Tổng hợp 500 câu hỏi thi thử đại học quốc gia Hà nội – Phần định lượng

TỔNG HỢP 500 CÂU HỎI THI THỬ
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI – PHẦN ĐỊNH LƯỢNG
Câu 1. Số nghiệm của phương trình: log3(x2 − 6)= log3(x − 2)+ 1 là:
A, 0	B.1	C. 2	D.3
Câu 2. Công thức lượng giác nào đúng trong các câu sau:
A, cos2x = 1+2cos2x	B. sin2x= sinxcosx	C. tan2x = 2 tans
1–tan2s
Câu 3. Số phức z thỏa mãn:z+2(z+z̅)=2−6icó phần thực là:

D.cos2x = 2cos2x + 1
A,−6	B.2
5
C.−1	3
D.
4
Câu4. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a.Hình chiếu của Slên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCDlà:
3
A, 2√ 2a
a
2a
a3√ 3
D.
3
3
3	3	3	2
Câu 5. Cho (P):2x+3y−z+8=0,A(2;2;3).Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với (P) và có tâm thuộc trục hoành. Tâm I có hoành độ là:
A, 0	B.12
5
Câu 6. Tìm phần ảo củaz2biết z̅=4−3i+1+i?
2+i
29
5

D.− 1
A, 9	B.49	C.−9	D.40
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, BˆAC=120o, BB’=a. I là trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I)?
A, √ 2
2
√3
2
J3
10
√5
5
as3–2lns	1
Câu 8. Biết I=∫	dx=	+ ln 2. Giá trị của alà:
A, n
4
1	s2
2
ln2	C. 2	D.3
Câu9.ChođiểmM(1;0;0)rà(∆):s–2=y–1=z.GọiM′(a,b,c)làđiểmđối xứng củaM qua(∆).Giátrị
a − b + c là:
1	2	1
A, 1	B.−1	C. 3	D.−2
Câu 10. Nghiệm của phương trình cos2x − cosx = √ 3(sin2x + sinx)là:
+
s= –2u

k2n
2u	s= 2ukn
A,[	3
[s=3+k2n

+
3	D. Đáp ánkhác
s= k2u
3
[
s=kn	s=k2u
3
Câu 11. Chọn ngẫu nhiên 3 số từtập S={1,2,3,,11}. Tính xácsuất đểtổng3 sốchọn được bằng12?
A, 4
165

