11 Đề ôn thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán

 ĐỀ THI MÔN TOÁN VÀO 10 CÓ TRẮC NGHIỆM 
 ĐỀ SỐ 1
Phần I :Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Chọn đáp án đúng! 
Câu 1: Điều kiện để biểu thức có nghĩa là: 
 A. x 2. B. x 2. C. x > 2 	D. x < 2.
Câu 2: Hàm số y = (m – 1)x + 2 luôn nghịch biến khi: 
	A. m 1	D. m > 0
Câu 3 :Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình 2x2 + 3x – 10 = 0 khi đó tích x1.x2 bằng: 	
	A. 	B. 	 C. -5	D. 5
Câu 4: Hệ phương trình vô nghiệm khi :
 A. m = 4 	 B. m = 8 C. m = -4 	 D. m = -8
Câu 5: Cho (O; 6cm) và dây MN. Khi đó khoảng cách từ tâm đến dây MN có thể là:
	A. 5cm	B. 6cm 	C. 7cm 	D. 8cm
Câu 6: Độ dài cung 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
	A. (cm)	B. (cm)	C. (cm)	D. (cm)
Câu 7: Trong hình vẽ biết góc BAC = 300; 
góc BDC = 550. Số đo cung DmE bằng:
	A. 250
	B. 300
	C. 450
	D. 500
Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy 7cm, đường sinh 10cm. Diện tích toàn phần của hình nón là (tính với ): A. 70(cm2)	B. 154(cm2)	 C. 220(cm2)	D. 374(cm2)
Phần II. Tự luận(8 điểm)
Câu 9(2,0 điểm): 
1) Rút gọn biểu thức: a) A = b) B = , với 0 < x < 1
 2) Biết đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm M ( 2; ) và song song với đường thẳng (d'): 2x + y = 3. Tìm các hệ số a và b.
 3) Giải hệ phương trình sau: 	
Câu 10(2,0 điểm): 
1) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx - 2m + 5 ( m là tham số) 
a) Với m = 1 hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán;
 b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 34.
2) Một xe khách đi từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút rồi về lại A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 5 giờ.Tính vận tốc lúc đi của ô tô?
Câu 11 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D. 1) Chứng minh rằng: a, tứ giác ACMO nội tiếp. b, 
2) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. P là giao điểm của BA và DC. Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.
Câu 12 (1,0 điểm): 	Chứng minh rằng: với a, b là các số dương.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi phương án đúng được 0,25 điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
A
A
C
B
A
B
D
D
II. Tự luận (6 điểm) 
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 9
(2 điểm)
1.a (0,5 điểm) 
0,25 
0,25 
1.b. (0,5 điểm)
Vì 0 < x < 1 nên .
0,25 
0,25 
2. (0,5 điểm)
a) Ta có: (d'): 2x + y = 3 y = - 2x + 3.
Vì (d) song song với (d') nên ta có: (1)
Vì (d) đi qua điểm M (2; ) nên ta có:(2)
Từ (1) và (2) ta có: 
0,25 
0,25 
3 (0,5 điểm)
a. 
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x=3; y=1)
0,25 
0,25 
Câu 10
(2 điểm)
1 . (0,5 điểm)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và ( d):
 x2 = 2mx - 2m + 5 x2 - 2mx + 2m - 5 = 0 ( 1)
a) Với m = 1 pt trở thành: x2 - 2x - 3 = 0 (a = 1; b = -2; c = -3)
Vì a - b + c = 1 + 2 - 3 = 0 pt có hai nghiệm x1 = -1 x2 = 3
Với x = -1 y = 1 P(-1; 1); Với x = 3 y = 9 Q(3; 9)
Vậy với m = 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9).
0,25 
0,25 
b) ∆’ = m2 – (2m – 5) = (m - 1)2 + 4 > 0 với mọi m
pt ( 1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2m; x1 . x2 = 2m - 5 (*)
Theo bài: 
Kết hợp với (*) ta được: 
Giải phương trình, tìm được m1 = 2; m2 = -3
 Vậy với m thì (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 34.
