16 Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: 
a) Giải phương trình: 
b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích của miếng đất
Câu 2: 
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 
b)Tìm m để (P) cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ x = 1 
Câu 3: 
a) Thu gọn biểu thức: 
b) Giá bán một chiếc Tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán, sau khi giảm giá 2 lần đó thì giá còn lại là 16.200.000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của Tivi là bao nhiêu? 
Câu 4: Cho phương trình: (1) (x là ẩn số)
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
b) Định m để hai nghiệm của phương trình (1) thỏa mãn: 
Câu 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC
a)Chứng minh: AF BC và 
b) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: MD OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc một đường tròn 
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh: và K là trực tâm của tam giác MBC
d) Chứng minh: 
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
Câu 2: 	
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng 
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Câu 3: Thu gọn biểu thức: 
Câu 4: Cho phương trình: (1) (x là ẩn số) 
a) Định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 
b) Định m để: 
Câu 5: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của (O) (A, B là tiếp điểm, C nằm giữa M và D; A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO). Gọi I là trung điểm CD 
a) Chứng minh: MB2 = MC.MD
b) Chứng minh: tứ giác AOIB nội tiếp
c) Tia BI cắt (O) tại J. Chứng minh: AD2 = AJ.MD 
d) Đường thẳng qua I song song với DB cắt AB tại K, tia CK cắt OB tại G. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆CIG theo R
Câu 6: Hàng tháng một người gửi vào ngân hàng 5.000.000đ với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏi sau 15 tháng người đó nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng hàng tháng người đó không rút lãi ra
ĐỀ SỐ 3
Câu 1 (1.5 điểm):
a) Giải phương trình: 
b) Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2.000 đồng và 5.000 đồng đến siêu thị mua một món quà có giá trị là 78.000 đồng và được thối lại 1.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại? 
Câu 2: (1.5 điểm): 
a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số 
b) Gọi A là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2. Viết phương trình đường thẳng OA
Câu 3 (2.0 điểm): 
a) Thu gọn biểu thức: 
b) Một người gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào tài khoản tại ngân hàng Nam Á. Có 2 sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu VNĐ với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau một năm? Sau hai năm?
Câu 4 (1.5 điểm): Cho phương trình: (1) (x là ẩn số) 
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu
b) Gọi là các nghiệm của phương trình (1). 
Tính giá trị của biểu thức: 
Câu 5 (3.5 điểm):Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra 
b) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh 
d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ
ĐỀ SỐ 4
Câu 1 (2.0 điểm): 
a) Giải phương trình và hệ phương trình sau
b) Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho.
Câu 2:(2.0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: 
b) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 cm và diện tích của nó là 15 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2- 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x)
a) Giải phương trình với m = 3.
b) Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12
Câu 4:(3 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S ở ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB. Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn (O) tại M; N với M; N nằm giữa S và N( đường thẳng a không đi qua tâmO).
a) Chứng minh SO AB.
b) Gọi H là giao điểm của SO và AB; gọi I là trung điểm của MN. Hai đường OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh IHSE nội tiếp.
c) Chứng minh OI.OE = . Chứng minh tứ giác MHON nội tiếp.
d) Cho SO = 2R và MN = R. Tính diện tích theo R.
Câu 5:(1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A = 
ĐỀ SỐ 5
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:	(x + 1)(x + 2) = 0
2) Giải hệ phương trình: 
Câu 2: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức 
Câu 3: (1,0 điểm)
Quãng đường AB dài 156 km. Một người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B. Hai người xuất phát cùng một lúc và gặp nhau sau 3 giờ. Biết rằng vận tốc xe máy hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
1) Giải phương trình khi m = 1.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện .
Câu 5: (3,5 điểm)
 Trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B(hai điểm M, E khác hai điểm A, B). AM cắt BE tại C; AE cắt MB tại D.
a) Chứng minh MCED là tứ giác nội tiếp và CD AB.
b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh BE.BC = BH.BA
c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.
d) Cho biết . Tính diện tích của tam giác ABC theo R.
ĐỀ SỐ 6
Câu 1: (2,5 điểm)
Giải phương trình:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0.	b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0.
Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 2: (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức: A = 
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0.
Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị của m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung AB, M là điểm lưu động trên cung nhỏ AK (M khác điểm A và K). Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN = AM.
a) Chứng minh: 
b) Chứng minh tam giác MKN là tam giác vuông cân.
c) Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của .
d) Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luon đi qua một điểm cố định.
