Tổng hợp Đề thi học kì 1 Toán 7

TRƯỜNG THPT AMSTERDAM - HÀ NỘI
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7
Năm học: 2002 - 2003
Bài 1: (1 điểm) Tính 
Bài 2: (3 điểm) Tìm x, y, z
 a) 
 b) 
 c) và 3x - 5y + 6z = 9 
Bài 3: (2 điểm) Ba kho A, B, C chứa gạo. Nếu nhập vào kho A thêm số gạo của nó. Xuất ở kho B đi số gạo của nó, nhập vào kho C thêm số gạo của nó thì số gạo ở ba kho bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu gạo biết tổng số gạo trong ba kho lúc đầu là 338 tấn.
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC). D, E là trung điểm của AC, AB.
 a) Chứng minh: BD = CE
 b) Vẽ M, N sao cho D là trung điểm của BM, E là trung điểm của CN. Chứng minh rằng: A là trung điểm của MN.
 c) BD cắt CE tại I. Chứng minh: AI là phân giác của .
 d) Gọi giao điểm của AI và BC là H. Trên tia BC lấy điểm K sao cho CK = 2AH. Biết . Tính số đo của .
Bài 5: (1 điểm)
 a) Cho tam giác ABC. Biết . Kẻ phân giác AD và đường cao AH. Chứng minh: AH = DH
 b) Tìm số tự nhiên x, y sao cho 
TRƯỜNG THPT AMSTERDAM - HÀ NỘI
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7
Năm học: 2004 - 2005
I. Lý thuyết (1 điểm)
 1. Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức? Viết công thức biểu diễn hai tính chất của một tỉ lệ thức?
 2. Áp dụng: Cho . Chứng minh rằng: 
II. Bài tập
Bài 1: (2 điểm) Tính:
Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết:
 a) 
 b) 
Bài 3: (2 điểm) Trong cùng một thời gian ba công nhân đóng được tất cả 305 thùng hàng. Để đóng được một thùng hàng người thứ nhất cần 30 phút, người thứ hai cần 40 phút, người thứ ba cần 70 phút.
 a) Tính số thùng mỗi người đã đóng được?
 b) Tính số giờ mỗi công nhân đã làm?
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (). Tia Bx AB cắt tia AC tại D, tia Cy AC cắt AB tại E. Gọi giao điểm của hai tia Bx, Cy là I. Chứng minh rằng:
 a) AD = AE; BD = CE
 b) ∆EID cân; 
 c) BC // ED; AI ED
 d) Tìm điều kiện của ∆ABC sao cho 
Bài 5: (0,5 điểm) 
 a) Tìm phân số tối giản biết tổng của chúng bằng , tử số của chúng tỉ lệ với 3: 5: 7, mẫu số tỉ lệ với 2: 3: 4.
 b) Tìm x, y ∈ Z sao cho 21xy - 35x + 18y - 43 = 0.
TRƯỜNG THPT AMSTERDAM - HÀ NỘI
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7
Năm học: 2005 - 2006
Bài 1: (1 điểm)
 a) Phát biểu tiên đề Ơclit
 b) Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì sẽ cắt đường thẳng kia.
Bài 2: (3 điểm) Tìm x biết:
 a) 
 b) 
 c) và 
Bài 3: (2 điểm) Ba máy bay cùng bay từ A đến B. Biết thời gian 3 máy bay đi hết quãng đường AB lần lượt là 3; 7; 11 giờ. Tính vận tốc mỗi máy bay nếu vận tốc máy bay 1 hơn vận tốc máy bay 2 là 176km/h
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân có . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ tia Cx // AD. Trên Cx lấy điểm M sao cho: CM = BD.
 a) Tính các góc của tam giác ABD.
 b) Chứng minh: ∆ABD = ∆ACM.
 c) Kẻ BH AD (H ∈ AD), MN BC (N ∈ BC). Chứng minh: ∆HBD = ∆NMC.
 d) Chứng minh: MD là phân giác của và DN = AC.
Bài 5: (1 điểm)
 a) Tìm các số có ba chữ số chia hết cho 9 và các chữ số đó tỉ lệ nghịch với 2; 3; 6.
 b) Chứng minh rằng: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 (n ∈ N) đều là số chính phương thì n ⋮ 40
TRƯỜNG THPT AMSTERDAM - HÀ NỘI
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7
Năm học: 2006 - 2007
Bài 1: (1,5 điểm) Tính:
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số 
 a) Tính: ?
 b) Vẽ đồ thị hàm số
 c) Cho ba điểm A(- 3; 5); B(2; - 3); C(0,6; - 1). Không biểu diễn A, B, C trên mặt phẳng tọa độ hãy cho biết chúng có thẳng hàng không? Vì sao?
