21 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2014-2015

 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
1 
PHỤ LỤC 
ĐỀ 1. TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU .................................................................................. 2 
ĐỀ 2. TỈNH BÌNH DƯƠNG ............................................................................................ 6 
ĐỀ 3. TỈNH ĐĂK LĂK ..................................................................................................10 
ĐỀ 4. TỈNH BÌNH ĐỊNH ..............................................................................................14 
ĐỀ 5. TP. HỒ CHÍ MINH .............................................................................................17 
ĐỀ 6. TP.ĐÀ NẴNG .....................................................................................................20 
ĐỀ 7. TỈNH KHÁNH HOÀ .............................................................................................23 
ĐỀ 8. TỈNH QUẢNG NGÃI ...........................................................................................27 
ĐỀ 9. TỈNH TÂY NINH ................................................................................................30 
ĐỀ 10. TỈNH NINH THUẬN ..........................................................................................34 
ĐỀ 11. HÀ NỘI ...........................................................................................................37 
ĐỀ 12. TỈNH PHÚ THỌ ...............................................................................................41 
ĐỀ 13. TỈNH LẠNG SƠN..............................................................................................45 
ĐỀ 14. TỈNH HẢI DƯƠNG ...........................................................................................48 
ĐỀ 15. TỈNH BẮC NINH ..............................................................................................52 
ĐỀ 16. TỈNH NGHỆ AN ...............................................................................................56 
ĐỀ 17. TỈNH THANH HÓA ...........................................................................................59 
ĐỀ 18. TỈNH CÀ MAU .................................................................................................62 
ĐỀ 19. TỈNH HƯNG YÊN .............................................................................................64 
ĐỀ 20. TỈNH KIÊN GIANG ...........................................................................................69 
ĐỀ 21. TỈNH NAM ĐỊNH .............................................................................................74 
ĐĂNG KÝ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 9 ÔN THI VÀO LỚP 10 VỚI CÁC HÌNH THỨC: 
1. Học nhóm tại Hà Nội, 
2. Học gia sư dạy tại nhà Hà Nội, 
3. Học trực tuyến trên toàn quốc 
Vui lòng liên hệ trực tiếp cho chúng tôi theo: 
VĂN PHÒNG GIA SƯ THỦ KHOA TÀI ĐỨC VIỆT UY TÍN CHẤT LƯỢNG CAO 
 Hotline: 0936.128.126 (Hỗ trợ trực tuyến 24/7) 
 Email: Taiducviet@gmail.com 
 Website:  
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
2 
ĐỀ 1. TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT 
Năm học 2014 – 2015 
MÔN THI: TOÁN 
Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2014 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Bài 1: (3,0 điểm) 
 Giải phương trình: x2+8x+7=0 
a) Giải hệ phương trình: 
3 5
2 4
x y
x y
 

 
b) Cho biểu thức : 2
6
(2 3) 75
2 3
M    

c) ìm t t cả c c c p ngu n ương x thảo m n 4x2=3+y2 
Bài 2: (2.0 điểm) 
Cho parabol (P): 22y x ư ng th ng : x-m 1 i m th m 
a) Vẽ P r bo P 
b) ìm t t cả c c gi tr c m ể P c t c ng m t iểm chung 
c) ìm t c c iểm thu c P c ho nh b ng h i n tung 
Bài 3: (1 điểm) 
 ư ng ứng phong tr o biển đ o T ng a m t i t u nh ch 2 0 t n h ng r 
 ảo hưng hi chu n b h i h nh thì h ng h tăng th m 6 t n o i nh Vì 
 i t u phải b ung th m 1 t u m i t u ch t hơn nh 2 t n h ng i hi nh i 
t u c b o nhi u chi c t u bi t c c t u ch t n h ng b ng nh u 
Bài 4: (3,5 điểm) 
Cho ư ng tr n m t iểm c nh n m ngo i ti p tu n C i 
 C c c ti p iểm G i m t iểm i ng tr n cung nh C h c C ư ng 
th ng c t t i iểm thứ 2 G i trung iểm c 
a) Chứng minh 4 iểm c ng thu c m t ư ng tr n c nh t m c ư ng tr n 
b) Ch ng minh 2 180oBNC BAC  
c) Ch ng minh C2 2=4(AE2-AC2). 
d) G i n ư t hình chi u c tr n c nh C c nh tr cảu o cho 
t ch t gi tr n nh t 
Bài 5: (0,5 điểm) 
Cho h i ương x th x ìm gi tr nh nh t c biểu thức P 
3 9 26
3x y x y
 