0,25 
0,25 
0,25 
2) (Đổi 45’=3/4h)
Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x (km/h) ( Đk: x > 0)
Khi đó vận tốc lúc về là x + 5 (km/h)
Thời gian đi: (h); Thời gian về: (h)
Theo bài ra ta có phương trình: 
Vậy vận tốc lúc đi là 40 km/h
0,25
0,25 
0,25 
Câu 11
(3 điểm)
 Vẽ hình đúng cho phần a
0,25 
 a,Tứ giác ACMO nội tiếp. 0,75 điểm
 Vì AC và DB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) lần lượt tại A và B nên ta có: (t/c tt)
Xét tứ giác ACMO có: 
Mặt khác: là hai góc đối nhau. Suy ra: tg ACMO nội tiếp
0,25
0,25 
0,25
 b,Chứng minh rằng: 1,0 điểm
- Xét đường tròn (O) có: 
- Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp
 ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung OM)
Suy ra 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25
c, Chứng minh E; F; P thẳng hàng. 1,0 điểm
Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DE
Gọi G là giao điểm của PF và BD
Vì AC//BD Áp dụng định lý Ta let và hệ quả chứng minh được 
Suy ra DE = DG hay G trùng E.Suy ra E; F; P thẳng hàng
0,25 
0,25 
0,25
0,25
 Câu 12
(1 điểm)
Ta có: 
Với a, b là các số dương áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các số dương ta được: 
Từ (2) và (3) suy ra: 
Từ (1) và (4) suy ra: . 
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b.
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
ÔN THI VÀO 10 – ĐỀ SỐ 02
Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Chọn đáp án đúng
Câu 1 (0,25đ). Nếu x < 0 thì biểu thức có giá trị bằng:
A. 2x - 1
B. - 2x - 1
 C. 1
 D. - 1
Câu 2 (0,25đ). Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = 2015x - 3.
B.y = .
C. y = x - 2015.
D. y = 5 -2(2x - 1).
Câu 3 (0,25đ). Hệ phương trình có nghiệm là:
A. 
B. 
C.
D. 
Câu 4 (0,25đ). Phương trình có nghiệm x = 2. Khi đó m bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5 (0,25đ). Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 4, HC = 25. Diện tích DABC bằng
A. 290
B. 145
C. 250
D. 40
Câu 6 (0,25đ). Hãy chọn ra tứ giác nội tiếp được đường tròn trong các tứ giác sau
Câu 7 (0,25đ). Cung nhỏ AB của đường tròn (O; R) có số đo là 1200. Vậy diện tích hình quạt AOB là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8 (0,25đ). Cho tam giác vuông tại có . Quay tam giác đó xung quanh ta được một hình nón. Thể tích của hình nón đó bằng: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Phần II. Tự luận (8,0 điểm).
Câu 9 (2,0 điểm).
1) Rút gọn biểu thức: 
2) Giải phương trình 
3) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = (1 - 3m)x + m +3. Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1.
Câu 10 (2,0 điểm).
1) Cho phương trình (ẩn x): .
a) Giải phương trình với m = 0.	
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1.
2) 	Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 9A đều trồng được 4 cây phượng và 2 cây bàng, mỗi em lớp 9B đều trồng được 3 cây phượng và 4 cây bàng. Cả hai lớp trồng được 233 cây phượng và 204 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Câu 11 (3,0 điểm).
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (P và Q là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
 a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp
 b) Chứng minh KA2 = KN.KP
 c) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Chứng minh tia NS là tia phân giác của
 d) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R
Câu 12 (1,0 điểm).
Cho .Chứng minh rằng: 
Hết
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2
* Chú ý:
 - Thí sinh làm cách khác đúng, ngắn gọn, chặt chẽ thì cho điểm tối đa;
 - Điểm toàn bài được làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2.
Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đ/á
A
D
D
C
B
B
C
B
Phần II. Tự luận. (8,0 điểm)
Câu
Nội dung làm được 
Điểm
Câu 9: (2,0 điểm) 
a) 
0,25
0,25
b) ÛÛ 
0,50
Vậy phương trình có một nghiệm là 
0,25
c) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1, tức là (d) đi qua điểm (1;0) hay (1 – 3m).1 + m + 3= 0 
0,25
Û 1 - 3m + m + 3 = 0Û -2m = - 4 Û m = 2
0,25
Vậy m = 2 thì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1.
