30 câu hỏi trắc nghiệm về Khảo sát hàm số - Lưu Công Hoàn

1. Thiết kế bài kiểm tra TNKQ 45’
1.1. Mục đích
 Kiểm tra chương 1 “ Khảo sát hàm số”
Kiến thức: 	Kiểm tra các nội dung kiến thức
Tính đơn điệu của hàm số
Cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số.
Giới hạn, đường tiệm cận.
Tiếp tuyến
Tương giao
Khảo sát hàm số.
	Kĩ năng: 
Xác định thành thạo các khoảng đơn điệu của hàm số.
Tính được cực đại, cực tiểu của hàm số (nếu có).
Tính được GTLN, GTNN của hàm số.
Tính được các giới hạn đặc biệt và xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có).
Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) khi biết tiếp điểm
Xét được phương trình hoành độ giao điểm 
Nhận dạng đồ thị hàm số.
Giải được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.
Tính toán nhanh, chính xác
	Tư duy, thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
1.2. Hình thức: Thi tập trung cả lớp
 Phương pháp: Làm bài thi trắc nghiệm khách quan
1.3. Phân tích nội dung, xác định tiêu chí
a) Phân tích nội dung
Mục tiêu của chương là: 
+ Học sinh thực hiện khảo sát thành thạo 3 loại hàm số ; 
 ; 
+ Học sinh làm được các dạng toán: 
	- Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng
	- Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị
	- Xác định giao điểm của 2 hàm số
	- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
	- Làm được các bài toán liên quan
	b) Xác định các tiêu chí
	+) Nhận biết
	- Học sinh chỉ cần nhớ được các bước khảo sát hàm số
	- Học sinh nhớ được dạng của phương trình tiếp tuyến
	- Học sinh nhớ các điều kiện để hàm số xác định, từ đó tìm được tập xác định của hàm số
	- Học sinh nhớ được các dấu hiệu nhận biết các điểm cực trị của hàm số
	- Học sinh nhớ được phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số
	- Học sinh nhớ được các giới hạn cơ bản, và đặc điểm của các hàm số
	+ Thông hiểu
	- Học sinh vẽ được đồ thị hàm số
	- Học sinh viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết tiếp điểm
	- Học sinh xét được tính đơn điệu của hàm số
	- Học sinh tìm được GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn
	- Học sinh tìm được giao điểm của 2 đồ thị hàm số
	+ Vận dụng 1
	- Học sinh viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) thỏa mãn điều kiện cho trước
	- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên 
	- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để hàm số có cực trị
	- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại k điểm cho trước
 	+ Vận dụng 2
	- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để hàm số đơn điệu trên khoảng K cho trước
	- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện K cho trước
	- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại K điểm thỏa mãn điều kiện cho trước
1.4. Ma trận đề thi
 Cấp 
 độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Vận dụng 1
Vận dụng 2
Chủ đề 1:
Tiếp tuyến
Mã hóa:
Nhận dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm
Số câu: 1
1A
Viết phương trình tiếp tuyến
Số câu: 2
1B
Viết phương trình tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện cho trước
Số câu: 2
1C
1D
Số câu: 5
Tỉ lệ : 16,67%
Chủ đề 2:
Tính đơn điệu
Mã hóa:
2A
Xét tính đơn điệu của hàm số
Số câu: 1
2B
Tìm m để hàm số đơn điệu trên 
Số câu: 2
2C
Tìm m để hàm số đơn điệu trên K
Số câu: 1
2D
Số câu: 4
Tỉ lệ : 13,33%
Chủ đề 3:
Cực trị
Mã hóa:
Biết cách tìm số điểm cực trị của hàm số
Số câu: 2
3A
Tìm m để hàm số có cực trị
Số câu: 2
3B
Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm 
Số câu: 1
3C
Tìm m để hàm số có các điểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước
Số câu: 1
3D
Số câu: 6
Tỉ lệ : 20%
Chủ đề 4:
Tương giao
Mã hóa:
Nhận dạng được phương trình hoành độ giao điểm
Số câu: 1
4A
Xác định số giao điểm của 2 đồ thị hàm số
Số câu: 1
4B