 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
3 
BÀI GIẢI SƠ LƯỢC 
Bài 1: 
1. Gi i h h à h h h 
a) x2 +8x +7 = 0 
 c : a-b+c=1-8+7=0 nên pt c h i nghiệm ph n biệt: 
x1=-1; x2=-7 
V t p nghiệm c P : -1;-7} 
b) 
3 5 1 1
2 4 2 4 2
x y x x
x y y y
     
   
      
c) 
6
(2 3) 75 6(2 3) 2 3 5 3 14
2 3
M          

d) c : 4x2-y2=3(2x+y)(2x-y)=3
2 3 1
( )
2 1 1
2 1 1
( )
2 3 1
2 1 1
( )
2 3 1
2 3 1
( )
2 1 1
x y x
n
x y y
x y x
l
x y y
x y x
l
x y y
x y x
l
x y y
    
  
    
    
  
     
 
      
      
 
     
        
V nghi m ương c pt 1 1 
Bài 2: 
a) Vẽ th h m : 
x -2 -1 0 1 2 
y= 22x 8 2 0 2 8 
b) t phương trình ho nh gi o iểm cả P : 
22x = 1x m   2x2-x+m-1=0 
=(-1)2-4.2(m-1)=9-8m 
 ể P c m t iểm chung thì : =09-8m=0m=
9
8
V i m 
9
8
 thì P c m t iểm chung 
c) iểm thư c P m ho nh b ng h i n tung nghì x 2 n n t c : 
y=2(2y)
2y=8y2
0
1
8
y
y


 

V iểm thu c P m ho nh b ng h i n tung 0 0 
1
4
,
1
8
) 
 Bài 3: 
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
4 
G i x chi c t u nh c i xN*, x<140) 
 t u th m gi n chu ển x 1 chi c 
 t n h ng tr n m i chi c th o nh: 
280
x
 t n 
 t n h ng tr n m i chi c th c t : 
286
1x 
 t n 
Theo b i t c pt: 
280
x
-
286
1x 
=2 
280(x+1)-286x=2x(x+1) 
x2+4x-140=0 

10
14( )
x
x l

  
V i t u c u 10 chi c Bài 4: 
a) c : gt OEMN
90oAEO  
 090ABO  ti p tu n 
 u r : h i iểm thu c ư ng tr n 
 ương nh c ng 
thu c m t ư ng tr n t m c ư ng 
tr n trung iểm c 
b) c : 2BOC BNC g c t m 
g c nt c ng ch n m t cung 
 t h c: 0180BOC BAC  
suy ra: 2 180oBNC BAC  pcm 
c) 
 t  C  C c 
1
( )
2
NAC chung
MCA CNA sdCM



 

 AMC ∽ ACN(g.g) 
2 .
AM AC
AC AM AN
AC AN
    pcm 
 c : AE2=AO2-OE2 p ng Pi-t -go o AEO ) 
AC
2
=AO
2
-OC
2 p ng Pi-t -go o ACO ) 
Suy ra: AE
2
- AC
2
=OC
2
-OE
2
=ON
2
-OE
2
=EN
2
=
2 2
2 4
MN MN 
 
 
 hay MN
2
=4(AE
2
- AC
2
) 
d)  C o n  (O) ={F}, AO  BC ={H} 
 c : MJK MCK tứ gi c C nt 
MCK MBI c ng ch c cung C 
MBI MKI tứ gi c nt 
Suy ra: MJK MKI (1) 
Chứng minh tương t t c ng c : MIK MKJ (2) 
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
5 
 1 2 u r : MIK ∽ MKJ (g.g) 2 .
MI MK
MK MI NJ
MK MJ
    
 ể n nh t thì phải n nh t t h c thu c cung nh C n n FH 
 n nh t hi M F 
V hi th ng h ng thì t gi tr n nh t 
Bài 5: 
 p ng b t Co i t c : 
3 9
x y
 2
27
6
xy
 (1) 
3x+y 2 3 6xy  
26 13 26 13
3 3 3 3x y x y
    
 
 (2) 
 1 2 u r :P 
3 9 26
3x y x y
 

6
13
3
 P=
3 9 26
3x y x y
 


5
3
V inP 
5
3
khi 
3 1( 0)
3 3
x y x x
xy y
   
 
  
----- H T----- 
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
6 
ĐỀ 2. TỈNH BÌNH DƯƠNG 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BÌNH DƯƠNG 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
Năm học 2014 – 2015 
Môn thi: Toán 
 h i gi n m b i: 120 ph t hông ể th i gi n 
gi o 
Khoá thi ngày 28/6/2014 
Bài 1 1 iểm : 
R t g n biểu thức 
2 1
3 2 2
2 1

 

Bài 2 1 5 iểm 
Cho h i h m -2x2 và y = x 
1/ Vẽ th c c c h m tr n c ng m t m t ph ng to 
2/ ìm to gi o iểm c h i th h m b ng ph p t nh 
Bài 3 2 iểm 
1/ Giải hệ phương trình 
1
4
3
2
1
3
x y
x y

 

  

2/ Giải phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 
 / Giải phương trình x4 – 8x2 – 9 = 0 
Bài 4 2 iểm 
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 0 m th m 
1/ Chứng minh phương trình uôn c h i nghiệm ph n biệt i m i m 
2/ ìm c c gi tr c m ể phương trình c h i nghiệm tr i u 
 / V i gi tr n o c m thì biểu thức x1
2
 + x2
2
 t gi tr nh nh t ìm gi tr 
Bài 5 5 iểm 
Cho ư ng nh tr n ti iểm C b n ngo i ư ng tr n C o n th ng C 
 uông g c i C C C i c t ư ng tr n t i ư ng th ng c t ư ng 
tròn t i 
1/ C ứng minh C tứ gi c n i ti p c nh ư ng nh t m c ư ng tr n ngo i ti p 
tứ gi c C 
2/ Chứng minh CND CAD ∆ uông c n 
 / Chứng minh C 
--------------------- t --------------------
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
7 
HƯỚNG DẪN GIẢI 
ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 – NĂM HỌC 2014 – 2015 
Nội du Dự kiế 
điểm 
Bài 1: 1 iểm A = 
2 1
3 2 2
2 1

 

 = 2
( 2 1).( 2 1)
( 2 1)
( 2 1).( 2 1)
 
 
 
 = 
2
2 ( 2 1)( 2 1)
1

  
 = 2 1 2 1   
 = 2 1 2 1   
 = 2 
0 5 iểm 
0 5 iểm 
Bài 2: 1 5 iểm 
1/ -Vẽ th h m : -2x2 
 ảng gi tr : 
x -2 -1 0 1 2 
y = -2x
2 
-8 -2 
-2 -8 
- Vẽ th h m x 
 ảng gi tr 
x 0 1 
y = x 0 1 
- Vẽ th ng 
2/ Phương trình ho nh 
 -2x
2
 = x 
  2x2 + x = 0 
  x(2x + 1) = 0 
  x1 = 0 ; x2 = 
1
2
 
Thay x1; x2 vào y = x, ta có 
V i x 0 > 0 
V i x 
1
2
 => y = 
1
2
 
V to gi o iểm c h i th 0 0 
1
2
 ;
1
2
 ) 
0 5 iểm 
0 25 iểm 
0 5 iểm 
0 25 iểm 
Bài 3: 2 iểm 
0 5 iểm 
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
8 
1/ 
1
4
3
2
1
3
x y
x y

 

  

  
3 12
3 2 3
x y
x y
 

 
  
3 12
3 9
x y
y
 


  
3 3 12
3
x
y
 


  
3
3
x
y



V hệ phương trình c nghiệm u nh t 
2/ Ta có 2( 3) 4.2.( 2) 9 16 25 0         
Phương trình c h i nghiệm ph n biệt: 
1
2
( 3)
2
2.2
( 3) 1
2.2 2
25
25
x
x
  
