250 câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu hỏi trắc nghiệm ôn chương I: Đạo hàm
Câu 1: Số gia y của hàm số y = x2 + 2 tại xo = -1 bằng:
A. (x)2+ 2x B. (x )2 - 2x
C. (x )2 + 2 D.(x )2 - 2
Câu 2: Số gia y của hàm số 21
xy x
  tại xo = 0 bằng:
A. 1
x
x

  B.
3
1x  C.
3
1
x
x

  D.
2
1
x
x
 
 
Câu 3: Để xét xem hàm số y = f(x) = |x| có đạo hàm tại điểm x0 = 0 hay không, một học
sinh làm như sau:
(I) Tính y = f(0 + x) – f(0) = |x| (II) Lập tỉ số DyDx =
x
x


(III) Tính 0limx
y
x

 = 1 (IV) Kết luận f ’(0) = 1 .
Lập luận trên sai từ bước nào?
A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV)
Câu 4: Đạo hàm của hàm số
2 1
1
x xy x
   bằng:
A. 2x + 1 B.
2
2
2 1
( 1)
x x
x
 
 C.
2
2
2
( 1)
x x
x

 D.
2 2 1
1
x x
x
 

Câu 5: Cho hàm số 3
1( ) 1f x x  . Khi đó :
A. f’(0) = -1 B. f’(1) = 34 C. f(0) = 0 D. f(1) =
1
3
Câu 6: Cho hàm số 3
1( ) 1f x x  . Khi đó :
A. f’(0) = 0 B. f’(1) = 22 C. f’(-1) =
2
2 D. f(1) = 2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = ln(sinx) bằng:
A. tgx B. cotgx C. 1sin x D.
1
cos x
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 2x.3x bằng:
A. 6xln6 B. 6x C. 2x + 3x. D. 2x-1.3x-1
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = tg3x bằng:
A. 2
1
cos 3x B. 2
3
cos 3x C.- 2
3
cos 3x D. 2
3
sin 3x
Câu 10: Cho hàm số 4( ) 25
xf x xx
  . Khi đó f’(1) bằng :
A. 54 B.
1
2 C.
9
4 D. 2
Câu 11: Cho hàm số y = (x-1)(x+2)(2x -3). Khi đó f’(-2) bằng:
A. 0 B. 21 C. -21 D. 31
Câu 12: Cho hàm số
3 2
( ) 3 2
x xf x x  
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình f’(x)0 là:
A. B. (0; ) C. [-2;2] D. ( ; ) 
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = 1 - cotg2x bằng:
A. -2cotgx B. -2cotgx(1+cotg2x) C.
3cot
3
g x D. 2cotgx(1+cotg2x)
Câu 14: Cho hàm số f(x) = ln(4x – x2). Khi đó f’(2) bằng:
A. 0 B. 1 C. 2 D. Đáp số khác
Câu 15: Cho hàm số 23sin)( xxxf  . Khi đó )2("
f bằng:
A. 0 B. 1 C.-2 D. 5
Câu 16: Cho hàm số 2( ) . xf x x e . Khi đó "(1)f bằng:
A. 10e B. 6e C.4e2 D. 10
Câu 17: Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = cosx bằng:
A. 2007sinx B. -2007sinx C.-sinx D. sinx
Câu 18: Đạo hàm cấp 2008 của hàm số y = e-x bằng:
A. 2008e-x B. -2008 e-x C .e-x D. -e-x
Câu 19:Một vật rơi tự do theo phương trình S = 212 gt với g = 9,8m/s
2
Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 s là:
A. 122,5m/s B. 29,5m/s C.10m/s D. 49m/s
Câu 20: Tính vi phân của hàm số y = sinx tại điểm 0 3x