Bài 3: (3 điểm) Tìm x biết:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE vuông cân ở B và tam giác ACF vuông cân ở C. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ các tia Bx // AC và 
Cy // AB. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy.
 a) Chứng minh rằng: ∆ABD = ∆DCA và 
 b) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: M là trung điểm của AD và M cũng là trung điểm của BC.
 c) Xác định dạng của tam giác DEF?
 d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AD EF.
Bài 5: (1 điểm)
 a) Tìm x, y, z biết: 
 b) Tìm tất cả các số có dạng sao cho: 
TRƯỜNG THPT AMSTERDAM - HÀ NỘI
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7
Năm học: 2008 - 2009
Bài 1: (2 điểm) Tính:
Bài 2: (2 điểm) Tìm số hữu tỉ x biết:
 a) 
 b) 
 c) 
Bài 3: (2 điểm) Có ba khu đất hình chữ nhật A, B và C. Các diện tích khu A và B tỉ lệ với 5 và 6, các diện tích khu B và C tỉ lệ với 11 và 9. Khu đất A và B có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 33m. Khu B và khu C có cùng chiều rộng và chiều dài của khu đất C là 36m.
 a) Tính chiều rộng của khu A và B.
 b) Hãy tìm diện tích của mỗi khu?
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB = AC), đường cao BH. Từ điểm D thuộc cạnh BC kẻ
 DE AB (E ∈ AB); DF AC (F ∈ AC) và DK BH (K ∈ BH).
 a) Chứng minh: 
 b) Chứng minh: ∆EBD = ∆KDB
 c) Chứng minh: DE + DF = BH
 d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm P sao cho CP = HF. Chứng minh rằng trung điểm của EP nằm trên BC.
 e) Cho , kẻ đường cao AH. Trên các đoạn thẳng AH, AC lấy thứ tự các điểm E, F sao cho . Tính số đo của ? 
Bài 5: (0,5 điểm) Cho hàm số có tính chất 
Hãy chứng minh rằng: a) 
 b) 
TRƯỜNG THPT AMSTERDAM - HÀ NỘI
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7
Năm học: 2010 - 2011
Bài 1: (2 điểm) Tính:
Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3: (1,5 điểm) Người ta xây ba bể nước hình lập phương, có các cạnh tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10. Biết tổng thể tích của ba bể là 46000 lít nước. Tính số đo một cạnh của mỗi bể nước?
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), điểm M là trung điểm của BC. Kẻ tia Ax // BM, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BM (M và D khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của AB.
 a) Chứng minh: 
 b) Chứng minh: và AM // BD
 c) Đường trung trực của BC cắt AC tại E, tia BE cắt đường thẳng Ax tại F. Chứng minh: BF = AC.
 d) Hai đường thẳng AB và FC cắt nhau ở O. Chứng minh ba điểm O, E, M thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số a, b, c đôi một khác nhau và khác 0, thỏa mãn: 
Hãy tính giá trị biểu thức: .
TRƯỜNG THPT AMSTERDAM - HÀ NỘI
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7
Năm học: 2011 - 2012
Bài 1: (2 điểm) Tính 
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x biết:
 a) 
 b) 
 c) 
Bài 3: (1,5 điểm) Hai ô tô cùng phải đi từ A đến B. Biết vận tốc xe thứ nhất bằng 60% vận tốc xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi nhiều hơn thời gian xe thứ hai đi là 3 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B.
Bài 4: (3 điểm) Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC, vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt tia AB, AC lần lượt tại E và F. Qua C kẻ CK // AB (K thuộc EF).
 a) Chứng minh: CK = BE.
 b) Chứng minh: BE = CF và AE = 
 c) Chứng minh: 
Bài 5: (1 điểm) Tìm x, y, z ∈ R: và 
TRƯỜNG THPT AMSTERDAM - HÀ NỘI
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7
Năm học: 2013 - 2014
Bài 1: (2 điểm) 
 a) Tính giá trị của biểu thức: 
 b) Tính hợp lý: 
Bài 2: (3 điểm) 
 a) Tìm tất cả các giá trị của x biết: 
 b) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn: 
 c) Tìm ba số x, y, z biết: và 
Bài 3: (1 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 65km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40km/h. Biết quãng đường AB dài 540km và C là điểm chính giữa của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách C một khoảng bằng một nửa khoảng cách từ xe máy đến C và khi đó khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu?
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có . Kẻ đường phân giác của góc A cắt BC tại H. Lấy điểm I thuộc đoạn AH sao cho . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A kẻ hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên tia Cy lấy điểm E sao cho 
CE = CD.
 a) Chứng minh: tam giác IBC là tam giác đều.
 b) Chứng minh: ∆ADB = ∆AIB.
 c) Tính số đo của .
 d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Bài 5: (1 điểm)
 a) Cho tỉ lệ thức: . Chứng minh rằng: c = 0 hoặc b = 0.
 b) Cho x, y là các số nguyên dương sao cho cũng là số nguyên dương. Chứng minh rằng: x và y đều chia hết cho 3 và 5. Từ đó tìm GTNN của A.