19 Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2009 - 2010 môn: Toán - lớp: 12

MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 1 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) 
Cõu 1( 3,5 điểm) 
1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = -x3 +3x 
2. Dựa vào đồ thị (C), hóy xỏc định cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh x3 - 3x + m = 0 cú 
ba nghiệm phõn biệt 
3. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm cú hoành độ dương của đồ 
thị (C) với trục hoành . 
Cõu 2( 2,5 điểm) 
1. Tỡm m để hàm số 3 2 22 5y mx m x= - + + đạt cực trị tại x = 4
3
. Khi đú x = 4
3
 là điểm 
cực đại hay cực tiểu? 
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số xy
x
-
=
-
2 3
1
 trờn đoạn ;ộ ựờ ỳở ỷ
3
2
2
Cõu 3( 2,0 điểm) 
 Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC. Cho gúc ã oASB=60 , và cạnh AB = a. 
1. Tớnh thể tớch hỡnh chúp S.ABC theo a 
2. Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu đi qua cỏc đỉnh của hỡnh chúp. 
 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) 
A. Ban nõng cao 
Cõu 4a( 2,0 điểm) 
1. Tỡm m để hàm số 
2 22 3
2
x mx m
y
m x
- +
=
-
 nghịch biến trờn khoảng (1; +Ơ) 
2. Cho sy e-= inx . Chứng minh y'.cosx -y.sinx + y" = 0. 
B. Ban cơ bản 
Cõu 4b( 2,0 điểm) 
2. Giải phương trỡnh: 5x -24 = 52-x 
2. Giải bất phương trỡnh: - + - Ê2 22 1 2 2log (x ) log (x ) 
ĐỀ THAM KHẢO 1 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 2 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) 
Cõu 1( 4,0 điểm) 
1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = -x4 +2x2 
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) cú hoành độ xo = -2. 
3. Tỡm m để phương trỡnh x4 - 2x2 + m2 - 1 = 0 cú nghiệm, trong đú cú đỳng một nghiệm 
dương. 
Cõu 2( 2,0 điểm) 
1. Tỡm a để hàm số 
3
2( 1) (3 2)
3
a x
y ax a x
-
= + + - đồng biến trờn khoảng xỏc định của nú. 
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = x - x24 . 
Cõu 3( 2,0 điểm) 
 Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a. Gúc hợp bởi mặt bờn và mặt đỏy là 
30o. 
1. Tớnh bỏn kớnh của mặt cầu tõm S và tiếp xỳc với mặt đỏy theo a. 
2. Gọi M là trung điểm SA. Tớnhh thể tớch của khối chúp M.ABD theo a. 
 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) 
A. Ban nõng cao 
Cõu 4a( 2,0 điểm) 
1. Tỡm cỏc điểm cực trị của đồ thị hàm số 
2x x 1
y
x 1
- +
=
-
. 
2. Chứng minh rằng với mọi x > 0, ta cú: xln( x) x+ > -
2
1
2
. 
B. Ban cơ bản 
Cõu 4b( 2,0 điểm) 
1. Giải bất phương trỡnh: 
x
3
1
log 1 1
2
ộ ựổ ử - <ờ ỳỗ ữ
ố ứờ ỳở ỷ
2. Giải phương trỡnh: 
2 3 3
8 2 12
x+
x x- + = 0 . 
ĐỀ THAM KHẢO 2 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 3 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) 
Cõu 1( 4,0 điểm) 
 Cho hàm số y = x
1 x-
 cú đồ thị (C). 
1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Viết pt đt d đi qua điểm (-1;0) cú hệ số gúc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và 
d. 
3. Tỡm trờn (C) cỏc điểm M cú tọa độ nguyờn. 
Cõu 2( 2,0 điểm) 
1. Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y sin x sin x= - 342
3
 trờn đoạn [ ];p0 
2. Cho log ; loga = b =25 27 5 . Tớnh log3 5
49
8
 theo và a b 
Cõu 3( 2,0 điểm) 
 Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cú đỏy ABC là một tam giỏc vuụng tại A và AC = 
b, gúc C bằng 60o. Đồng thời đường chộo BC' của mặt bờn (BB'C'C) tạo với mp(AA'C'C) một 
gúc 30o. 