 
  
  
3/ x
4
 - 8x
2
 – 9 = 0 (1) 
 t t x2 (t  0) 
Phương trình 1 tr th nh: t2 - 8t – 9 = 0 (2) 
Ta có: a – b + c = 1 – (-8) + (-9) = 0 
Phương trình 2 c h i nghiệm ph n biệt: t1 = -1 o i t2 9 nh n 
V i t t2 = 9
2 9 3x x   
 p nghiệm c phương trình 1 c h i nghiệm x1 = 3; x2 = -3 
0 5 iểm 
0 5 iểm 
0 5 iểm 
Bài 4: 2 iểm x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (*) 
1/ c ∆’ [-(m – 1)]2 – 1.(2m – 5) 
 = m
2
 – 2m + 1 – 2m + 5 
 = m
2
 – 4m + 6 
 = m
2
 – 2.m.2 + 4 + 2 
 = (m – 2)2 2 > 0 i m i m 
Phương trình * uôn c h i nghiệm ph n biệt i m i m 
2/ Phương trình c h i nghiệm tr i u  1.(2m – 5) < 0 
  2m – 5 < 0 
  2m < 5 
  m < 
5
2
V i m < 
5
2
 thì phương trình * c h i nghiệm tr i u 
 / c phương trình * c h i nghiệm i m i m th o 
nên 
1 2
1 2
2( 1) 2 2
2 5
x x m m
x mx
    

 
Ta có: A = x1
2
 + x2
2
 = x1
2
 + 2x1x2 + x2
2
 – 2x1x2 
 = (x1 + x2)
2
 – 2x1x2 
=> A = (2m – 2)2 – 2(2m – 5) 
 = 4m
2
 – 8m + 4 – 4m + 10 
 = 4m
2
 – 12m + 14 
 = (2m)
2
 – 2.2m.3 + 32 + 14 – 32 
 = (2m – 3)2 5 ≥ 5 
0 5 iểm 
0 25 iểm 
0 25 iểm 
0 25 iểm 
0 25 iểm 
0 25 iểm 
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
9 
 u xả r hi chỉ hi 2m – 3 = 0  m = 
3
2
V i m 
3
2
 thì t gi tr nh nh t b ng: 5 
0 5 iểm 
Bài 5: 5 iểm 
 ình ẽ ng 
1/ Ta có ACD = 90
0
 (gt) 
 AND = 90
0
 G c n i ti p ch n nử ư ng tr n 
 ACD = AND 
 c ng nhìn ư i m t g c b ng 900 
 ứ gi c C n i ti p ư ng tr n ư ng nh 
AD 
 u t m c ư ng tr n ngo i ti p tứ gi c C 
trung iểm c 
2/ Cách 1: Ta có CD = AC và ACD = 90
0
 (gt) 
 ∆ C uông c n t i C 
 CAD = 450 
Ta có AMB = 900 G c n i ti p ch n nử ư ng tr n 
 ∆ uông c n t i 
Cách 2: 
 c ứ gi c C n i ti p chứng minh tr n 
 CND = CAD C ng ch n cung C 
 Ta có AMB = 900 G c n i ti p ch n nử ư ng tr n 
 BMD = 900 
 BMD + BCD = 900 + 900 = 1800 
 ứ gi c C n i ti p 
 ABM = CDM c ng b i MBC ) (1) 
 i c C = CD (gt) 
 ∆ C c n t i C 
 CAD = CDA hay BAM = CDM (2) 
 1 2 u r ABM = BAM 
Mà AMB = 900 Chứng minh tr n 
 ∆ uông c n t i 
 / t ∆ ∆ C c 
A : góc chung 
AMB = ACD = 900 
Suy ra: ABM ADC ∽ 
AB AD
AM AC
  
. .AB AC AM AD  
0 5 iểm 
0 75 iểm 
0 5 iểm 
0 75 iểm 
0 5 iểm 
0 5 iểm 
D
M
O CA B
N
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
10 
ĐỀ 3. TỈNH ĐĂK LĂK 
SỞ GD-ĐT ĐĂK LĂK 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
THI TUYỂN VÀO 10 NĂM HỌC 2014-2015 
MÔN TOÁN 
Ngày thi : 26/06/2014 
Thời gian làm bài : 120 phút 
Câu 1: (1,5 điểm) 
1) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0 
2) Cho hệ phương trình: 
2 5 1
4 5
x ay b
bx y
  