7 165

8 165
13
165
Câu 12. Cho tam giácABC cóA(−1;1;0),C(2;3;1),C(0;5;2),tọa độ trọngtâmGcủa tamgiác là:
(
A, 1
3
;3;2)	B. 1
(
3
;−3;−1)	C. 1
(
3
;3;−1)	D.1
(
3
;3;1)
Câu 13. Nghiệm của phương trình 9s+2.3s−3=0là: Đáp số: 0
Câu 14. Hàm số y = 2–s có tiệm cận ngang là:
s+2
A, x =−2	B. y=2	C. y =−1	D. x = −1
Câu 15. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số:
{0,1,2,3,4,5,6}.Chọn ngẫu nhiên 1 số từS. Tính xácsuất đểsố được chọn khôngchiahết cho 5.
A, 25
36
19
36
31
36
11
36
Câu 16. Số phức z thỏa mãn (2z−1)1+i)+(z̅+1)(1−i)=2−2icó phần ảo là:
A, 1
3
–1
3
C. 1	D.−1
3
Câu 17. Tìm n biết: 2C 3
+ C 2 = Æn?
Đáp số: 11
n+1	n	2
Câu 18. Cho n<a<2nràtan(a+n)=1.Giá trị củabiểu thức:A=cos(a−n)+sinalà:
2	4	6
A, 1
2
B.–√3
2
15
2
Đáp ánkhác
1 7+6s
Câu 19. Kết quả của tích phân: I = ∫0 3s+2 dxlà:
A, ln5
2 + ln5
1 − ln5
D.3 + 2 ln 5
2	2	2	2	2
Câu 20. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: A(1;0;1),B(2;1;2),D(1;−1;1),C′(4;5;−5).Thể tích khối hộp là:
Đápsố: 9
Câu 21. Phươngtrình 9s−3.3s+2=0có hai nghiệmx1,x2(x1<x2). Giá trị củaA=2x1+3x2là: A, 0	B. 4log2 3	C. 3log3 2	D.2
Câu 22. Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 4. Tìm m để phương trình x2(x2 − 2)+ 3 = m có 2 nghiệm phân
biệt?
A,[mX3
m X 3
m=2	B.m<3	C. [m€2	D.m<2
Câu 23. Cho tam giác ABC với A(3;m),B(m +1;−4)Tìm m để cho diện tích tam giác OABđạt giá trị nhỏ nhất?
A, –1
2
1
2
0	D.1
Câu 24. Số nghiệm của phương trình 22+s − 22–s = 15 là:
A, 0	B.1	C. 2	D.3
Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (α) tạo với (ABC) một góc 30o và cắt tất cả các cạnh bên tại M, N, P. Khi đó, SMNP bằng:
2
A, a
B.a2	C.2a
D. 3a2
2
2	3
Câu 26. Nghiệm của phương trình 2 log2 √x + 1 = 2 − log2(x − 2)là:
Đáp số: x = 3_
Câu 27. Cho tam giácABC cóA(−1;2),B(3;5),C(4;5). Diện tích tam giác ABC là:
A, Đápánkhác	B.12
2	D.1
4
Câu28.Chonthỏamãn:C0−2C1+4C2=97.Tìmhệsốcủasốhạngchứax4trongkhaitriểnP(x)=
n
n	n	n
(x2 − 2) ?
s
Đáp số: 1120
Câu 29. Cho a∈(n;3n)ràcosa=−9. Tínhtan(a−n)?
A, 30
49
2	41
31
49
4
32
49

