400 câu trắc nghiệm chương 3 quan hệ vuông góc trong không gian theo

400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
CHUYÊN ĐỀ 
 400 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 3 
 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN THEO 
CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN 
BẠN NÀO CẦN FILE WORD ĐỂ BIÊN SOẠN 
LIÊN HỆ: 0934286923 
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ 
400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 3. 
QUAN HỆ VUÔNG GÓC 
CÓ ĐÁP ÁN 
I. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
Câu 1: Cho ba vectơ , ,a b c không đồng phẳng. Xét các vectơ 2 ; 4 2 ; 3 2x a b y a b z b c        . 
Chọn khẳng định đúng? 
A. Hai vectơ ;y z cùng phương. B. Hai vectơ ;x y cùng phương. 
C. Hai vectơ ;x z cùng phương. D. Ba vectơ ; ;x y z đồng phẳng. 
Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào sai? 
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì 0OA OB OC OD    . 
B. Nếu ABCD là hình thang thì 2 2 0OA OB OC OD    . 
C. Nếu 0OA OB OC OD    thì ABCD là hình bình hành. 
D. Nếu 2 2 0OA OB OC OD    thì ABCD là hình thang. 
Câu 3: Cho hình hộp 
1 1 1 1.ABCD A B C D . Chọn khẳng định đúng? 
A. 1 1, ,BD BD BC đồng phẳng. B. 1 1 1, ,CD AD A B đồng phẳng. 
C. 1 1, ,CD AD AC đồng phẳng. D. 1, ,AB AD C A đồng phẳng. 
Câu 4: Cho ba vectơ , ,a b c không đồng phẳng. Xét các vectơ 2 ; c; 3 2x a b y a b z b c        . Chọn 
khẳng định đúng? 
A. Ba vectơ ; ;x y z đồng phẳng. B. Hai vectơ ;x a cùng phương. 
C. Hai vectơ ;x b cùng phương. D. Ba vectơ ; ;x y z đôi một cùng phương. 
Câu 5: Cho hình hộp 
1 1 1 1.ABCD A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
1 1 1 1AB B C DD k AC   
A. k = 4 B. k = 1 C. k = 0 D. k = 2 
Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt 
'AC u , 'CA v , 'BD x , 'DB y . đúng? 
A. 
1
2 ( )
4
OI u v x y     B. 
1
2 ( )
2
OI u v x y     
C. 
1
2 ( )
2
OI u v x y    D. 
1
2 ( )
4
OI u v x y    
Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác 
1 1 1.ABC A B C . Đặt 1 , , , ,AA a AB b AC c BC d    trong các đẳng thức 
sau, đẳng thức nào đúng? 
A. 0a b c d    B. a b c d   C. 0b c d   D. a b c  
Câu 8: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành 
BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. , ,BD AK GF đồng phẳng. B. , ,BD IK GF đồng phẳng. 
C. , ,BD EK GF đồng phẳng. D. Các khẳng định trên đều sai. 
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Nếu giá của ba vectơ , ,a b c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng. 
B. Nếu trong ba vectơ , ,a b c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng. 
C. Nếu giá của ba vectơ , ,a b c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. 
400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
D. Nếu trong ba vectơ , ,a b c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng. 
Câu 10: Cho hình hộp 
1 1 1 1.ABCD A B C D . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. 1 1 2AC AC AC  B. 1 1 12 0AC CA C C   
C. 1 1 1AC AC AA  D. 1 1CA AC CC  
Câu 11: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: 
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu 0AB BC CD DA    
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD 
C. Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có SB SD SA SC   thì tứ giác ABCD là hình bình hành 
D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB AC AD  
Câu 12: Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D . Trên các đường chéo BD và AD của các mặt bên lần 
lượt lấy hai điểm M, N sao cho DM = AN. MN song song với mặt phẳng nào sau đây? 
A.  'ADB B.  ' 'A D BC C.  'A AB D.  'BB C 
Câu 13: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để 
A, B, C, D tạo thành hình bình hành là: 
A. 
1 1
2 2
OA OB OC OD   B. 
1 1
2 2
OA OC OB OD   
C. OA OC OB OD   D. 0OA OB OC OD    
Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và 
BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng B. 
1 1
' '
2 2
IK AC A C  
C. Ba vectơ ; ; ' 'BD IK B C không đồng phẳng. D. 2 2BD IK BC  
Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho 
3 ; 3AM MD BN NC  . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào sai? 
A. Các vectơ , ,BD AC MN không đồng phẳng. B. Các vectơ , ,MN DC PQ đồng phẳng. 
C. Các vectơ , ,AB DC PQ đồng phẳng. D. Các vectơ , ,AB DC MN đồng phẳng. 
Câu 16: Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: 
A. 0AD CD BC DA    
B. 
