100 Bài tập ôn tập về Dao động cơ

TUYỂN TẬP CÁC BÀI DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Câu 1: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 & l2 dao động nhỏ với chu kì T1 = 0,6(s), T2 = 0,8(s) cùng được kéo lệch góc α0 so với phương thẳng đứng và buông tay cho dao động. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì 2 con lắc lại ở trạng thái này.
A. 2(s)	B. 2,5(s)	C. 4,8(s)	D. 2,4(s)
Câu 2: Một con lắc đơn dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với ly độ cong là S, biên độ cong So, chu kỳ T và vận tốc tức thời v. Tìm biểu thức đúng mối quang hệ S, So, T và v
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2sin(5πt + π/6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có ly độ x = 2 cm theo chiều dương được mấy lần?
	A. 2 lần	B. 4 lần	C. 3 lần	D. 5 lần
 Câu 4. Một vật nhỏ có m =100g tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà, cùng phương theo các phương trình: x1=3sin20t(cm) và x2=2sin(20t-π/3)(cm). Năng lượng dao động của vật là
	A. 0,016 J	B. 0,040 J	C. 0,032 J	D. 0,038 J
Câu 5. Vật dao động điều hoà theo phương trình: x=Asinωt (cm ). Sau khi dao động được 1/8 chu kỳ vật có ly độ 2cm. Biên độ dao động của vật là
	A. 4cm	B. 2cm	C. 2cm	D. 4cm
 Câu 6. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 2cos(5πt + π/2)(cm), x2 = 2cos5πt(cm). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là
	A. -π cm/s	B. 10π cm/s	C. -10π cm/s	D. π cm/s
Câu 7. Một vật dao động điều hoà với chu kì T=2(s), biết tại t = 0 vật có li độ x=-2 (cm) và có vận tốc đang đi ra xa VTCB. Lấy Gia tốc của vật tại t = 0,5(s) là
	A. 	B. 20	C. 	D. 0
 Câu 8. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng O kéo con lắc về phía dưới, theo phương thẳng đứng, thêm 3(cm) rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1(cm), tỷ số giữa thế năng và động năng của hệ dao động là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 400N/m; m = 100g; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ=0,02. Đưa vật rời khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 4cm rồi buông nhẹ. Coi dao động của vật là tắt dần chậm. Lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là
A. 16m.	B. 16cm	C. 16mm.	D. 16dm
Câu 10: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần sốcm và cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(wt+j) cm. Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị
A. 18cm.	B. 7cm	C. 15cm	D. 9cm
Câu 11: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 1(s) và biên độ A = 10cm. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian(s) là
A. 45cm/s	B. cm/s	C. 60cm/s.	D. cm/s
Câu 12: Một `con lắc đơn có `chu kì dao động là T = 2s khi treo ở thang máy đứng yên. Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với `gia tốc thì `chu kì dao động của con lắc là
A. 1,87s.	B. 2,1s.	C. 1,99s.	D. 2,02s.
Câu 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos(ωt + )cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1(s) là 2A và trong (s) kế tiếp là 9cm. Giá trị của A và ω là :
A. 9cm và π rad/s.	B. 12 cm và 2π rad/s.
C. 6cm và π rad/s.	D. 12cm và π rad/s.
Câu 14: Một con lắc đơn có tần số f. Thay quả cầu treo vào con lắc bằng quả cầu khác có khối lượng gấp 16 lần. Người ta thấy gia tốc của con lắc lúc ở vị trí biên có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại của gia tốc ban đầu. Tần số f’ và biên độ dao động A’ của con lắc mới là
A. f’ = f; A’= A/2	B. f’ = 4f; A’= A/32	C. f’ = f; A’= 2A	D. f’ = 16f; A’= A/512
Câu 15: Con lắc đơn thứ nhất có chiều dài l1 và khối lượng vật nhỏ m1 ; Con lắc đơn thứ hai có chiều dài l2 = 0,5l1 và khối lượng vật nhỏ m2 = 2m1, dao động tự do tại cùng một vị trí trên trái đất, mối quan hệ tần số dao động của hai con lắc là:
A. f2 = f1.	B. f1 = 2 f2.	C. f1 = f2.	D. f1 = f2
Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 10πcm/s là . Lấy p2=10. Tần số dao động của vật là
A. 3 Hz.	B. 2 Hz.	C. 4 Hz.	D. 1 Hz.
Câu 17: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Lò xo có chiều dài tự nhiên L0 = 30cm, kích thích để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài của lò xo khi vật nhỏ ở trạng thái cân bằng động là
A. 32cm .	B. 30cm .	C. 28cm .	D. .28cm hoặc 32cm.
Câu 18: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong π (s) đầu tiên là
A. 2,4m.	B. 0,1m.	C. 0,6m.	D. 0,9m.
Câu 19: Một hành khách dùng dây cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tàu, ngay phía trên trục bánh xe của toa tàu. Khối lượng ba lô 16kg, hê số cứng của dây cao su là 900N/m, chiều dài của mỗi thanh ray là 12,5 m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Tàu chảy với tốc độ nào thì balô dao động mạnh nhất?
