105 câu ôn tập phần số phức cực hay

Câu 1:	Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy.
B. Số phức z = a + bi có môđun là .
C. Số phức z = a + bi = 0 Û .
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi.
Câu 2:	Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + = 2bi.	B. z - = 2a.	C. z. = a2 - b2.	D. .
Câu 3:	Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. z’ = -a + bi.	B. z’ = b - ai.	C. z’ = -a - bi.	D. z’ = a - bi.
Câu 4:	Cho số phức z = a + bi ¹ 0. Số phức z-1 có phần thực là:
A. a + b.	B. a - b.	C. .	D. .
Câu 5:	Cho số phức z = a + bi ¹ 0. Số phức có phần ảo là:
A. a2 + b2.	B. a2 - b2.	C. .	D. .
Câu 6:	Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là:
A. a2 + b2.	B. a2 - b2.	C. a + b.	D. a - b.
Câu 7:	Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là:
A. ab.	B. .	C. .	D. 2ab.
Câu 8:	Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần thực là:
A. a + a’.	B. aa’.	C. aa’ - bb’.	D. 2bb’.
Câu 9:	Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần ảo là:
A. aa’ + bb’.	B. ab’ + a’b.	C. ab + a’b’.	D. 2(aa’ + bb’).
Câu 10:	Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần thực là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11:	Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần ảo là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12:	Trong C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ¹ 0). Gọi D = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề:.
1) Nếu D là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm.
2) Néu D ¹ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt.
3) Nếu D = 0 thì phương trình có một nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.	B. Có một mệnh đề đúng.
C. Có hai mệnh đề đúng.	D. Cả ba mệnh đề đều đúng.
Câu 13:	Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là: 
A. (2; 3).	B. (-2; -3).	C. (2; -3).	D. (-2; 3).
Câu 14:	Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (5; 4).	B. (-5; -4).	C. (5; -4).	D. (-5; 4).
Câu 15:	Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (6; 7).	B. (6; -7).	C. (-6; 7).	D. (-6; -7).
Câu 16:	Cho số phức z = a + bi. Số z + z’ luôn là:
A. Số thực.	B. Số ảo.	C. 0.	D. 2.
Câu 17:	Cho số phức z = a + bi với b ¹ 0. Số z – luôn là:
A. Số thực.	B. Số ảo.	C. 0.	D. i.
Câu 18:	Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Câu 19:	Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Câu 20:	Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. x = 3.	B. y = 3.	C. y = x.	D. y = x + 3.
Câu 21:	Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = x.	B. y = 2x.	C. y = 3x.	D. y = 4x.
Câu 22:	Cho số phức z = a - ai với a Î R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = 2x.	B. y = -2x.	C. y = x.	D. y = -x.
Câu 23:	Cho số phức z = a + a2i với a Î R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đường thẳng y = 2x.	B. Đường thẳng y = -x + 1.
C. Parabol y = x2.	D. Parabol y = -x2.
-2
2
x
y
O
(Hình 3)
-3i
3i
y
x
O
(Hình 2)
y
2
O
x
-2
(Hình 1)
x
.
.
.
Câu 24:	Cho hai số phức z = a + bi; a,b Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
A. .	B. .	C. và b Î R.	D. a, b Î (-2; 2).
Câu 25:	Cho số phức z = a + bi ; a, Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiện của a và b là:
A. .	B. .	C. a, b Î (-3; 3).	D. a Î R và -3 < b < 3.
Câu 26:	Cho số phức z = a + bi ; a, Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2 (hình 3) điều kiện của a và b là:
A. a + b = 4.	B. a2 + b2 > 4.	C. a2 + b2 = 4.	D. a2 + b2 < 4.
Câu 27:	Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được
A. z = 1 + 2i.	B. z = -1 - 2i.	C. z = 5 + 3i.	D. z = -1 - i.
Câu 28:	Thu gọn z = ta được:
A. z = .	B. z = 11 - 6i.	C. z = 4 + 3i.	D. z = -1 - i.
Câu 29:	Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được:
A. z = 4.	B. z = 13.	C. z = -9i.	D. z =4 - 9i.
Câu 30:	Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được:
A. z = 2 + 5i.	B. z = 1 + 7i.	C. z = 6.	D. z = 5i.
Câu 31:	Số phức z = (1 + i)3 bằng:
A. -2 + 2i.	B. 4 + 4i.	C. 3 - 2i.	D. 4 + 3i.
Câu 32:	Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng:
A. -46 - 9i.	B. 46 + 9i.	C. 54 - 27i.	D. 27 + 24i.
Câu 33:	Số phức z = (1 - i)4 bằng:
A. 2i.	B. 4i.	C. -4.	D. 4.
Câu 34:	Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z2 = (a + bi)2 là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây:
A. a = 0 và b ¹ 0.	B. a ¹ 0 và b = 0.	C. a ¹ 0, b ¹ 0 và a = ±b.	D. a= 2b.
Câu 35:	Điểm biểu diễn của số phức z = là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36:	Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là:
A. = .	B. = .	C. = 1 + .	D. = -1 + .
Câu 37:	Số phức z = bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38:	Thu gọn số phức z = ta được: 
A. z = .	B. z = .	C. z = .	D. z = .
Câu 39:	Cho số phức z = . Số phức ()2 bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40:	Cho số phức z = . Số phức 1 + z + z2 bằng:
A. .	B. 2 - .	C. 1.	D. 0.
Câu 41:	Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là:
A. Một số thực.	B. 2.	C. Một số thuần ảo.	D. i.
Câu 42:	Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là:
A. Một số thực.	B. 0.	C. Một số thuần ảo.	D. i.
Câu 43:	Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44:	Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:
A. Một đường thẳng.	B. Một đường tròn.	C. Một đoạn thẳng.	D. Một hình vuông.
Câu 45:	Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:
A. Một đường thẳng.	B. Một đường tròn.	C. Một đoạn thẳng.	D. Một hình vuông.
Câu 46:	Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O).
B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O).
C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O).
D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O).
Câu 47:	Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O).
B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O).
C. Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O).
D. Đường tròn x2 + y2 = 1.
Câu 48:	Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ()2 là:
A. Trục hoành.
B. Trục tung.
C. Gồm cả trục hoành và trục tung.
D. Đường thẳng y = x.
Câu 49:	Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thực là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50:	Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thuần ảo là: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 51:	Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thực là:
A. aa’ + bb’ = 0.	B. aa’ - bb’ = 0.	C. ab’ + a’b = 0.	D. ab’ - a’b = 0.
Câu 52:	Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thuần ảo là:
A. aa’ = bb’.	B. aa’ = -bb’.	C. a+ a’ = b + b’.	D. a + a’ = 0.
Câu 53:	Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để (z’ ¹ 0) là một số thực là:
A. aa’ + bb’ = 0.	B. aa’ - bb’ = 0.	C. ab’ + a’b = 0.	D. ab’ - a’b = 0.
Câu 54:	Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để là một số thuần ảo là:
A. a + a’ = b + b’.	B. aa’ + bb’ = 0.	C. aa’ - bb’ = 0.	D. a + b = a’ + b’.
Câu 55:	Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thực, điều kiện của a và b là:
A. .	B. .	C. b = 3a.	D. b2 = 5a2.
Câu 56:	Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là:
A. ab = 0.	B. b2 = 3a2.	C. .	D. .
Câu 57:	Cho số phức z = x + yi ¹ 1. (x, y Î R). Phần ảo của số là: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 58:	Cho số phức z = x + yi. (x, y Î R). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một số thực âm là: 
A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1.	B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1.
C. Các điểm trên trục hoành với .	D. Các điểm trên trục tung với .
Câu 59:	Cho a Î R biểu thức a2 + 1 phân tích thành thừa số phức là:
A. (a + i)(a - i).	B. i(a + i).	C. (1 + i)(a2 - i).
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức.
Câu 60:	Cho a Î R biểu thức 2a2 + 3 phân tích thành thừa số phức là:
A. (3 + 2ai)(3 - 2ai).	B. .	
C. .	D. Không thể phân tích được thành thừa số phức.
Câu 61:	Cho a, b Î R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. .	B. .	
C. .	D. Không thể phân tích được thành thừa số phức.
Câu 62:	Cho a, b Î R biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. .	B. .	C. .
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức.
Câu 63:	Số phức z = (cosj + isinj)2 bằng với số phức nào sau đây:
A. cosj + isinj.	B. cos3j + isin3j.	C. cos4j + isin4j.	D. cos5j + isin5j.
Câu 64:	Cho hai số phức z = x + yi và u = a + bi. Nếu z2 = u thì hệ thức nào sau đây là đúng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 65:	Cho số phức u = 3 + 4i. Nếu z2 = u thì ta có:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 66:	Cho số phức u = . Nếu z2 = u thì ta có:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 67:	Cho (x + 2i)2 = yi (x, y Î R). Giá trị của x và y bằng:
A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8.
B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12.
C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4.
D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16.
Câu 68:	Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y Î R). Giá trị của x và y bằng:
A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 4.
B. x = -1 và y = -4 hoặc x = 4 và y = 16.
C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = -4.
D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4.