2
.
2
a
AB AC  
C. . .AC AD ACCD D. AB CD hay . 0AB CD  
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Đặt , , ,AB a AC b AD c   gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong 
các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 
A. AG b c d   B.  1
3
AG b c d   C.  1
2
AG b c d   D.  1
4
AG b c d   
Câu 18: Cho hình hộp 
1 1 1 1.ABCD A B C D . Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng 
A. 1 1 1 1 1 1B M B B B A B C   B. 1 1 1 1 1 1
1
2
C M C C C D C B   
C. 1 1 1 1 1 1
1 1
2 2
C M C C C D C B   D. 1 1 1 1 1 12BB B A B C B D   
Câu 19: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn 0GA GB GC GD    (G là trọng tâm của tứ diện). 
Gọi G0 là giao điểm của GA và mp(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. 02GA G G  B. 04GA G G C. 03GA G G D. 02GA G G 
Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào sai? 
A. Các vectơ , ,AB DC MN đồng phẳng. B. Các vectơ , ,AB AC MN không đồng phẳng. 
400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
C. Các vectơ , ,AN CM MN đồng phẳng. D. Các vectơ , ,BD AC MN đồng phẳng. 
Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi 
0GA GB GC GD    ”. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I, J lần lượt là trung điểm AB và CD) 
B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD 
C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC 
D. Chưa thể xác định được. 
Câu 22: Cho hình lập phương 
1 1 1 1.ABCD A B C D . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức 
đúng? 
A.  1
1
3
AO AB AD AA   B.  1
1
2
AO AB AD AA   
C.  1
1
4
AO AB AD AA   D.  1
2
3
AO AB AD AA   
Câu 23: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? 
A. Từ 3AB AC ta suy ra 3BA CA  
B. Nếu 
1
2
AB BC  thì B là trung điểm đoạn AC. 
C. Vì 2 5AB AC AD   nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng 
D. Từ 3AB AC  ta suy ra 2CB AC 
Câu 24: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN. 
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. 4MA MB MC MD MG    B. GA GB GC GD   
C. 0GA GB GC GD    D. 0GM GN  
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy tìm mệnh đề sai trong những mệnh 
đề sau đây: 
A. 2 ' ' ' ' 0AB B C CD D A    B. 
2'. 'AD AB a 
C. '. ' 0AB CD  D. ' 3AC a 
Câu 26: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau 
đây: 
A. ' ' ' 'AB BC CC AD D O OC     B. ' 'AB AA AD DD   
C. ' ' 0AB BC CD D A    D. ' 'AC AB AD AA   
Câu 27: Cho ba vectơ , ,a b c không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Các vectơ 2 ; 2 3 6 ; 3 6x a b c y a b c z a b c          đồng phẳng. 
B. Các vectơ 2 4 ; 3 3 2 ; 2 3 3x a b c y a b c z a b c         đồng phẳng. 
C. Các vectơ ; 2 3 ; 3 3x a b c y a b c z a b c          đồng phẳng. 
D. Các vectơ ; 2 3 ; 2x a b c y a b c z a b c          đồng phẳng. 
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: 
0GS GA GB GC GD     . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. G, S, O không thẳng hàng. B. 4GS OG 
C. 5GS OG D. 3GS OG 
Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ' , ,AA a AB b AC c   . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ 
'BC qua các vectơ , ,a b c . 
A. 'BC a b c   B. 'BC a b c    C. 'BC a b c    D. 'BC a b c   
Câu 30: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai? 
A. 0GA GB GC GD    
B. 
 1
4
OG OA OB OC OD    
400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
C. 
 2
3
AG AB AC AD   
D. 
 1
4
AG AB AC AD   
Câu 31: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích 
hợp điền vào đẳng thức vectơ:  MN k AC BD  
A. 
1
2
k  B. 
1
3
k  C. k = 3 D. k = 2 
Câu 32: Cho ba vectơ , ,a b c . Điều kiện nào sau đây khẳng định , ,a b c đồng phẳng? 
A. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn 0m n p   và 0ma nb pc   . 
B. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn 0m n p   và 0ma nb pc   . 
C. Tồn tại ba số thực m, n, p sao cho 0ma nb pc   . 
D. Giá của , ,a b c đồng qui. 
Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ' , ,AA a AB b AC c   . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ 
'B C qua các vectơ , ,a b c . 
A. 'B C a b c   B. 'B C a b c    C. 'B C a b c   D. 'B C a b c    
Câu 34: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? 
A. Nếu 
1
2
AB BC  thì B là trung điểm của đoạn AC. 