 
 ìm b bi t hệ c nghiệm 
1
2
x
y



Câu 2: (2 điểm) 
Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0 (1). (m là th m 
1) ìm c c gi tr c m ể phương trình 1 c h i nghiệm ph n biệt 
2) ìm c c gi tr c m ể phương trình 1 c h i nghiệm ph n biệt x1, x2 thõa mãn: x1
2
 + x2
2
 = 12. 
Câu 3: ( 2 điểm) 
1) R t g n biểu thức 
2 3 2 3
7 4 3 7 4 3
A
 
 
 
2) Vi t phương trình ư ng th ng i qu iểm 0 1 ong ong i ư ng th ng 
d: x + y = 10. 
Câu 4 ( 3,5 điểm) 
Cho t m gi c u C c ư ng c o iểm t ý thu c o n C hông tr ng i C 
 ình chi u uông g c c n c c c nh C n ư t P Q. 
1) Chứng minh r ng P Q tứ gi c n i ti p x c nh t m c ư ng tr n ngo i ti p tứ gi c 
APMQ. 
2) Chứng minh r ng: P 
3) Chứng minh r ng:  PQ. 
4) Chứng minh r ng hi th i tr n C thì P Q hông i 
Câu 5 (1 điểm) 
 ìm gi tr nh nh t c biểu thức: 
1 4 3
4 2016
4 1
x
A x
x x

   

 i x > 0 
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
11 
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
12 
O
Q
P
H
A
B CM
LỜI GIẢI SƠ LƯỢC 
Câu 1: (1,5 điểm) 
1) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0 
a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0  x1 = 1; x2 = 
c
a
 = 2. 
2) ệ phương trình: 
2 5 1
4 5
x ay b
bx y
  

 
c nghiệm 
1
2
x
y



 
2 2 5 1 2 5 3 2 62 31
8 5 13 13 13
a b a b a a
b b b b
            
     
       
. 
 Câu 2: (2 điểm) 
Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 m 2 0 1 m th m 
 1)  
2' ( 1)m    - (m2 + 3m + 2) = - m – 1 
Pt 1 c 2 nghiệm ph n biệt  ' > 0  - m – 1 > 0  m < - 1 
V i m < - 1 thì pt 1 c 2 nghiệm ph n biệt 
3) V i m < - 1 h o hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 = 2(m + 1) ; x1x2 = m
2
 + 3m + 2. 
x1
2
 + x2
2
 = 12  (x1 + x2)
2
 - 2 x1x2 = 12  2(m + 1)
2
 – 2(m2 + 3m + 2) = 12 
  m2 + m – 6 = 0 
Giải P t c : m1 2 hông m2 = - 
V i m - thì pt 1 c 2 nghiệm ph n biệt thõ m n x1
2
 + x2
2
 = 12. 
Câu 3: ( 2 điểm) 
1) R t g n biểu thức 
2 2
2 3 2 3 2 3 2 3
7 4 3 7 4 3 ( 3 2) ( 3 2)
A
   
   
   
= 2 2
2 2
2 3 2 3 2 3 2 3
( 3 2) (2 3)
2 3 3 2( 3 2) ( 3 2)
   
      
  