A. dy = 32 dx B. dy =
1
2 dx C. dy = cosxdx D. dy = -cosxdx
Câu 21: Cho hàm số
3 3sin cos
1 sin cos
x xy x x
 
Khi đó ta có:
A. y” = y B. y” = -y C. y” = 2y D. y” = -2y
Câu 22: Cho hàm số y = 2ex.sinx
Khi đó giá trị biểu thức A = y”-2y’+2y – 2 bằng:
A. -2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác
Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
14 2
x xy    tại điểm có hoành độ
x0 = - 1 bằng:
A. -2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác
Câu 24: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 11
xy x
  tại điểm giao điểm của đồ thị
hàm số với trục tung bằng:
A.-2 B. 2 C.1 D. -1
Câu 25: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 41y x  tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương
trình là:
A. y = -x - 3 B. y = -x + 2 C. y = x -1 D. y = x + 2
Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số xy 2
1 tại điểmA( 2
1 ; 1) có phương trình là:
A. 2x – 2y = - 1 B. 2x – 2y = 1
C. 2x +2 y = 3 D. 2x + 2y = -3
Câu 27: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
2
1
1y x  bằng:
A. -1 B. 0 C. 1 D. Đáp số khác
Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
2 3 1
2 1
x xy x
   tại giao điểm của đồ thị hàm số với
trục tung phương trình là:
A. y = x - 1 B. y = x + 1 C. y = x D. y = -x
Câu 29: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
3
23 23
xy x   có hệ số góc K = -9, có phương trình
là:
A. y + 16 = -9(x + 3) B. y-16 = -9(x – 3)
C. y - 16 = -9(x +3) D. y = -9(x + 3)
Câu 30: Cho đồ thị (C) của hàm số: y = xlnx. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M vuông góc
với đường thẳng y = 13
x  . Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
Câu 31: Cho hàm số: 3 21 4 5 173y x x x
    . Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm x1 , x2. Khi
đó x1 . x2 = ?
A. 5 B. 8 C. -5 D. -8
Câu 32: Cho hàm số:  2 1 33
xy xx
  . Khi đó:  
2'. 3y x   ?
A. - 5 B. 5 C. 7 D. -7
Câu 33: Cho hàm số: 4 22 3y x x   . Nếu y’ < 0 thì x thuộc khoảng nào sau đây:
A. ( ; 1) (0;1)   B. ( ; 1) (1; )    C. ( 1;0) (1; )   D. ( ; 1) (0; )   
Câu 34: Cho hàm số:
2 3 3
1
x xy x
   . Khi đó: ( 2) '( 2)y y    ?
A. - 1 B. 1 C. 0 D. -7
Câu 35: Cho hàm số: 3cosy x . Khi đó: y’ =?
A. 23cos sinx x B. 23sin cosx x C. 23sin cosx x D. 23cos sinx x
Câu 36: Đạo hàm của hàm số: 1 ln2ln xy xx x
   là y’ =?
A. 2
2 lnx x
x
 B. 2 lnx xx
 C. 22 lnx x xx
 D. 22 lnx xx

Câu 37: Cho hàm số: cosxy e x . Khi đó: 'xye ?
A. cosx - sinx B. sinx - cosx C. sinx + cosx D. cosx
Câu 38: Cho hàm số: 4 1
xy x  . Khi đó số gia của hàm số tại x0 = 3 là y  ?
A. 4
x
x

  B.
2
4
x
x

  C.
2
4
x
x
 
  D. 2(4 )
x
x

 
Câu 39: Cho hàm số: ( 1) xy x e  . Nghiệm của phương trình: 2'y y e  là x =?
A. 2 B. -2 C. 1 / 2 D. -1 / 2
Câu 40: Cho hàm số: sin xy e . Khi đó: 'cos ''y x y  ?
A. y.sinx B. y.cosx C. - y.sinx D.- y.cosx
Câu 41: Đạo hàm của hàm số sau: ( ) .sin 2f x x x là:
A. '( ) sin 2 2 .cos 2f x x x x  B. '( ) .sin 2f x x x
C. '( ) .sin 2f x x x D. '( ) sin 2f x 
Câu 42: Đạo hàm của hàm số sau: 2( ) ln( 1)f x x  là:
A. 2
2'( ) 1
xf x x  B.
2'( ) ln( 1)f x x  C. 21'( ) 1f x x  D. '( ) ln 2f x x
Câu 43: Cho một vật chuyển động có phương trình là: S= 3 22 3t t  (t được tính bằng giây,
S tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động thẳng t = 2s là:
A. 492 B. 3 C.
47
2 D. 12
Câu 44: Cho hàm số y = x3+1 .Từ s yx