33
49
Câu 30. Cho hàm số y = − x4 + 8x2 − 4. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phânbiệt
Hàm số đạt cực tiểu tại x =0
A và B đềuđúng
Câu 31. Tìm |z|biếtz=(1−2i)(1+i)2?
A, 5	B.√13	C. 5√5	D. 2√3
∫	3
2
Câu32.Cho2I=	(2x + ln x)dx. TìmI?
1
A, 13 + 2ln2	B. 1 + 2ln2	C. 1 +ln2	D. 13 + ln2
2	2	4
Câu33.ChohìnhchópS.ABCcóđáy ABClàtamgiácvuôngtạiA,AB=3a,BC=5a,mặtphẳng(SAC) vuông góc với đáy.BiếtSA=2a√3ràSˆAC=30o. Thểtích khối chóp là:
3√
A,a3√3	B.a	3
3
C. 2a3√3	D. Đáp ánkhác
x = − t
Câu 34. Cho A(−1;1;2),B(0;1;1),C(1;0;4)và đườngthẳng (d):{y=2+t
z = 3 − t
Cao độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (ABC) là:
A, 3	B.−1	C. 0	D.6
Câu 35. Cho (P): 2x − y + z+ 2 = 0 và (Q): x + y + 2z− 1 = 0. Góc giữa (P) và (Q) là:
A, arccos 1
√ 3
B.60o	C.arccos1
5
30o
Câu 36. Cho tam giác ABC có A(4;8),B(−8;2),C(−2;−10).Viết phương trình đường cao còn lại của tam giác ABC.
A, x + 3y + 2 =0	B. x − 3y + 6 =0	C. x − y − 2=0	D. Đáp ánkhác
Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốf(x)=x(2−lnx)trên[2;3]là:
A, 1	B. 4 − 2ln2	C.e	D.−2+2ln2
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có A(2;−1;1),B(3;0;−1),C(2;−1;3)và D thuộc trục Oy. Biết thể tích tứ diện bằng 5. Có 2 điểm D thỏa mãn yêu cầu của bài toán, tính tổng 2 tung độ của 2 điểm D trên?
Đápsố: − 6
n
Câu 39. Tìm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức Newton của(x2 − 2) biết 4C 3 + 2C 2 = A 3?
s	n+1	n	n
A, Đápánkhác	B.15840	C.5280	D. −14784
Câu40.Nghiệmcủaphươngtrình:	tans
1+tan2s
=2cos2x.cosx+sinx−1−cos3xlà:
A,[s=kn
s= k2u
3
s= u ku
x=k2n	C. [ u
D. Đáp án khác
6+ 2
s= 4+kn
Câu 41. Cho a⃗(−2;5;3),b¯⃗(−4;1;−2).Kết quả củabiểu thức:|[a⃗,b¯⃗]|là:
A,√216	B.√405	C. √749	D.√708
.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD =a√ 13
Hình chiếu của S lên
2
(ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là:
3
A,a3√12	B.2a
a
a3√ 2
D.
3
3	3	3
Câu 43.x,ylà hai số thực thỏa mãnx(3+5i)+y(1−2i)3=9+14i. Giá trị của2x−3ylà:
A, 205
109
Câu 44. Tính lims→ 0
B. 353
61
3x2–cos s
s2 ?
C. 172
61
D. 94
109
A, 1 +ln2	B.3	C. 0	D. Không tồntại
2
Câu 45. Cho u¯⃗=s⃗−2y⃗,r⃗=3s⃗+5(y⃗−k¯⃗)trong hệ tọa độ (0,s⃗,y⃗,k¯⃗). Biểu thức [u¯⃗,r⃗]có cao độ là: Đápsố: 11
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, BA=BC=a.SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60o. Thể tích khối chóp là:
3
A, a
a
a
3√ 2
a
D.
3
3
3
2	3	6	3
3
Câu 47. Tổnghai nghiệm của phươngtrình3√x+1+
√x + 2 = 1 +
√x2 + 3x + 2 là:
A,−1	B.0	C. 1	D.2
Câu 48. Cho tứ diện ABCD có A(2,−1,1),B(3,0,−1),C(2,−1,3)và D thuộc trục Oy. Biết thể tích khối tứ diện bằng 5. Tung độ của điểm D là:
A, 2 ℎoặc −2	B. 4 ℎoặc −4	C. − 18ℎoặc12	D. 0 ℎoặc − 2
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD = 2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45o. Thể tích hình chóp S.ABCDbằng:
a
3√ 6
3
A.
2a
3√2
a
Đáp ánkhác
18	3
√ 3
2y 22
Câu 50. Số hạng có lũy thừa của x và y bằng nhau trong khai triển (√ x − 3 )
√s
là số hạng thứ mấy?
Đáp số: 7
Câu 51. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB và đáy bằng 60o. Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a.
A. 2a	B. a√2
2
a√15
5
a√7
7
Câu52.Chomặtcầu(S):(x−1)2+(y−1)2+(z+2)2=9vàmặtphẳng(P):x+2y−z−11=0.Vị trítươngđốicủa(S)và(P)là:
A,Cắtnhau	B.Tiếpxúc	C. Khôngcắt nhau	D. Đápánkhác Câu 53. Cho số phức z thỏa mãnz+(1−2i)z̅=2−4i. Tìm mô đun của số phứcw=z2−z? A, 5	B.√13	C.√10	D. Đáp ánkhác
Câu 54. Phương trình sin2x − sinx = 2 − 4 cosx có nghiệm là:
A, [
s= u
+
3
s=u
k2n kn