= 2 2( 3 2) (2 3) ( 3 2 2 3)( 3 2 2 3) 8 3           . 
2) Phương trình ư ng th ng c n i t c ng: ’: x b 
 ' i qu iểm 0 1  1 = a . 0 + b  b = 1. 
 ': x 1 ong ong i ư ng th ng : x 10 h -x + 10  a = -1. 
V phương trình c n i t : ’: - x + 1. 
Câu 4 ( 3,5 điểm) 
1) t tứ gi c P Q c : 090MPA MQA  ( Theo GT) 
 0180MPA MQA   tứ gi c P Q n i ti p 
 m c ư ng tr n ngo i ti p tứ gi c P Q trung iểm c 
2) Xét  BPM và  BHA có: 
090BPM BHA  (gt) ; PBM HBA (chung góc B) 
  BPM  BHA (g.g)  
BP BM
BH BA
  BP.BA = BH.BM 
3) 090AHM  (gt)  thu c ư ng tr n ư ng nh 
 P Q c ng thu c ư ng tr n 
PAH QAH ì t m gi c C u ư ng c o n n c ng ư ng ph n gi c 
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
13 
 PH QH  PH = QH  thu c ư ng trung tr c c PQ 1 
OP = OH ( cùng bán kính)  thu c ư ng trung tr c c PQ 2 
 1 2  ư ng rung tr c c PQ  OH  PQ. 
4) SABM + SCAM = SABC  
1
2
AB. MP + 
1
2
AC. MQ = 
1
2
BC.AH 
 
1
2
BC. MP + 
1
2
BC. MQ = 
1
2
BC.AH ( vì AB = AC = BC ) 
 
1
2
BC(MP + MQ) = 
1
2
BC.AH  MP + MQ = AH. Vì hông i 
 n P Q hông i 
Câu 5 (1 điểm). 
V i x > 0 t c : 
2
2
2
2
1 4 3 1 4 3
4 2016 (4 2 ) (4 ) 2014
4 1 4 1
1 1 4 4 1
(2 ) 2.2 2014
12 (2 )
1 (2 1)
(2 ) 2014 2014
12
1
2 0 1
2min 2014
4
2 1 0
x x
A x x
x x x x
x x
x x
xx x
x
x
xx
x
xA x
x
 
         
 
    
      
   

    


 
    
  
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
14 
ĐỀ 4. TỈNH BÌNH ĐỊNH 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BÌNH ĐỊNH 
ĐỀ DỰ BỊ 
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
NĂM HỌC 2014 – 2015 
Môn thi: TOÁN 
Ngày thi: 28/6/2014 
Thời ia làm bài: 120 hú (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2,5 điểm) 
a) Giải phương trình: x – 5 = x + 1 
b) Giải phương trình: 2 6 0x x   
c) Giải hệ phương trình: 
2 8
1
x y
x y
 

  
d) R t g n biểu thức: P 
5
2 5
5 2


Bài 2: (1,5 điểm) 
 Cho phương trình:    2 2 1 3 0 1x m x m     
a) Chứng minh phương trình 1 uôn c h i nghiệm ph n biệt i m i gi tr c m 
b) ìm gi tr c m ể phương trình 1 c h i nghiệm i nh u 
Bài 3: (2,0 điểm) 
 i i công nh n c ng m chung m t công iệc thì ho n th nh u 12 gi n u m ri ng thì th i 
gi n ho n th nh công iệc c i thứ h i t hơn i thứ nh t 7 gi i n u m ri ng thì th i gi n ể 
m i i ho n th nh công iệc b o nhi u 
Bài 4: (3,0 điểm) 
 Cho ư ng tr n t m ư ng nh tr n c ng m t nử ư ng tr n 2 iểm G th o 
thứ t G o cho ti G c t ti t i ư ng th ng uông g c i t i c t t i C 
 ư ng th ng C c t ư ng tr n t i iểm thứ h i 
a) Chứng minh tứ gi c C n i ti p 
b) Chứng minh: G 
c) Chứng minh: 
.
.
DA DG DE
BA BE BC
 
Bài 5: (1,0 điểm) 
 Cho A = 
1 1 1 1
....
1 2 2 3 3 4 120 121
   
   
 B = 
1 1
1 ....
2 35
   
 Chứng minh r ng: > 
 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO 
  – Tel: 0936.128.126 
 ------------------***------------------- 
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 
15 
 À G Ả Ơ ƯỢC 
Bài 1: (2,5 điểm) 
a) 3x – 5 = x + 1 3x  
b) 2 6 0x x   Giải r ư c nghiệm: 1 23; 2x x   
c) 
2 8
1
x y
x y
 

  
3 9 3
1 2
y y
x y x
    
  
    
d) P = 
5
2 5
5 2


= 
 
  
5 5 2
2 5 5 2 5 2 5 5
5 2 5 2

    
 
Bài 2: (1,5 điểm) 
 Phươ