0,25
Câu 10: (2,0 điểm) 
1.a) Với m = 0 ta có phương trình: x2 – 2x = 0Û x (x - 2) = 0
0,25
Û x1 = 0; x2 = 2
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1 = 0 và x2 = 2
0,25
b) Ta có ≥ 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm 
0,25
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1
 Û 
0,25
2. Gọi số học sinh lớp 9A là x(học sinh) và số học sinh lớp 9B là y
 (với x; y nguyên dương)
Cả hai lớp trồng được số cây phượng là (cây)
Cả hai lớp trồng được số cây bàng là (cây)
0,25
Mà cả hai lớp trồng được 233 cây phượng và 204 cây bàng nên ta có hệ phương trình 
0,25
0,25
Ta thấy 
Vậy lớp 9A có 32 học sinh, lớp 9B có 35 học sinh
0,25
Câu 11: (3,0 điểm) 
- Vẽ đúng hình cho câu a 
0,25
a) Xét tứ giác APOQ có 
(Vì AP là tiếp tuyến tại P của (O))
(Vì AQ là tiếp tuyến tại Q của (O))
0,25
Þ, mà hai góc này là 2 góc đối nên tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp 
0,25
b)Xét AKN và PAK có chung
 (Góc nt và góc tạo bởi tia tt và dây cùng chắn cung NP)
Mà (Vì PM //AQ và 2 góc này so le trong)
AKN ~ PKA (gg)
0,5
(đpcm)
0,25
c) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O)
Ta có AQQS (AQ là tiếp tuyến tại Q của (O))
Mà PM//AQ (gt) nên PMQS 
0,25
Đường kính QS PM nên QS đi qua điểm chính giữa của cung PM
Þ sđ = sđ 
0,25
Þ (hai góc nt chắn 2 cung bằng nhau)
Hay NS là tia phân giác của góc PNM
0,25
d) Chứng minh được AQO vuông ở Q, có QPAO(theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
0,25
Do KNQ ~KQP (gg) Þ mà 
nên AK = KQ
0,25
Vậy APQ có các trung tuyến AI và PK cắt nhau ở G nên G là trọng tâm Þ 
0,25
Câu 12: (1,0 điểm)
Với với a ³ 0; b ³ 0, áp dụng BĐT Côsi ta có: 
 Þ (*)
Þ (vì c³ 0)
Þ 
Þ 
0,25
0,25
(theo (*))
 (Vì a + b+ c = 1)
Þ (đpcm)
0,25
Dấu “=” xảy ra Û 
0,25
Hết
 ÔN THI VÀO 10 – ĐỀ SỐ 03
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm). chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng .
Câu 1(0,25 điểm). Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. B. C. D. 
Câu 2(0,25 điểm). Hệ ptrình có nghiệm (- 1 ; 2) thì giá trị của a và b là: 
A. a = 2 ; b = 0
B. a = - 2 ; b = 0
C. a = 2 ; b = 1
D. a = - 2 ; b = 1
Câu 3(0,25 điểm). Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên R là:
A. B. C. D. 
Câu 4(0,25 điểm). Tích hai nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D. 
A
C
B
H
4
3
Câu 5(0,25 điểm). Tam giác ABC vuông tại A, (Hình vẽ). Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A. B. 
 C. D. 
Câu 6(0,25 điểm). Một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 12 cm và 13 cm thì bán kính của đường tròn đó là: 
A. B. C. D. không xác định được.
Câu 7(0,25 điểm). Độ dài cung của một đường tròn có bán kính 3 cm là:
A. B. C. D. 
Câu 8(0,25 điểm). Một hình trụ có bán kính đáy là 9 cm, diện tích xung quanh bằng . Khi đó, chiều cao của hình trụ đó là: A. B. C. D. 
