10 Đề thi thử kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 (Có đáp án)

 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
File word 10 đề thi thử: https://goo.gl/c38N9F – Biên soạn: Nguyễn Hữu Chung Kiên 1 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TP HỒ CHÍ MINH 
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(50 câu trắc nghiệm) 
 ĐỀ SỐ 01 
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
Họ, tên học sinh:.................................................................................................. 
Giáo viên: NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN 
Câu 1. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào. 
 A. 3 3y x x= − . 
 B. 3 3y x x=− + . 
 C. 4 22y x x=− + . 
 D. 4 22y x x= − . 
x
2
-2
y
1
O-1
Câu 2. Cho hàm số 3 21 2 3 1
3
y x x x= − + + có đồ thị là ( )C . Tiếp tuyến của ( )C song song với đường thẳng 
: 3 1y x∆ = + có phương trình là: 
 A. 3 1y x= − . B. 263
3
y x= − . C. 3 2y x= − . D. 293
3
y x= − . 
Câu 3. Hàm số 3 23 9 4y x x x=− + + + đồng biến trên khoảng: 
 A. ( )1;3− . B. ( )3;1− . C. ( ); 3−∞ − . D. ( )3;+∞ . 
Câu 4. Cho hàm số ( )y f x= xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên: 
Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 . 
B. Hàm số có GTLN bằng 1 , GTNN bằng 1
3
− .
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
 D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. 
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 15y x
x
= − + trên đoạn 1 ;5
2
 
 
  
 bằng: 
 A. 5
2
− . B. 1
5
. C. 3− . D. 5− . 
Câu 6. Hàm số 4 23 1y x x=− − + có: 
 A. Một cực đại và hai cực tiểu. B. Một cực tiểu và hai cực đại. 
 C. Một cực đại duy nhất. D. Một cực tiểu duy nhất. 
0 
y 
x 
'y 
−∞ +∞ 1 
1
3
− −∞ 
1 +∞ 
− − 
3 
0 + 
 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
File word 10 đề thi thử: https://goo.gl/c38N9F – Biên soạn: Nguyễn Hữu Chung Kiên 2 
Câu 7. Giá trị của m để đường thẳng : 3 0d x y m+ + = cắt đồ thị hàm số 2 3
1
x
y
x
−
=
−
 tại hai điểm M , N sao cho 
tam giác AMN vuông tại điểm ( )1;0A là: 
 A. 6m = . B. 4m = . C. 6m=− . D. 4m=− . 
Câu 8. Hàm số ( )f x có đạo hàm ( )'f x trên khoảng 
K . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ( )'f x trên 
khoảng K . Số điểm cực trị của hàm số ( )f x trên là: 
 A. 0. 
 B. 1. 
 C. 2. 
 D. 3. 
x
2
y
O-1
Câu 9. Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số ( )4 1 1 2y mx m x m2= + − + − chỉ có một cực trị: 
 A. 1m≥ . B. 0m≤ . C. 0 1m≤ ≤ . D. 
0
1
m
m
 ≤

 ≥
. 
Câu 10. Cho hàm số 3 2y x ax bx c= + + + 
( ); ; a b c ∈ℝ có đồ thị biểu diễn là đường cong ( )C 
như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. 1a b c+ + =− . 
 B. 2 2 2 132a b c+ + ≠ . 
 C. 2a c b+ ≥ . 
 D. 2 3 11.a b c+ + = 
x
-4
y
1
O
Câu 11. Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số ( )
1 2 2m x m
y
x m
+ + +
=
+
 nghịch biến trên khoảng ( )1;− +∞ ? 
 A. 1m . C. 
1
2
m
m
 <

 >
. D. 1 2m≤ < . 
Câu 12. Giải phương trình ( )2 116 8 .xx −− = 
 A. 3x =− . B. 2x = . C. 3x = . D. 2x =− . 
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 41
5
xy e= . 
 A. 44'
5
xy e=− . B. 44'
5
xy e= . C. 41'
20
xy e=− . D. 41'
20
xy e= . 
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( )3 32 log 1 log 2 1 2x x− + − ≤ là: 
 A. ( ]1;2S = . B. 1 ;2
2
S
 = −   
. C. [ ]1;2S = . D. 1 ;2
2
S
 
