10 Đề tham khảo kiểm tra học kỳ 1 Toán 9

ĐỀ SỐ 1
Bài 1: ( 1.5 điểm ) Thực hiện các phép tính sau:
a) 
b) 
Bài 2: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
Bài 3: ( 2.5 điểm ) Cho hàm số có đồ thị là (d1) và hàm số có đồ thị là (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2 ; 1) và song song với đường thẳng (d1)
Bài 4: ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức:
 (với a > 0, b > 0 và )
Bài 5: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn ( O, R ) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) Chứng minh AO vuông góc với BC. Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IH = IB.
------- Hết -------
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 (3 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
 Với a > 0, b > 0.
Câu 2 (2,5 điểm): 
Cho hai đường thẳng (D): y = – x – 4 và (D1): y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán. 
c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm B(–2 ; 5). 
Câu 3 (1 điểm):
	Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các cạnh BC, AH và số đo góc ACB (làm tròn đến độ).
Câu 4 (3,5 điểm): 
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).
a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: OA BC tại H và OD2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA.
c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE.
d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: D là trung điểm của MN.
--- Hết --
ĐỀ SỐ 3
Bài 1 (3 điểm). Tính:
Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau: 
 với x > 0 và x ≠ 4
Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình:
Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (D) và hàm số y = x – 6 có đồ thị (D/).
Vẽ (D) và (D/) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/) bằng phép tính.	
Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 = AD . AC.
Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chứng minh .
Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH = HF . CA.
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn:
Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình:
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D) và hàm số có đồ thị (D/ )
 a) Vẽ (D) và (D/ ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy 
 b) Một đường thẳng (D1) song song với (D) và đi qua điểm A( -2;1) . Viết phương trình đường thẳng (D1)
Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức 
 với x>0 và 
Bài 5: (3.5 điểm) 
Cho (O;R) đường kính AB và một điểm M nằm trên (O:R) với MA< MB (M khác A và M khác B). Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D. 
Chứng tỏ tứ giác ACDB là hình thang vuông 
AD cắt (O;R) tại E , OD cắt MB tại N . Chứng tỏ : 
 OD vuông góc với MB và DE.DA = DN.DO 
Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F .Chứng tỏ tứ giác OFDB là hình chữ nhật 
Cho AM = R . Tính theo R diện tích tứ giác ACDB 
ĐỀ SỐ 5
Bài 1 (2 điểm).
	a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số y = 2x + 1.
	b) Xác định hệ số a, b của đường thẳng (d): y = ax + b biết (d) song song với đường thẳng (D) và (d) đi qua điểm A có toạ độ (1; 1).
Bài 2 (2,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
	a) + 2 - 3
	b) + 
	c) + 
Bài 3 (2 điểm). Tìm x biết:
	a) = 
	b) = 2x – 1
Bài 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy một điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA < CB (C khác A). Kẻ CH vuông góc với AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai nửa đường tròn tâm O1 đường kính AH và tâm O2 đường kính HB. (O1) cắt CA tại E , (O2) cắt CB tại F.
	a) Chứng minh tứ giác CEHF là hình chữ nhật.
	b) Chứng minh CE.CA = CF.CB = HA.HB.
	c) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2).
	d) Gọi I là điểm đối xứng của H qua E, CI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại M. Chứng minh BM, CH, EF đồng quy.
ĐỀ SÔ 6
Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
	a) b) 	 c) 
Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình:
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là và hàm số có đồ thị là .
	a) Vẽ và trên cùng một mặt phẳng tọa độ.	
	b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng song song với và đi qua điểm M(2; 3)
Bài 4: (1,5 điểm) 
a) Rút gọn biểu thức . (với x 0; x 1)
b) Cho hai số a,b thoả mãn: a3 + b3=.
Tính giá trị của biểu thức: M = a5 + b5
Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với 	đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .
a) Chứng minh rằng: OA BC và OA // BD.
	b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.
 Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.
	c) Chứng minh rằng: . 
	d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 
	 Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.
ĐỀ SỐ 7
Câu 1: (3 điểm)Thực hiện phép tính 
a/	b/ 
c/ 	d/ 
Câu 2: (2 điểm)Cho đường thẳng (d1): y= - 3x + 4 và đường thẳng (d2): y= x - 4
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán
c/ Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3):y=ax+b () biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng 3.
Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau 
a/ A = với 
b/ B = 
Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O).Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N
a/ Chứng minh MN = BM + CN
b/ Chứng minh OM vuông góc AB và OM song song với AC
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH2 = AB.ACsinBcosB
d/ Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD vuông góc BN
	---- Hết ----
ĐỀ SỐ 8
Bài 1: (2,0 đ) Tính ( rút gọn )
Bài 2: (2,0 đ) Giải các phương trình
Bài 3: (1,5 đ) 
Cho hàm số y = x có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số 
y = 2x +1 có đồ thị là đường thẳng (d2)
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phằng tọa độ Oxy
Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d3). Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1
Bài 4: ( 1,0 đ) Cho biểu thức A = 
Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
Rút gọn A
Bài 5 : (3,5 đ) Cho KFC vuông tại F (KF < FC ), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm của HB và FC.
a) Chứng minh : Bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn 
b) Chứng minh : AK + CB = KC và ba điểm B, A , F thẳng hàng.
c) AC cắt đường tròn tâm F tại N ( N khác A). Chứng minh : góc NSC bằng góc CAF.
d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V, AH cắt FK tại M. 
Chứng minh: FH, TV, MS đồng qui tại 1 điểm
Hết ..
ĐỀ SỐ 9
Bài 1: (3 điểm)
 Rút gọn các biểu thức sau: 
 a) ; 
 b) ; 
 c) . 
Bài 2: (2 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: 
Tìm a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b . Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = −3x + 2015 và đi qua điểm M(1 ; −1).
 b) Vẽ đồ thị hàm số y = −3x + 2 (D) và đồ thị hàm số (D’) trên cùng 
 một mặt phẳng tọa độ.
 c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm) 
 a) Rút gọn P biết P2 = .
 b) Rút gọn biểu thức sau:
 Q = với x 0 ; x ≠ 1 và x ≠ 4. 
Bài 4: (3,5 điểm)
 Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB = . Đường kính AD cắt BC tại H.
 Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.
 a) Chứng minh AH BC, tính độ dài AH và bán kính đường tròn (O). 
 b) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi.
 c) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm vị trí 
 của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất.
 _______HẾT_______ 
ĐỀ SỐ 10
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính
Bài 2 : (1 điểm) Rút gọn biểu thức
 với x ≥ 0; x ≠ 4
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2)
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thăng (d1) và (d2) bằng phép toán.
Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số). Tìm m để 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm. 	
Bài 4: (3,5 điểm) 
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA < MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
Chứng minh DABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD = R2.
Chứng minh OC ^ AD.
HẾT.