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 9 (2 điểm). 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) b) 
2) Giải bất phương trình: 
3) Tìm a và b để đường thẳng (d) y = ax + b song song với (d1): y = 2x - 1và đi qua giao điểm của (d2): y = x + 2 và (d3): y = 3x - 6.
Câu 10 (2 điểm).1. Cho phương trình ( m là tham số )
 a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m.
 b) Tìm m sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Một vườn hình chữ nhật có diện tích 1200m2 . Tính các kích thước của mảnh vườn đó, biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích của mảnh vườn giảm đi 300 m2.
Câu 11: (3.0 điểm)	Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến ABC (AB < AC) với đường tròn. Kẻ đường kính DE vuông góc với BC tại K (E thuộc cung nhỏ BC), AD cắt đường tròn (O) tại F. EF cắt BC tại I.a, Chứng minh rằng: Tứ giác DFIK nội tiếp;
b, Gọi H là điểm đối xứng của I qua K. Chứng minh rằng: ;
c, Chứng minh hệ thức: AI.KE.KD = KI.AB.AC
 Câu 12 (1,0 điểm) Cho ba số dương thỏa mãn 
Chứng minh rằng: 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
A
C
B
D
C
B
D
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 9
(2,0 điểm)
1a) 
0,25
0,25
 1b) 
0,5
2) Û 
 Û Û Û Û 
KL: Vậy BPT có nghiệm 
0,25
0,25
3) Tọa độ giao điểm A của (d2) và (d3) là nghiệm của hệ ptrình:
Vì (d) song song với (d1) và đi qua giao điểm của (d2) và (d3)6 nên ta có: 
Vậy với a = 2, b = -2 thì (d) song song với (d1): y = 2x - 1 và đi qua giao điểm của (d2): y = x + 2 và (d3): y = 3x - 6
0,25
0,25
Câu 10
(2,0 điểm)
a) Ta có: với mọi m.
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m.
0,25
0,25
b) Theo định lí Vi-ét ta có: 
Ta có: 
 M đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 khi m = 1
0,25
0,25
 Gọi x (m) là chiều dài của vườn hình chữ nhật ( x > 10)
Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là (m)
Từ giả thiết của đề bài ta có PT : 
Giải phương trình nhận được x1 = 40 (tm); x2 = -15 (loại)
Vậy chiều dài của vườn là 40(m), chiều rộng của vườn là 30(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 11
(3 điểm)
Vẽ hình đúng cho phần a
0,25
a, Ta có: ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
 ( )
 F và K cùng thuộc đường tròn đường kính DI ( bài toán quỹ tích)
Tứ giác DFIK nội tiếp.
0,25
0,25
0,25
b) Ta có tại K (gt)
K là trung điểm của HI ( t/c đối xứng)
Suy ra: I và H đối xứng nhau qua DE 
Tứ giác DFIK nội tiếp ( cùng bù với góc FIK)
Do đó: 
Mặt khác: D và H cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AE
Suy ra: ADHE nội tiếp ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung DA)
0.25
0.25
0.25
0,25
c, C/m: (g.g) (1)
C/m: (g.g) (2)
C/m: (g.g) (3)
Từ (2) và (3) ta có: AB.AC = AI.AK IK.AB.AC = IK.AI.AK (4)
Từ (1) và (4) ta có: IK.AB.AC = EK.DK.AI (đcc/m)
0.25
0.25
0.25
0,25
Câu 12
(1 điểm)
Ta có: 
Khi đó đpcm 
 (*)
TheobấtđẳngthứcCô-si: 
Nên: (*) đúng. 
Đẳng thức xảy ra .
0,25
0,25
0,25
0,25
----------Hết----------
 ÔN THI VÀO 10 – ĐỀ SỐ 4
Phần I. (2,0 điểm). Trắc nghiệm khách quan : Hãy chọn kết quả đúng.
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. x ≥ 	 B. x ≤ 	 C. x > 	 D. x < 
Câu 2 : Với giá trị nào của k thì hàm số nghịch biến trên tập số thực R? 	