B.[
s= u
+
3
s= –u
k2n k2n
u
[s=3+kn
s= kn
u
D. [s= –3+k2n
s= kn
2+	3+
Câu 55. Điều kiện xác định của phương trình log3(x + 2)= 1 − log3 x là:
A, x>0	B. x >−2	C. − 2 < x<0	D. x <0
Câu 56. Cho khai triển (2 + x)8, tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển? Đáp số: 112
Câu 57. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2iz−1|=√5là:
A, Đườngthẳng	B.Điểm	C.Đườngtròn	D. Elip
Câu 58. Cho (P):x−y+z+2=0ràA(1;−2;2).Điểm A′ đối xứngvới A qua (P) có tungđộ là: A,−1	B.−2	C.−3	D.3
u	u sin2s
Câu 59. Cho I1 = ∫2 cosx√ 3 sinx +1dx	I2=∫2	dx
0	0 (sins+2)2
Phát biểu nào sau đây là sai?
14	3	2
A, I1 =
B. I >I	C. I = 2ln +	D. Đáp ánkhác
1	2	2
9	2	3
Câu 60. Nghiệm của bất phương trình log2(x + 1)− 2 log4(5 − x)<1 − log2(x − 2)là: A, 1 < x<2	B. − 4 < x<3	C. 2 < x<5	D. 2 < x <3
Câu 61. Cho tam giácABC cóa=5,b=6,c=7.Diện tích của tamgiác ABC là:
A,5√5	B. 6√6	C.4√4	D. 7√7
.
Câu 62. Cho hàm số y = 2s–1
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A, y = 1 x + 1
s+1
y = 1 x −1

y = 1x	D. y = 1 x −1
3	3	3	3	3	3
Câu 63. Có 6 tấm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên 4 tấm bìa và xếp thành hàng ngang từ trái sang phải. Tính xác suất để xếp được một số tự nhiên có 4 chữ số?
A, 13
14
5
6
8
9
35
36
Câu 64. Nghiệm của bấtphươngtrìnhlog1[log2(2−x2)]>0là:
2
A,(−1;1)∪(2;+∞)	B. Đápán khác	C. (−1;0)∪(0;1)	D.(−1;1)
Câu 65. Trên khoảng (0;1), hàm số y=x2+2x−3:
A, Đồngbiến	B.Nghịchbiến	C. Cả A, Bđều đúng	D. Cả A, B đềusai
Câu 66. Cho hàm số y =x3 − 3x2 + 1 (C). Ba tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng
(d):y=x−2có tổnghệsốgóc là:
A, 12	B.14	C. 15	D.18
2s
√a	3–e2
Câu67.Tíchphân∫	(x− 1)e	dx=	.Giátrịcủaalà:
0	4
A, 1	B.2	C. 3	D.4
Câu 68. Số phức z thỏa mãn (1+2i)zlà số thuần ảo và|2z−z̅|=√13có phần ảo là: A,1	B.1hoặc−1	C.2hoặc−2	D.2Câu 69. Cho ∆ABCcóA(1,0,0),B(0,0,1),C(2,1,1).Diện tích ∆ABClà?
A, 2	B. √6
2
√2
2
12
Câu 70. Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 3 phế phẩm được chia thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần 10 sản phẩm. Tìm xác suất mỗi phần đều có 1 phế phẩm?
A,49
203

50 203

51 203
52
203
Câu 71. Số nghiệm của phương trình 3s − 31–s = 2 là:
A,Vônghiệm	B.1	C. 2	D.3
Câu 72. Cho sins−coss=1ràx∈(n;n). Tínhsin2x?
A, − √ 7
3
4
2	2	2	2
B. √ 7
8