 = −
  
. 
Câu 15. Tập xác định của của hàm số 
9
1
2 1
log
1 2
y
x
x
=
−
+
 là: 
 A. 3 1x− − . C. 3x <− . D. 0 3x< < . 
Câu 16. Cho phương trình: 13.25 2.5 7 0x x+− + = và các phát biểu sau: 
 ( )1 . 0x = là nghiệm duy nhất của phương trình. 
 ( )2 . Phương trình có nghiệm dương. 
 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
File word 10 đề thi thử: https://goo.gl/c38N9F – Biên soạn: Nguyễn Hữu Chung Kiên 3 
 ( )3 . Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1 . 
 ( )4 . Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng 5
3
log
7
 −   
. 
Số phát biểu đúng là: 
 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 17. Cho hàm số ( ) ( )lg 100 3f x x = −  . Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. Tập xác định của hàm số ( )f x là [ )D 3;= +∞ 
 B. ( ) ( )2 lg 3f x x= + − với 3x > . 
 C. Đồ thị hàm số ( )f x đi qua điểm ( )4;2 . 
 D. Hàm số ( )f x đồng biến trên ( )3;+∞ . 
Câu 18. Đạo hàm của hàm số ( )22 1 ln 1y x x= − + − là: 
 A. 
2
1 2
12 1
x
y
xx
′ = +
−−
. B. 
2
1 2
12 2 1
x
y
xx
′ = +
−−
. 
 C. 
2
1 2
12 2 1
x
y
xx
′ = −
−−
. D. 
2
1 2
12 1
x
y
xx
′ = −
−−
. 
Câu 19. Cho 3 3log 15 , log 10a b= = . Giá trị của biểu thức 3log 50P = tính theo a và b là: 
 A. 1P = + −a b . B. 1P = − −a b . 
 C. 2 1P = + −a b . D. 2 1P = + −a b . 
Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. Nếu 1a> thì log log 0a aM N M N> ⇔ > > . 
 B. Nếu 0 1a ⇔ < < . 
 C. Nếu , 0M N > và 0 1a< ≠ thì ( )log . log .loga a aM N M N= . 
 D. Nếu 0 1a . 
Câu 21. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 
 A. ( )3 xy = . 
 B. 1
2
x
y
 =   
. 
 C. ( )2 xy = . 
 D. 1
3
x
y
 =   
. 
x
y
3
1
-1 O
Câu 22. Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị ( ) 2: 2P y x x= − và trục 
Ox sẽ có thể tích là: 
 A. 16 .
15
V
π
= B. 11 .
15
V
π
= C. 12 .
15
V
π
= D. 4 .
15
V
π
= 
Câu 23. Nguyên hàm của hàm số ( ) ( )cos 5 2f x x= − là: 
 A. ( ) ( )1 sin 5 2
5
F x x C= − + . B. ( ) ( )5sin 5 2F x x C= − + . 
 C. ( ) ( )1 sin 5 2
5
F x x C=− − + . D. ( ) ( )5sin 5 2F x x C=− − + . 
Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 A. 0dx C=∫ (C là hằng số). B. 
1
d lnx x C
x
= +∫ (C là hằng số). 
 C. 
1
d
1
x
x x C
α
α
α
+
= +
+∫ (C là hằng số). D. dx x C= +∫ (C là hằng số). 
 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
File word 10 đề thi thử: https://goo.gl/c38N9F – Biên soạn: Nguyễn Hữu Chung Kiên 4 
Câu 25. Tích phân 
1
1
1 ln
d
e
x
I x
x
+
= ∫ bằng: 
 A. 7
3
. B. 4
3
. C. 2
3
. D. 2
9
. 
Câu 26. Tính tích phân ( )
1
0
2 dxI x e x= +∫ . 
 A. 3I = . B. 2I = . C. 1I = . D. 4I = . 
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ( )1y e x= + và ( )1xy e x= + . 
 A. 1
4
e
− . B. 1
2
e
+ . C. 1
4
e
+ . D. 1
2
e
− . 
Câu 28. Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi các đường y x= , y x=− và 4x = . Tính thể tích của khối tròn xoay 
tạo thành khi quay hình ( )H quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây: 
 A. 41 .
3
V
π
= B. 40 .
3
V
π
= C. 38 .
3
V
π
= D. 41 .
2
V
π
= 
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn ( )1 . 14 2 .i z i+ = − Tính tổng phần thực và phần ảo của z . 
 A. 2− . B. 14 . C. 2 . D. 14− . 
