10 đề thi Toán lớp 10 giữa kì 1 năm học 2026-2027 có đáp án, ma trận và bản đặc tả

 Biên soạn: ThuVienDeThi.com 
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
 Hệ bất phương 
 Vận Từ chi phí thuê từng loại xe và miền phương án đơn hàng, lựa MHH, 
 trình bậc nhất III.3 0,5
 dụng chọn hàm mục tiêu, so các đỉnh để tìm chi phí nhỏ nhất. GQVĐ
 hai ẩn
 Giá trị lượng 
 giác của góc từ Biết Nhận biết quan hệ sin bằng nhau, cos đối nhau của hai góc bù. TDLL I.9, I.10 0,5
 0° đến 180°
 Hệ thức lượng Nhận biết công thức diện tích với góc xen giữa và định lí sin 
 Biết TDLL I.11, I.12 0,5
 trong tam giác liên hệ bán kính ngoại tiếp.
 Hệ thức lượng 
 Hiểu Tính diện tích tam giác từ hai cạnh và góc xen giữa cho trước. TDLL III.2 0,5
 trong tam giác
 Chuyển hai hướng ngắm thành góc xen giữa và chọn côsin để MHH, 
 Hệ thức lượng Vận 
 tìm khoảng cách; tự chọn đường chéo tứ giác, kết hợp diện tích GQVĐ, III.4, IV.3 1,5
 trong tam giác dụng
 hai tam giác từ dữ kiện đo. GTTH
TDLL: tư duy và lập luận toán học; MHH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; GTTH: giao tiếp toán học.
Tổng: 12 câu nhiều lựa chọn (3 điểm); 2 câu đúng-sai gồm 8 ý (2 điểm); 4 câu trả lời ngắn (2 điểm); 3 câu tự luận (3 điểm). Theo mức độ: 
Biết 4 điểm; Hiểu 3 điểm; Vận dụng 3 điểm.
 16 Biên soạn: ThuVienDeThi.com 
 ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 ĐỀ SỐ 02 Môn: Toán - Lớp: 10
 Thời gian làm bài: 90 phút
 (không kể thời gian giao đề)
Học sinh làm bài trên giấy riêng, ghi rõ phần và số câu. Được dùng thước, compa, máy tính 
cầm tay không kết nối mạng; không dùng tài liệu.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Mỗi câu chọn một phương án đúng và ghi chữ cái tương ứng. Mỗi câu đúng được 0,25 
điểm.
Câu 1. Mệnh đề đảo của “Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó là hình chữ nhật” là:
 A. Nếu một tứ giác không là hình vuông thì B. Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì nó 
 nó không là hình chữ nhật. là hình vuông.
 D. Không có hình vuông nào là hình chữ 
 C. Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật.
 nhật.
Câu 2. Cho mệnh đề “Nếu n chia hết cho 14 thì n chia hết cho 7”. Cách phát biểu nào nêu 
đúng điều kiện đủ?
 A. Chia hết cho 7 là điều kiện đủ để chia B. Chia hết cho 14 là điều kiện cần để chia 
 hết cho 14. hết cho 7.
 C. Chia hết cho 14 là điều kiện đủ để chia D. Không chia hết cho 14 là điều kiện đủ để 
 hết cho 7. không chia hết cho 7.
Câu 3. Cho A = {−3;2;8;12}, B = {2;12}. Khẳng định nào đúng?
 A. A ⊂ B B. 8 ∈ B
 C. {2} ∈ B D. B ⊂ A
Câu 4. Tập gồm những phần tử thuộc đồng thời hai tập hợp E và F được kí hiệu là:
 A. E ∩ F B. E ∪ F
 C. E\F D. F\E
Câu 5. Cặp số (a;b) là nghiệm của 4x−y < 6 khi:
 A. 4a−b = 6 B. 4a−b < 6
 C. 4b−a 6
Câu 6. Khi vẽ miền nghiệm 2x + 3y ≤ 15, đường thẳng bờ được vẽ bằng nét nào?
 A. Nét đứt vì không lấy điểm trên bờ B. Nét liền nhưng loại mọi điểm trên bờ
 C. Nét liền vì lấy cả điểm trên bờ D. Không cần vẽ đường thẳng bờ
 17 Biên soạn: ThuVienDeThi.com 
Câu 7. Miền nghiệm của một hệ bất phương trình là:
 A. Hợp tất cả miền nghiệm riêng B. Miền nghiệm của bất phương trình đầu
 C. Phần nằm ngoài tất cả các miền riêng D. Giao tất cả miền nghiệm riêng
Câu 8. Gọi x, y lần lượt là số vé người lớn và vé trẻ em đã bán. Ngoài điều kiện nguyên, 
điều kiện về dấu là:
 A. x ≥ 0, y ≥ 0 B. x < 0, y < 0
 C. x > 0, y > 0 D. x ≥ 0, y ≤ 0
Câu 9. Với 0∘ ≤ α ≤ 180∘, hệ thức nào luôn đúng?