C.–2√7
9

D. –3√ 7
8
3
Câu 73. Tổnghai nghiệm của phươngtrình3√x+1+
√x + 2 = 1 +
√x2 + 3x + 2 là:
A,−1	B. 0	C. 1	D. 2
Câu 74. Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, SA = 2a. Thể tích khối chóp là:
a
3√ 3
A,
2a
3√3
3a
3√3
a
3√ 11
3	3	7	12
Câu 75. Cho P(x):2x−y−2z+1=0rà I(3;−5;2).Tìm hoành độ tiếp điểm của (P) và mặt cầu tâm I, tiếp xúc với (P)?
A, − 29
9
B. − 5
9
C. − 14
9
D. Đáp án khác
Câu 76. Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh. Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp. Tính xác xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ?
A, 99
1938

B. Đáp ánkhác	C.1011938
D.102
1938
Câu 77. Cho tam giác ABC có A(4;8),B(−8;2),C(−2;−10).Viết phương trình đường cao còn lại của tam giác ABC.
A, x + 3y + 2 =0	B. x − 3y + 6 =0	C. x − y − 2=0	D. Đáp ánkhác
Câu 78. Cho phương trình x3 + 4x − 1 = 0, khẳng định nào sau đây sai? A, Hàm số f(x)=x3+4x−1liêntụctrênℝ
Phương trình x3 + 4x − 1 = 0 luôn có ít nhất 1nghiệm
Phươngtrình x3+4x−1=0có nghiệm xo∈(−∞;0)
Phươngtrìnhx3+4x−1=0có nghiệm xo∈(−1;1)
Câu 79. Nghiệm của phương trình cos2x − cosx = √ 3(sin2x + sinx)?
+
s= –2u

k2n
s= 2u

k2n
A,[

3
s= k2u
3
[ s=kn
s= u k2n
3+
[

+
3
s= k2u
3
Đáp ánkhác
2
2
Câu 80. Elip (E): s + y
= 1 có tâm sai là:
9	4
A,2√5	B.3	C.√53
D. 2
Câu 81. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, MN = a√ 3. Góc giữa AB và CDlà:
A,30o	B.45o	C. 60o	D.90o
,
Câu 82. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = –s–2
trục hoành và các đường thẳng
x=−1,x=0?
s–1
A, 1	B.2	C. 3ln2−1	D. 2ln3 −1
Câu 83. Số nghiệm của phương trình 3s − 31–s = 2 là:
A,Vônghiệm	B.1	C. 2	D.3
Câu84. Cho số phức z thỏa mãn (1−i)z+2iz̅=5+3i. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
w = z+ 2z̅?
A, 3	B.4	C. 5	D.6
1
18
5
Câu85.TìmsốhạngkhôngchứaxtrongkhaitriểnnhịthứcNewtoncủa(2x +	)
√s

(x >0)?
Đáp số: 6528
Câu 86. Kết quả củalims→ œ
5n +3n
3n–2n+1+23.5n
Đápsố:	1
8
Câu 87. Cho tam giác ABC có a=4,b=3,c=2,M là trung điểm của AB. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM?
A,16J23
B.16J23
C. 16J26
D. Đáp án khác
3	30
5	30
7	30
Câu 88. Tọa độ đỉnh của Parabol y = − x2 + 4x − 3 có hoành độ là:
A, 2	B.1	C.−1	D.3
.
Câu89.Choathỏamãn0<a<nvàsina+cosa=√5
Tính sina − cosa?
A, √ 3
2
4
B. − √ 3
2
2
C. √ 3
3

