Phiếu học tập Toán: Các bài toán cực trị cơ bản

Phiếu 2: Các bài toán cực trị cơ bản 
Bài 1. Tìm cực trị các hàm số 
a) 422 xxy  
b) 3 2y = x - 3x + 4 
c) y = x4 – 4x2 + 3 
d) y = - 
3
x 3
 + x
2
 + 3x - 
3
11
Bài 2. Tìm cực trị các hàm số 
a) 
1
1
2
2



xx
xx
y 
b) 63 2  xxy 
c) 
x
x
y
ln
 
d) xey x sin 
e) 3 4xy  
Bài 3. Tìm m để hàm số 
mx
mxx
y



12
 đạt cực đại tại x = 2. 
Bài 4. Tìm m để hàm số )1()1(33 2223  mxmmxxy đạt cực đại tại x = 1. 
Bài 5. Tìm m để hàm số y = 
3
1
x
3
 + (m
2
 - m + 2)x
2
 + (3m
2
 + 1)x + m – 5 đạt cực tiểu tại x = -2. 
Bài 6. Tìm m để hàm số f(x) = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m đạt cực tiểu tại x = 2. 
Bài 7. Tìm m để hàm số f(x) = x3 - 3mx2 + (m - 1)x + 2 đạt cực tiểu tại x = 2. 
Bài 8. Tìm m để hàm số f(x) = x3 + 3mx2 - (m - 1)x – 1 không có cực trị. 
Bài 9. Cho hàm số xxay 3sin
3
1
sin  . Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 
3

x 
Bài 10. Tìm m để các hàm số dưới đây có cực đại và cực tiểu 
a) 1)6(
3
1 23  xmmxxy 
b) y = 
3
1
x
3
 + mx
2
 + (m + 6)x - (2m + 1) 
c) y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx + 5 
Bài 11. Tìm m để hàm số 
x
mxx
y



4
22
 có cực đại và cực tiểu 
Bài 12. Tìm m để hàm số 1)1(34 234  xmmxxy có 3 cực trị 
Bài 13. Cho hàm số 4)21(38 234  xmmxxy . Tìm m để hàm số có một cực tiểu mà 
không có cực đại.