Câu 5: (1 điểm)
Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = 3. Chứng minh rằng: 
ĐỀ SỐ 7
Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau
a) b) 
Câu 2:(2,0điểm) Cho phương trình sau x2-(3+2m)x +m2 + 6m=0
a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x12+ x22=17
b. Tính giá trị của biểu thức B = 
Câu 3 (2,0điểm) 
a. Hai khối 6 và 8 của một trường THCS có 420 học sinh có học lực giỏi đạt tỉ lệ 85%. Khối 6 đạt tỉ lệ 80% là học sinh giỏi, khối 8 đạt 90%. Tính số học sinh của mỗi khối.
b. Cho hàm số y = 3x + m +1.Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt đường thằng y=2x-3 tại điểm thuộc góc phần tư thứ III .
Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AK.AH = R2
c)Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB
Câu 5 (1 điểm) Cho các số dương m,n,p,q .
Đặt x=2m+n+2; y=2n+p+2; z=2p+q+2; t=2q+m+2.
Chứng minh rằng có ít nhất hai trong 4 số x,y,z,t là các số dương.
ĐỀ SỐ 8
Câu 1. (1,5 điểm) 
a) Rút gọn biểu thức: A = 
b) Moät chieác thuyeàn xuoâi, ngöôïc doøng treân khuùc soâng daøi 40km heát 4h30 phuùt . Bieát thôøi gian thuyeàn xuoâi doøng 5km baèng thôøi gian thuyeàn ngöôïc doøng 4km . Tính vaän toùc doøng nöôùc ?
Câu 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = -2x2 và y = x 
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.
Câu 3. (2 điểm) Giải phương trình sau
a) 2x2 – 3x – 2 = 0 x4 – 8x2 – 9 = 0
b) Năm nay tuổi cha gấp 10 lần tuổi con. Sáu năm nữa tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Câu 4. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m-1)x + 2m – 5 = 0 a) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
b) Với giá trị nào của m thì biểu thức A = (x1, x2 là hai nghiệm của phương trình) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 5. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn. Từ C kẻ đoạn CD vuông góc với AC và CD = AC. Nối AD cắt đường tròn (O) tại M. Kẻ DB cắt đường tròn (O) tại N.
a) Chứng minh ANCD là tứ giác nội tiếp. Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD.
b) Chứng minh và MAB là tam giác vuông cân.
c) Chứng minh AB.AC = AM.AD
ĐỀ SỐ 9
Câu 1:(1,5 điểm) 
Rút gọn biểu thức 
Câu 2 : (2 ,5 điểm) a) Giải phương trình và hệ phương trình sau : 
 x2 + 3x – 4 = 0 
b) Mét ®éi xe ph¶i chë 168 tÊn thãc. NÕu t¨ng thªm 6 xe vµ chë thªm 12 tÊn thãc th× mçi xe xhë nhÑ h¬n lóc ®Çu lµ 1 tÊn. Hái lóc ®Çu mçi ®éi cã bao nhiªu xe.
Câu 3: (2 điểm) Cho parabol (P): và đường thẳng (d): 
a) Với m = 1, xác định tọa độ giao điểm A, B của ( d) và ( P)
b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho: 
 Câu 4: (0,5 điểm) Bác An vay 100 triệu đồng của ngân hàng làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm .Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả gốc lẫn lãi .Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời gian thêm 1 năm nữa ,số lãi của năm đầu gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi xuất vẫn như cũ .Hết hai năm bác phải trả tất cả là 112,36 triệu đồng .Hỏi lãi xuất cho vay trong một năm là bao nhiêu phần trăm trong một năm ?
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P.
a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF.
d) Khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất.
ĐỀ SỐ 10
Câu 1 : (2 điểm) 
a) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) x - 6x + 5 = 0 c) x - 82x + 81 = 0
b) - 3x + 6x = 0 d) 
b) Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế?
Câu 2 : (1,5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y= 4x +1 
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 3 : (1,5 điểm) 
a) Rút gọn các biểu thức sau : A = 
b) Mét khu v­ên H×nh ch÷ nhËt cã chu vi 280 m. Ng­êi ta lµm mét lèi ®i xung quanh v­ên ( thuéc ®Êt v­ên ) réng 2 m, diÖn tÝch cßn l¹i ®Ó trång trät lµ 4256 m2. TÝnh kÝch th­íc ( c¸c c¹nh) cña khu v­ên ®ã
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - 3x - m + m +1 = 0 (x là ẩn số, m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x ,x với mọi m.
