Tuyển tập đề trắc nghiệm Toán 12 (Kèm đáp án)

Tập thể GV Toán
Nhóm Facebook "Đề thi trắc nghiệm bằng LATEX"
TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12
MÔN TOÁN
HÀ NỘI - 2017
Mục lục
1 Đề kiểm tra học kì 1 lớp 12 của các trường trong cả nước 4
1.1 THPT Minh Hà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 THPT Xuân Trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 THPT PHẠM VĂN ĐỒNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 THPT Yên Phong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu, An Giang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.6 THPT Hàn Thuyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.7 ĐỀ THI THỬ LẦN 3 CỦA THTT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.8 THPT Đào Duy Từ, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.9 THPT Hiệp Hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.10 Lương Thế Vinh, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
1.11 Chuyên AMS, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
1.12 Trần Hưng Đạo, TP Hồ Chí Minh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
1.13 Nguyễn Tất Thành, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
1.14 THCS và THPT Nguyễn Khuyến, Bình Dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
1.15 Sở GD và ĐT Nam Định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
1.16 TRUNG TÂM GDTX HUYỆN NHÀ BÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
1.17 Sở Giáo Dục và Đào tạo Vĩnh Phúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
1.18 Sở GD và ĐT Lâm Đồng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
1.19 Sở GD và ĐT Bạc Liêu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
1.20 Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc - mã đề 234 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
1.21 THPT Chuyên Thái Bình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
1.22 THPT Nguyễn Trân, Bình Định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
1.23 Sở GD và ĐT Tiền Giang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
1.24 Sở GD và ĐT Đồng Nai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
1.25 Đề ôn tập học kì 1, THPT Yên Thế, Bắc Giang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
1.26 THPT Chuyên Bắc Kạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
1
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
2 Đề kiểm tra học kì 2 lớp 12 của các trường trong cả nước 158
2
Mở đầu
Kính chào các Thầy/Cô.
Trên tay các Thầy/Cô đang là một trong những tài liệu môn Toán được soạn thảo theo chuẩn
LATEX bởi tập thể các giáo viên của nhóm "Đề thi trắc nghiệm bằng LATEX".1
Mục tiêu của nhóm
1. Hỗ trợ các giáo viên Toán tiếp cận với LATEX trong soạn thảo tài liệu Toán nói chung và đề
thi trắc nghiệm bằng LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm là ex_test của tác
giả Trần Anh Tuấn, Đại học Thương Mại.
2. Các thành viên trong nhóm sẽ được chia sẻ miễn phí bản pdf các chuyên đề của nhóm.
3. Các thành viên trong nhóm có đóng góp trong các dự án. Chẳng hạn như đóng góp 1,2,... đề
bằng LATEX trong mỗi dự án sẽ nhận được file tổng hợp bằng LATEX các đề từ các thành viên
khác.
4. Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách,... bằng LATEX,...
1Tại địa chỉ https://www.facebook.com/ groups/376563782695515/
3
Chương 1
Đề kiểm tra học kì 1 lớp 12 của các trường
trong cả nước
1.1 THPT Minh Hà
Bài 1: Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = −x4 + 8x2 − 2 trên đoạn
[−3; 1]. Khi đó M + n là:
A. −48. B. 3. C. −6. D. −25.
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số y = log(x − 2x2) + log 7 là:
A.
[
0;
1
2
]
. B.
(
−∞; 1
2
)
. C.
(
0;
1
2
)
. D. (2;+∞).
Bài 3: Cho a > 1 và 0 < x < y, chọn đáp án đúng:
A. 1 ay > 1.
Bài 4: Gọi (x0, y0) là tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số y = x − 1 và y = 2x − 2x + 1 . Tính y0.
A. y0 = 4. B. y0 = 2. C. y0 = −1. D. y0 = 0.
Bài 5: Đạo hàm của hàm số y = log x tại x = 5 bằng:
A.
1
5 ln 10
. B. 5 ln 10. C.
ln 10
5
. D.
1
10 ln 5
.
Bài 6: Cho 5x = 2. Tính A = 25x + 52−x.
A. A =
13
2
. B. A =
75
2
. C.