B. Từ 3AB AC  ta suy ra CB AC 
C. Vì 2 5AB AC AD   nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng 
D. Từ 3AB AC ta suy ra 3BA CA  
Câu 35: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: 
A. Ba véctơ , ,a b c đồng thẳng nếu có một trong ba véctơ đó cùng phương 
B. Ba véctơ , ,a b c đồng thẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ 0 
C. véctơ x a b c   luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ a và b 
D. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véctơ ', ' ', 'AB C A DA đồng phẳng 
Câu 36: Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a. Ta 
có .AB EG bằng: 
A. a
2
 B. 
2 2a C. 
2 3a 
D. 
2
2
a
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng 
định nào sai? 
A. Nếu 2 2 6SA SB SC SD SO    thì ABCD là hình thang. 
B. Nếu ABCD là hình bình hành thì 4SA SB SC SD SO    . 
C. Nếu ABCD là hình thang thì 2 2 6SA SB SC SD SO    . 
D. Nếu 4SA SB SC SD SO    thì ABCD là hình bình hành. 
Câu 38: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai? 
A. Từ hệ thức 2 8AB AC AD  ta suy ra ba véctơ , ,AB AC AD đồng phẳng 
B. Vì 0NM NP  nên N là trung điểm của đoạn MP 
C. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điẻm O bất kì ta có  1
2
OI OA OB  
D. Vì 0AB BC CD DA    nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng 
Câu 39: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Đặt AB a ; BC b . M là điểm xác định bởi 
1
( )
2
OM a b  . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. M là trung điểm BB’ B. M là tâm hình bình hành BCC’B’ 
400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
C. M là tâm hình bình hành ABB’A’ D. M là trung điểm CC’ 
Câu 40: Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ. mệnh đề nào sau đây là đúng? 
A. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM OA OB  . 
B. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM OB k BA  . 
C. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi  1OM kOA k OB   . 
D. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi  OM OB k OB OA   . 
Câu 41: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm 
đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
 PI k PA PB PC PD    
A. k = 4 B. 
1
2
k  C. 
1
4
k  D. k = 2 
Câu 42: Cho hình hộp 
1 1 1 1.ABCD A B C D . Chọn đẳng thức sai? 
A. 1 1 1 1BC BA B C B A   B. 1 1 1 1AD D C D A DC   
C. 1 1BC BA BB BD   D. 1 1BA DD BD BC   
Câu 43: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng? 
A.  1
4
PQ BC AD  B.  1
2
PQ BC AD  C.  1
2
PQ BC AD  D. PQ BC AD  
Câu 44: Cho hình hộp .A'B'C'D'ABCD . M là điểm trên AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên đoạn C’D 
sao cho ' 'xC D C N . Với giá trị nào của x thì MN//BD’. 
A. 
2
3
x  B. 
1
3
x  C. 
1
4
x  D. 
1
2
x  
Câu 45: Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
' ' ' 'BD D D B D k BB   
A. k = 2 B. k = 4 C. k = 1 D. k = 0 
Câu 46: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 
A. Vì I là trung điểm đoạn AB nên từ O bất kì ta có:  1
2
OI OA OB  . 
B. Vì 0AB BC CD DA    nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng. 
C. Vì 0NM NP  nên N là trung điểm đoạn NP. 
D. Từ hệ thức 2 8AB AC AD  ta suy ra ba vectơ , ,AB AC AD đồng phẳng. 
Câu 47: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 
A. Ba véctơ , ,a b c đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá thuộc một mặt phẳng 
B. Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng. 
C. Cho hai véctơ không cùng phương a và b . Khi đó ba véctơ , ,a b c đồng phẳng khi và chỉ khi có 
cặp số m, n sao cho c ma nb  , ngoài ra cặp số m, n là duy nhất 
D. Nếu có 0ma nb pc   và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba véctơ , ,a b c đồng phẳng 
Câu 48: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm 
đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
(2 1) 0IA k IB kIC ID     
A. k = 2 B. k = 4 C. k = 1 D. k = 0 
Câu 49: Cho ba vectơ , ,a b c . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Nếu , ,a b c không đồng phẳng thì từ 0ma nb pc   ta suy ra m = n = p = 0. 
B. Nếu có 0ma nb pc   , trong đó 2 2 2 0m n p   thì , ,a b c đồng phẳng. 
C. Với ba số thực m, n, p thỏa mãn 0m n p   ta có 0ma nb pc   thì , ,a b c đồng phẳng. 
D. Nếu giá của , ,a b c đồng qui thì , ,a b c đồng phẳng. 
400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt CA a ,CB b , 'AA c . Khẳng 
định nào sau đây đúng? 
A. 
1
2
AM a c b   B. 
1
2
AM b c a   C. 
1
2
AM b a c   D. 
1
2
AM a c b   
Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác ACB. A’B’C’. Đặt ' , ,AA a AB b AC c   , BC d . Trong các biểu 
thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng? 
