Kiểm tra học kỳ I năm học 2012-2013 môn: Toán 10 – giáo dục trung học phổ thông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 
 MÔN: TOÁN 10 – Giáo dục trung học phổ thông 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 
Câu 1 (1,0 điểm) Cho 2 tập hợp  A x x2 6     ,  B x x2 8    . 
Hãy viết tập hợp A, B dưới dạng đoạn, khoảng hoặc nửa khoảng. Tìm A B , A B . 
Câu 2 ( 2,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 2 1   y x x . 
Câu 3 (3,0 điểm) Giải phương trình: 
 a) | 2x + 3 | = x - 1 
 b) 24 2 2x x x    
Câu 4 (1,0 điểm) Tam giác ABC có trung tuyến AM và I là trung điểm của AM. 
Chứng minh rằng 2 4  
   
OA OB OC OI , với O là 1 điểm tùy ý. 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau để tiếp tục làm bài ( phần A hoặc B ) 
 Phần A. 
Câu 5a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ( 2;3), (4;1), (2; 1)A B C  . 
 a) Chứng minh ABC là tam giác vuông. 
 b) Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Tìm tọa độ trọng 
tâm G của tam giác MNK. 
Câu 6a (1,0 điểm) Giải phương trình : 1 3 1 0
2 3 1
  
 
 
x x
x x
 Phần B. 
Câu 5b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;-3), B(1 ; 2), C( 3; 3) 
 a. Tính tọa độ vectơ: 3 2AB AC BC 
  
 b. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. 
Câu 6b (1,0 điểm) Cho hệ phương trình 
2
1
 

  
mx y m
x my m
, m là tham số. 
Tìm tất cả các giá trị m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (xO;yO) sao cho x0 và 
y0 là các số nguyên. 
------------------------------------- Hết ----------------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:... 
Chữ ký của giám thị 1:. Chữ ký của giám thị 2:....