33
2
. D. A = 29.
Bài 7: Phương trình 20162x+1 = 20165 có nghiệm là:
A. x =
5
2
. B. x = 2. C. x = 3. D. x =
3
2
.
Bài 8: Đồ thị hàm số y =
2x + 2016
x − 1 có đường tiệm cận ngang là:
A. x = 1. B. y = −3. C. y = 1. D. y = 2.
Bài 9: Nhận biết hàm số y = −x3 + 3x có đồ thị nào sau đây:
4
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
A.
−3. −2. −1. 1. 2. 3.
x
−2.
−1.
1.
2.
y
0
. B.
−3. −2. −1. 1. 2. 3.
x
−2.
−1.
1.
2.
y
0
.
C.
−3. −2. −1. 1. 2. 3.
x
−2.
−1.
1.
2.
y
0
. D.
−3. −2. −1. 1. 2. 3.
x
−2.
−1.
1.
2.
y
0
.
Bài 10: Cho hàm số y =
x − 5
x + 2
. Chọn mệnh đề đúng:
A. Hàm số có đúng 2 cực trị. B. Hàm số không thể nhận giá trị y = −1.
C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số có đúng 3 cực trị.
Bài 11: Tìm m để phương trình x3 − 3x2 + 5 = m có 3 nghiệm phân biệt:
A. 1 ≤ m ≤ 5. B. 0 5.
Bài 12: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c(a , 0). Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Hàm số luôn có cực trị.
B. Hàm số luôn có một cực trị thuộc trục tung.
C.Đồ thị hàm số luôn có 1 điểm cực trị thuộc trục tung.
D.Hàm số có 1 hoặc 3 cực trị.
Bài 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy là a, góc giữa AB′ và (BCC′) bằng
300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó:
A.
a3
√
6
4
. B.
a3
4
. C.
a3
√
6
12
. D.
a3
√
6
2
.
Bài 14: Tìmm để hệ phương trình
 x + 2 −
√
x2 + 2x + 2 = y − √y2 − 2y + 2
xy − y = m
có 2 nghiệm phân
biệt.
A. m > 0. B. m ≥ −9
4
. C. m > −9
4
. D. m < −9
4
.
5
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
Bài 15: Quan sát đồ thị của hàm số y = f (x) dưới đây và chọn mệnh đề đúng:
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 3).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1).
D.Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2). −2. −1. 1. 2. 3. 4.
x
−1.
1.
2.
3.
4. y
0
Bài 16: Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −2 − 6x
x + 1
trên đoạn
[0; 3]. Tính M2 + n2.
A. 20. B. 36. C. 4. D. 16.
Bài 17: Tìm m để hàm số y = −mx + 3
x + 2
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.
A. m >
3
2
. B. m > 0. C. m ≥ 3
2
. D. m <
3
2
.
Bài 18: Cho hàm số y = x4 − (a − 3)x2 + 2016 + 10. Tìm a để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập
thành 3 đỉnh của một tam giác đều:
A. a = 1. B. a = −1. C. a = 2 3√3 − 3. D. a = 2 3√3 + 3.
Bài 19: Hàm số y = x4 − 6x2 + 12. Giá trị cực tiểu yCT là:
A. 4. B. −19. C. 3. D. 12.
Bài 20: Cho a > 0, a , 1. Tính loga
√
a3
a2
.
A. −4
3
. B.
1
2
. C.
3
2
. D. −1
2
.
Bài 21: Tìm hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số y = x3 − 4x2 + 6 và y = −4x + 9.
A. x = 3. B. y = 3. C. x = −8. D. x = 1.
Bài 22: Cho a > 0, a , 1. Tính
(
1
a
)loga2 25
.
A.
1
5
. B.
1
25
. C.
1
625
. D. −1
5
.
Bài 23: Công thức nào sau đây là công thức sai:
A. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao h là: V =
1
3
Bh.
B. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c là V =
1
3
abc.
C. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h là: V = Bh.
D. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là V = a3.
Bài 24: Tìm m để hàm số y = (m − 1)x4 − (m2 − 2)x2 + 2016 đạt cực tiểu tại x = −1.