 tới x0 = -1 là :
A. (x)2-3x+3. B. (x)2+3 C. x+3 D. 3x +3.
Câu 45: Đạo hàm của hàm số 3 21 4 3 23y x x x    tới x0= 2 là:
A. 23 B. 27 C. 15 D. -9
Câu 46: Ðạo hàm của hàm số
2 2sin cos
sin cos
x xy x x
 tới điểm 0 6x
 là :
A.163 B.
8
3 C.
16
3 D. 16
Câu 47: Cho y = excosx.Giá trị của biểu thức A = y(3)+ 4y là:
A. 0 B. 2 C. 1 D. -2
Câu 48: Cho f(x)=2x2+16cosx-cos2x.Giá trị của f”() là :
A. 24 B. 4 C. -16 D. -8
Câu 49: Phương trình tiếp tuyến với đường cong (C):y = x2-3x+2 tới điểm
M(C) và xM = 1 là:
A. y = - x+1 B. y = -x-1 C. y = x+1 D. y = x-1
Câu 50: Cho parabol (P):y = -x2+4x .Hệ số của tiếp tuyến với (P) tới điểm A (1;3) là:
A. 2 B. -2 C. 3 D. -3
Câu 51: Đạo hàm của hàm số
2
2
1
1
x xy x x
    là:
A.
2
2 2
2 2
( 1)
xy x x
    B.
2
2 2
2 2
( 1)
xy x x
    C.
2
2 2
2 4 2
( 1)
x xy x x
     D.
2 1
2 1
xy x
   .
Câu 52: Đạo hàm của hàm số 2 (sin cos )xy e x x  là:
A. 2 (3sin cos )xy e x x   B. 22 (cos sin )xy e x x  
C. 2 (sin 3cos )xy e x x   D. 2 (3sin cos )xy e x x   .
Câu 53: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 42 1S t t   , trong đó t được
tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t = 1s là:
A. 7m/s B. 24m/s C. 8m/s D. 23m/s
Câu 54: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 32 1S t t   , trong đó t được
tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 2s là:
A. 24m/s2 B. 23m/s2 C. 63m/s2 D. 64m/s2 .
Câu 55: Cho hàm số 2( ) (3 )xf x e x  . Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm :
A. x = 1 và x = -3 B. x = 1 và x = 3
C. x = -1 và x = 3 D. x = 0.
Câu 56: Cho hàm số       4 7 122 5( ) 1 2 3 2 2 1f x x x x x     . Ta có (1)f  bằng:
A. 1 B. -1 C. 0 D. 2
Câu 57: Ðạo hàm của hàm số 3 23 22 2y x x  tới x0= 8 số nào sau dây:
A. 0,5 B. 0 C. 0,1 D. 1 .
Câu 58: Đạo hàm cấp ba của hàm số y = ln(2x-1) là:
A. 3
8
(2 1)y x   B. 3
8
(2 1)y x    C. 3
4
(2 1)y x   D. 3
4
(2 1)y x   
Câu 59: Xét hàm số 31 13y x x   . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có
hoành độ 0 3x  là:
A. y = 8x - 17 B. y = 8x + 31 C. y = 8x - 31 D. y = 26x + 85 .
Câu 60: Đồ thị hàm số 4 23 5y x x   có bao nhiêu tiếp tuyến có tung độ 0 9y  :
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 61: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +(m +1)x - m (m là tham số).Gọi A là giao điểm của
của đồ thị hàm số với trục Oy. Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A
vuông góc với đường thẳng y = 2x – 3 bằng:
A. 32 B. -
3
2 C. Đáp số khác D.
1
2
Câu 62: Xét xem hàm số y = f(x) = |x2-1| có đạo hàm tại điểm x0 = 1 hay không,một học
sinh làm như sau:
(I) Tính y = f(1+x) – f(1) = |x + 2x|
(II) Lập tỉ số DyDx = |x + 2|
(III) Tính
0
limx
y
x

 = 2
(IV) Kết luận f ’(1) = 2
Lập luận trên sai từ bước nào?
A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV)
Câu 63: f(x) =
2 1 , 1
2 , 1
x x
x x
   
. Mệnh đề sai là:
A. f không có đạo hàm tại x0 = 1 B. f có đạo hàm tại x0 = 1
C. f(1) = 2 D. f ’(1) = f(1)
Câu 64: Cho y = f(x) có f ’(2). Thế thì
x
f x xf
x2
2 ( ) (2)lim 2

 bằng:
A. 0 B. f ’(2) C. 2f ’(2) – f(2) D. f(2) – 2f ’(2)
Câu 65: Cho hàm số y = f(x) = |x-1|x+1 . Mệnh đề sai là:
A. f không có đạo hàm tại x0 = 1 B. f(1) = 0
C. f ’(1) = 1 D. f liên tục tại x0 = 1
Câu 66: Cho hàm số y = 22 1


x
x ø. Tại x = 1 cho số gia x0 thì số gia tương ứng y của hàm
số là:
A. 52 1
x
x

 B.
5
2 1
x
x

 C.
5
2 1 
x
x

 D.
1 5
2 1


x
x


Câu 67: Đạo hàm của hàm số y = (x-2)3(2x-3)4(3x-4)5 tại x0 = 1 là:
A. -60 B. -26 C. 26 D. 60
Câu 68: Đạo hàm hàm số y = - x – 3x +
1
x2 dương khi và chỉ khi:
A. x 0 B. x > 1 C. x > 0 D. -2 < x < 0
Câu 69: Số giá trị của x để đạo hàm của hàm số y = (x+2)(x+4)(x+3)2 bằng 0 là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 70: Cho hàm số y = x
2 - x
ex . Tất cả giá trị của x để y’ = 0 là
A. 2 B. 1 52
  C. 3 52
 D. Không có giá trị nào
Câu 71: Đạo hàm hàm số y = ln(cotx + 1/sinx) là hàm số mà giá trị hàm số:
A. Luôn luôn âm B. Luôn luôn dương C. Có âm,có dương D. Không đổi
Câu 72: Cho hàm số f(x) = | 1 | , 1, 1
  
x x
m x Giá trị của m để f(x) có đạo hàm tại x = 1 là:
A. m = 0 B. m = -1 C. m = 1 D. Không có
Câu 73: Cho hàm số f(x) = x3+1 . Mệnh đề đúng là:
A. f ’(0) = 3/2 B. f ‘(1) = 12 C. 4.f(1) = 3.f ’(1) D. 2.f(2) = 3.f ‘(2)
Câu 74: Đạo hàm của hàm số y =
3 3sin cos
2 sin 2


x x
x tại điểm x0 = r/2 là:
A. -1 B. -1/2 C. 1/2 D. 1
Câu 75: Cho hàm số f(x) = x2 .ln 3 x . Phương trình f ’(x) = x có tất cả nghiệm thuộc
khoảng:
A. (0;1) B. (1;2) C. (2;3) D. Một khoảng khác
Câu 76: Đạo hàm của hàm số y = 2 3x x là:
A. 6x/2 B. 2 3x x .ln12 C.12 6
xln6 D. 21 .12 ln122
x
Câu 77: Đạo hàm hàm số y =
2
2
1
1
 
 
x x
x x
:
A. Luôn dương B. Luôn âm C. Dương khi x > 0 D. Dương khi x < 0
Câu 78: Đạo hàm hàm số f(x) =
2sin 2 , 0
0 , 0
  
x xx
x
tại x = 0 là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 79: Đạo hàm hàm số y = xlnx là:
A. xlnx(lnx + 1) B. xlnx-1.lnx C. xlnx. lnx D. 2xlnx-1.lnx
Câu 80: Cho hàm số y = |x2 + x - 2|. Mệnh đề đúng là:
A. f ‘(-2) = 3 B. f ‘(1) = -3 C. f ‘(0) = 1 D. f ‘(-1/2) = 0
Câu 81: Nghiệm của phương trình y’. y = 2x + 1 biết y = x2-1 là :
A. Không có nghiệm B. x = -1 C. x = 0 D. x = 2
Câu 82: Đạo hàm của hàm số y = ln[ln(lnx)] xác định với mọi x:
A. x > 0 B. x > 1 C. x > e D. Đáp án khác
Câu 83: Cho hàm số f(x) =
2
3
3 , 1
, 1
     