D. − √ 3
3
Câu 90. Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển đa thức của [1 + x2(1 − x)]8? Đáp số: 238
Câu 91. Số phức z thỏa mãn |z−2|=|z|và(z+1)(z̅−i)là số thực có phần ảo là: A,−1	B.2	C.1	D.−2
Câu 92. Cho hàm số y = − x3 + 3x − 2, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đồ thị
y = − x − 2 biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương là:
A, y = − 9x+12	B. y = − 9x+13	C. y = − 9x+14	D. Đáp ánkhác
Câu 93. Cho tam giácABC cób=6,c=7,Cˆ=n. Tính a?
3
A, 1 +√22	B. 2 +√22	C. 3 +√22	D. 4 + √22
2014
Câu 94. Tính tổng S = C 0
1
+2.C
2014
+⋯+2015.C2014là:
2014
A,2014.22013	B.2015.22014	C. 2016.22013	D. Đáp án khác
Câu 95. Tìm số phức z có mô đun bằng1 sao cho|z−3+2i|nhỏ nhất. Số phức đó cóphần ảo là:
A,	4
√ 13
3
√ 13
–2
√ 13
–5
√ 13
Câu 96. Cho họ đường cong (Cm):x2+y2+2mx+4(m +2)y+ m +6=0.Tập hợp tâm của họ đường tròn (Cm )khi m thay đổi là:
A, Đườngtròn	B.Điểm	C. Đườngthẳng	D.Parabol
Câu 97. Bất phương trình mx2 + (2m − 1)x + m + 1 < 0 có nghiệm khi?
A,m=1	B.m=3	C. m=0	D.m=0,25
Câu 98. Hình thoi ABCDcạnh a,gócAˆBC=60ocó diện tích bằng?
a
2√ 3
A,
8
2√ 3
a
B.
4
2√ 3
a
C.
2
2√ 3
a
D.
6
(
Câu 99. sin 3n
2
+ a) bằng?
A,sina	B.–sina	C.–cosa	D.cosa
Câu 100. Bất phương trình (x + 1)√ x ≤ 0 tương đương với bất phương trình:
A,ƒx(x+1)2≤0	B.(x+1)√x<0	C. (x+1)2√x≤0	D.(x+1)2√x<0
Câu 101. Tìm hàm số có tiệm cận xiên?
A, y = s+1
s–2
B. y = s –3s–1
2
s–1
C. y = x3 − 3x2+4	D. y = x4 − x2 +2
Câu 102. Có 5 bông hoa hồng bạch, 7 bông hồng nhung và 4 bông cúc vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn không cùng 1 loại?
A,7
80

1 14

3 25
Đáp ánkhác
Câu 103. Cho hàm số y = x3 + (2m − 1)x2 − m + 1 (C). Tìm m để đường thẳng y = 2mx − m + 1 và
(C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt?
A,m≠1,m≠1
2
m X 0 m €–2
C. 0 < m < − 1
2
D.m≠0,m≠–1
2
B.[
∫	s	s
1	2
Câu104.TínhI =	(2e	+ e)dx?
0
A, 1	B.e	C.2e	D. −1
e
.
Câu105.Cho(P):2x+y−2z+1=0,A(1;2;−3),(d):s–3=y=z+1
Đường thẳng (∆) qua A vuông
1	2	–2
góc với (d) và song song với (P) có véc tơ chỉ phương có cao độ là:
A, 1	B.2	C. 3	D.4
	15
Câu 106. Tìm hệsố khôngchứaxtrongkhai triển(3√x+2)	?
√s
Đáp số: 320320
Câu107.ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhchữnhậtvớiAB=a,BC=a√3,Hlàtrungđiểm
của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60o. Thể tích khối chóp là:
a
3√ 13
A,
B. a
3√ 5
a
C.
D. Đáp án khác
3
2	2	5
Câu 108. Cho hàm số y=x3−3x2+1.Chọn phát biểu đúng: A, Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
A và D đều đúng
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phânbiệt
Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1.
.
Câu 109. Cho góc α thỏa mãn sinα = 1
4

