2 Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN TOÁN – LỚP 7 (Thời gian làm bài 90 phút)
Họ và tên: .................................................................................................... Lớp: .................
Số báo danh
Họ tên, chữ ký của giám thị 1
Họ tên, chữ ký của giám thị 2
Số phách
Đường cắt phách
Điểm (Bằng số)
Điểm (Bằng chữ)
Giám khảo 1
Giám khảo 2
Số phách
ĐỀ DÀNH CHO SBD LẺ
Bài làm có ...... tờ
(Thí sinh làm bài trực tiếp vào tờ giấy thi này)
Bài 1 (2,0 điểm) 
Tìm x biết 
a) b) Bài 2 (4,0 điểm) 
a) Thu gọn rồi chỉ ra phần hệ số của các đơn thức sau :
 M = ; N = 
 b) Cho hai đa thức:
 C(x) =
 D(x) =
 	Tính : P(x) = C(x) + D(x) ; Tìm nghiệm của đa thức P(x) 
Bài 3 ( 3,5 điểm ) 
Cho tam giác MNP ( MN < MP) có MQ là phân giác của góc M (Q NP). Trên MP lấy điểm E sao cho ME = MN 
a) Chứng minh : NQ = QE 
b) Gọi H là giao điểm của MN và EQ . Chứng minh : EMH =NMP . Từ đó suy ra tam giác MHP là tam giác cân 
c) Hãy so sánh NQ và PQ 	 
Bài 4 ( 0,5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
Bài làm
...........................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN TOÁN – LỚP 7 (Thời gian làm bài 90 phút)
Họ và tên: .................................................................................................... Lớp: .................
Số báo danh
Họ tên, chữ ký của giám thị 1
Họ tên, chữ ký của giám thị 2
Số phách
Đường cắt phách
Điểm (Bằng số)
Điểm (Bằng chữ)
Giám khảo 1
Giám khảo 2
Số phách
ĐỀ DÀNH CHO SBD CHẴN
Bài làm có ...... tờ
(Thí sinh làm bài trực tiếp vào tờ giấy thi này)
Bài 1 (2,0 điểm)
 	Tìm x biết :
a) b) 
Bài 2 (4,0 điểm) 
 a) Thu gọn rồi chỉ ra phần hệ số của các đơn thức sau :
 A = ; B = 
 b) Cho hai đa thức 
 A(x) = 
 B(x) =
Tính : H(x) = A(x) + B(x) ; Tìm nghiệm của đa thức H(x)
Bài 3 (3,5 điểm) 
Cho tam giác ABC (AB < AC ) có AM là phân giác của góc A ( M BC). Trên AC lấy D sao cho AD = AB 
a) Chứng minh : BM = MD 
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK =BAC .Từ đó suy ra tam giác AKC là tam giác cân 
c) Hãy so sánh MB và MC 
Bài 4 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : .
Bài làm
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ .........................................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN – LỚP 7 ( ĐỀ CHẴN )
Bài 
Câu
Nội dung
Điểm
1
( 2,0đ )
a
x = 
1,0 đ
b
 suy ra x = 
1,0đ
2
( 4,0 đ) 
a
A = . Hệ số của đơn thức là :	
B = . Hệ số của đơn thức là : -3 
1,0đ
1,0 đ
b
A(x) =
B(x) = 
H(x) = A(x) +B(x) = 
 H(x) = 0 khi = 0 suy ra x = 
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là : x = 
1,0 đ
1,0 đ
3
(3,5 đ) 
Vẽ hình chính xác , viết giả thiết kết luận đúng 
0,5đ
a
Xét và có :
AB = AD ( GT ) 
 (Tia AM là tia phân giác của góc A )
 Cạnh AM là cạnh chung 
 ( c.g.c ) 
Suy ra : BM = MD ( hai cạnh tương ứng )
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
b
 Từ (theo chứng minh câu a) ta có : 
( Hai góc tương ứng ) . Hay 
Xét và có : 
 AD = AB ( GT) 
 ( chứng minh trên) 
 (g.c.g), suy ra AK = AC nên tam giác AKC cân tại A.
0,5đ
0,5đ
c
Vì DAC mà AD < AC ( Do AD = AB ) nên điểm D nằm giữa
 hai điểm A và C . Lại có : ( cm trên ) 
 ( kề bù với hai góc bằng nhau ) . 
Mà ( Tính chất góc ngoài ) 
 hay : 
Trong tam giác MDC có : MC > MD 
mà MD = MB MC > MB 
0,5đ
4
0,5đ
Vì Với mọi x là số thực 
 Với mọi x là số thực 
Nên A 2015 Với mọi x là số thực . Dấu “ = ” xảy ra khi
 x = 4 . Vậy GTNN A= 2015 khi x = 4
0,5đ
 Lưu ý : -Bài 3 không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai thì không chấm điểm 
 - Các cách giải khác đúng cho điểm tương đương 
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN – LỚP 7 ( ĐỀ LẺ )
Bài 
Câu
Nội dung
Điểm
1
( 2,0đ )
a
x = 
1,0 đ
b
 suy ra x = 
1,0đ
2
( 4,0 đ) 
a
M = . Hệ số của đơn thức là :	
N = . Hệ số của đơn thức là : -5 
1,0đ
1,0 đ
b
C(x) =
D(x) = 
P(x) = C(x) +D(x) = 
 P(x) = 0 khi = 0 suy ra x = 
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 
1,0 đ
1,0 đ
3
(3,5 đ) 
Vẽ hình chính xác , viết giả thiết kết luận đúng 
0,5đ
a
Xét và có :
MN = ME ( GT ) 
 (Tia MQ là tia phân giác của góc M )
 Cạnh MQ là cạnh chung 
 ( c.g.c ) 
Suy ra : NQ = QE ( hai cạnh tương ứng )
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
b
 Từ (theo chứng minh câu a) ta có : 
( Hai góc tương ứng ) . Hay 
Xét và có : 
 MN = ME ( GT) 
 ( chứng minh trên) 
 (g.c.g) ,suy ra MH = MP nên tam giác MHP cân tại M. 
0,5đ
0,5đ
c
Vì EMP mà ME < MP ( Do ME = MN) nên điểm E nằm giữa
 hai điểm M và P ,
 Lại có : ( cm trên ) ( kề bù với hai góc bằng nhau ) . Mà ( Tính chất góc ngoài ) 
 hay : 
Trong tam giác QEP có : PQ > QE 
mà QE = NQ ( theo chứng minh câu a) PQ > NQ 
0,5đ
4
0,5đ
Vì Với mọi x là số thực 
 Với mọi x là số thực 
Nên B 2014 Với mọi x là số thực . Dấu “ = ” xảy ra khi
 x = 5 . Vậy GTNN B = 2014 khi x = 5
0,5đ
 Lưu ý : - Bài 3 không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai thì không chấm điểm 
 - Các cách giải khác đúng cho điểm tương đương