1. C/m AB^(AA'C'C) và tớnh độ dài đoạn AC'. 
2. Tớnh thể tớch của khối lăng trụ. 
 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) 
A. Ban nõng cao 
Cõu 4a( 2,0 điểm) 
1. Cho hs y x x= -3 2
1
3
cú đồ thị (C). Viết pt đường thẳng đi qua điểm A(3;0) và tiếp xỳc 
(C) 
2. Tớnh đạo hàm của hàm số y = xlog (2x 1)+ . 
B. Ban cơ bản 
Cõu 4b( 2,0 điểm) 
1. Giải bất phương trỡnh: 2x x 2 x 13 9 0- + + +- > . 
2. Giải phương trỡnh: xxlog log- = -5 54 5 1 
ĐỀ THAM KHẢO 3 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 4 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) 
Cõu 1( 3,5 điểm) 
 Cho hàm số y = 2x 3
x 1
+
+
 cú đồ thị (C). 
1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Dựa vào (C), biện luận theo m số nghiệm phương trỡnh (m - 2)x = 3 - m. 
3. Gọi d là tiếp tuyến của(C) tại điểm cú tung độ bằng 1. Tỡm tọa độ giao điểm của (C) với 
hai đường tiệm cận. 
Cõu 2( 3,0 điểm) 
1. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 8x2 +16x - 9 trờn đoạn [1;3]. 
2. Xỏc định tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (m2 -1)x + 2 đạt cực đại tại điểm x = 2. 
Cõu 3( 1,5 điểm) 
 Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh bằng a. Gúc giữa SC với 
mặt phẳng đỏy là 60o. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD theo a. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) 
A. Ban nõng cao 
Cõu 4a( 2,0 điểm) 
1. Cho hs 
x x m
y
x
- +
=
-
2 2
2
cú đồ thị (C). Tỡm m để tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với 
trục tung song song với đường thẳng y = 2x +1. 
2. Tỡm cỏc giới hạn sau: 
x
x x
e e x
x x
ln( )
lim ; lim
+
đ đ
- +5 3 3 3
0 0
1
2 2
. 
B. Ban cơ bản 
Cõu 4b( 2,0 điểm) 
1. Giải phương trỡnh: 
1 1 1
x x x2.4 6 9+ = . 
2. Cho hàm số y
x
ln=
+
1
1
. Chứng minh: yx y e. '+ =1 
ĐỀ THAM KHẢO 4 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 5 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. Phần Chung Cho Tất Cả Cỏc Thớ Sinh: 
 Cõu I : (3 điểm) Cho hàm số = -3 3y x x (C) 
 1). Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đố thị (C) của hàm số. 
2). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy. 
3). Tỡm m để đồ thị (C) của hàm số luụn cắt đường thẳng =( ) :d y m tại ba điểm phõn 
biệt. 
 Cõu II : (3 điểm) 
 1). Tớnh giỏ trị của biểu thức : 
1
1 log 23
1 2010
5
8 10 log 25 log 2010A -= + + - 
 2). Cho hàm số x xy e e-= + .Chứng minh rằng : y// - y = 0 
 3). Giải cỏc phương trỡnh : 116 36.4 8 0x x-- + = 
 Cõu III : (1 điểm) 
 Cho khối chúp S.ABC cú tam giỏc ABC vuụng tại B, SA vuụng gúc với mặt 
phẳng (ABC), biết AB = 2a, BC = a , cạnh bờn SC = 3a. Tớnh thể tớch của khối 
chúp S.ABC theo a. 
II. Phần Riờng: 
 1. Dành cho Thớ sinh học theo chương trỡnh chuẩn: 
 Cõu IVa : (2 điểm) 
 1). Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 
 3 2
1
( ) 2 3 1
3
y f x x x x= = - + - , trờn đoạn [ ]0;2 
2). Cho hàm số -=
+
2
2 1
xy
x
 (H) . Tỡm m để đồ thị (H) của hàm số cắt đường thẳng 
(d) y = x – m tại hai điểm phõn biệt 
 Cõu Va : (1 diểm) 
 Cho khối chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a 2 , gúc giữa cạnh bờn và 
mặt đỏy bằng 060 . Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD theo a. 
 2. Dành cho Thớ sinh học theo chương trỡnh nõng cao: 
 Cõu IVb : (2 điểm) 
 1). Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 
2 1
( )
1
x x
y f x
x
- +
= =
-
, trờn đoạn 3 ;3
2
ộ ự
ờ ỳở ỷ
 2). Tỡm k để đồ thị hàm số y = x3 – kx + 2k –8 tiếp xỳc với trục hoành Ox 
 Cõu Vb : (1 điểm) 
 Cho khối chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng 2a 3 , gúc giữa mặt bờn và 
mặt đỏy bằng 060 . Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC theo a. 
ĐỀ THAM KHẢO 5 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 6 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) 
Cõu I (3.0 điểm) 
 Cho hàm số 4 22= - +y x x 
 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đố thị (C) của hàm số. 