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn ( )1 3 1i z i z− + + =− . Môdun của số phức 13 2w z i= + có giá trị: 
 A. 2− . B. 26
13
. C. 10 . D. 4
13
− . 
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn 2 0iz i+ − = . Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ 
Oxy đến điểm ( )3; 4M − . 
 A. 2 5 . B. 13 . C. 2 10 . D. 2 2 . 
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 3 4z z i− = + . Phát biểu nào sau đây là sai? 
 A. z có phần thực là 3− . B. Số phức 4
3
z i+ có môđun bằng 97
3
. 
 C. z có phần ảo là 4
3
. D. z có môđun bằng 97
3
. 
Câu 33. Cho phương trình 2 2 10 0z z+ + = . Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị 
biểu thức 2 21 2A z z= + bằng: 
 A. 4 10 . B. 2 10 . C. 3 10 . D. 10 . 
Câu 34. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện ( )2 1 5i z− + − = . Phát 
biểu nào sau đây là sai? 
 A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm ( )1; 2I − . 
 B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính 5R = . 
 C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10. 
 D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kính 5R = . 
Câu 35. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 . Cạnh bện SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABCD và 5SC = . Tính thể tích khối chóp .S ABCD . 
 A. 3
3
V = . B. 3
6
V = . C. 3V = . D. 15
3
V = . 
Câu 36. Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , 0120BCD = và 7'
2
a
AA = . Hình chiếu 
vuông góc của 'A lên mặt phẳng ( )ABCD trùng với giao điểm của AC và BD . Tính theo a thể tích khối hộp 
. ' ' ' 'ABCD A B C D . 
 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
File word 10 đề thi thử: https://goo.gl/c38N9F – Biên soạn: Nguyễn Hữu Chung Kiên 5 
 A. 312V a= . B. 33V a= . C. 39V a= . D. 36V a= . 
Câu 37. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , 1, 3AB AC= = . Tam giác SBC đều và 
nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( )SAC . 
 A. 39 .
13
 B. 1. C. 2 39 .
13
 D. 3 .
2
Câu 38. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt phẳng ( )SAB vuông góc với đáy 
( ).ABCD Gọi H là trung điểm của , , .AB SH HC SA AB= = Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng 
( ).ABCD Giá trị của tanα là: 
 A. 1
2
. B. 2
3
. C. 1
3
. D. 2 . 
Câu 39. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và 3BA BC= = . Cạnh bên 6SA= và vuông 
góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC là: 
 A. 3 2 .
2
 B. 9. C. 3 6 .
2
 D. 3 6. 
Câu 40. Một hình nón có đường cao 20cmh= , bán kính đáy 25cmr = . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. 
 A. 5 41π . B. 25 41π . C. 75 41π . D. 125 41π . 
Câu 41. Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát 
với các kích thước kèm theo OA OB= . Khi đó tỉ số 
tổng thể tích của hai hình nón ( )nV và thể tích hình 
trụ ( )tV bằng: 
 A. 1
2
. B. 1
4
. 
 C. 2
5
. D. 1
3
. 
Câu 42. Hình chữ nhật ABCD có 6, 4AB AD= = . Gọi , , , M N P Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh 
, , , AB BC CD DA . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích 
bằng: 
 A. 8V π= . B. 6V π= . C. 4V π= . D. 2V π= . 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm ( )0; 1;1M − và có vectơ chỉ phương 
( )1;2;0u=