Câu 69:	Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là:
A. z = 1 - 2i.	B. z = 2 + i.	C. z = 1 + 2i.	D. z = 4 - 3i.
Câu 70:	Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
A. z = .	B. z = .	C. z = .	D. z = .
Câu 71:	Trong C, phương trình (2 - i) - 4 = 0 có nghiệm là:
A. z = .	B. z = .	C. z = .	D. z = .
Câu 72:	Trong C, phương trình (iz)( - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 73:	Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 74:	Trong C, phương trình có nghiệm là:
A. z = 2 - i.	B. z = 3 + 2i.	C. z = 5 - 3i.	D. z = 1 + 2i.
Câu 75:	Trong C, phương trình z2 + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 76:	Trong C, phương trình z2 - z + 1 = 0 có nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 77:	Trong C, phương trình z2 + (1 - 3i)z - 2(1 + i) = 0 có nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 78:	Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). Đáp số của bài toàn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 79:	Trong C, phương trình có nghiệm là:
A. , , i.	B. 1 - i ; -1 + i ; 2i.
C. ; ; 4i.	D. 1 - 2i ; -15i ; 3i.
Câu 80:	Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:
A. ±3 ± 4i.	B. ±5 ± 2i.	C. ±8 ± 5i.	D. ±2 ± i.
Câu 81:	Trong C, phương trình z + = 2i có nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 82:	Trong C, phương trình z3 + 1 = 0 có nghiệm là:
A. -1 ; .	B. -1; .	C. -1; .	D. -1; .
Câu 83:	Trong C, phương trình z4 - 1 = 0 có nghiệm là:
A. ± 2 ; ±2i.	B. ±3 ; ±4i.	C. ±1 ; ±i.	D. ±1 ; ±2i.
Câu 84:	Trong C, phương trình z4 + 4 = 0 có nghiệm là:
A. ±; .	B. ; .
C. .	D. .
Câu 85:	Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng:
A. b = 3, c = 5.	B. b = 1, c = 3.	C. b = 4, c = 3.	D. b = -2, c = 2.
Câu 86:	Cho phương trình z3 + az + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 87:	Tổng ik + ik + 1 + ik + 2 + ik + 3 bằng:
A. i.	B. -i.	C. 1.	D. 0.
Câu 88:	Phương trình bậc hai với các nghiệm: , là:
A. z2 - 2z + 9 = 0.	B. 3z2 + 2z + 42 = 0.	C. 2z2 + 3z + 4 = 0.	D. z2 + 2z + 27 = 0.
Câu 89:	Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + 1. Khi đó P(1 - i) bằng:
A. -4 - 3i.	B. 2 + i.	C. 3 - 2i.	D. 4 + i.
Câu 90:	Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
A. 2 + 3i.	B. 2 - i.	C. 2 + 3i.	D. 3 + 5i.
Câu 91:	Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân (không đều).
B. Một tam giác đều.
C. Một tam giác vuông (không cân).
D. Một tam giác vuông cân.
Câu 92:	Số phức z = -1 + i viết dưới dạng lượng giác là:
A. z = .	B. z = .
C. z = .	D. z = .
Câu 93:	Số phức z = 8i viết dưới dạng lượng giác là:
A. z = .	B. z = .
C. z = .	D. z = .
Câu 94:	Dạng lượng giác của số phức z = là:
A. z = .	B. z = .
C. z = .	D. .
Câu 95:	Số phức nào dưới đây được viết dưới dạng lượng giác:
A. 2.	B. .
C. .	D. .
Câu 96:	Cho số phức z = - 1 - i. Argumen của z (sai khác k2p) bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 97:	Điểm biểu diễn của số phức z = có toạ độ là:
A. (1; -1).	B. (-1; 1).	C. (2; 2).	D. (-2; 2).
Câu 98:	Cho , . Tích z1.z2 bằng:
A. 12(1 - i).	B. .	C. .	D. .
Câu 99:	Cho , . Tích z1.z2 bằng:
A. 6(1 - 2i).	B. 4i.	C. 6i.	D. 6(1 - i).
Câu 100:	Cho , . Thương bằng: 
A. 1 + i.	B. .	C. 1 - i.	D. 2(1 + i).
Câu 101:	Cho , . Thương bằng:
A. 2i.	B. -2i.	C. 2(1 + i).	D. 2(1 - i).
Câu 102:	Tính (1 - i)20, ta đợc:
A. -1024.	B. 1024i.	C. 512(1 + i).	D. 512(1 - i).
Câu 103:	Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau đây là đúng?
A. (1+ i)8 = -16.	B. (1 + i)8 = 16i.	C. (1 + i)8 = 16.	D. (1 + i)8 = -16i.
Câu 104:	Cho số phức z ¹ 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận nào đúng:
A. z Î R.	B. z là một số thuần ảo.	C. .	D. .
Câu 105:	Cho số phức z = cosj + isinj. kết luận nào sau đây là đúng: 
A. .	B. .
C. .	D. .