A. 60km/h	B. 14,9 m/s	C. 1,49 m/s	D. 100 km/h
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1= - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
	A. 1/10 s. 	B. 1/20 s. 	C. 1/30 s. 	D. 1 s.
Câu 21: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là m = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là
	A. s = 50m. 	B. s = 25m. 	C. s = 50cm. 	D. s = 25cm.
Câu 22: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
	A. l1= 100m, l2 = 6,4m. 	B. l1= 64cm, l2 = 100cm.	C. l1= 1,00m, l2 = 64cm. 	D. l1= 6,4cm, l2 = 100cm.
Câu 23: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g =10m/s2.và Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn.
	A.	0,8N.	B. 1,6N.	C. 6,4N	D.	3,2N
Câu 24: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2pt - p/2) (cm) (t đo bằng giây). Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 (s) là: 
A. - 4 m/s2
B. 2 m/s2
C. 9,8 m/s2
D. 10 m/s2
Câu 25: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2 (kg), dao động điều hoà dọc. Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s2 thì nó có vận tốc (cm/s). Xác định biên độ.
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Câu 26: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 2.sin(10t - p/3) (cm); x2 = cos(10t + p/6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định vận tốc cực đại của vật.
A. 5 (cm/s)
B. 20 (cm)
C. 1 (cm/s)
D. 10 (cm/s)
Câu 27: Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F0 và tần số f1=6Hz thì biên độ dao động A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2=7Hz thì biên độ dao động ổn định là A2. So sánh A1 và A2 :
A. A1=A2 B. A1>A2 C. A2>A1 D. Chưa đủ điều kiện để kết luận	
Câu 28: Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A1. Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M , đến va chạm với M. Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2 . Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm là : 
 A. 	B. 	C. D. 
Câu 29: Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q1 và q2, con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T1, T2, T3 có . Tỉ số là: 	
	 A. -12,5 	B. -8 	C. 12,5 	 D. 8
Câu 30: Một vật nhỏ khối lượng m đặt trên một tấm ván nằm ngang hệ số ma sát nghỉ giữa vật và tấm ván là . Cho tấm ván dao động điều hoà theo phương ngang với tần số 
. Để vật không bị trượt trên tấm ván trong quá trình dao động thì biên độ dao động của tấm ván phải thoả mãn điều kiện nào ?
 A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 31: Một con lắc đơn dao động với phương trình Sau khi đi được 5 cm( từ lúc t = 0) thì vật
A. có động năng bằng thế năng.	B. đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng.
C. có vận tốc bằng không.	D. có vận tốc đạt giá trị cực đại.
Câu 33: Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 10 (g), độ cứng lò xo 100p2 N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đôi con lắc thứ hai. Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là
A. 0,03 (s)
B. 0,02 (s)
C. 0,04 (s)
D. 0,01 (s)
Câu 34: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm, chu kì 0,05 s. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = -cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = (cm). B. x = (cm).
C. x = (cm). D. x = .
Câu 35: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là Lúc li độ dao động của vật x=8 cm và đang giảm thì li độ của thành phần x1 lúc đó
A. bằng 6 và đang tăng.	B. bằng 0 và đang tăng.
C. bằng 6 và đang giảm.	D. bằng 0 và đang giảm.
Câu 36: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là: x1 = 4 cos(5t + ) (cm); x2 = 4 cos(5t + )(cm). Phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động này là:
A. x = 7,73 cos(5t + )(cm).	B. x = 8 cos (5t + )(cm).
C. x = 7.52 cos(5t + )(cm).	D. x = 7,73cos(5t + )(cm).
Câu 37: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 90 cm, khối lượng vật nặng là m = 100 g. Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo bằng 3 N. Vận tốc của vật nặng khi đi qua vị trí này có độ lớn là
A. .	B. .	C. 3 m/s.	D. .
Câu 38: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 với dây dài 1 m, quả cầu con lắc có khối lượng 80 g. Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,15 rad trong môi trường có lực cản tác dụng thì nó chỉ dao động được 200 s thì ngừng hẳn. Duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên dây cót sao cho nó chạy được trong một tuần lễ với biên độ góc 0,15 rad. Biết 80% năng lượng được dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng cưa. Công cần thiết để lên dây cót là:
A. 133,5 J.	B. 193,4 J.	C. 183,8 J.	D. 113,2 J.
B
 A
Hình vẽ 1
Câu 39: Hai vật A và B cùng có khối lượng là m được nối với nhau và treo 
vào một lò xo thẳng đứng bằng các sợi dây mảnh, không dãn (hình 1). 
