10 Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán 11

Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 11 - Năm học: 2015 – 2016 
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm /10
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Phương tình lượng giác cơ bản
Câu 1.1
 1,0
1
1,0
Phương trình lượng giác thường gặp
Câu 1.2
 1,0
Câu 1.3
1,0
2
2,0
GTLN và GTNN của hàm số lượng giác
Câu 2
1,0
1
1,0
II. TỔ HỢP- XÁC SUẤT
Xác suất – Nhị thức Niu-Tơn
Câu 3.1
 1,0
Câu 3.2
 1.0
2
2,0
Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp. 
Câu 3.3
1,0
1
1,0
IV. PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG
Tìm ảnh của đường tròn qua phép biến hình
Câu 4.
 1,0
1
 1,0
III. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẢNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng- Chứng minh quan hệ song song
Câu 5.1
 1,0
1
1,0
Xác định thiết diện
Câu 5.2
 1,0
1
1,0
1
2,0
3
3,0
5
4,0
1
1,0
10
10,0
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG
Câu 1(3đ). Giải các phương trình sau:
1.1(1đ). Giải phương trình lượng giác cơ bản.
1.2(1đ). Giải phương trình lượng giác thường gặp(bậc nhất đối với sin và cos hoặc bậc hai đối với một hàm số lượng giác – Không biến đổi).
1.3(1đ). Giải phương trình lượng giác đưa về dạng tích hoặc có biến đổi phức tạp.
Câu 2(1đ). Tìm GTLN – GTNN hàm số lượng giác.
Câu 3(3đ). 
3.1. Tính xác suất( có đếm số các số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp).
3.2. Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn.
3.3. Giải phương trình hoặc bất phương trình có chứa số hoán vị, chỉnh hợp hoặc chứng minh đẳng thức có chứa tổ hợp.
Câu 4.(1đ). Tìm ảnh của điểm hoặc đường thẳng hoặc đường tròn qua phép tịnh tiến hoặc phép vị tự.
Câu 5.(2đ)
5.1(1đ). Chứng minh quan hệ song song.
5.2.(1đ). Xác định thiết diện.
--------------------------------------------------------
Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 1
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) 
	2) 
	3) 
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng. Chọn ra 3 hoa hồng
để bó thành một bó. Tính xác suất để có ít nhất một hoa hồng trắng.
 2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
	 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Cho đường tròn (C): và điểm I(–3; 2). Viết phương trình đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số 
Câu 5. (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD và () là mặt phẳng chứa đường thẳng NQ và song song với AB.
Chứng minh NQ song song mặt phẳng (ACD).
Hãy xác định thiết diện của mặt phẳng () với tứ diện ABCD.
----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh:
Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 2
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) 
	2) 
	3) 
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một túi đựng 5 bi trắng 4 bi đen và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi được chọn:
 a) Có đủ màu.
 b) Có đúng hai màu 
2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 	
 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy viết phương trình của đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 .
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (cạnh đáy lớn AD). 
	1) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD và AB. Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC). 
 2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP). 
----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh:
Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 3
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) 
	2) 
	3) 
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu.
 2) Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 
	 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C): qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, AD. là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC.
	1/ Chứng minh MN // (SAC)
	1) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng . Thiết diện đó là hình gì?
----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh:
Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 4
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) 
	2) 
	3) 
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu.
 2) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .
	 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C): . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo = (2; –5).
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC, AD > BC). Gọi M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB ( M khác A và M khác B). Gọi () là mặt phẳng qua M và song song với SB và AD.
 	1) (1đ) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (). Thiết diện này là hình gì ?
 	2) (1đ) Chứng minh SC // ().
----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh:
Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 5
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) 
	2) 
	3) 
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Trên một kệ sách có 12 quyển sách khác nhau, gồm 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển truyện cổ tích. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ kệ sách.Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại.
 2) Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển của 
	 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình . Hãy viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc tọa độ O và tỉ số vị tự .
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD.
	1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD).
	2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNE).
----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh:
Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 6
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) 
	2) 
	3) 
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một đơn vị vận tải có 10 xe ô tô, trong đó có 6 xe tốt. Họ điều động một cách nhẫu nhiên 3 xe đi công tác. Tính xác suất sao cho 3 xe điều động đi có ít nhất một xe tốt.
 2) Tìm hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển 
	 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình bình hành.. Lấy điểm M thuộc cạnh AD sao cho AD = 3AM.Lấy điểm E thuộc cạnh SA sao cho 3AE = 2SE.
	a) Chứng minh rằng ME // (SBD).
	b) Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với SA, CD. Tìm thiết diện của mặt phẳng (a) với hình chóp? Thiết diện đó là hình gì?
----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh:
Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 7
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) 2cos (x – π/12) + 1 = 0
	2) 2sin x – 2cos x = 
	3) sin3x + cos2x = 1 +2sinxcos2x
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một hộp đựng 12 quả bóng bàn trong đó có 3 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng trong hộp. Tính xác suất để ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng.
 	 2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
	 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy viết phương trình của đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 .
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, CD và SA.
1. Chứng minh SC song song mặt phẳng (MNP)
2. Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)
----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh:
Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 7
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) 
	2) 3tan² x – 8tan x + 5 = 0
	3) 
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Trong hộp có 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ trong hộp. Tính xác suất chọn được hai quả cầu khác màu.
 	 2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (2x – )15.
	 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x – 3y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của d qua phép tịnh tiến vetor (2; –1).
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
a. Chứng minh rằng: BD//(MNP).
d. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh:
Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 8
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) 2sin 3x – = 0
	2) .
	3) cos x (sin x + 3cos x) = 2 + 2cos 2x
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một hộp đựng bi gồm 7 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc ba viên bi từ hộp đó. Tính xác suất trong ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu đen.
 2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
	 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + (y + 2)² = 4; điểm M(3; –4) và H(1; 2). Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến vector 
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của cạnh SA.
a.. Chứng minh OM//(SBC).
b. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm M và song song với AB, AD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (α)
----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh:
Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 9
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) sin (2x + π/6) = 
	2) 2sin² x + 3cos x – 3 = 0
	3) = 2(1 + sin x)
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Đội văn nghệ của nhà trường gồm có 8 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn để tham gia một tiết mục.Tính xác suất để 4 bạn được chọn có ít nhất 1 nam.
 2) Tìm hệ số chứa x5 trong khai triển của biểu thức 
 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng a là ảnh của d qua phép tịnh tiến vector = (–1; 2)
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O; M là trung điểm SA.
a. Chứng minh MO // (SCD).
b. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC và (P) là mặt phẳng qua G và song song với BD, SC. Xác định thiết diện của hình chóp đã cho cắt bởi mặt phẳng (P). Thiết diện là hình gì?
----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh:
Trường THPT Nguyễn Diêu
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 10
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) cos (2x – π/3) = –1/2.
	2) sin x – cos x = 1
	3) 2sin² 2x – sin x = 1 – sin 7x
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một hộp đựng 12 quả bóng bàn trong đó có 3 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng trong hộp. Tính xác suất để ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng.
 2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
	 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 6y + 6 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vector = (4; –2)
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SD.
1. Chứng minh ON//(SBC).
2. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (BCN).
----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh: