20 đề kiểm tra học kì I môn: Toán – khối 12

- 1 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 01 
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 3 1 ( ).y x x C   
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C , biết tiếp tuyến đó vuông góc 
với đường thẳng 
3
x
y  . 
Câu II: (3.0 điểm) 
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2.( 2)xy e x  trên đoạn  1;3 . 
2) Cho hàm số 
1x
xy e

 . Chứng minh 2. ' 0x y y  . 
Câu III: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức 3
7 7 7
1
log 36 log 14 3log 21
2
A    . 
Câu IV: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và 
mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 
Câu V: (1.0 điểm) Cho hàm số 3 22 (1 ) (1).y x x m x m     Tìm m để hàm số (1) cắt 
trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3; ;x x x thỏa mãn điều kiện: 
2 2 3
1 2 3 4x x x   . 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 2 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 02 
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 2 33 ( ).y x x C  
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 
2 33 3 0x x m   có 3 nghiệm phân biệt. 
Câu II: (2.0 điểm) 
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) 2025 2011f x x  trên đoạn  0;1 . 
2) Cho hàm số 
2x xy e  . Giải phương trình '' ' 2 0y y y   . 
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 
AB=a, BC=2a và chiều cao SA=3a. 
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 
2) Xác định tâm và tính theo a bán kính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của 
hình chóp S.ABCD. 
Câu IV: (1.0 điểm) Giải phương trình (7 4 3) (7 4 3) 14x x    
Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O, 
độ dài đường sinh l=a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường 
tròn đáy là 
4

.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón 
theo a. 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 3 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 03 
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 23 2 ( ).my x x mx m C     
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho khi 3m  . 
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 
Câu II: (2.0 điểm) 
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) lnf x x x  trên đoạn  1; .e 
2) Giải phương trình 2
1 3
3
3log 2log 5x x  . 
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 
BC=a, SB vuông góc với đáy và SB=a 2 , góc giữa (SBC) và đáy bằng 30
0
 . 
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 
2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 
Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số 
1
ln( )
1
y
x


. Chứng minh . ' 1 yx y e  
Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy 
r=25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của 
đáy đến mặt phẳng chứa thiệt diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó. 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 4 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 04 
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 23 3 ( ).y x x x C   
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C , biết tiếp tuyến song song với 
đường thẳng 3 .y x 
Câu II: (2.0 điểm) 
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2( ) ( 6) 4f x x x   trên đoạn  0;3 . 
2) Giải phương trình 1 14 29.2 96 0x x    . 
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cạnh a, có SA 
vuông góc với đáy và cạnh SB=a 3 . 
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 
2) Chứng minh trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 
Câu IV: (1.0 điểm) Cho 2log 5 .a
Tính 4log 1250 theo a . 
Câu V: (1.0 điểm) Cắt khối trụ bằng mặt phẳng ( ) song song với trục OO’ của 
khối trụ, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a, biết rằng khoảng cách 
từ OO’ tới mặt phẳng ( ) bằng a. Tính diện tích xung quanh của khối trụ. 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 5 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 05 
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 4 22 1 ( ).y x x C   
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 
2) Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau 
4 22 1 0x x m    
Câu II: (2.0 điểm) 
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2( ) ( 1)xf x e x x   trên đoạn  0;2 . 
2) Giải phương trình 2 2
1 3
3
log log 3 0x x   . 
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc 045SAC  . 
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 
2) Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 
Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số 2( ) ln( 2) 3f x x x   
Giải bất phương 
trình '( ) 0f x  
Câu V: (1.0 điểm) Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam 
giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2.a Cho dây cung BC của đường tròn 
đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón 
một gốc 60
0
 . Tính diện tích tam giác SBC. 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 6 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 06 
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 4 22 3 ( ).y x x C    
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 
2) Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau 
4 22 2 0x x m    
Câu II: (2.0 điểm) 
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) .lnf x x x trên đoạn  1; .e 
2) Giải bất phương trình 16 4 6 0x x   . 
Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh 
bên và mặt đáy bằng 60
0
 . 
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 
2) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó . 
Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức 
1 2
93
1
log 9.log 3 2014
log 2
A   
Câu V: (1.0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy r = 50 cm, chiều cao h =50 cm. 
Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên đường tròn 
đáy. Tính độ dài đoạn thẳng đó đến trục của hình trụ. 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 7 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 07 
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 4 22( 1) 2 1 ( ).my x m x m C      
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho khi 0m  . 
2) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị. 
Câu II: (2.0 điểm) 
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2( ) 2 4 2 2f x x x x     trên đoạn  1;3 . 
2) Giải phương trình 9 6 3x x  . 
Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có 9 cạnh đều bằng 
a. 
1) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. 
2) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. 
Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức 3 4 5 6 7 8log 2.log 3.log 4.log 5.log 6.log 7A
Câu V: (1.0 điểm) Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60
0
 , bán kính đáy bằng a. Tính 
diện tích thiết diện đi qua trục của hình nón. 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 8 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 08 
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 4 24 3 ( ).y x x C    
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 . 
Câu II: (2.0 điểm) 
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) ( ln )f x x x x  trên đoạn 21; .e   
2) Giải phương trình 2
3 3
2log log (3 ) 14 0x x   . 
Câu III: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt 
bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và mặt đáy bằng 60
0
 , 
AB = 2a, BC = a. 
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a. 
Câu IV: (1.0 điểm) Tìm m để hàm số 2 3 2
1
( 6 ) 2 3 1
3
y m m x mx x     
đạt cực đại tại 
1x   
Câu V: (1.0 điểm) Hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC=a và có chiều cao 
bằng h . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính 
diện tích của mặt cầu đó.
 ---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 9 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 09 
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 
1
( ).
2
x
y C
x



1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 
2) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng 1y mx  cắt đồ thị (C) tại hai 
điểm phân biệt. 
Câu II: (2.0 điểm) 
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2( ) xf x x e trên đoạn  1;1 . 
2) Giải phương trình 2log 81 29 4.3 3 0x x    . 
Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác 
vuông cân tại A và AC=a, góc 060ACB  . Đường chéo BC’ của mặt bên (AA’C’C) 
một góc 30
0
 . 
1) Tính độ dài AC’ 
2) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. 
Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số 2
1
2 4
xxy e
 
  
  
. Chứng minh 2
'
0x
y
e
x
  
Câu V: (1.0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Xác định tâm và 
bán kính của mặt cầu tiếp xúc 12 cạnh của hình lập phương.
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 10 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 10 
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 
2 1
( ).
2
x
y C
x



1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -3. 
Câu II: (2.0 điểm) 
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
1
( )
2
x
f x x
x

 

 trên đoạn 
3
0; .
2
 
 
 
2) Giải phương trình 2
1 2
2
log log 2x x  . 
Câu III: (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác vuông tại C , AB 
vuông gốc với (BCD). Biết BC= 3, .a CD a . Gọi H là trung điểm của cạnh CD, 
cạnh bên AH tạo với đáy một góc 30
0
 . 
1) Tính độ dài AB theo a. 
2) Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a. 
Câu IV: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2
2
log log 1
4 12 0
x y
y x
 

   
. 
Câu V: (1.0 điểm) Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, có 
5, .AC a AB a  .Tính diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối 
trụ được sinh bởi hình chữ nhật trên khi nó quay quanh cạnh BC.
---------------------------Hết---------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 11 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 11 
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 3 1y x x   . 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến đó 
bằng 9. 
Câu 2: (3,0 điểm). 
1. Tính giá trị của biểu thức: ln2014 1 1
3 5log 5.log 9 3 .3 , ( 0)
a aA e a     
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 2 lny x x x   trên đoạn  1;2 . 
3. Cho hàm số ln(1 )y x x   . Giải phương trình: ' '' 1 0y y   
Câu 3: (2,0 điểm) 
1. Giải phương trình 13 3 2 0x x    
2. Giải bất phương trình 20,2 0,2log log 6 0x x   
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp .S ACB có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Có 
2 , 5AB a AC a  . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc hợp giữa bên ( )SBC và 
mặt đáy ( )ABC bằng 060 . 
1. Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo a. 
2. Xét hình trụ tròn xoay, có một trong hai đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác 
ABC và SA là đường sinh. Xác định a, biết rằng diện tích toàn phần hình trụ là 
2 (5 4 15)tpS   . 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 12 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
 ĐỀ THAM KHẢO 12 
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2
1
( ) 2
4
y f x x x   
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
0x , biết 
''
0( ) 1f x   
Câu 2: (2,0 điểm). 
 1. Cho 
5log 2a  . Tính giá trị của biểu thức: 3
50
log
10
A
 
  
 
 theo a. 
 2. Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2
( )
1
x m m
f x
x
 


trên đoạn  0;1 bằng 2 . 
Câu 3: (3,0 điểm) 
1. Giải phương trình 6 33 2 0x xe e   
2. Giải phương trình log9 log9 6 0xx    
3. Cho hàm số 
2
ln
2
y
x


. Chứng minh rằng ' 1 yxy e  . 
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều . ' ' 'ABC A B C có độ dài cạnh đáy 
bằng a, góc hợp giữa hai mặt phẳng ( ' )A BC và ( )ABC bằng 060 . 
1. Tính thể tích của khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C theo a. 
2. Tính ;xq tpS S của hình trụ trụ ngoại tiếp hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C . 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 13 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 13 
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 
12
12



x
x
y 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 
2. Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng 2 xy . 
Câu 2: (3,0 điểm). 
1. Không sử dụng máy tính cầm tay. Hãy tính giá trị của biểu thức: 
3log 5
29 4log 2A   
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) lnf x x x trên đoạn 2;e e   . 
3. Cho hàm số 2 2015. xy x e . Chứng minh rằng 
2015
. ' 2 1 0
2
x y y x
 
   
 
Câu 3: (2,0 điểm) 
1. Giải phương trình 2 8.2 6 0x x   
2. Giải bất phương trình 2
2 2 2log log ( 4) log (2 3)x x x    
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có ; 2AB a SA a  . 
1. Tính thể tích của khối chóp .S ABCD theo a. 
2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD . 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 14 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 14 
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 5
2
3
4
1 23  xxy 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 06 23  mxx có ba nghiệm 
phân biệt. 
Câu 2: (3,0 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức: 
1
2 2
1
1 2
1
2( ) .( ) . 1
4
a b
A a b ab
b a

  
     
  
  
, với , 0a b  . 
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2( ) ln(1 2 )f x x x   trên đoạn  2;0 . 
3. Xác định giá trị của tham số m để hàm số 3 22 1y x x mx    đạt cực tiểu tại 
1x  . 
Câu 3: (2,0 điểm) 
1. Giải phương trình 2 4 3log ( 3) 2log 3.log 2x x   
2. Giải bất phương trình 3 5.9 6x x  
Câu 4: (2,0 điểm). Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại 
C, ; 3AC a BC a  . Biết góc hợp bởi AC’ với ( ' ' ')A B C bằng 060 . 
 1. Tính thể tích của khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C theo a. 
 2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ' 'ABB C . 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 15 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 15 
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 4 22 1y x x   có đồ thị là (C). 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
2. Với giá trị nào của m thì phương trình 4 22 0x x m   có 2 nghiệm. 
Câu 2: (3,0 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức: 
1 2 2 1 2 4
3 3 3 3 3 3. ; ( ; 0)A a b a b a b a b
   
       
   
. 
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
2
( ) ln(1 2 )
3
x
f x x   trên đoạn  3;0 . 
3. Tìm tập xác định của tham số m để hàm số  21
3
log 4 3y x x   . 
Câu 3: (2,0 điểm) 
1. Giải phương trình : 4 2log log 4 5x x  
2. Giải bất phương trình: 2
3 3log 5log 6 0x x   
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 
a ; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2a. 
 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 
 2. Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối 
nón nội tiếp trong đáy của hình chóp S.ABCD. 
---------------------------Hết--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh: 
Chữ kí của giám thị 1:..Chữ kí của giám thị 2: 
- 16 - 
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. 
 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) 
ĐỀ THAM KHẢO 16 
Câu 1: (3,0 điểm) .Cho hàm số 
3 1
(1)
2
x
y
x
 


 có đồ thị là (C). 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 
2. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng : 4md y mx  cắt (C) tại hai điểm 
phân biệt. 
Câu 2: (3,0 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức: 
1 1 1 1 1 1
4 4 4 4 2 2. .A a