A. m = −2. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 0.
Bài 25: Hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 9 có giá trị cực đại bằng:
A. 19. B. 18. C. −14. D. −13.
6
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
Bài 26: Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích V =
a3
√
3
4
. Tính khoảng cách
từ S đến (ABC).
A.
3a
√
3
4
. B.
3a
2
. C.
a
6
. D.
a
2
.
Bài 27: Nhận biết hàm số y =
x − 1
x − 2 có đồ thị nào sau đây:
A.
−1. 1. 2. 3. 4. 5.
x
−4.
−3.
−2.
−1.
1.
2. y
0
.B.
−3. −2. −1. 1. 2.
x
−1.
1.
2.
y
0
.
C.
−2. −1. 1. 2. 3. 4. 5.
x
−2.
−1.
1.
2.
3.
y
0
.D
−3. −2. −1. 1. 2.
x
−1.
1.
2.
y
0
.
Bài 28: Hàm số y =
1
3
− 5x2 − 11x + 2016 nghịch biến trên các khoảng:
A. (−∞;−1) ∪ (11;+∞). B. (−11; 1).
C. (−∞;−1) và (11;+∞). D. (−1; 11).
Bài 29: Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = −2x3 + 3x2 + 36x − 1 trên đoạn [−1; 4] bằng:
A. −33. B. 80. C. −45. D. −32.
Bài 30: Đạo hàm của hàm số y = (x2 + 3) 12 + 22016 bằng:
A. y′ = x(x2 + 3) 32 . B. y′ =
1
2
(x2 + 3)
3
2 . C. y′ =
1
2
x(x2 + 3)
1
2 . D. y′ = x(x2 + 3) 12 .
Bài 31: Nhận biết đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?
7
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
A. y = −x3 + 3x2 + 2.
B. y = −x4 − 2x2 + 2.
C. y = −x4 + 2.
D. y = 3x2 + 2.
−3. −2. −1. 1. 2. 3.
x
−2.
−1.
1.
2.
3. y
0
Bài 32: Nhận biết đồ thị ở hình bên dưới là của hàm số nào?
A. y = x3 + 2x2 − 2.
B. y = −x3 − 3x2 + 2.
C. y = 3x2 + x − 2.
D. y = x3 + 3x2 − 2.
−4. −3. −2. −1. 1. 2.
x
−2.
−1.
1.
2.
3. y
0
Bài 33: Đạo hàm của hàm số y = x−5 bằng:
A. y′ = −1
4
x−4. B. y′ = −5x−6. C. y′ = −5x−4. D. y = 5x−4.
Bài 34: Cho 0 < a , 1. Viết
√
a
3√
a4 thành dạng lũy thừa:
A. a 54 . B. a 56 . C. a 114 . D. a 116 .
Bài 35: Nhận biết hàm số y = x4 − 2x2 có đồ thị nào sau đây:
A.
−3. −2. −1. 1. 2. 3.
x
−2.
−1.
1.
2.
y
0
.B.
−3. −2. −1. 1. 2. 3.
x
−1.
1.
2.
3. y
0
.
C.
−3. −2. −1. 1. 2. 3. 4.
x
−2.
−1.
1.
2.
y
0
.D.
−4. −2. 2. 4. 6.
x
−4.
−2.
y
0
.
Bài 36: Nhận biết đồ thị ở hình bên là của hàm số nào ?
8
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
A. y =
x − 2
x + 1
.
B. y =
x
x − 1 .
C. y =
x − 2
x − 1 .
D. y =
x + 2
x + 1
.
−3. −2. −1. 1. 2. 3. 4.
x
−2.
−1.
1.
2.
3.
4. y
0
Bài 37: Tìm x thỏa mãn log4(3x − 1) = 3:
A. x =
65
3
. B. x =
13
5
. C. x = 21. D. x =
37
3
.
Bài 38: Hàm số y =
x4
4
− 2x2 + log2 2016 đồng biến trên khoảng nào?
A. (−2; 2). B. (2;+∞). C. (0; 2). D. (0;+∞).
Bài 39: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b), khẳng định nào sau đây sai?