g là gia tốc rơi tự do. Khi hệ đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta 
cắt đứt dây nối hai vật. Gia tốc của A và B ngay sau khi dây đứt lần lượt là:
A. g và .	B. và .	C. g và g	D. và g.
Câu 40: Cho một hệ dao động ( hình vẽ) m1 = 1kg; m2 = 4,1kg; K = 625 N/m. Hệ đặt trên mặt bàn. Kéo vật A ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn a = 1,6 cm hướng thẳng đứng lên trên rồi thả nhẹ ra, sau đó vật A dao động điều hoà, vật B luôn nằm yên khi A dao động. cho g = 9,8 m/s2. Lực tác dụng cực đại, cực tiểu lên mặt bàn là 
 B
 A
K
m1
m2
A. Fmax = 49,9 N; Fmin = 39,5 N	B. Fmax = 45 N; Fmin = 43 N
C. Fmax = 59,98 N; Fmin = 39,98 N	D. Fmax = 29 N; Fmin = 22 N
Câu 41. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng và vật nhỏ có khối lượng , dao động điều hoà với biên độ . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Tính từ gốc thời gian (t0 = 0 s), sau vật đi được quãng đường
	A. 9 cm.	B. 15 cm.	C. 3 cm.	D. 14 cm.
Câu 42: Một vật dao động điều hòa với biên độ là A chu kỳ dao động là T. Tốc độ trung bình bé nhất khi vật đi được quãng đường s=A là: 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Quãng đường dài nhất vật đi được trong hai lần liên tiếp cơ năng bằng 2 lần động năng là 
	A. A.	B. A.	C. A .	D. A.
Câu 44: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a. Biết độ lệch pha của hai dao động . Biên độ tổng hợp không thể bằng
	A. 2a.	B. a.	C. a.	D. a.
Câu 45: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ 2,5cm. Vật có khối lượng 250g và độ cứng lò xo 100N/m. Lấy gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương quy ước. Quãng đường vật đi được sau s đầu tiên và vận tốc của vật khi đó là :
 A. 5cm ; -50cm/s.	B. 6,25cm ; 25cm/s.	C. 5cm ; 50cm.	D. 6,25cm ; -25cm/s.
Câu 46: Hai con lắc đặt gần nhau dao động bé với chu kì lần lượt là 1,5(s) và 2(s) trên 2 mặt phẳng song song. Tại thời điểm t nào đó cả hai đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều. Thời gian ngắn nhất để hai hiện tượng trên lặp lại là
	A. 3(s). 	B. 4(s). 	C. 12(s).	D. 6(s).	
Câu 47 : Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm. Sau kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
	A. 	B. 
	C. 	 D. 
Câu 48: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k=100(N/m) và vật nặng khối lượng m=100(g). Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc hướng lên. Lấy g=p2=10(m/s2). Tính thời gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x = 2cm ? chọn chiều dương hướng lên.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49 : Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5pt + p/6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?
A. 2 lần	 B. 4 lần	 C. 3 lần	 D. 5 lần
Câu 50 :Một tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng là 0,5Hz. Một người đi qua tấm ván với bao nhiêu bước trong 12s thì tấm ván bị rung mạnh nhất
A. 4 bước.	 B. 8 bước.	 C. 6 bước.	 D. 2 bước.
Câu 51 : Một đồng hồ quả lắc được xem như con lắc đơn mỗi ngày chạy nhanh 86,4(s). Phải điều chỉnh chiều dài của dây treo như thế nào để đồng hồ chạy đúng?