. Phương trình mặt phẳng ( )P chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là ( ); ;n a b c=

( )2 2 2 0a b c+ + ≠ . Khi đó , a b thỏa mãn điều kiện nào sau đây ? 
 A. 2a b= . B. 3a b=− . C. 3a b= . D. 2a b=− . 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP biết ( )2;1; 2MN = −

 và ( )14;5;2NP = −

. Gọi 
NQ là đường phân giác trong của góc N của tam giác MNP . Hệ thức nào sau đây là đúng? 
 A. 3QP QM=
 
. B. 5QP QM=−
 
. C. 3QP QM=−
 
. D. 5QP QM=
 
. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( ) ( ) ( )3;1;1 , 4;8; 3 , 2;9; 7M N P− − và mặt phẳng 
( ) : 2 6 0Q x y z+ − − = . Đường thẳng d đi qua G , vuông góc với ( )Q . Tìm giao điểm A của mặt phẳng ( )Q và 
đường thẳng d , biết G là trọng tâm tam giác .MNP 
 A. ( )1;2;1A . B. ( )1; 2; 1A − − . C. ( )1; 2; 1A − − − . D. ( )1;2; 1A − . 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 0P x y z+ + = . Mặt phẳng ( )Q vuông góc với 
( )P và cách điểm ( )1;2; 1M − một khoảng bằng 2 có dạng 0Ax By Cz+ + = với ( )2 2 2 0A B C+ + ≠ . Ta có kết 
luận gì về , , A B C ? 
 A. 0B = hoặc 3 8 0B C+ = . B. 0B = hoặc 8 3 0B C+ = . 
 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
File word 10 đề thi thử: https://goo.gl/c38N9F – Biên soạn: Nguyễn Hữu Chung Kiên 6 
 C. 0B = hoặc 3 8 0B C− = . D. 3 8 0B C− = . 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2: 2 6 4 2 0S x y z x y z+ + − + − − = và mặt phẳng 
( ) : 4 11 0x y zα + + − = . Viết phương trình mặt phẳng ( )P song song với giá của vectơ ( )1;6;2v = , vuông góc với 
( )α và tiếp xúc với ( )S . 
 A. 
4 3 5 0
4 3 27 0
x y z
x y z
 − − + =
 − − − =
.
B . 
2 3 0
2 21 0
x y z
x y z
 − + + =
 − + − =
. 
 C . 
3 4 1 0
3 4 2 0
x y z
x y z
 + + + =
 + + − =
. D. 
2 2 3 0
2 2 21 0
x y z
x y z
 − + + =
 − + − =
. 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S có phương trình 
2 2 2 2 4 6 2 0x y z x y z+ + + − + − = . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của ( )S . 
 A. Tâm ( )1;2; 3I − − và bán kính 4R = . B. Tâm ( )1; 2;3I − và bán kính 4R = . 
 C. Tâm ( )1;2;3I − và bán kính 4R = . D. Tâm ( )1; 2;3I − và bán kính 16R = . 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) ( )1;4;2 , 1;2;4A B − và đường thẳng 
1 2
:
1 1 2
x y z− +
∆ = =
−
. Tìm điểm M trên ∆ sao cho 2 2 28MA MB+ = . 
 A. ( )1;0;4M − . B. ( )1;0;4M . C. ( )1;0; 4M − − . D. ( )1;0; 4M − . 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) ( ) ( )2;0; 2 , 3; 1; 4 , 2;2;0A B C− − − − . Điểm D trong mặt 
phẳng ( )Oyz có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng 
( )Oxy bằng 1 có thể là: 
 A. ( )0; 3; 1D − − . B. ( )0;2; 1D − . C. ( )0;1; 1D − . D. ( )0;3; 1D − . 
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 1 
Câu 1. Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại C, D. 
Hình dáng đồ thị thể hiện 0a> nên chỉ có A phù hợp. Chọn A. 
 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
File word 10 đề thi thử: https://goo.gl/c38N9F – Biên soạn: Nguyễn Hữu Chung Kiên 7 
Câu 2. Gọi 3 21; 2 3 1
3
M a a a a
  − + +   
 là điểm thuộc ( )C . 
Đạo hàm: 2' 4 3y x x= − + . 
Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến của ( )C tại M là ( ) 2' 4 3k y a a a= = − + . 
Theo giả thiết, ta có 2
0
3 4 3 3 .
4
a
k a a
a
 == ⇔ − + = ⇔  =
Với 
( ) ( ) ( )
( )
0 0;1 tt : 3 0 1 3 1 loai
.7 7 29
4 4; tt : 3 4 3
3 3 3
a M y x x
a M y x x
 = ⇒ ⇒ = − + = +
   = ⇒ ⇒ = − + = −  
 Chọn C. 
Câu 3. TXĐ: D= ℝ . 
Đạo hàm: 2 2
1
' 3 6 9; ' 0 3 6 9 0 .
3
x
y x x y x x
x
 =−
=− + + = ⇔− + + = ⇔  =
Vẽ phát hoạ bảng biến thiên và kết luận được hàm số đồng biến trên ( )1;3− . Chọn A. 
Câu 4. Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại CD 3x = , giá trị cực đại bằng 1 và đạt cực tiểu tại CT 1x = , giá trị cực tiểu 
bằng 1
3
− . Chọn C. 
Câu 5. Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 1 ;5
2
 