A.Nếu y′ = 0,∀x ∈ (a, b) thì hàm số không đổi trên khoảng (a, b) .
B. Nếu y′ > 0,∀x ∈ (a, b) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a, b).
C.Nếu y′ < 0,∀x ∈ (a, b) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b).
D.Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b) thì y′ < 0,∀x ∈ (a, b).
Bài 40: Cho hình chóp S .ABC có AB, AC, S A đôi một vuông góc với nhau, AB = 2a, AC =
4a, S A = 6a. Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD.
A. V = 8a3. B. V = 48a3. C. V = 72a3. D. V = 24a3.
Bài 41: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 21000cm3 và chiều dài 35cm, chiều rộng
20cm. Tính chiều cao của bể cá.
A. 10cm. B. 20cm. C. 120cm. D. 30cm.
Bài 42: Tìm m để hàm số y =
x3
3
+ mx2 + 9x − 2016 có 1 điểm đại và 1 điểm cực tiểu:
A. −3 < m < 3. B. m ≥ 2. C.
 m 3 . D.
 m ≤ −3m ≥ 3 .
Bài 43: Tính đạo hàm của hàm số y = 5x tại x = 2 bằng:
A. 5.42. B.
25
ln 5
. C. 10. D. 25. ln 5.
Bài 44: Cho 0 < a , 1. Rút gọn
(a3)4
a2.a
3
2
bằng:
A. a9. B. a 172 . C. a 232 . D. a 72 .
Bài 45: Tìm tập xác định của hàm số y = (x2 − x − 2)−7 là:
A. R\{0}. B. R\(−1; 2). C. (−∞;−1)∪ (2;+∞).D. R.
Bài 46: Cho log2 3 = a, log2 5 = b. Biểu diễn log45 6 theo a, b là:
A.
2a − b
a + 2
. B.
a + 1
2a + b
. C.
2a + b
b + 1
. D.
a − 1
2a − b .
9
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
Bài 47: Tìm tập xác định của hàm số y = x−
√
2016:
A. R\{0}. B. [0;+∞). C. (0;+∞). D. R.
Bài 48: Từ đồ thị hàm số y = f (x) cho ở hình bên dưới. Hãy nhận biết 2 tiệm cận:
A. Tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = 2.
B. Tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận ngang y = 1.
C. Tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = −1.
D. Tiệm cận đứng y = −1, tiệm cận ngang x = 2. −4. −2. 2.
x
−2.
2.
4.
y
0
Bài 49: Cho hàm số y =
2x + 1
x − 1 . Chọn mệnh đề đúng:
A.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (1;+∞).
B. Hàm số nghịch biến trên R\{1} .
C.Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞; 1) ∪ (1;+∞).
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (1;+∞).
Bài 50: Tìm tập xác định của hàm số y = log3(x − 2) là:
A. (2;+∞). B. (−2;+∞). C. [2;+∞). D. [−2;+∞).
ĐÁP ÁN
1 B
2 C
3 A
4 D
5 A
6 C
7 B
8 D
9 B
10 C
11 C
12 B
13 A
14 C
15 D
16 A
17 D
18 D
19 D
20 D
21 B
22 A
23 B
24 C
25 B
26 A
27 C
28 C
29 B
30 D
31 C
32 D
33 B
34 D
35 B
36 C
37 A
38 B
39 D
40 D
41 D
42 C
43 D
44 B
45 B
46 B
47 D
48 A
49 D
50 B
10
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
1.2 THPT Xuân Trường
Bài 1: Cho hàm số y = (1 − m)x4 − mx2 + 2m − 1. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng ba điểm cực
trị?
A. 0 ≤ m ≤ 1. B. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1. C. 0 1.
Bài 2:
Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng
khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết
chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp
đó là 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên). Biết mỗi viên
gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều
cao 5cm. Hỏi người ta phải sử dụng ít nhất bao
nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực
của bình chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử xi
măng và cát không đáng kể).
5m
1m
2m
V H
1dm
1d
m
VH
A. 1182 viên , 8800 lít. B. 1180 viên , 8820 lít.
C. 1180 viên , 8800 lít. D. 1182 viên , 8820 lít.
Bài 3: Cho hàm số y = x +
1
x + 2
, giá trị lớn nhất của hàm số trên [−1; 2] là:
A.
1
2
. B.
9
4
. C. 2. D. 0.
Bài 4: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao
điểm của (C) với trục tung là:
A. y = −8x − 1. B. y = 3x + 1. C. y = 3x − 1. D. 8x + 1.
Bài 5: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a, AD = a
√
3. Hình
chiếu S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 60◦. Thể tích khối chóp
S .ABCD là:
A. a3. B.
a3
√
5
5
. C.
a3
√
13
2
. D.
a3
2
.
Bài 6: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (S AC) và
(S AB) cùng vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60◦. Thể tích của khối chóp
S .ABCD là:
A.
a3
√
6
3
. B.
a3
√
3
3
. C.
a3
√
3
6
. D.
a3
√
6
6
.
Bài 7: Hàm số y = x4 − 2mx2 − 3m + 1 đồng biến trên khoảng (1; 2) với m:
A. m ≤ 1. B. m 1.
Bài 8: Cho hàm số y =
2x + 1
−x + 1 . Chọn phát biểu ĐÚNG:
11
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
A.Hàm số đồng biến trên R \ {−1}.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1;+∞).
C.Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1;+∞).
D.Hàm số nghịch biến trên R \ {−1}.
Bài 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
1√
2x
tại A
(
1
2
; 1
)
có phương trình là:
A. 2x + 2y = 3. B. 2x − 2y = −1. C. 2x + 2y = −3. D. 2x − 2y = 1.
Bài 10: Tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương bằng 96cm2. Thể tích khối lập phương đó là:
A. 91cm3. B. 84cm3. C. 48cm3. D. 64cm3.
Bài 11: Số đường tiệm cận của hàm số y =
√
x2 + 2x
x − 2 là:
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Bài 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
√
5 − x2 + 2x là:
A.
√
5. B. 3. C. 2
√
5. D. 5.
Bài 13: Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích là V . Thể tích của khối chóp C′.ABC là:
A.
V
3
. B.
V
2
. C. 2V . D.
V
6
.
Bài 14: Cho một khối chóp có thể tích bằng V . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống
1
3
lần thì thể
tích khối chóp lúc đó bằng:
A.
V
27
. B.
V
6
. C.
V
3
. D.
V
9
.
Bài 15: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin2 x − cos x + 1.
Khi đó M.m bằng:
A. 0. B.
25
4
. C.
25
8
. D. 2.
Bài 16: Tập xác định của hàm số y =
1
|5 − x| + x − 5 là:
A. (0; 1). B. [5;+∞). C. R \ {±1}. D. (5;+∞).
Bài 17: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N theo thứ tự là trung
điểm của S A và S B. Tỉ số thể tích
VS .CDMN
VS .CDAB
là:
A.
5
8
. B.
1
4
. C.
3
8
. D.
1
2
.
Bài 18: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 − 3mx2 + 3(m2 − 1)x + m đạt cực đại tại x = 1?
A. m = −1. B. m = −2. C. m = 2. D. m = 1.
Bài 19: Tập xác định của hàm số y =
√
4 − x2 là:
A. [−2; 2]. B. (−2; 2). C. [0; 4]. D. R \ [−2; 2].
Bài 20: Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + m. Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3
điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng:
A. m = 11. B. m = 2. C. m = 1. D. m = 12.
12
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
Bài 21: Cho (C) : y = x3 − 3x2 + 2. Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) là:
A. y = −3x + 3. B. y = −5x + 10. C. y = 0. D. y = −3x − 3.
Bài 22: Khối chóp S .ABCD có S A vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B và
S B = 2a, BC = a. Thể tích khối chóp là a3. Khoảng cách từ A đến (S BC) là:
A. 3a. B. 6a. C.
3a
2
. D.
a
√
3
4
.
Bài 23: Đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 − 1 có dạng:
A.
−2 −1 1 2
x
y
−2
−1
1
2
0
. B.
−2 −1 1 2
x
y
−2
−1
1
2
0
.
C.