A. Tăng 0,2%	B. Giảm 0,2%	C. Tăng 0,4%	D. Giảm 0,4%
x(cm)
t(s)
 0
x2
x1
 3
2
–3
 –2
4
3
2
1
Câu 52 Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g = 2 = 10m/s2. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu hướng thẳng đứng. Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kỳ là
A. 5	 B. 2	C. 0,5	D. 0,2
Câu 53 : Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số 
được vẽ như sau: Phương trình nào sau đây là phương 
trình dao động tổng hợp của chúng:
A. (cm) B. (cm)
C. (cm) D. (cm)
Câu 54 . Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 45cm thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 0,3s. Vận tốc của người đó là
	A. 4,2km/h	B. 3,6m/s	C. 4,8km/s	D. 5,4km/h
Câu 55 : Một vật dao động điều hoà có phương trình là trong đó t tính bằng giây. Tìm tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động ( t = 0 ) đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất
A. 38,2 cm/s	B. 42,9 cm/s	C. 36 cm/s	D. 25,8 cm/s
C©u 56: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ gi÷a hai ®iÓm M vµ N víi chu k× T = 1s. VÞ trÝ c©n b»ng O. Gäi P, Q lµ trung ®iÓm cña OM vµ ON. BiÕt biªn ®é dao ®éng b»ng 10cm. VËn tèc trung b×nh cña vËt trªn ®o¹n tõ P ®Õn Q lµ:
A. 20cm/s B. 30cm/s C. 50cm/s D. 60cm/s
C©u 57: Con l¾c ®¬n dao ®éng ë mÆt ®Êt cã nhiÖt ®é 300C. §ưa con l¾c lªn ®é cao h = 0,64 Km th× chu kú dao ®éng bÐ kh«ng thay ®æi. BiÕt hÖ sè në dµi cña d©y treo lµ a = 2.10-5 K-1 , bµn kÝnh Tr¸i ®Êt R = 6400 Km. NhiÖt ®é ë ®é cao h lµ:
A. 100C B. 150C C. 200C D. 250C
C©u 58: Mét con l¾c ®¬n cã khèi l­îng m = 1 kg, chiÒu dµi l = 1m, dao ®éng víi biªn ®é gãc a0 = 450. Cho g = 10 m/s2 . §éng n¨ng cña con l¾c ë gãc lÖch 300 lµ :
A. 1,2J B. 1,6J C. 1,8J D. 2J
C©u 59: Mét con l¾c ®¬n ®­îc treo trªn trÇn cña mét thang m¸y. Khi thang m¸y ®øng yªn, con l¾c dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T . Khi thang m¸y ®i lªn th¼ng ®øng, chËm dÇn ®Òu víi gia tèc cã ®é lín b»ng mét nöa gia tèc träng tr­êng t¹i n¬i ®Æt thang m¸y th× con l¾c dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T’ b»ng
A. 2T	B. T/2 	C. T D. 
C©u 60: Mét con l¾c ®¬n ®­îc treo trªn trÇn cña mét thang m¸y. Khi thang m¸y ®øng yªn, con l¾c dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T . Khi thang m¸y r¬i tù do th× con l¾c dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T’ vµ
A.T’ = 0	 B. T’ =T	C. T’ = D. v« cïng lín
C©u 61: Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi b»ng l1 dao ®éng víi chu kú T1 = 5 s. Con l¾c ®¬n kh¸c cã chiÒu dµi l2 dao ®éng víi chu kú T2 = 4s. NÕu con l¾c ®¬n kh¸c cã chiÒu dµi l = l1 - l2 th× chu kú dao ®éng cña nã sÏ lµ: 
A. T = 9 s B. T = 5,8s	 C. T = 3s D. T= 4,5s
K1
K2
m
 C©u 62: Mét vËt cã khèi l­îng m. NÕu ®em treo vµo lß xo 
cã ®é cøng K1 th× con l¾c dao ®éng víi chu kú T1= 3s. 
Cßn nÕu ®em treo vµo lß cã ®é cøng K2 th× con l¾c dao ®éng 
víi chu kú T2 = 4s . Cßn nÕu ghÐp song song hai lß xo trªn 
l¹i víi nhau (H×nh vÏ) råi treo m vµo th× chu kú
 dao ®éng T cña hÖ con l¾c lß xo lóc nµy lµ:
 A. T = 5s B. T = 2,4 s	 
 C. T = 3,5 s D. T = 7s
C©u 63: Mét con l¾c ®¬n gåm mét d©y dµi L =1m, vËt cã khèi l­îng m =100g dao ®éng t¹i n¬i cã gia tèc träng tr­êng g =p2 m/s2. TÝch cho vËt mét ®iÖn tÝch q = 10-5 C råi treo con l¾c trong ®iÖn tr­êng cã
 ph­¬ng th¼ng ®øng cã chiÒu h­íng lªn vµ cã c­êng ®é E = p2.102 V/cm. Chu kú con l¾c trong ®iÖn
 tr­êng cã gi¸ trÞ lµ:
A.T = 2p s	 B. T = p2 C. T = p 	 D. V« cïng lín
C©u 64: Mét con l¾c lß xo n¨m ngang dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph­¬ng tr×nh x = 4cos20t cm. Cø sau kho¶ng thêi gian b»ng bao nhiªu gi©y th× ®éng n¨ng b»ng thÕ n¨ng ? 