x ax b x
ax bx x Giá trị của a, b để f(x) có đạo hàm tại x = 1
là:
A. a = 3/8, b = 1/4 B. a = 4/3, b = 1 C. a = 1/4, b = 3/8 D. Không có
Câu 84: Cho hàm số f(x) =
1 1 , 0
, 0
    
x xx
m x
Giá trị của m để f(x) có đạo hàm tại x = 0 là:
A. – 1/2 B. 0 C. 1/2 D. Không có
Câu hỏi trác nghiệm ôn chương II: Ứng dụng của đạo hàm
Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến B. Hàm số luôn luôn đồng biến
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 11
xy x
  là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  1\ 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  1\ 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số
2
1
xy x  , hãy tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 4: Trong các khẳng định sau về hàm số 4 21 1 34 2y x x    , khẳng định nào là
đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0 B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1
C. Cả A và B đều đúng; D. Chỉ có A là đúng.
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu
B.Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị
C. Hàm số 12 1 2y x x     không có cực trị
D. Hàm số 11 1y x x    có hai cực trị
Câu 6: Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
22 1 2y x x     :
A. yCĐ = 1 và yCT = 9; B. yCĐ = 1 và yCT = –9;
C. yCĐ = –1 và yCT = 9; D. yCĐ = 9 và yCT = 1.
Câu 7: Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số:
A. 11 3y x x    ;
B. 11 3y x   ;
C. 43
xy x
  ;
D. Một hàm số khác.
Câu 8: Cho hàm số  3 21 2 1 13y x mx m x     . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 1m  thì hàm số có cực đại và cực tiểu
B. 1m  thì hàm số có hai điểm cực trị
C. 1m  thì hàm số có cực trị
D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 9: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2y x x  ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 10: Trên khoảng (0; +) thì hàm số 3 3 1y x x    :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.
Câu 11: Hàm số: 3 23 4y x x   nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. ( 2;0) B. ( 3;0) C. ( ; 2)  D. (0; )
Câu 12: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác
định của nó: 2
2 1 1 1( ) , ln ( ) , ( )1 1
xy I y x II y IIIx x x
     