 A. sin(180∘−α) = −sinα B. sin(180∘−α) = cosα
 C. sin(180∘−α) = sinα D. sin(180∘−α) = −cosα
Câu 10. Với 0∘ ≤ β ≤ 180∘, cos(180∘−β) bằng:
 A. cosβ B. −cosβ
 C. sinβ D. −sinβ
Câu 11. Tam giác ABC có AB = c, AC = b, A = α. Diện tích bằng:
 1
 A. B. 
 bcsinα 2bccosα
 1 1
 C. D. 
 2bcsinB 2bcsinα
Câu 12. Trong tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, hệ thức nào luôn đúng?
 A. BC = 2RsinA B. BC = RsinA
 C. BC = 2RcosA D. BC = 2RsinB
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2,0 điểm)
Ghi Đúng hoặc Sai cho mỗi ý a), b), c), d). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm, chấm độc lập.
Câu 1. Xét mệnh đề P: “Với mọi số nguyên n, nếu n chia hết cho 18 thì n chia hết cho 6”.
a) Giả thiết của phép kéo theo trong P là “n chia hết cho 6”.
b) Mệnh đề đảo phát biểu: “Với mọi số nguyên n, nếu n chia hết cho 6 thì n chia hết cho 
18”.
c) Mệnh đề P đúng.
d) Trong các số 6, 18, 36, số 18 là phản ví dụ cho mệnh đề đảo.
 18 Biên soạn: ThuVienDeThi.com 
Câu 2. Cho miền M gồm các điểm thỏa x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 14, 3x + y ≤ 17. Các đường 
thẳng bờ được ghi trong hình.
a) Hai điều kiện x ≥ 0, y ≥ 0 cho phép x hoặc y bằng 0.
b) Miền M là hợp các miền nghiệm của bốn bất phương trình.
c) Điểm (4;4) thuộc M.
d) Giao điểm hai đường x + 2y = 14 và 3x + y = 17 là (5;4) và thuộc M.
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
Chỉ ghi kết quả theo yêu cầu từng câu. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu 1. Cho A = (−9;4], B = [−2;7). Tìm A\B, trả lời bằng kí hiệu khoảng.
Câu 2. Tam giác KLM có KL = 16 cm, KM = 9 cm, LKM = 30∘. Tính diện tích tam giác, 
đơn vị cm2.
Câu 3. Một đơn vị vận chuyển thuê x xe loại I và y xe loại II. Miền phương án thỏa các yêu 
cầu đơn hàng và nguồn xe là toàn bộ tứ giác kể cả biên như hình, có các đỉnh (2;8), (6;3), 
(10;4), (8;10). Giá thuê mỗi xe loại I là 350 nghìn đồng, loại II là 500 nghìn đồng. Tìm chi 
phí thuê thấp nhất, tính bằng nghìn đồng.
 19 Biên soạn: ThuVienDeThi.com 
Câu 4. Từ trạm O trên mặt phẳng ngang, mục tiêu A cách O 58 m theo hướng lệch 22∘ về 
phía đông so với hướng bắc; mục tiêu B cách O 91 m theo hướng lệch 43∘ về phía tây so với 
hướng bắc. Tính khoảng cách AB, làm tròn đến hàng phần mười của mét.
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Trình bày lời giải. Mỗi câu được tối đa 1,0 điểm.
Câu 1. Cho A = [−5;1) và B = (−2;6]. Tìm A ∪ B và phần bù của A ∪ B trong R. Biểu diễn 
cả hai tập kết quả trên trục số.
Câu 2. Một nhóm có 74 học sinh đăng ký hai hoạt động làm phim và thiết kế. Báo cáo ghi 
41 em đăng ký làm phim, 38 em đăng ký thiết kế, 9 em không đăng ký hoạt động nào, và 17 
em đăng ký cả hai. Ba số đầu (74, 41, 38) cùng số 9 đã được kiểm chính xác; chỉ ô “cả hai” 
có thể sai. Hãy kiểm tra báo cáo và sửa ô đó, rồi xác định số học sinh chỉ đăng ký một hoạt 
động.
Câu 3. Một khu đất là tứ giác lồi ABCD, các đỉnh theo thứ tự quanh bờ. Đo được AB = 11 
m, BC = 13 m, CD = DA = 7 m, ABC = 60∘, ADC = 120∘. Tính diện tích khu đất, trình 
bày cách lựa chọn phép chia hình. Làm tròn đến hàng phần mười của mét vuông.
 HẾT
 20