	A. k > 	 B. k 3
Câu 3: Cặp số (1; -3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 0x – 3y = 9	 B. 3x – 2y = 3	 C. 3x – y = 0	 D. 0x + 4y = 4
Câu 4: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là 1 và -2?
 A. x2 – x – 2 = 0	 B. x2 + x – 2 = 0 	 C. x2 – x + 2 = 0	 D. x2 + x + 2 = 0
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, biết , BC = 30cm. Độ dài cạnh AC là bao nhiêu? 	A.15cm	 B. 15cm	 C. 15cm	 D. 30 cm 
Câu 6: Cho một đường thẳng a và một điểm I cách a một khoảng 4cm. Vẽ đường tròn tâm (I) có đường kính 10cm. Đường thẳng a :
 A. không cắt đường tròn (I)	B. tiếp xúc với đường tròn (I)
 C. cắt đường tròn (I) tại hai điểm	D. không cắt hoặc tiếp xúc với đường tròn (I)
Câu 7 : Cho đường tròn (O; 5cm) và dây AB = 5cm. Độ dài cung lớn là:
A.cm 	 B.cm	C.cm	D.cm
Câu 8(0,25 điểm): Một hình trụ có thể tích là 200cm3, diện tích đáy là 20cm2 thì chiều cao hình trụ là: A. 10cm	B. 5cm	 C. 8cm	D. 10cm2
Phần II. (8,0 điểm). (Tự luận)
Câu 9 (2 điểm):
1. Rút gọn biểu thức” a) b) 
2. Giải bất phương trình: 
3. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0), biết đồ thị (d) của hàm số song song với đường thẳng y = 6x + 2015 và tiếp xúc với Parabol (P) . 
Câu 10 (2.0 điểm):
1. Giải phương trình: x4 – 8x2 – 9 = 0
2. Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức: x12 + x22 – x1x2 = 7.
3. Hai giá sách có tất cả 500 cuốn sách. Nếu bớt ở giá thứ nhất 50 cuốn và thêm vào giá thứ hai 20 cuốn thì số sách ở cả hai giá sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi giá có bao nhiêu cuốn?	
Câu 11 (3.0 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O, R), (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D, gọi E là trung điểm đoạn AD, EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
Tứ giác OEBM nội tiếp. 2) MB2 = MA.MD. 3) và BF // AM.
Tính diện tích hình giới hạn bởi đoạn thẳng BC và cung BDC. 
 Biết R = 3cm, =600 (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 12 (1.0 điểm): Giải phương trình: 
.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4
Phần 1. Trắc nghiệm Chọn đúng mỗi câu được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
D
A
B
C
C
D
A
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2,0 điểm)
1. a. (0,5 điểm) 
= 
0,25
0,25
1.b. (0,5 điểm)
0,25
0,25
2. (0,5 điểm)
. Vậy nghiệm của bất phương trình là 
0,25
0,25
3. (0,5 điểm)
Đồ thị (d) song song với đường thẳng y = 6x + 2015
Þ 
Khi đó (d): y = 6x + b
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): 
(P) tiếp xúc với (d) => (TMĐK)
Vậy (d): y = 6x + 36
0,25
0,25
Câu 2
(2,0 điểm)
1. (0,5 điểm)
Đặt x2 = t ≥ 0. Ta được PT: t2 – 8t – 9 = 0 
 Þ t = 9 (tmđk) ; t = -1<0 loại
Với t=9 => x2 = 9 
Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = -3 ; x2 = 3
0,25
0,25
2. (0,5 điểm)
Ta có ∆/ = m2 + 1 > 0, "m Î R. 
Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Vi-ét thì: x1 + x2 = 2m và x1.x2 = - 1
Ta có: x12 + x22 – x1x2 = 7
(x1 + x2)2 – 3x1.x2 = 74m2 + 3 = 7m2 = 1 m = ± 1.
Vậy m = ± 1
0,25
0,25
3. (1,0 điểm)
Gọi số sách lúc đầu trong giá thứ nhất là x (cuốn).
Gọi số sách lúc đầu trong giá thứ hai là y (cuốn).
Điều kiện : x, y nguyên dương (x > 50).