−2 −1 1 2
x
y
−2
−1
1
2
0
. D.
−2 −1 1 2
x
y
−2
−1
1
2
0
.
Bài 24: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên.
Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của
nó là:
A. 2952100m3. B. 7776300m3. C. 3888150cm3. D. 2592100cm3.
Bài 25: Cho (C) : y =
2x − 1
x − 1 . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tìm M thuộc
(C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM
A. Không có. B. M1(2; 3),M2(0; 1). C. M(2; 3). D. M(0; 1).
Bài 26: Số cực trị của hàm số y = x4 + 3x2 − 3 là:
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Bài 27: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x4 − 2x2 − 1 là:
A. yCT = 0. B. yCT = −1. C. yCT = 1. D. yCT = −2.
Bài 28: Cho (C) : y =
x − 2016
x − 1 . Giao điểm của (C) với Oy là:
A. M(−2016; 0). B. M(0;−2016). C. M(0; 2016). D. M(2016; 0).
13
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
Bài 29: Cho hàm số y =
x3
3
− (m − 2)x2 + (4m − 8)x + m + 1. Để hàm số đạt cực trị tại x1; x2 thỏa
mãn x1 < −2 < x2 là:
A.
3
2
 6. C. m < 3
2
. D. 2 < m < 6.
Bài 30: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x + 1
x − 1 song song với đường thẳng 2x−y+1 =
0 là:
A. 2x + y − 7 = 0. B. 2x + y + 7 = 0. C. 2x + y = 0. D. −2x − y − 1 = 0.
Bài 31: Hàm số y =
mx + 7m − 8
x − m luôn đồng biến trên từng khoảng xác định với m:
A. −8 < m < 1. B. −4 ≤ m ≤ 1. C. −4 < m < 1. D. −8 ≤ m ≤ 1.
Bài 32: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 + x2−5x trên đoạn [0; 2] lần lượt là:
A. 2; 1. B. 3; 1. C. 1; 0. D. 2;−3.
Bài 33: Cho hàm số y = x3 + 3x2 +mx +m. Giá trị của m để hàm số nghịch biến trên một khoảng
có độ dài bằng
√
3 là:
A. m =
3
4
. B. m = −3
4
. C. m 3.
Bài 34: Hàm số y =
2 tan x − m
tan x + 1
đạt giá trị lớn nhất trên
[
0;
pi
4
]
là:
A. m = 1. B. m = 0. C. m = −1. D. m = 2.
Bài 35: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh a; ÂBC = 30◦; SO ⊥ (ABCD) và
SO =
3a
√
3
4
. Thể tích của khối chóp là:
A.
a3
√
2
8
. B.
a3
√
2
4
. C.
a3
√
3
8
. D.
a3
√
3
4
.
Bài 36: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
x2 − 3x + 2
4 − x2 là:
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Bài 37: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
2x + 1
x + m
đi qua điểm M(2; 3) là:
A. 2. B. 0. C. 3. D. −2.
Bài 38: Hàm số y = x3 − 2(m + 1)x2 + 3(m + 1)x + 1 luôn đồng biến trên R với m:
A. m 0. B. m ≤ −1 ∨ m ≥ 0. C. −1 ≤ m ≤ 0. D. −1 < m < 0.
Bài 39: Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên các khoảng:
A. (2;+∞). B. R. C. (−∞; 1). D. (0; 2).
Bài 40: Cho (C) : y =
2x − 1
1 − x và đường thẳng d : y = x + m. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại
2 điểm phân biệt:
A. m > −1. B. −5 −1.
Bài 41:
14
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX"
Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m được đặt ở
độ cao 1, 8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới
của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị
trí đứng cách màn ảnh sao cho góc nhìn lớn nhất.
Hãy xác định vị trí đó?
OA
C
B
1, 8
1, 4
A. 2, 43m. B. 2, 41m. C. Đáp án khác. D. 2, 4m.
Bài 42: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
y′
y
−∞ 0 2 +∞
− 0 + 0 −
+∞
−1
3
−∞
A. y = −x3 + 3x2 − 1. B. y = −x3 − 3x2 − 1. C