A. p/10 B. p/20	 C. 10p	D. p/40
C©u 65: Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi b»ng l1 . Trong kho¶ng thêi gian 5 phót nã thùc hiÖn ®­îc 100 dao ®éng . Ngêi ta thay ®æi chiÒu dµi con l¾c ®Ó cã chiÒu dµi l2 th× con l¾c 300 dao ®éng trong 10 phót. ChiÒu dµi l2 t¨ng hay gi¶m so víi l1 ?
A. l2 gi¶m vµ l2 = l1	B. l2 t¨ng vµ l2 = l1	C. l2 = l1	D. l2 gi¶m vµ l2 = l1
C©u 66: Mét con l¾c lß xo dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu k× T = 1s. Lóc t = 2,5s, vËt nÆng qua li ®é x = - 5 cm víi vËn tèc V = - 10p cm/s. Ph­¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt lµ:
A. x = 10.Cos(2pt - ) cm B. x = 10Cos(2pt + ) cm
C. x = 10.Cos(2pt + ) cm D. x = 10.Cos(2pt + ) cm
C©u 67. Mét con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng g«m lß xo cã ®é cøng K = 100 N/m vµ vËt cã khèi l­îng 
m =250g. KÐo vËt xuèng d­íi theo ph­¬ng th¼ng ®øng ®Õn vÞ trÝ lß xo gi·n 7,5 cm råi th¶ nhÑ. Chän gèc to¹ ®é t¹i vÞ trÝ c©n b»ng, chiÒu d­¬ng h­íng lªn trªn, chän gèc thêi gian lóc b¾t ®Çu th¶ vËt.
LÊy g =10 m/s2. VËt dao ®éng ®iÒu hoµ vµ cã ph­¬ng tr×nh lµ:
A. x= 5Cos(20t + ) cm. 	B. x= 7,5Cos(20t- ) cm 
C. x= 5Cos(20t+ ) cm 	 D. x= 7,5Cos(20t+ ) cm
C©u 68. Mét con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng g«m lß xo cã ®é cøng K vµ vËt cã khèi l­îng m . N©ng vËt lªn theo ph­¬ng th¼ng ®øng ®Õn vÞ trÝ lß xo nÐn 2 cm råi th¶ nhÑ th× sau chuyÓn ®éng gia tèc cña vËt b¾t ®Çu ®æi chiÒu. LÊy g=10m/s2 . Chän gèc to¹ ®é t¹i vÞ trÝ c©n b»ng, chiÒu d­¬ng h­íng lªn trªn, chän gèc thêi gian lóc b¾t ®Çu th¶ vËt. VËt dao ®éng ®iÒu hoµ vµ cã ph­¬ng tr×nh lµ:
A. x= 12Cos(10t)cm B. x= 8Cos(10t+ )cm C. x= 12Cos(20t+ )cm D. x= 8Cos(20t+ )cm
C©u 69. Mét con l¾c lß xo n»m ngang g«m lß xo cã ®é cøng K vµ vËt cã khèi l­îng m. Khi vËt ®ang ë vÞ trÝ c©n b»ng th× truyÒn cho nã vËn tèc v=1m/s, vµ sau kho¶ng thêi gian ng¾n nhÊt gia tèc cña vËt ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i ( kÓ tõ khi truyÒn vËn tèc). Chän gèc to¹ ®é t¹i vÞ trÝ c©n b»ng, chiÒu d­¬ng h­íng chuyÓn ®éng ban ®Çu , chän gèc thêi gian lóc b¾t ®Çu truyÒn vËn tèc . VËt dao ®éng ®iÒu hoµ vµ cã ph­¬ng tr×nh lµ:
A. x= 5Cos20tcm B. x= 5Cos(20t- ) cm	 C. x= 10Cos(20t+ p) cm	D. x= 10Cos20tcm
C©u 70. Mét dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph­¬ng tr×nh x = Acos100pt cm .
Trong kho¶ng thêi gian tõ 0 ®Õn 0,01s , x= 0,5A vµo nh÷ng thêi ®iÓm 
A. s B. s