Số sách còn lại ở giá thứ nhất sau khi bớt đi 50 cuốn là (x – 50) cuốn
Số sách còn lại ở giá thứ hai sau khi thêm 20 cuốn là (y + 20) cuốn
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
Giải hệ phương trình ta được : x = 285 và y = 215 (tmđk)
Vậy : Số sách lúc đầu trong giá thứ nhất là 285 cuốn
 Số sách lúc đầu trong giá thứ hai là 215 cuốn
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(3,0 điểm)
Vẽ hình đúng cho câu a
0,25
1. (0,5điểm)
Xét tứ giác OEBM
Ta có EA = ED (gt) OE AD ( Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) = 900
 = 900 ( Vì MB là tiếp tuyến của (0)).
Mà E và B cùng nhìn OM dưới một góc vuông 
 Tứ giác OEBM nội tiếp.
0,25
0,25
2. (0,75 điểm)
Ta có sđ ( vì góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BD)
sđ ( vì góc nội tiếp chắn cung BD)
 . 
Xét tam giác MBD và tam giác MAB có:
Góc M chung, 
đồng dạng với (g – g)
 MB2 = MA.MD
0,25
0,25
0,25
3. (0,75 điểm)
Ta có: = sđ ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) sđ (góc nội tiếp) . (1)
Tứ giác MEOC nội tiếp ( vì = 1800) 
 ( vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung MC). (2)
Từ (1) và (2) BF // AM. ( Vì hai góc đồng vị ).
0,25
0,25
0,25
4. (0,75 điểm)
Vì OM là phân giác của ( Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
 mà =600 nên = 1200 sđ = 1200 
Diện tích hình quạt tròn OBC là.
Sq = 
Tam giác vuông tại H có OH 
HC2= HC cm BC cm
Diện tích tam giác OBC là: SD 
Diện tích hình giới hạn bởi đoạn thẳng BC và cung BDC là.
S
0,25
0,25
0,25
Giải phương trình (1) ĐKXĐ: 
Với ; Nên 
 Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
-----------Hết-----------
 ÔN THI VÀO 10 – ĐỀ SỐ 05
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm ). 
Hãy chọn và ghi lại chỉ 1 chữ cái đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em.
Câu 1: Kết quả của phép tính là:
	A. 20mn	B. -20mn	C.20	D. -20
Câu 2: Đường thẳng đi qua M(0;4) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình:
	A. 3x - y = -4	 B. 3x + y = -4	 C. 3x - y = 4	D. 3x + y = 4	
Câu 3: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng?
	A. Hàm số luôn đồng biến. 	 C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. 
	B. Hàm số luôn nghịch biến. D. Hàm số đồng biến khi x 0.
Câu 4: Với giá trị nào của m phương trình 2x2 - mx - 2m2 = 0 có 2 nghiệm trái dấu? 
 	A. m ≠ 0 	 	B. m ≥ 0 C. m ≤ 0 	D. mọi m 
Câu 5: Độ dài cung 600 của đường tròn có bán kính 2cm là:
	A. (cm)	B. (cm)	C. (cm)	D. (cm)
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 4cm, HC = 9cm. Khi đó độ dài AH bằng: A. 36 cm	B. 13 cm	C. 6 cm	D. 5 cm
Câu 7: Cho (O;5cm), dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3. Khi đó MN bằng:
	A. 8	B. 6	C. 4	D. 3
Câu 8: Một hình nón có đường kính đáy bằng đường sinh bằng 6cm. Thể tích hình nón là:
	A. (cm3)	B. (cm)	C. (cm)	D. (cm3)
Phần II: Tự luận (8.0 điểm) 
Câu 9 ( 2.0 điểm) 
1) Thực hiện các phép tính:
	a, A =	b, B =
2) Giải bất phương trình: 
3) Tìm m để ba đường thẳng (d1) 2x - y = 4 ; (d2) x + 2y = -3; (d3): y = x - (m - 2) đồng quy.
Câu 10 (2.0 điểm)
1) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 – 9 = 0 (1) ( m là tham số)
 	a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho đạt giá trị nhỏ nhất