A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III )
Câu 13: Điểm cực tiểu của hàm số: 3 3 4y x x    là x =
A. -1 B. 1 C. - 3 D. 3
Câu 14: Điểm cực đại của hàm số: 4 21 2 32y x x   là x =
A. 0 B. 2 C. 2 D. 2
Câu 15: Đồ thị hàm số:
2 2 2
1
x xy x
   có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b
với: a + b =
A. - 4 B. 4 C. 2 D. - 2
Câu 16: Điểm uốn của đồ thị hàm số 3 2 2 1y x x x     là I (a ; b), với: a – b =
A. 5227 B.
1
3 C.
2
27 D.
11
27
Câu 17: Khoảng lồi của đồ thị hàm số: 4x xy e e  là
A.  ; ln 2 B.  ln 2; C.  ; ln 4 D.  ln 4;
Câu 18: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2
3 1
4
xy x
  là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 19: Biết đồ thị hàm số
2
2
(2 ) 1
6
m n x mxy x mx n
      nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm
cận thì: m + n =
A. 6 B. -6 C.8 D. 2
Câu 20: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
22sin cos 1y x x   .
Thế thì: M.m =
A. 0 B. 25 / 8 C. 25 / 4 D. 2
Câu 21: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
A.  22 1 3 2y x x    B. 2 1
xy
x
  C. 1
xy x  D. y=tgx
Câu 22: Hàm số 22y x x   nghịch biến trên khoảng
A. 1 ;22
    B.
11; 2
    C. (2; ) D. (-1;2)
Câu 22: Cho hàm số
2 4 1
1
x xy x
   .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng
A. -2 B. -5 C. -1 D. -4
Câu 23: Cho hàm số
2 2 11
12
x xy x
  .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;12) B. (1;0) C. (1;13) D. (1;14)
Câu 25: Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng ( ; ) 
A. y= 5+x -3x2 B. y=(2x+1)2 C. y=-x3-2x+3 D. y=x4-3x2+2
Câu 26: Cho hàm số y = -x2-4x+3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ
số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là
A.12 B.6 C.-1 D.5
Câu 27: Đồ thị của hàm số y = x4-6x2+3 có số điểm uốn bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 28: Cho hàm số
3
2 22 33 3
xy x x    . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
A. (-1;2) B. (1;2) C. (3; 23 ) D. (1;-2)
Câu 29: Cho hàm số y =-x4-2x2-1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 30: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm số trên
khoảng ;2 2
     bằng.
A.-1 B.1 C.3 D.7
Câu 31: Cho hàm số 1y x x  .Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng
A.0 B.1 C.2 D. 2
Câu 32: Cho hàm số 2 11
xy x
  .Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A.(1;2) B.(2;1) C.(1;-1) D.(-1;1)
Câu 33: Cho hàm số 4 21 2 14y x x   . Hàm số có
A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại
Câu 34: Hàm số
2
1
xy x  đồng biến trên các khoảng
A. ( ;1) và (1;2) B. ( ;1) và (2; )
C. (0;1) và (1;2) D. ( ;1) và (1; )
Câu 35: Cho hàm số 3 2y x  .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 36: Cho hàm số y =x3 - 3x2 + 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm
sốbằng
A.-6 B.-3 C.0 D.3
Câu 37: Cho hàm số y = x3 - 4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A.0 B.2 C.3 D.4
Câu 38: Cho hàm số 2 2y x x   .Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A.0 B.1 C.2 D. 3
Câu 39: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A.0 B.2 C.3 D.1
Câu 40: Số đường thẳng đi qua điểm A (0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y = x4 - 2x2 + 3
bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 41: Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong 2 41
xy x
  .Khi
đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. 52 B.1 C.2 D.
5
2
Câu 42: Cho hàm số 3 12 1
xy x
  .Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 32y 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 32y 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi
A. y=x-1 B.y=(x-1)2 C. y=x3-3x+1 D. y=-2x4+x2-1
Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a 0 .Khẳng định nào sau đây sai ?
A.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B.Hàm số luôn có cực trị
C. lim ( )
x
f x   D.Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
Câu 45: Cho hàm số 3 21 2 3 13y x x x    .Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có
phương trình là
A. 113y x   B.
1
3y x   C.
11
3y x  D.
1
3y x 
Câu 46: Cho hàm số y = ln(1+x2) .Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
x=-1,có hệ số góc bằng
A.ln2 B.-1 C. 12 D. 0
Câu 47: Cho hàm số 2 31
xy x
  .Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi
A.m= 8 B.m  1 C. 2 2m   D. m R 
Câu 48: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt
khi
A.-31 D. m<-3
Câu 49: Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. 1 ;e
    B.
10; e
    C.  0; D.
1 ;e
    
Câu 50: Hàm số
2 2
1
x mx my x
   tăng trên từng khoảng xác định của nó khi :
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 1m  
Câu 51: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
2
1
1
x xy x x
    là :
A. 3 B. 1 C. 1 / 3 D. -1
Câu 52: Hàm số 3 1y x mx   có 2 cực trị khi:
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m 
Câu 53: Đồ thi hàm số 3 3 1y x x   có điểm cực tiểu là:
A. (-1; -1) B. (-1; 3) C. (-1; 1) D. (1; 3)
Câu 54: Đồ thi hàm số 3 2 3y ax bx x    có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :
A. 1 3&4 2a b    B.
3 & 12a b   
C. 1 3&4 2a b  D.
1 3&4 2a b  
Câu 55: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số
2
2
3 2
2 3
x xy x x
    là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 56: Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên.
O
y
x
1
3
3
3
3
. 3 1
. 3 1
. 3 1
. 3 1
A y x x
B y x x
C y x x
D y x x
  
  
   
   
Câu 57: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

2 2 1 2 3. .2 2
3 2 3. .2 2
x xA y B yx x
x xC y D yx x
   
 