 
  
. 
Đạo hàm: 
2
2
2 2
1
1 ;5
21 1
' 1 ; ' 0 1 .
1
1 ;5
2
x
x
y y x
x x
x
  
  = ∈
  −  = − = = ⇔ = ⇔     =− ∉   
Ta có ( ) ( )1 5 1; 1 3; 5
2 2 5
y y y
  =− =− =  
. 
Suy ra GTNN cần tìm là ( )1 3y =− . Chọn C. 
Câu 6. Đạo hàm: ( )3 2' 4 6 4 6 ; ' 0 0y x x x x y x=− − =− + = ⇔ = . 
Vẽ phát họa bảng biến thiên ta kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất. Chọn C. 
Câu 7. Đường thẳng d viết lại 1 .
3 3
m
y x=− − 
Phương trình hoành độ giao điểm: ( )22 3 1 5 9 0
1 3 3
x m
x x m x m
x
−
=− − ⇔ + + − − =
−
. ( )* 
Do ( )27 12 0, m m∆= + + > ∀ ∈ℝ nên d luôn cắt ( )C tại hai điểm phân biệt. 
Gọi 1 2, x x là hai nghiệm của ( )* . Theo Viet, ta có 
( )
( )
1 2
1 2
5
. 9
x x m
x x m
 + =− + =− +
. 
Giả sử ( ) ( )1 1 2 2; , ;M x y N x y . Tam giác AMN vuông tại A nên . 0AM AN =
 
( )( ) ( )( ) ( )( )
( )( )
( ) ( )( )
1 2 1 2 1 2 1 2
2
1 2 1 2
2
1
1 1 0 1 1 0
9
10 9 9 0
10 9 9 5 9 0
x x y y x x x m x m
x x m x x m
m m m m
⇔ − − + = ⇔ − − + + + =
⇔ + − + + + =
⇔ − − + − − − + + =
6 36 0 6.m m⇔− − = ⇔ =− Chọn C. 
Câu 8. Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình ( )' 0f x = chỉ có một nghiệm đơn (và hai nghiệm kép) nên ( )'f x chỉ đổi 
dấu khi qua nghiệm đơn này. Do đó suy ra hàm số ( )f x có đúng một cực trị. Chọn B. 
Câu 9. ● Nếu 0m = thì 1y x 2=− + là hàm bậc hai nên chỉ có duy nhất một cực trị. 
 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
File word 10 đề thi thử: https://goo.gl/c38N9F – Biên soạn: Nguyễn Hữu Chung Kiên 8 
● Khi 0m ≠ , ta có ( ) ( )3 2
2
0
' 4 2 1 2 2 1 ; ' 0 1
2
x
y mx m x x mx m y m
x
m
 =
  = + − = + − = ⇔ −    =
. 
Để hàm số có một cực trị khi 
11
0
02
mm
mm
 ≥− ≤ ⇔  <
. 
Kết hợp hai trường hợp ta được 
0
1
m
m
 ≤