 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh 4 2x 2x m 0- + = 
Cõu II (2.0 điểm) 
 1. Tớnh 
 . a) ( )
0.75 5
2
1 0.25
16
-
-ổ ử +ỗ ữ
ố ứ
 b) 3 8 6log 6.log 9.log 2 
 2. Chứng minh rằng hàm số cosxy e= thỏa món phương trỡnh 
 y 'sin x y cosx y '' 0+ + = 
Cõu III (2,0 điểm) 
 Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn bằng 2a 
 a) Tớnh thể tớch của khối chúp theo a. 
 b) Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD. 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
 Học sinh chọn (cõu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) 
Cõu IV.a (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trỡnh: x 1 3 x5 5 26- -+ = 
 2. Giải bất phương trỡnh: 1
2
5x 3log 1
x 2
-
>
+
Cõu V.a (1,0 điểm) 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số ( ) . -= xf x x e trờn đoạn [ ]0;2 
 Cõu IV.b (2,0 điểm) 
 1. Tỡm cực trị của hàm số 
2x 4x 5y
x 2
- + -
=
-
 2. Chứng minh rằng hai đường cong ( ) 2P : y x x 1= - + và ( ) 1H : y
x 1
=
+
 tiếp xỳc nhau 
Cõu V. b (1,0 điểm) 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 2( ) = - xf x x e trờn đoạn [ ]1;0- 
-------------------Hết------------------- 
ĐỀ THAM KHẢO 6 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 7 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) 
Cõu I (3.0 điểm) 
 Cho hàm số 3 23 4y x x= - + cú đồ thị (C). 
1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C). 
2. Dựng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trỡnh : 3 23 0x x m- - = . 
Cõu II (2.0 điểm) 
1. Tớnh cỏc biểu thức sau : 
a. 41 3 2
8
log 16 2log 27 5log (ln )A e= - + 
b. ( )
42
4
01 13 2.
5 7
B p
--
ổ ửổ ử
ỗ ữỗ ữ
ố ứ ố ứ
= - + - 
 2. Cho hàm số 23( ) log (3 2 )f x x x= - - . Tỡm tập xỏc định của hàm số ;tớnh '( )f x . 
Cõu III (2,0 điểm) 
Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng, 2AC a= , cạnh bờn SA tạo với đỏy 
một gúc 030 . 
1. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD. 
2. Tỡm tõm và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD. 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
 Học sinh chọn (cõu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) 
Cõu IV.a (2,0 điểm) 
 Giải cỏc phương trỡnh, bất phương trỡnh sau : 
 1. ( )
2 3
2 3 7 2 3
x x-
+ = + 
 2. 
1 11 log(2 1) log( 9)
2 2
x x- - Ê - 
Cõu V.a (1,0 điểm) 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số : 2( ) lnf x x x= trờn đoạn 21 ;e
e
ộ ự
ờ ỳở ỷ
. 
Cõu IV.b (2,0 điểm) 
1. Định m để hàm số 
2 2
2
x x my
x
+ +=
+
 đạt cực đại tại 2x = . 
2. Chứng tỏ rằng đường thẳng :md y x m= - luụn cắt đồ thị (H) : 11
xy
x
+=
-
 tại hai điểm 
phõn biệt với mọi giỏ trị của tham số m. 
Cõu V. b (1,0 điểm) 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số : 3 216( ) sin 4sin 3
3
f x x x= - - trờn 
đoạn 0;
2
pộ ự
ờ ỳở ỷ
. 
ĐỀ THAM KHẢO 7 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 8 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) 
Cõu I (3.0 điểm) 
 Cho hàm số 2
2 1
xy
x
-
=
+
 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đố thị (C) của hàm số. 
 2. Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luụn cắt đường thẳng ( ) :d y x m= - tại hai điểm 
phõn biệt. 
Cõu II (3.0 điểm) 
 1. Thực hiện phộp tớnh 
1 3
3 50,75 1 181
125 32
- -
- ổ ử ổ ử+ -ỗ ữ ỗ ữ
ố ứ ố ứ
 2. Tớnh giỏ trị của biểu thức 3 5 20081log 27 log log 2008125A= + - 
 3. Cho hàm số 1ln
1
y
x
=
+
. Chứng minh rằng: ' 1 yxy e+ = 
Cõu III (1,0 điểm) 
 Cho khối chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng 2a, gúc giữa mặt bờn và mặt đỏy bằng 
060 . 
 Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC theo a. 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau để làm 
1. Phần 1 
Cõu IV.a (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trỡnh: ( ) ( )3 3 3log 2 log 5 log 8 0x x- + + - = 
 2. Giải bất phương trỡnh: 14 33.2 8 0x x+ - + Ê 
Cõu V.a (1,0 điểm) 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 2 2( ) x xf x e -= trờn đoạn [ ]0;3 
2. Phần 2 
Cõu IV.b (2,0 điểm) 
 1. Tỡm đường tiệm cận xiờn của đồ thị hàm số 
2 2 2
1
x xy
x
+ +
=
+
 2. Tỡm cỏc giỏ trị của k sao cho đường thẳng (d): y kx= tiếp xỳc với đường cong (C): 
3 23 1y x x= + + 
Cõu V. b (1,0 điểm) 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 3( ) x xf x e - += trờn đoạn [ ]0;2 
-------------------Hết------------------- 
ĐỀ THAM KHẢO 8 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 9 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) 
Cõu I (3.0 điểm) 
 Cho hàm số 2 1
1
x
y
x
-
=
-
 cú đồ thị (C). 
1. Khảo sỏt sự biến và vẽ đồ thị (C). 
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng 
2010
4
x
y = + . 
Cõu II (2.0 điểm) 
1. Chứng minh rằng : 
1
4
1 1 1 11 1
8 8 2 44 4
2 1
1 1 4
1
11 1
a
a a
a aa a a a
ổ ử
-ỗ ữ
ố ứ+ - =
+ +- ++ + - +
 ( a >0 ) 
2. Tớnh giỏ trị biểu thức : 
1
9 1252
2 log 3
1 log 4 log 273 4 5S
+
+= + + 
Cõu III (2,0 điểm) 
 Cho hỡnh chúp S.ABCD với đỏy ABCD là hỡnh vuụng cú đường chộo 3BD a= .Hai 
 mặt phẳng (SAB) và (SAD) cựng vuụng gúc với đỏy . Tớnh thể tớch của hỡnh chúp 
 SBCD biết SA a= . 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
 Học sinh chọn (cõu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) 
Cõu IV.a (2,0 điểm) 
 Giải cỏc phương trỡnh, bất phương trỡnh sau : 
 1. 
3 3
2
3 3
x x
x x
-
-
+
=
-
 2. 
2 2
1 1
log log 2x x
Ê
+
Cõu V.a (1,0 điểm) 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số : 1
ln
( )
x
f x = trờn đoạn 2;e eộ ựở ỷ . 
Cõu IV.b (2,0 điểm) 
1. Định m để hàm số ( )3 23 2 1 4m xy x - - += đạt cực tiểu tại 2x = . 
2. Tỡm m để đường thẳng ( ) : 2 3md y mx m= - + cắt đồ thị (C) 11
x
y
x
+
=
-
 tại hai điểm phõn 
biệt cú hoành độ dương . 
Cõu V.b (1,0 điểm) 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số : ( ) sin2f x x x= - trờn đoạn 
2 2
;p pộ ựờ ỳở ỷ
- 
ĐỀ THAM KHẢO 9 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 10 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) 
Cõu I (3.0 điểm) 
 Cho hàm số 4 22y x x= - cú đồ thị (C). 
1. Khảo sỏt sự biến và vẽ đồ thị (C). 
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnh : 4 22 4x x m- + = 
Cõu II (2.0 điểm) 
1. Tỡnh giỏ trị của biểu thức : 3 4 25log 5.log 27.log 2P = 
2. Chứng minh rằng : 
1 2 2
2
1 1 1 1 3
2 2 2 2 2
1 2
0
a a a
a
a a a a a
- -
- -
- -
- + + =
- +
 (a>0) 
Cõu III (2,0 điểm) 
 Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú trung đoạn bằng a.Gúc giữa cạnh bờn và đỏy 
 bằng 300 .Tớnh thể tớch hỡnh chúp . 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
 Học sinh chọn (cõu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) 
Cõu IV.a (2,0 điểm) 
 Giải cỏc phương trỡnh, bất phương trỡnh sau : 
 1. 1 34 4 257x x+ -+ = 
 2. 21 2
2
3
log 2 log 5
4
x xổ ử- - < -ỗ ữ
ố ứ
Cõu V.a (1,0 điểm) 
 Tỡm cực trị của hàm số : )( ) ln(1f x x x= - + 
Cõu IV.b (2,0 điểm) 
1. Định m để hàm số ( )4 22 1 4m xy x - + += khụng cú cực trị . 
2. Chứng tỏ hàm số 22 3
3
x
x xy ổ ử= + - ỗ ữ
ố ứ
 đồng biến trờn tập xỏc định của nú . 
Cõu V.b (1,0 điểm) 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số :
2
2
1
1
( ) x x
x x
f x - +
+ -
= trờn đoạn [ ]0;1 . 