Giá trị của A = (sin4α + 2sin2α)cosα là?
A, 119
128
B. 244
127
C. –123
256
D. Đáp án khác
Câu 110. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số sau y = x2 − x − 3 rày = x là:
A, 29
3
30
3
31
3
32
3
Câu111.ChoA(1;5;0),B(3;3;6)rà(∆):s+1=y–1=z.ĐiểmMthuộc(∆)đểtamgiácMABcó diện
tích nhỏ nhất có tung độ là:
2	–1	2
A, 1	B.2	C. 3	D.0
Câu 112. Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2√ 5 là:
2
2
A, s + y
= √2
B. s + y
=1	C. s +y
=1	D. s + y =1
2
2
2
2
2
2
9	4	2	9	4
4	25	9	3
3	2
Câu 113. Cho (∆):x−2y+1=0và hai điểm A(1;2), B(0;-1). Tung độ của điểm M thuộc (∆)sao cho tam giác MAB vuông tại M là:
A, 1 hoặc –4
9
0 hoặc7
5
1 hoặc7
3
Đáp ánkhác
Câu 114. Tập xác định của phương trình log2(x3 + 1)− log2(x2 − x + 1)− 2log2 x = 0 là? A, x >−1	B. x>0	C.xcR	D. x ≠0
Câu 115. Phương trình (z−4i)2−6(z−4i)+25=0có hai nghiệm. Tổng phần ảo của hai nghiệm đó là:
A, 0	B.−2	C. 6	D.4
–3s	
Câu116.Phươngtrình(1)
2
−2.4s−3.(√2)2s=0có nghiệm là:
A,−1	B.log2 3	C.log2 5	D.0
Câu117.Gọiz1,z2làhainghiệmphứccủaphươngtrìnhz2−4z+9=0.M,Nlầnlượtlàđiểmbiểudiễn
z1,z2. Độ dài MN là:
A,√5	B.2√5	C.3√5	D. 4√5
Câu 118. Số nghiệm củaphươngtrìnhlog2x.log3(2x−1)=2log2xlà:
A, 0	B.1	C. 2	D.3
Câu 119. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (z2 + z − 3)2 + (2z + 1)2 = 0?
A, Không xácđịnh được	B.2	C. 3	D.4
Câu 120. Chọn công thức sai trong các câusau:
A, tan2a = 2 tan a
1–tan2a

sin3a=3sina−4sin3a
cos3a = 4cos3a −3cosa	D. tan(a + b)= tana–tanb1+tana.tanb
Câu 121. Cho (P):2x−y+2z−1=0ràA(1;3;−2).Hình chiếu của A trên (P) có tọa độ Ar(a,b,c). Giá trị của a − b + c là:
Đápsố:	−23
Câu122.CholăngtrụđứngABC.A′B′C′cóđáylàtamgiáccân,AB=AC=a,BˆAC=120o.Mặtphẳng (AB′C′)tạo với đáymột góc 60o. Thểtích lăngtrụ là:
3
A, a
3a
a
4a
3
3
3
3	8	2	√5
Câu 123. Nghiệm của phươngtrình(3+√5)s+(3−√5)s=3.2slà:
A,[s=2
s=1
s= 0
s=–3	B.[s=–1	C. [s=–1	D. Đáp ánkhác
Câu 124. Gọi z1,z2là các nghiệm của phương trình z2−2z+5=0. Tính A=z14+z24? Đáp số: − 14
Câu125. Cho A(2;0;0),C(0;4;0),D(0;0;4). Tọa độ B(a;b;c)có a−4b+clà bao nhiêu để tứ giác OABClàhìnhchữnhật?
A,12	B.14	C.−14	D. −12
Câu 126. Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2+2z+3=0. Tính A=|z12|? Đáp số: 3
Câu 127. Cho hàm số y = x3 − 3x2 (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 là: A, y = − 3x+1	B. y = 3x+3	C. y=x	D. y = − 3x −6
Câu 128. Cho tam giác ABC biếtA(4;4),B(0;2),C(8;−4).Diện tích tam giác ABC là: A,5	B.10	C.15	D.20
Câu 129. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ với nhau. Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ?
A,3
42

5 42

7 39

6 43
Câu 130. Tìm giới hạn sau lims→1+
–1+3s–2s2?
√s–1
A,+∞	B.−∞	C. 0	D.1
Câu 131. Cho ba điểm B(1;0;1),C(−1;1;0),D(2;−1;−2). Phươngtrình mặt phẳng qua B, C, D là: A, − 4x − 7y + z−2 =0	B. x − 2y + 3z − 6 =0
C. x − 2y + 3z + 1 =0	D. 4x + 7y − z− 3 =0
Câu 132. Cho hàm số y = f(x) = cosx − sinx là hàm số:
A,Chẵn	B. Lẻ	C. Không chẵn không lẻ D. Không xácđịnh
Câu 133. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |2iz−1|=√5là đường tròn có tâm có hoành độ là:
A,-1	B.0	C. 1	D.2
Câu 134. Số nghiệm của phương trình: √ 3x + 4 − √ 2x + 1 = √x + 3 là:
A,Vônghiệm	B.1	C. 2	D.3
Câu 135. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên gấp đôi chiều cao của hình chóp. Thể tích khối chóp là:
3
A, a
3√ 3
a
B.
3√ 3
a
C.
a3
12	36	2
Câu 136. Đường tròn có chu vi bằng 8n thì có diện tích là:
A,16n	B.8n	C.4n	D. Đáp ánkhác
Câu 137. Cho (d):s–1=y+2=z–1rà(P):2x+y+z+2=0.Giao điểm Acủa (d) và(P)cótungđộ là:
1	2	–1
A, 0	B.2	C.4	D.−4
(
Câu 138. Nghiệm của phương trình cos n
2
− 2x)+ 1 = cos2x là:
A,[	s=kn

s=2kn
s= arct 1+kn
an
s= u ku
[
3
s= u
Đáp ánkhác
6 3	2+k2n
Câu 139. Có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 3045 từ tập hợp sau:
A={0,1,2,3,4,5,6,7}
A, 214	B.216	C. 218	D.220
Câu 140. Tổng hai nghiệm của hệ phương trình sau là:{
log2(x + y)− 1 = 2 log4(2x + y) x2 + y2 =10
A, 0	B.1	C. 2	D.3
Câu 141. Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt. Tìm n biết có 210 véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu và điểm cuối lấy từ n điểm đãcho?
A, 14	B.15	C. 16	D.17
Câu 142. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 − 3z + 5 = 0. Tìm mô đun của sốphức:
w = 2z− 3 + √ 14
A,√13	B. √17	C.√11	D.5
Câu 143. Cho sinα = 2 rà 0 < α <n. Tính giá trị của biểu thức A = 1+sin 2α+cos 2α?
3	2
A, 1	B. 2√5
3

1
2
sin α+cos α
D. 3√ 3
2s2–3s–2
Câu 144. Giá trị của a bằng bao nhiêu để hàm số f(x) = {
A, 1	B.2	C.2
3
kℎix ≠ 2
2s–4
a kℎix =2
liên tục trên ℝ ?
5
2
Câu 145. Cho ba điểm A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1). Diện tích tam giácABC là:
A, 1
2
√2
2
√6
2
2
Câu 146. Tổng hai nghiệm x1 + x2 của phương trình x + 2√ 7 − x = 2√x − 1 + √− x2 + 8x − 7 + 1 là?
A, 9	B.8	C. 7	D.6
Câu147. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’biết A(1;0;1),B(2;1;2),D((1;−1;1),Cr(4;5;−5). Tính thể
tích khối hộp?
A, 7	B.8	C. 9	D.10
Câu 148. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y=|x2−4x|rày=2xlà:
A, 11
2
52
3
31
6
1
5
Câu 149. Cho hàm số y=x.sinx. Biểu thức nào sau đâybiểudiễn đúng?
A,xy"+y′−xy=2cosx+sinx	B.xyr+yyr−xyr=2sinx
C. xyr+y"−xy′=2cosxD.xy"−2y′+xy=−2sinx
Câu 150. Cho tam giác ABC vuông tại A,Bˆ=58