 ≥
. Chọn D. 
 Câu 10. Đạo hàm: 2' 3 2y x ax b= + + . 
● Với 0; 4x y= =− . Thay vào hàm số ta được 4.c =− 
● Với 1; 0x y= = . Thay vào hàm số ta được 3.a b+ = 
● Hàm số đạt cực trị tại 1x = nên ( )' 1 0 3 2 0 2 3y a b a b= ⇔ + + = ⇔ + =− . 
Từ đó suy ra 6; 9; 4a b c=− = =− . Vậy C sai. Chọn C. 
Câu 11. TXĐ: { }D \ m= ℝ . 
Đạo hàm: 
( )
2
2
2
'
m m
y
x m
− −
=
+
. 
Hàm số nghịch biến trên ( ) ( )1; ' 0, 1;y x− +∞ ⇔ < ∀ ∈ − +∞ 
( )
2 22 0 1 22 0
1 2
11; 1
m m mm m
m
mm m
   − − < − < < − − <   ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ≤ <     ≥− ∉ − +∞ − ≤−   
. Chọn D. 
Câu 12. Phương trình ( ) ( )2(1 )4 3 4 6 62 2 2 2 4 6 6 3.x x x x x x x− − − −⇔ = ⇔ = ⇔− = − ⇔ = Chọn C. 
Câu 13. Ta có ( ) ( )
/
/ /4 4 4 4 41 1 1 1 4' . . 4 . .4. .
5 5 5 5 5
x x x x xy e e x e e e
 = = = = =  
 Chọn B. 
Câu 14. Điều kiện: 1.x > 
Phương trình ( ) ( )3 32 log 1 2 log 2 1 2x x⇔ − + − ≤ 
( ) ( )3 3log 1 log 2 1 1x x⇔ − + − ≤ 
( )( ) ( )( ) 23
1
log 1 2 1 1 1 2 1 3 2 3 2 0 2.
2
x x x x x x x ⇔ − − ≤ ⇔ − − ≤ ⇔ − − ≤ ⇔− ≤ ≤  
Đối chiếu điều kiện ta được ( ]1;2S = . Chọn A. 
Câu 15. Điều kiện xác định: 
9 9 9
2 2 2
0 0 0
21 1 1
3
2 1 2 2 1
log 0 log log 3 3
1 2 1 1
x x x
xx x x
x x x x
x x x
      > > >    + + +  ⇔ ⇔ ⇔ >     +  − > > >    + + +    
3
0 3 1
1
x
x
x
− −
⇔ > ⇔− < <−
+
. Chọn A. 
Câu 16. Phương trình 23.5 10.5 7 0x x⇔ − + = . 
Đặt 5 0x t= > . Phương trình trở thành: 2
1
3 10 7 0 7
3
t
t t
t
 =

− + = ⇔
 =
. 
Với 
5 5
1 05 1
.7 7 31
log log5
3 3 77
x
x
t x
t x
 = == 
 ⇒ ⇔
 = = =−=  
 Vậy chỉ có ( )1 là sai. Chọn C. 
Câu 17. Hàm số xác định khi ( )100 3 0 3x x− > ⇔ > . Do đó A sai. Chọn A. 
Câu 18. Sử dụng công thức đạo hàm ( )/ '
2
u
u
u
= và ( )/ 'ln uu
u
= , ta được 
 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
File word 10 đề thi thử: https://goo.gl/c38N9F – Biên soạn: Nguyễn Hữu Chung Kiên 9 
( ) ( )
// 2
2 2
12 1 1 2
.
1 12 2 1 2 1
xx x
y
x xx x
−−
′ = + = −
− −− −
 Chọn D. 
Câu 19. Phân tích 3 3 3 3 3 3
150 15.10
log 50 log log log 15 log 10 log 3 1
3 3
a b= = = + − = + − . Chọn A. 
Câu 20. Câu C sai vì đúng là: , 0M N > và 0 1a< ≠ thì ( )log . log loga a aM N M N= + . Chọn C. 
Câu 21. Dựa vào hình dáng đồ thị từ trái sang phải ta thấy: x tăng nhưng y giảm. 
 Suy ra hàm số tương ứng của đồ thị là hàm nghịch biến. Loại A, C. 
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( )1;3− nên thử trực tiếp vào hai đáp án B, D. Chọn D. 
Câu 22. Xét phương trình 2
0
2 0
2
x
x x
x
 =
− = ⇔  =
. 
Vậy thể tích cần tìm ( ) ( )
2 2
2
2 2 3 4
0 0
2 4 4OxV x x dx x x x dxπ π= − = − +∫ ∫ 
2
5
3 4
0
4 16
3 5 15
x
x x
π
π
  = − + =   
 (đvtt). Chọn A. 
Câu 23. Áp dụng công thức ( ) ( )1cos sinax b dx ax b C
a
+ = + +∫ . Chọn A. 
Câu 24. Chọn C. Vì kết quả này không đúng với trường hợp 1α=− . 
Câu 25. Đặt 2 11 ln 1 ln 2u x u x udu dx
x
= + ⇒ = + ⇒ = . 
Đổi cận: 
1
0
.
1 1
x u
e
x u
 = ⇒ = = ⇒ =
Khi đó 
3 11 1
2
0 0 0
2 2
.2 2 .
3 3
u
I u udu u du= = = =∫ ∫ Chọn C. 
Câu 26. Đặt 
( )2 2x x
u x du dx
dv e dx v x e
 =  = ⇒  = + = + 
. 
Khi đó ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
11 1 1
2
0 0 0
0
2 2 2 2 1 1 2.x x x xI x x e x e dx x x e x e e e= + − + = + − + = + − + − =∫ Chọn B. 
Câu 27. Phương trình hoành độ giao điểm: ( ) ( ) ( )
0 0
1 1 0
1
x x
x
x x
e x e x x e e
xe e
 = = + = + ⇔ − = ⇔ ⇔  == 
. 
Vậy diện tích cần tính: ( ) ( )
1 1
0 0
x xS x e e dx x e e dx= − = −∫ ∫ . 
Tới đây sử dụng công thức từng phần hoặc bằng CASIO ta tìm được 1
2
e
S = − . Chọn D. 
 Câu 28. Phương trình hoành độ giao điểm: 
2
0
0
x
x x x
x x
− ≥=− ⇔ ⇔ = =
. 
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là 
4
2
0
OxV x x dxπ= −∫ . 
Xét phương trình 2
0
0
1
x
x x
x
 =
− = ⇔  =
. 
Do đó ( ) ( )
1 4 1 4
2 2 2 2
0 1 0 1
OxV x x dx x x dx x x dx x x dxπ π π π= − + − = − + + −∫ ∫ ∫ ∫ 
 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
File word 10 đề thi thử: https://goo.gl/c38N9F – Biên soạn: Nguyễn Hữu Chung Kiên 10 
1 4
3 2 3 2
0 1
41
3 2 3 2 3
x x x x π
π π
      = − + + − =        
 (đvtt). Chọn A. 
Câu 29. Ta có ( ) 14 21 14 2 6 8 6 8 .
1
i
i z i z i z i
i
−
+ = −