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ,x thỏa: 3x + x + 6 = 8m 
Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Điểm M thuộc cung nhỏ BC. Vẽ MD, ME,MF lần lượt vuông góc với AB,BC,AC tại D,E,F.
a) Chứng minh tứ giác MEFC, MDAF nội tiếp
b) Chứng minh MB.MF=MD.MC
c) Chứng minh D,E,F thẳng hàng
d) Gọi I,K là trung điểm của AB,EF. Chứng minh MK vuông góc KI 
ĐỀ SỐ 11
Câu 1 : (1 điểm) Bảng theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) 
Thời gian (x)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tần số ( n)
6
3
4
2
x
5
5
7
1
N
Trong đó còn 2 ô được kí hiệu x và N. Hãy tính x và N, biết rằng giá trung trung bình là 7,925.
Câu 2 : (1,5 điểm) Cho (P): y = - x và (D): y = - 6
a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3 : (1,5 điểm) a) Rút gọn các biểu thức sau :
b) Một hãng taxi giá rẻ định giá tiền theo hai gói cước như sau:
+ Gói 1: Giá mở cửa là 6000 đồng /1km cho 10km đầu tiên và 2500 đồng với mỗi km tiếp theo.
+ Gói 2: 4000 đồng cho mỗi km trên cả quãng đường.
a) Nếu cô Tâm cần đi một quãng đường là 35 km thì chọn gói cước nào có lợi hơn? 
b) Nếu cô Tâm cần đi một quãng đường là x km mà chọn gói cước 1 có lợi hơn thì x phải thỏa mãn điều kiện gì?
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (1) 
a) Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình theo m.
b) Gọi x ,x là các nghiệm của (1) . Tìm m để 
Câu 5: (1,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với (O). H là trung điểm của CD.
a) Chứng minh: Bốn điểm A,B,O,H thuộc một đường tròn.
b) Gọi E là giao điểm của tia HO và (O) Đường trung trực của BC cắt CE tại S. Chứng minh Góc BOE = 2. BCE. Rồi suy ra tứ giác BEOS nội tiếp.
c) Chứng minh: AS là tia phân giác của góc BAC và AS//BE
d) Qua D kẻ đường thẳng song song BE cắt đường tròn (O) tại F. CM SOFC nội tiếp.
ĐỀ SỐ 12
Câu 1: a) Giải phương trình: 
b) Lớp 9A có số học sinh nam bằng số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữ 6 học sinh. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? 
Câu 2: a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số 
b) Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với và cắt parabol (P) tại điểm A có hoành độ bằng 
Câu 3:	
a) Thu gọn biểu thức: 
b) Bảng dưới đây mô tả số cây ăn trái được trồng trên 5 cánh đồng. 
Loại cây ăn trái
Cánh đồng
A
B
C
D
Táo
687
764
897
540
Cam
811
913
827
644
Lê
460
584
911
678
i) Số cây cam ở cánh đồng A nhiều hơn số cây cam ở cánh đồng D là bao nhiêu?
ii) Cánh đồng nào có tỉ lệ trồng lê cao nhất?
Câu 4: Cho phương trình : x - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Tìm m và nghiệm còn lại khi biết phương trình có 1 nghiệm bằng x = 1.
 b) Gọi x ,x là các nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để 2x - 3x = - m + 6 
Câu 5: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E. Từ E vẽ tiếp tuyến EM với (O) (M là tiếp điểm). EM cắt các tiếp tuyến của (O) tại A, B lần lượt tại C, D.
a) Chứng minh AC + BD = CD và 
b) Chứng minh AC.DB = 
c) Vẽ MH AB. Vẽ đường kính MON của (O). EN cắt (O) tại F (F khác N). Chứng minh tứ giác MHFE nội tiếp.
d) AN cắt BF tại K. Tính AK.AN + BK.BF theo R.
ĐỀ SỐ 13
Câu 1 (2,0 điểm). a) Rút gọn biểu thức 
A = (với ).
b) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 . Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu.
Câu 2 (2,0 điểm). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y= - 2x và đường thẳng (D): y= x - 3 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
c) Viết phương trình đường thẳng (D) // (D) và tiếp xúc (P). 
Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình (x là ẩn số, m là tham số) (1).
a) Giải phương trình (1) với .
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức.
Câu 4 (1,0 điểm). Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các cháu của bà. Bà nói: “Nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140 nghìn đồng thì bà còn lại 40 nghìn đồng. Nếu bà muốn thưởng cho mỗi cháu 160 nghìn đồng thì bà còn thiếu 60 nghìn đồng”. Hỏi bà nội đã dành dụm được bao nhiêu tiền?
Câu 5 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB <AC . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D 
a) Chứng minh: AD.AC = AE. AB
b) Gọi H là giao điểm của BD và CE , gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH vuông góc với BC
c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm. Chứng minh ANM = AKN
d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 14
Câu 1: 1) Giải các phương trình sau: 
 a) (1đ) b) (1đ) 
2) Một khu vui chơi hình chữ nhật có chu vi là 360m ; biết hai lần chiều dài lớn hơn ba lần chiều rộng 60m. Hãy tính diện tích của khu vui chơi hình chữ nhật đó 
Câu 2: Cho parapol (P) : 
a) Vẽ (P) trên mphẳng tọa độ (1đ) 
b) Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x + m chỉ có một điểm chung với (P), xác định tọa độ của điểm chung này.
Câu 3: Cho phương trình : x2 + mx + m – 2 =0 với x là ẩn số .
a) Giải phương trình khi m = 2 
b) Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
c) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của pt . Tính giá trị của m để : 
Câu 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), AD là đường kính tròn của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của (O) cắt tia BC tại M. Đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E và F. 
a) Chứng minh MD2 =MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác MDHO là tứ giác nội tiếp 
c) Qua B vẽ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt đường thẳng AD tại P. Chứng minh P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD
d) Chứng minh O là trung điểm của EF 
Câu 5: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn t hành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
ĐỀ SỐ 15
Câu 1: a) Giải phương trình sau: 
b) Bạn Bình đem 18 tờ tiền giấy gồm hai loại 5 000 đồng và 10 000 đồng đến cửa hàng mua một món đồ có giá trị 120 000 đồng. Biết Bình đã dùng hết số tiền đem theo để mua món đồ đó. Hỏi bạn Bình có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại ? 
Câu 2: a) Trong mp tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số (P) : . 
b) Viết pt đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) : y = 2x – 1 biết (d’) đi qua điểm A thuộc (P) có hoành độ là - 2 
Câu 4: a) Rút gọn biểu thức: 
 b) Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng (lãi kép) Hỏi sau tròn 2 năm số tiền ông An nhận được là bao nhiêu ? 
Câu 3: (2đ) Cho phương trình : x2 + 6x + m – 2 =0 với x là ẩn số .
a) Tìm m để pt có nghiệm 
b) Tính tổng và tích 2 nghiệm theo m 
c) Tìm giá trị của m để : 
Câu 5: cho đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ là OO’ có chứa điểm A vẽ tiếp tuyến chung ngoài EF (E thuộc (O), F thuộc (O’) ). Đường thẳng đi qua B song song với EF cắt (O) tại C, cắt (O’) tại D; đường CE và DF cắt nhau tại M.
a) Chứng minh MB vuông góc với EF.
b) Chứng minh AB đi qua trung điểm của EF.
c) AE cắt CD tại P, AF cắt CD tại Q. Chứng minh B là trung điểm của PQ.
ĐỀ SỐ 16
Câu 1: 1) Giải các phương trình sau: 
a) b) c) d) 
2) Rút gọn biểu thức sau: 	
A = ( với x ³ 0 ; x ≠ 1)
B = 
Câu 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 
b) Tìm m để (P) cắt đường thẳng (d) : y = –2x + 1 – 3m tại điểm có hoành độ x = – 2 
Câu 3: Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x – 4 =0 (1) với x là ẩn số 
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm trái dấu , với mọi giá trị m
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa 
Câu 4: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) (OM>2R) vẽ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB. Lấy điểm C thuộc đoạn HB. Đường thẳng MC cắt (O) tại D và E (D nằm giữa M và E)
a) Chứng minh AD.BE=AE.BD
b) Chứng minh Tứ giác OHDE nội tiếp và CD.ME=CE.MD
c) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD. Chứng minh KD là tiếp tuyến của (O)
d) Vẽ đường kính BF của (O). Đường thẳng MO cắt FD, EF lần lượt tại I và N. Chứng minh O là trung điểm IN.