ĐỀ THAM KHẢO 10 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 11 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) 
Cõu I (3.0 điểm) 
 Cho hàm số 
3
2
3
1 23 ++-= xxxy (C) 
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) 
2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm )
3
2
;0(M 
Cõu II (3.0 điểm) 
1) Tớnh 242123 2.2.4 ---+=A 
2) Tớnh 
3
23 5 3log
2log
85 +=B 
3) Cho hàm số )1ln( += xy . Chứng minh rằng: 01'. =-yey 
Cõu III (1,0 điểm) 
 Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC, cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, cạnh bờn hợp 
với đỏy một gúc 600. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
 Học sinh chọn (cõu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) 
Cõu IV.a (2,0 điểm) 
1) Giải phương trỡnh: 01log
4
3
log 2
2
4 =-- xx 
2) Giải bất phương trỡnh: 0622 12 >-+ -+ xx 
Cõu V.a (1,0 điểm) 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 
x
x
y
-
+
=
1
1 trờn đoạn [ ]0;1- 
Cõu IV.b (2,0 điểm) 
 1. Tỡm cực trị của hàm số 
1
632
-
+-
=
x
xx
y 
 2. Chứng minh rằng parabol 23:)( 2 +-= xxyP và đường thẳng 2:)( -= xyd tiếp 
xỳc nhau. 
Cõu V. b (1,0 điểm) 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số )ln(:)( exyP += trờn đoạn [0; 
e]. 
ĐỀ THAM KHẢO 11 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 12 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) 
Cõu I: (3,0 điểm) 
Cho hàm số 3y = x - 3x - 1 (1) 
1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trỡnh: 
 3- x + 3x +1+ m = 0 . 
3) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm cú hoành độ x0 = 2 . 
Cõu II: (3,0 điểm) 
1) Rỳt gọn biểu thức: A = 
2+ 7
2+ 7 1+ 7
14
2 7.
2) Giải cỏc phương trỡnh sau: 
a) x x9 -10.3 + 9 = 0 b) 1 4
4
1
log (x -3) = 1+ log
x
Cõu III: (1,0 điểm) 
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại C, cạnh SA vuụng gúc 
với đỏy, gúc ABC bằng 060 , BC = a và SA = a 3 . Tớnh thể tớch của khối chúp đú. 
B. PHẦN RIấNG: (3,0 điểm) 
Học sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú. 
I. Dành cho học sinh học chương trỡnh chuẩn: 
Cõu IVa : (3,0 điểm) 
 1) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 1
2
y = log (x +1) trờn đoạn [1 ; 3]. 
2) Cho hỡnh nún cú đỉnh S, mặt đỏy là hỡnh trũn tõm O, đường kớnh AB = 2R và tam 
giỏc SAB vuụng. 
 a) Tớnh thể tớch khối nún giới hạn bởi hỡnh nún đú. 
b) Giả sử M là một điểm thuộc đường trũn đỏy sao cho ã 0BAM 30= . Tớnh diện 
tớch thiết diện của hỡnh nún tạo bởi mặt phẳng (SAM). 
II. Dành cho học sinh học chương trỡnh nõng cao: 
Cõu IVb: (3,0 điểm) 
1) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 3 21 1 1
2 2 2
1
y = log x + log x - 3log x +1
3
trờn đoạn 1 ;4
4
ộ ựờ ỳờ ỳở ỷ
. 
ĐỀ THAM KHẢO 12 
MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 
www.dantrinews.com 13 
2) Cho mặt cầu tõm O, bỏn kớnh bằng R. Xột một hỡnh nún nội tiếp mặt cầu cú bỏn kớnh 
đỏy bằng r. Tớnh diện tớch xung quanh hỡnh nún. 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 
 Mụn : TOÁN - Lớp: 12 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) 
Cõu I (3.0 điểm) 
 Cho hàm số 4 22y x x= - cú đồ thị (C). 
3. Khảo sỏt sự biến và vẽ đồ thị (C). 
4. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnh : 4 22 4x x m- + = 
Cõu II (2.0 điểm) 
3. Tỡnh giỏ trị của biểu thức : 3 4 25log 5.log 27.log 2P = 
4. Chứng minh rằng : 
1 2 2
2
1 1 1 1 3
2 2 2 2 2
1 2
0
a a a
a
a a a a a
- -
- -
- -
- + + =
- +
 (a>0) 
Cõu III (2,0 điểm) 
 Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú trung đoạn bằng a.Gúc giữa cạnh bờn và đỏy 
 bằng 300 .Tớnh thể tớch hỡnh chúp . 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
 Học sinh chọn (cõu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) 
Cõu IV.