Tìm m để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại k điểm cho trước
Số câu: 2
4C
Tìm m để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại k điểm thỏa mãn điều kiện cho trước
Số câu: 1
4D
Số câu: 5
Tỉ lệ: 16,67%
Chủ đề 5:
Khảo sát hàm số
Mã hóa:
+ Tìm TXĐ của hàm số 
+ Tính giới hạn của hàm số
+ Xác định đường tiệm cận
Số câu: 6
5A
+Biết cách vẽ đồ thị hàm số
+ Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Số câu: 4
5B
5C
5D
Số câu: 10
Tỉ lệ : 33,33%
Tổng: 30 câu
Tổng điểm:10
Tỉ lệ %:
Số câu: 10
Tỉ lệ : 33,33%
Số câu: 10
Tỉ lệ :33,33%
Số câu: 7
Tỉ lệ: 23,34%
Số câu: 3
Tỉ lệ: 10%
Số câu:30
Số điểm:
10
1.5. Đề thi và đáp án
1.5.1. Phân loại câu hỏi theo các cấp độ nhận biết
1) Nhận biết
Câu 1 (1A): Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có dạng là:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 2 (3A): Đồ thị hàm số: Có bao nhiêu điểm cực tiểu? 
a) 3	b) 1
c) 2	 d) 0
Câu 3 (3A): Đồ thị hàm số: Có bao nhiêu điểm cực trị? 
a) 0	b) 1
c) 2	 d) 3
Câu 4 (4A): Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là:
a) 	b) 
a) 	a) 
Câu 5 (5A): Tập xác định của hàm số là:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 6 (5A): Tập xác định của hàm số là:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 7 (5A): Cho hàm số chọn câu trả lời đúng
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 8 (5A): Cho hàm số chọn câu trả lời đúng
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 9 (5A): Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:
a) 1	 b) 0
c) 2	 d) 4
Câu 10 (5A): Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:
a) 1	 b) 2
c) 0	 d) 4
2. Thông hiểu
Câu 1 (1B): Phương trình tiếp tuyến với đồ thì hàm số tại điểm là:
a) 	 b) 
c)	 	 d) 
Câu 2 (1B): Phương trình tiếp tuyến với đồ thì hàm số tại điểm có hoành độ là
a) 	 b) 
c) 	 	 d) 
Câu 3 (2B): Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R:
 a)	 	 	 b) 
 c) 	 d) 
Câu 4 (3B): Hàm số: Có ba điểm cực trị thì: 
a) 	b) 
c)	d) 
Câu 5 (3B): Hàm số: Có hai điểm cực trị thì: 
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 6 (4B): Hàm số cắt trục Ox tại mấy điểm
a) 1	 b) 3
c) 2	 d) 4
Câu 7 (5B): Cho đường cong y = x4 - 4x2 (C) . Đồ thị của (C) có dạng : 
a) b) 
c)	 d) 
Câu 8 (5B): Cho hàm số y = - x3 + 5x (C). Đồ thị (C) có dạng
a)	 b) 
c)	 d)
Câu 9 (5B): Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-4;4] là 
a) 	b 
c) 	d) 
Câu 10 (5B):. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
a) 	b 
c) 	d) 
3) Vận dụng 1
Câu 1 (1C): Cho hàm số (C). Tiếp tuyến với đồ thị (C) và song song với đường thẳng có phương trình là
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 2 (1C): Cho hàm số (C). Tiếp tuyến với đồ thị (C) và vuông góc với đường thẳng có phương trình là:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 3 (2C): Cho hàm số: 
Hàm số luôn đồng biến khi đó m nhận giá trị là: 
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 4 (2C): Cho hàm số: 
Hàm số nghịch biến trên khi
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 5 (3C): Cho hàm số: hàm số đạt cực đại tại khi m bằng:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 6 (4C): Cho hàm số: (C). Đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi 
a) 	c) 
b) 	d) 
Câu 7 (4C): Cho hàm số: (C). Đồ thị (C) tại trục Ox tại 3 điểm phân biệt khi 
a) 	c) 
b) 	d) 
4) Vận dụng 2
Câu 1 (2D): Hàm số đồng biến trên khoảng thì:
a) 	 b) 
c) 	 d) 
Câu 2 (3D): Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi:
a) m=0	b) m=1
c) m=2	d) m=3
Câu 3 (4D): Cho hàm số: (C). Đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B biết diện tích tam giác OAB bằng khi đó: 
a) 	b) 
c) 	 d) 
1.5.2. ĐỀ KIỂM TRA
KIỂM TRA 45 PHÚT
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có dạng là:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 3: Đồ thị hàm số: Có bao nhiêu điểm cực trị? 
