 2
. 
Câu 74: Cho số phức 5z (2 i) . Viết số phức dưới dạng z a bi ? 
A. z 38 41i . B. z 38 41i . C. z 38 41i . D. z 38 41i
Câu 75: Cho số phức z 5 3i . Số phức w z.z (3 4i) là 
A. w 13 4i . B. w 13 41i . C. w 31 4i . D. w 31 4i
Câu 76: Cho số phức 
5 3i
z 2 3i
i
 . Phần thực và phần ảo của z là 
A. phần thực 1 và phần ảo 2 . B. phần thực 5 và phần ảo 8 .
C. phần thực 5 và phần ảo 8 . D. phần thực 1 và phần ảo 2 .
 Câu 77: Cho số phức z 2 3i . Nghịch đảo của số phức z là 
A. 
1 2 3
i
z 13 13
B. 
1 2 3
i
z 13 13
C. 
1 2 3
i
z 13 13
D. 
1 2 3
i
z 13 13
Câu 78: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z a bi có môđun là 2 2a b
C. Số phức 
a 0
z=a+bi=0 
b 0
D. Số phức z a bi có số phức liên hợp là z a bi . 
Nguyễn Bảo Vương SDT:0946798489 
13 
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 
Câu 79: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z z 2bi B. z z 2a C. 2 2z.z a b D. 
22z z
Câu 80: Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức:
A. z a bi B. z b ai C. z a bi D. z a bi
Câu 81: Cho số phức z a bi . Số phức z2 có phần thực là : 
A. 2