A. a b c  B. 0a b c d    C. 0b c d   D. a b c d   
Câu 52: Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC. Chọn đẳng thức đúng? 
A. 6SI SA SB SC   B. SI SA SB SC   
C.  3SI SA SB SC   D. 1 1 1
3 3 3
SI SA SB SC   
Câu 53: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
A. Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ cùng nằm trong một mặt phẳng. 
B. Ba véctơ , ,a b c đồng phẳng thì có c ma nb  với m, n là các số duy nhất 
C. Ba véctơ không đồng phẳng khi có d ma nb pc   vớid là véctơ bất kì 
D. Cả ba mệnh đề trên đều sai 
Câu 54: Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
 ' ' 0AC BA k DB C D    
A. k = 0 B. k = 1 C. k = 4 D. k = 2 
Câu 55: Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA = 
aSA’, SB = bSB’, SC=cSC’, trong đó a, b, c là các số thay đổi. tìm mối liên hệ giữa a, b, c để mặt phẳng 
(A’B’C’) đi qua trọng tâm của tam giác ABC. 
A. a + b + c = 3 B. a + b + c = 4 
C. a + b + c = 2 D. a + b + c = 1 
Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = 
d . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. a c d b   B. 0a c d b    C. a d b c   D. a b c d   
Câu 57: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai? 
A.  2
3
AG AB AC AD   B.  1
4
AG AB AC AD   
C.  1
4
OG OA OB OC OD    D. 0GA GB GC GD    
Câu 58: Cho hình hộp 1 1 1 1.ABCD A B C D với tâm O. Chọn đẳng thức sai? 
A. 1 1AB AA AD DD   B. 1 1AC AB AD AA   
C. 1 1 0AB BC CD D A    D. 1 1 1 1AB BC CC AD D O OC     
Câu 59: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB b , AC c , 
AD d . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 
1
( )
2
MP c d b   B. 
1
( )
2
MP d b c   C. 
1
( )
2
MP c b d   D. 
1
( )
2
MP c d b   
Câu 60: Cho hình hộp 1 1 1 1.ABCD A B C D . Chọn khẳng định đúng? 
A. 1 1, ,BD BD BC đồng phẳng. B. 1 1, ,BA BD BD đồng phẳng. 
C. 1 1, ,BA BD BC đồng phẳng. D. 1 1 1, ,BA BD BC đồng phẳng. 
Câu 61: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x AB ; y AC ; z AD . Khẳng 
định nào sau đây đúng? 
A. 
1
( )
3
AG x y z   B. 
1
( )
3
AG x y z    C. 
2
( )
3
AG x y z   D. 
2
( )
3
AG x y z    
400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì SB SD SA SC   . 
B. Nếu SB SD SA SC   thì ABCD là hình bình hành. 
C. Nếu ABCD là hình thang thì 2 2SB SD SA SC   . 
D. Nếu 2 2SB SD SA SC   thì ABCD là hình thang. 
Câu 63: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích 
hợp điền vào đẳng thức vectơ:  MN k AD BC  
A. k = 3 B. 
1
2
k  C. k = 2 D. 
1
3
k  
Câu 64: Cho tứ diện ABCD. Đặt , , ,AB a AC b AD c   gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng 
định sau, khẳng định nào đúng? 
A.  1 2
2
DM a b c   B.  1 2
2
DM a b c    
C.  1 2
2
DM a b c   . D.  1 2
2
DM a b c   
Câu 65: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng 
thức vectơ: DA DB DC k DG   
A. 
1
3
k  B. k = 2 C. k = 3 D. 
1
2
k  
II. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 
Câu 66: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH ? 
A. 45
0
 B. 90
0
 C. 120
0
 D. 60
0
Câu 67: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc 
b trùng với c) 
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c 
C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn 
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó 
Câu 68: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC’D’ có chung cạnh AB và nằm trong hai 
mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O’. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và OO'? 
A. 60
0
 B. 45
0
 C. 120
0
 D. 90
0
Câu 69: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và 0 060 , 90BAC BAD CAD   . Gọi I và J lần lượt là 
trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ và CD ? 
A. 45
0
 B. 90
0
 C. 60
0
 D. 120
0
Câu 70: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai? 
A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b 
B. Nếu a//b và c  a thì c  b 
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b 
D. Nếu a và b cùng nằm trong mp () // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c 
Câu 71: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB BSC CSA  . Hãy xác định góc giữa cặp 
vectơ SB và AC ? 
A. 60
0
 B. 120
0
 C. 45
0
 D. 90
0
Câu 72: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt 
cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? 
A. Hình thang B. Hình bình hành 
C. Hình chữ nhật D. Tứ giác không phải là hình thang. 
Câu 73: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt 
phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A. Tứ giác 
MNPQ là hình gì? 
400