a) 0	b) 1
c) 2	 d) 3
Câu 4: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:
a) 1	 b) 0
c) 2	 d) 4
Câu 5: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là:
a) 	b) 
a) 	a) 
Câu 6: Tập xác định của hàm số là:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 7: Cho hàm số chọn câu trả lời đúng
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 8: Cho hàm số chọn câu trả lời đúng
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R:
 a)	 	 	 b) 
 c) 	 d) 
Câu 10: Đồ thị hàm số: Có bao nhiêu điểm cực tiểu? 
a) 3	b) 1
c) 2	 d) 0
Câu 11: Cho đường cong y = x4 - 4x2 (C) . Đồ thị của (C) có dạng : 
a) b) 
c)	 d) 
Câu 12: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:
a) 1	 b) 2
c) 0	 d) 4
Câu 13:Phương trình tiếp tuyến với đồ thì hàm số tại điểm là:
a) 	 b) 
c)	 	 d) 
Câu 14:. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 15: Phương trình tiếp tuyến với đồ thì hàm số tại điểm có hoành độ là
a) 	 b) 
c) 	 	 d) 
Câu 16: Hàm số: Có ba điểm cực trị thì: 
a) 	b) 
c)	d) 
Câu 17: Hàm số cắt trục Ox tại mấy điểm
a) 1	 b) 3
c) 2	 d) 4
Câu 18: Cho hàm số y = - x3 + 5x (C). Đồ thị (C) có dạng
a)	 b) 
c)	 d)
Câu 19: Hàm số: Có hai điểm cực trị thì: 
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 20: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-4;4] là 
a) 	b 
c) 	d) 
Câu 21: Cho hàm số (C). Tiếp tuyến với đồ thị (C) và song song với đường thẳng có phương trình là
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 22: Cho hàm số: 
Hàm số luôn đồng biến khi đó m nhận giá trị là: 
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 23: Cho hàm số: (C). Đồ thị (C) tại trục Ox tại 3 điểm phân biệt khi 
a) 	c) 
b) 	d) 
Câu 24: Cho hàm số: 
Hàm số nghịch biến trên khi
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 25: Cho hàm số: (C). Đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi 
a) 	c) 
b) 	d) 
Câu 26: Cho hàm số: hàm số đạt cực đại tại khi m bằng:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 27: Cho hàm số (C). Tiếp tuyến với đồ thị (C) và vuông góc với đường thẳng có phương trình là:
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 28: Hàm số đồng biến trên khoảng thì:
a) 	 b) 
c) 	 d) 
Câu 29: Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi:
a) m=0	b) m=1
c) m=2	d) m=3
Câu 30 : Cho hàm số: (C). Đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B biết diện tích tam giác OAB bằng khi đó: 
a) 	b) 
c) 	 d) 
1.5.3. Đáp án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ĐA
d
c
a
b
b
c
d
d
d
c
d
b
d
b
c
Câu
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ĐA
c
b
a
b
d
a
c
a
a
c
b
a
c
a
b